Coordination d’échantillons spatialement équilibrés
Section 6. Application aux établissements suisses

• Précédent
• Suivant

À titre d’illustration, nous appliquons les méthodes proposées à des données réelles. Les données que nous avons utilisées ont été recueillies par l’Office fédéral de la statistique de la Suisse et peuvent être téléchargées gratuitement (https://www.bfs.admin.ch/bfs/fr/home/services/geostat/geodonnees-statistique-federale/etablissements-emplois/statistique-structurel-entreprises-statent-depuis-2011.assetdetail.3303058. html). L’ensemble de données contient des données des recensements de 2013 et de 2015 sur les établissements suisses. Les données pour l’ensemble des établissements sont agrégées au niveau de l’hectare. Les coordonnées géographiques sont propres à chaque hectare et non aux établissements. Chaque hectare peut contenir plusieurs établissements. Dans cette application, l’unité statistique est un hectare et non un établissement. Nous avons pris en considération uniquement les hectares contenant des établissements de la branche d’activité économique 1 (agriculture, chasse, foresterie, pêche et aquaculture) et ayant au total au moins 3 employés équivalents temps plein. Les années 2013 et 2015 ont été considérées comme les deux périodes. En 2013, le nombre d’unités disponibles était de 7 057, tandis qu’en 2015, il était de 7 104. La taille de la population globale était $N\mathrm{<mo>=</mo>}$9 478. La différence de taille entre les deux périodes était due aux 2 374 unités disparues en 2015 et aux 2 421 nouvelles unités apparues en 2015 comparativement à 2013. La figure 6.1 montre l’emplacement géographique des unités de la population globale. Les parties de la figure où les emplacements sont moins nombreux correspondent en majorité aux Alpes suisses.

Les données peuvent être utilisées à deux fins principales :

• En Suisse, l’emplacement de chaque établissement est géocodé depuis 1995. Le registre des établissements contient les coordonnées géographiques de ces emplacements. Des enquêtes sont menées pour combler certaines lacunes dans les données du registre. Pour cela, l’Office fédéral de la statistique de la Suisse a réalisé une de ces enquêtes en 2014. Une coordination positive peut être appliquée, par exemple, pour vérifier la qualité de l’information complétée d’une période à l’autre.
• Une coordination négative peut être appliquée pour réduire le fardeau de réponse des établissements sélectionnés pour participer à plusieurs enquêtes. Si les données agrégées sont utilisées, les hectares peuvent être considérés comme les unités primaires d’échantillonnage, tandis que les établissements qu’ils contiennent sont les unités secondaires.

Les tailles espérées d’échantillon que nous avons utilisées étaient $n_1\mathrm{<mo>=</mo>}$1 000 et $n_2\mathrm{<mo>=</mo>}$800, tandis que ${\pi }_{i\mathrm{,}1}$ et ${\pi }_{i\mathrm{,}2}$ ont été calculées proportionnellement à la même variable mesurée en 2013 et en 2015, respectivement. Cette variable était le nombre total d’employés équivalents temps plein de l’ensemble des établissements à l’intérieur d’un hectare. Une matrice de dimensions $N\times N$ des NAP a été générée pour le plan MPL. Pour les autres plans, nous avons pris pour vecteur des NAP la diagonale principale de cette matrice. Aux deux périodes, respectivement, nous avons sélectionné les échantillons $s_1$ et $s_2$ en utilisant l’échantillonnage de Poisson avec NAP, la MPL avec NAP, l’EPSC avec NAP, l’EPSCT 1 avec NAP $(\alpha \mathrm{<mo>=</mo>}$0,25; 0,50; 0,75), et l’EPSCT2 avec NAP $(\alpha \mathrm{<mo>=</mo>}$0,25; 0,50; 0,75). La distance euclidienne entre les emplacements a été utilisée dans toutes les méthodes, sauf l’échantillonnage de Poisson.

Notre analyse des échantillons sélectionnés a porté sur le chevauchement réalisé et la mesure $B.$ Pour cela, nous avons appliqué une coordination positive et négative avec NAP, respectivement. Le tableau 6.1 donne les tailles d’échantillon réalisées, ainsi que le chevauchement entre différents échantillons sous les deux types de coordination. Pour les échantillons tirés à la première période, la mesure $B$ donnée par l’expression (3.3) est également indiquée. L’échantillonnage de Poisson est celui qui donne le plus grand chevauchement sous coordination positive (560, quand BSA = 538,022), tandis que le plan MPL donne le plus petit. En raison des changements importants survenus dans la population de 2013 à 2015, le plan EPSC donne de meilleurs résultats que le plan MPL, avec un chevauchement de 329, mais des résultats moins bons que l’échantillonnage de Poisson. Tous les plans de la famille EPSCT produisent des résultats intermédiaires entre l’échantillonnage de Poisson et l’EPSC, en fonction de la valeur de $\alpha \mathrm{.}$ La coordination négative révèle la même supériorité de l’échantillonnage de Poisson, les autres plans présentant de plus petites valeurs du chevauchement réalisé, avec, de nouveau, de meilleurs résultats pour l’EPSC que pour la MPL. Si nous examinons maintenant l’équilibrage spatial, l’échantillonnage de Poisson produit la plus grande mesure $B$ réalisée, tandis que la MPL et l’EPSC, tel que prévu, présentent les mesures les plus petites. Comme dans les résultats présentés à la section 5.2, les plans de la famille EPSCT présentent une mesure $B$ réalisée plus petite que l’échantillonnage de Poisson, mais plus grande que l’EPSC. Les résultats de l’application des méthodes proposées à ces données réelles indiquent un comportement similaire à celui observé dans les résultats des simulations aux sections 5.1 et 5.2.

• Précédent
• Page principale de l'article
• Suivant