Modélisation de séries chronologiques multiniveaux de la couverture des soins prénataux au Bangladesh à des niveaux administratifs désagrégés
Section 6. Résultats

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Les tendances de ANC0 et de ANC4 présentées dans les figures comprennent cinq types d’estimations dont les intervalles de confiance sont d’environ 95 % : i) les estimations directes pondérées pour l’année d’enquête (ligne de barre d’erreur noire); ii) les estimations transversales de F-H pour l’année d’enquête (ligne de barre d’erreur verte); iii) les estimations qui reposent sur le modèle MTS-I (ligne rouge); iv) les estimations qui reposent sur le modèle MTS-II (ligne verte); v) les estimations qui reposent sur le modèle MTS-III (ligne bleue).

6.1   ANC0

Les tendances nationales de ANC0 sont présentées à la figure 6.1. La figure montre que les estimations directes et de F-H transversales sont très semblables pour les années d’enquête, selon un intervalle de confiance (IC) d’environ 95 %. On peut s’y attendre pour les chiffres à l’échelle nationale, puisque le gain de précision obtenu avec un modèle de prédiction sur petits domaines pour ce qui est d’un estimateur direct diminue à mesure que la taille de l’échantillon augmente. Pendant la première période allant de 1994 à 2000, la tendance nationale qui repose sur le modèle MTS-I suit les estimations directes et de F-H transversales, tandis que les tendances qui reposent sur les modèles MTS-II et MTS-III sont légèrement plus élevées. Pour la période allant de 2004 à 2010, la tendance qui repose sur le modèle MTS-I est légèrement supérieure aux tendances qui reposent sur les modèles MTS-II et MTS-III. Les différences sont cependant très minimes.

Les tendances au niveau de la division, illustrées à la figure 6.2, indiquent que les tendances dans MTS-I sont très semblables à celles qui reposent sur les modèles MTS-II et MTS-III, à quelques petites exceptions près dans les divisions de Dhaka, de Khulna et de Rajshahi. Les différences entre les divisions de Dhaka et de Khulna peuvent être à l’origine de la plupart des différences observées dans les tendances à l’échelle nationale.

Les tendances qui reposent sur les modèles MTS-II et MTS-III sont presque identiques au niveau du pays et de la division. Cela est appuyé par les composantes de la variance estimées de la composante aléatoire à tendance lisse au niveau de la division dans les deux modèles élaborés $({\widehat{\sigma }}_{R2}^{\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}div\mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}}:$ environ 0,020) présentés dans le tableau 6.1. En revanche, on constate des différences plus importantes dans les tendances des modèles MTS-II et MTS-III au niveau des districts, comme le montrent les figures 6.3 et 6.4. Voir Das, van den Brakel, Boonstra et Haslett (2021) qui présentent des graphiques pour tous les districts. Les tendances qui reposent sur le modèle MTS-III sont plus lisses que celles qui reposent sur le modèle MTS-II, ce qui est le résultat des plus petites valeurs de la composante de la variance estimée ${\widehat{\sigma }}_{R2}$ dans MTS-III (voir le tableau 6.1).

Les tendances au niveau du district ont tendance à suivre la tendance du niveau de leur division respective illustrée à la figure 6.2. C’est particulièrement le cas pour les domaines ayant un nombre relativement faible d’observations, comme les districts de Bandarban, de Khagrachnari et de Rangamati à la figure 6.3, qui appartiennent à la division de Chittagong dans la figure 6.2. Pour réduire cette tendance, on a élaboré un modèle de séries chronologiques multiniveau en supprimant la composante de tendance lisse $\text{RW2\_Division}$ au niveau de la division dans le tableau 5.1. Cela a toutefois entraîné des tendances irréalistes très lisses au niveau du pays et de la division. De même, pour examiner la nécessité d’une composante spatiale, on a élaboré des modèles de séries chronologiques multiniveaux en tenant compte et en ne tenant pas compte de la composante spatiale $\text{(Spatial\_District}$ dans le tableau 5.1). On constate que la composante spatiale rend les estimations plus plausibles pour les districts dont l’échantillon est petit ou nul. Observons par exemple les tendances des districts de Bandarban et de Rangamati de la division de Chittagong.

Le modèle MTS-I montre des tendances à la hausse pour certains districts pendant la période de 1994 à 2000. Ces évolutions ne sont pas probables d’un point de vue spécialisé et sont bien corrigées par les modèles MTS-II et MTS-III qui utilisent des estimations de F-H comme séries de données d’entrée. Voir par exemple les districts de Noakhali, de Bandarban, de Rangamati, de Narayanganj, de Rajbari et de Narail dans la figure 6.3. Certains districts présentent des tendances volatiles selon les estimations directes et le modèle MTS-I pendant toute la période, principalement en raison de la variation de la taille de l’échantillon. Voir par exemple les districts de Bandarban, de Bhola, de Khagrachhari, de Kishoreganj et de Rangamati à la figure 6.3, et de Chapai Nababganj, de Feni, de Jhalokati, de Joypurhat et de Pabna à la figure 6.4. D’un point de vue spécialisé, on attend une tendance lisse à la baisse pour la couverture de ANC0. Plus particulièrement, on ne s’attend pas aux points de retournement visibles dans plusieurs districts en 2007 et 2011. Les tendances qui reposent sur les modèles MTS-II et MTS-III ne tiennent pas compte de la plupart de ces volatilités et montrent des tendances lisses raisonnables pour ces districts; elles sont donc plus réalistes que celles de MTS-I. Néanmoins, les ajustements des trois modèles sont compatibles avec les données observées. MTS-II semble être un bon compromis entre les modèles I et III.

Dans la plupart des cas, les modèles MTS-II et MTS-III se comportent de la même manière. Toutefois, le modèle MTS-III, qui prend en compte la corrélation dans les estimations de F-H transversales, surestime ANC0 pour certains districts (comme ceux de Chapai Nababganj, Lalmonirhat et Shariatpur dans la figure 6.4) et, de plus, sous-estime légèrement la tendance dans certains districts (comme ceux de Khagrachari, Rangamati et Shirajganj dans la figure 6.3) comparativement aux estimations de F-H transversales. Encore une fois, MTS-II cherche un compromis entre les tendances lisses de MTS-III et les tendances plus volatiles de MTS-I dans la plupart des districts et semble être le modèle privilégié aux fins d’estimation des tendances d’ANC0.

6.2   ANC4

La tendance nationale d’ANC4 illustrée à la figure 6.5 montre une augmentation linéaire de 6 % en 1994, à environ 31 % en 2014. Comme pour ANC0, les estimations directes et de F-H transversales d’ANC4 sont très semblables pour les années d’enquête, avec un IC d’environ 95 %. Les tendances estimées à partir de MTS-I (ligne rouge), MTS-II (ligne verte) et MTS-III (ligne bleue) présentent des tendances très similaires. Comparativement aux estimations directes et de F-H transversales, la tendance de MTS-I est légèrement inférieure en 2007 et 2014. Dans MTS-II et MTS-III, les tendances de l’année d’enquête 2011 sont un peu plus grandes que les estimations directes et de F-H transversales. Les tendances au niveau de la division sont présentées dans la figure 6.6. Les trois modèles de MTS donnent des estimations de tendance très similaires. Certaines différences sont constatées dans les divisions de Chittagong, de Dhaka et de Rangpur. MTS-I donne en effet une tendance légèrement plus élevée que les estimations directes et de F-H pour la division de Rangpur dans la période allant de 1994 à 2000. Pour MTS-II et MTS-III, la tendance est un peu plus élevée dans la division de Rajshahi dans la période allant de 2011 à 2014 comparativement aux estimations directes et de F-H. Les trois modèles de MTS montrent des bandes d’IC à 95 % légèrement en forme d’arc entre deux années d’enquête consécutives, ce qui indique une incertitude légèrement plus élevée pendant les années sans enquête comparativement aux années d’enquête.

Bien que les tendances qui reposent sur MTS-II et MTS-III soient presque identiques au niveau du pays et des divisions, les composantes de la variance estimée dans les deux modèles diffèrent considérablement comme le montre le tableau 6.2 ci-dessous. Ces différences entraînent des différences importantes dans les estimations des tendances au niveau des districts dans MTS-II et MTS-III. Les figures 6.7 et 6.8 présentent des graphiques pour certains districts. Das, van den Brakel, Boonstra et Haslett (2021) présentent des graphiques pour tous les districts. Comme pour ANC0, les tendances d’ANC4 dans MTS-III sont plus lisses que celles dans MTS-II. Les composantes de variance les plus petites de MTS-III entraînent aussi des bandes de confiance plus étroites que MTS-II.

Les estimations de tendance dans MTS-I sont volatiles et montrent des tendances à la baisse inattendues pour certains districts, voir par exemple les districts de Bhola et de Pirojpur de la division de Barisal, Gazipur, Kishoreganj et Manikganj de la division de Dhaka, Bogra, Chapai Nababganj et Rajshahi de la division de Rajshahi, et le district de Habiganj de la division de Sylhet dans la figure 6.7. D’un point de vue spécialisé, on n’attend pas de mouvements brusques ni de points de retournement dans la couverture d’ANC4. Il semblerait donc que MTS-I suive trop rigoureusement les estimations directes. Les tendances de MTS-II ignorent généralement ces volatilités et présentent des tendances raisonnablement stables pour ces districts. Dans MTS-III, les tendances sont encore plus lisses pour certains de ces districts, notamment les districts de Bogra et de Habiganj dans la figure 6.7, et les districts de Mymensingh et de Sylhet dans la figure 6.8.

La principale difficulté se pose pour les trois districts vallonnés de la division de Chittagong, à savoir Khagrachhari, Rangamati et Lakshmipur (les deux premiers districts sont représentés graphiquement dans la figure 6.8). MTS-I donne des estimations de tendance très médiocres pour ANC4 sur toute la période, principalement en raison d’estimations directes erratiques, qui sont soit nulles soit très incohérentes dans la plupart des enquêtes. Les estimations transversales de F-H sont plus robustes et, par conséquent, MTS-II et MTS-III présentent des tendances à la hausse raisonnables pour ANC4. On s’attend à ce que les femmes habitant dans des régions urbanisées et ayant de meilleures conditions socioéconomiques reçoivent plus de visites d’ANC que celles qui habitent dans des régions rurales aux conditions socioéconomiques défavorables. MTS-I donne, sur toute la période, des estimations inférieures dans certains districts et des estimations de tendance plus élevées que ce qui est attendu dans d’autres districts. Par exemple, la tendance obtenue avec MTS-I pour Narsingdi, district fortement urbanisé de la division de Dhaka, et présentée dans la figure 6.8 est plus basse que prévu. Ou encore, la tendance obtenue avec MTS-I pour Munshiganj, un district de Dhaka moins urbanisé, et présentée dans la figure 6.8 est plus élevée que ce qui est attendu. En outre, les estimations de tendance dans MTS-I sont plus élevées que ce qui est attendu pour toute la période dans le district de Meherpur de la division de Khulna et les districts de Lalmonirhat et de Panchagarh de la division de Rangpur. Les estimations de tendances dans MTS-II et MTS-III semblent plus plausibles parce que les estimations transversales de F-H semblent plus réalistes que les estimations directes. Dans l’ensemble, comme pour ANC0, MTS-II est un bon compromis entre MTS-I et MTS-III.

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