Modélisation de séries chronologiques multiniveaux de la couverture des soins prénataux au Bangladesh à des niveaux administratifs désagrégés
Section 8. Discussion

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Dans la présente étude, nous avons élaboré des modèles de séries chronologiques multiniveaux (MTS) pour obtenir le pourcentage de femmes ne recevant pas de consultation de soins prénataux (ANC0) et le pourcentage de femmes recevant au moins quatre consultations de soins prénataux (ANC4) au Bangladesh, en nous appuyant uniquement sur sept éditions de la Bangladesh Demographic and Health Survey (BDHS, Enquête démographique et sur la santé du Bangladesh) couvrant la période de 1994 à 2014. Les modèles de séries chronologiques sont définis à une fréquence annuelle pour laquelle les années sans édition d’enquête sont traitées comme manquantes. Ainsi, le modèle tient compte des intervalles entre éditions de la BDHS et produit des prédictions pour les années sans enquête-échantillon. Les tendances sont produites à trois échelons régionaux, à savoir l’échelle nationale, qui se décompose en 7 divisions, elles-mêmes décomposées en 64 districts.

Dans le premier modèle (MTS-I), des estimations directes selon le domaine et l’année et leurs erreurs-types servent de données d’entrée du modèle de séries chronologiques multiniveau. Les tendances obtenues au moyen de ce modèle sont plutôt volatiles puisque les estimations de tendances tendent à suivre les estimations directes. Un autre inconvénient du modèle MTS-I est qu’il entrave l’utilisation de l’information auxiliaire disponible dans les deux recensements, car les valeurs de l’information auxiliaire d’un recensement donné ne changent pas dans deux ou trois éditions consécutives de l’enquête. Pour utiliser ces données de recensement, on propose d’élaborer des modèles transversaux de Fay-Herriot (F-H) séparément pour chaque année d’enquête. Dans un deuxième modèle, dit MTS-II, ces estimations de F-H et leurs erreurs-types servent de séries de données d’entrée. Dans un troisième modèle, dit MTS-III, les estimations de F-H avec leurs matrices de covariance complètes, sont utilisées comme séries de données d’entrée. Ce modèle de MTS tient correctement compte des corrélations transversales entre les estimations de F-H. Le modèle global pour MTS-II et MTS-III est alors un processus non itératif en deux étapes, dans lequel la première étape consiste à produire les estimations de F-H.

Les modèles sont élaborés à l’échelle régionale la plus détaillée, celui des districts. Les tendances au niveau de la division et à l’échelle nationale sont estimées par agrégation des prédictions de tendances au niveau du district. Ainsi, les chiffres à différents niveaux d’agrégation sont numériquement cohérents par définition.

Comparativement à d’autres modèles d’estimation sur petits domaines de séries chronologiques proposés dans la littérature, nos modèles contiennent plus de structure, puisque les modèles de tendances dynamiques sont précisés à différents niveaux d’agrégation. Cela est nécessaire pour obtenir des prédictions agrégées exactes au niveau des divisions et du pays et constitue un moyen plus parcimonieux de modéliser les corrélations transversales. On a envisagé une régularisation supplémentaire du modèle par la spécification des distributions a priori globales et locales. Cela n’a cependant pas permis d’améliorer les ajustements du modèle.

Dans l’estimation sur petits domaines, les estimations pour un domaine sont souvent étalonnées sur les estimations directes à l’échelle nationale pour assurer la cohérence numérique et pour tenter de réduire le biais dans les prédictions par domaine fondées sur le modèle. Dans cette application, les estimations de tendances à l’échelle nationale selon les modèles MTS sont déjà très proches des estimations directes. C’est pourquoi nous n’avons pas examiné d’étape supplémentaire d’étalonnage.

Les trois modèles de séries chronologiques fournissent des estimations plus exactes. Étant donné que MTS-II ignore les corrélations majoritairement positives entre les séries de données d’entrée transversales de F-H, les erreurs-types des tendances aux niveaux agrégés sont de fait trop petites. Puisque MTS-III tient compte de ces corrélations, les erreurs-types pour les tendances au niveau du pays et des divisions sont plus grandes, mais aussi plus réalistes. Le modèle MTS-II semble toutefois fournir les tendances les plus plausibles pour les deux variables réponses, particulièrement au niveau des districts, en trouvant un compromis entre la volatilité des tendances dans le modèle MTS-I et le caractère plat des tendances dans le modèle MTS-III. Ce choix est appuyé par le fait que ces variables sont susceptibles d’être relativement lisses dans le temps. Dans une perspective conceptuelle, l’ajustement de ces modèles aux séries d’ANC0 et d’ANC4 est donc certainement approprié. Cela justifie aussi l’interpolation des tendances pour les années sans enquête-échantillon. De plus, notre méthode peut être utile à de nombreux pays en développement qui réalisent des enquêtes démographiques et sur la santé répétées, car elles sont généralement réalisées à des intervalles variables et dépendent principalement de données de recensement non mises à jour dans les deux ou trois éditions suivantes de l’enquête.

On propose comme solution pratique d’utiliser les prédictions des modèles transversaux de F-H comme séries de données d’entrée dans les modèles de séries chronologiques multiniveaux afin d’exploiter au mieux les données de recensement disponibles. Cette méthode présente un autre avantage : elle stabilise les séries de données d’entrée dans les modèles MTS en éliminant les grandes erreurs d’échantillonnage des estimations directes. Cela exige toutefois un processus de sélection et d’évaluation minutieux des modèles transversaux de F-H, car une erreur de spécification des modèles transversaux de F-H peut donner lieu à des séries de données d’entrée biaisées ayant des erreurs-types estimées qui sous-estiment l’incertitude réelle.

Une des limites de la présente étude est liée à la correction du biais pour la transformation par la racine carrée qui est appliquée à ANC4. La correction du biais ne peut être appliquée qu’aux estimations de tendances pour les années d’enquête. Cela entraîne d’étranges augmentations des estimations ponctuelles si l’erreur d’échantillonnage n’est pas suffisamment lissée, en particulier pour les domaines à petite taille d’échantillon. Cela entrave l’estimation des changements d’une période à l’autre entre les années d’enquête et les autres années. C’est pourquoi la correction de biais n’est appliquée qu’aux modèles de F-H transversaux et non aux modèles MTS.

Étant donné que la prévalence des visites de soins prénataux ANC0 et ANC4 est corrélée négativement, un modèle multivarié peut constituer une solution de rechange intéressante aux modèles univariés utilisés dans la présente étude. Les deux séries pourraient être combinées à la série de la catégorie restante dans un seul modèle multivarié. Toutefois, cela nécessite un modèle multinomial qui a l’avantage d’améliorer la précision des estimations et de garantir que les prédictions prennent des valeurs dans leur fourchette admissible, et que les prédictions dans les catégories s’additionnent pour correspondre à 100 %. La mise en œuvre du modèle multinomial n’est cependant pas facile. Dans la présente étude en particulier, la matrice de variance-covariance peut être difficile à estimer pour les districts ayant un petit nombre d’observations. En outre, Datta et coll. (2002) montrent que les modèles univariés peuvent fournir des résultats aussi bons que les modèles multivariés proposés dans Ghosh, Nangia et Kim (1996), tout en étant plus simples à mettre en œuvre. Nous avons préféré ne pas examiner l’extension de nos modèles univariés à un modèle multinomial, qui pourrait faire l’objet d’une autre recherche.

Pour ANC0, l’échelle nationale montre une tendance à la baisse. Cette baisse s’est arrêtée temporairement pour la période de 2004 à 2011. La tendance d’ANC4 indique une augmentation constante pendant la période examinée dans la présente étude. Les tendances au niveau des divisions pour ANC0 montrent une baisse constante dans toutes les divisions, sauf Dhaka, Chittagong et Sylhet. Les tendances de ces trois divisions sont restées stables pendant la période allant de 2004 à 2011, ce qui est la principale cause de la tendance stable à l’échelle nationale d’ANC0. Par ailleurs, au niveau de la division, ANC4 montre des tendances à la hausse presque linéaires pour la plupart des divisions, sauf Dhaka et Chittagong. La plus forte amélioration est observée dans les divisions de Khulna et de Rangpur, où les tendances d’ANC4 atteignent plus de 40 % en 2014. Les tendances au niveau des districts permettent de repérer les districts très vulnérables en ce qui concerne les deux variables réponses étudiées. Bien que la tendance nationale d’ANC0 diminue pour s’établir à environ 21 % en 2014, quelques districts enregistrent un pourcentage inférieur à 10 % (Dhaka, Jhenaidaha et Meherpur), tandis qu’un nombre considérable de districts ont encore une valeur d’ANC0 supérieure à 35 % (Bhola, Cox’s Bazar, Kishoregonj, Noakhali, Sunamganj, Sirajgonj et trois districts des Chittagong Hill Tracts). Pour ANC4, certains districts ont des estimations supérieures à 50 % (Dhaka, Nilphamari et Panchagarh) et la plupart des districts ayant une ANC0 élevée ont des estimations d’ANC4 inférieures à 20 %. Ces tendances au niveau des districts pourraient aider les décideurs à se concentrer sur les lieux les plus vulnérables où les indicateurs ANC0 et ANC4 restent faibles. De toute évidence, des tendances déterminées à des niveaux détaillés pourraient aider les décideurs à prendre des mesures pour réduire les inégalités de niveaux désagrégés dans la course à la réalisation des objectifs de développement durable.

Remerciements

Nous tenons à remercier Measure Evaluation et le National Institute of Population Research and Training (NIPORT) qui ont rendu les données de la BDHS accessibles au public. Nos remerciements vont également à IPUMS qui a le mérite d’avoir donné accès aux données-échantillons des recensements du Bangladesh de 1991, de 2001 et de 2011. Les opinions exprimées dans le présent article sont celles des auteurs et ne reflètent pas nécessairement la politique du Bureau central de la statistique des Pays-Bas. Les auteurs remercient les deux réviseurs anonymes et le rédacteur adjoint pour leurs précieux commentaires sur une version précédente du présent article.

Annexe

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