Techniques d’enquête
Amélioration de l’estimateur Horvitz-Thompson dans l’échantillonnage d’enquête

par Xianpeng Zong, Rong Zhu et Guohua ZouNote 1

  • Date de diffusion : Le 7 mai 2019

Résumé

L’estimateur Horvitz-Thompson (HT) est largement utilisé dans l’échantillonnage d’enquête. Cependant, la variance de l’estimateur HT devient importante lorsque les probabilités d’inclusion sont très hétérogènes. Pour surmonter cette lacune, nous proposons dans le présent document une méthode à seuil ferme pour les probabilités d’inclusion du premier degré. Plus précisément, nous choisissons soigneusement une valeur seuil, puis nous remplaçons les probabilités d’inclusion plus petites que le seuil par le seuil. Grâce à cette stratégie de réduction, nous construisons un nouvel estimateur appelé estimateur amélioré de Horvitz-Thompson (HTA) pour estimer le total de la population. L’estimateur HTA augmente beaucoup la précision de l’estimation, mais il apporte un biais relativement faible. Nous calculons l’erreur quadratique moyenne de l’estimateur HTA et son estimateur sans biais, et comparons théoriquement l’estimateur HTA avec l’estimateur HT. Nous appliquons également notre idée pour construire un estimateur de ratio amélioré. Nous analysons numériquement les ensembles de données simulées et réelles pour illustrer que les estimateurs proposés sont plus efficaces et robustes que les estimateurs classiques.

Mots-clés :        Estimateur Horvitz-Thompson; pondération de probabilité inverse; seuil ferme; robustesse; échantillonnage avec probabilités inégales; échantillonnage sans/avec remise; estimateur de ratio.

Table des matières

Citation de l'article

Zong, X., Zhu, R. et Zou, G. (2019). Amélioration de l’estimateur Horvitz-Thompson dans l’échantillonnage d’enquête. Techniques d’enquête, Statistique Canada,  12‑001‑X au catalogue, vol. 45,  1. Article accessible à l'adresse https://www150.statcan.gc.ca/n1/pub/12-001-x/2019001/article/00007-fra.htm.

Note


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