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- Articles et rapports : 12-001-X202100100007Description :
Nous examinons l’estimation d’une moyenne sur petits domaines sous le modèle de base au niveau de l’unité. La somme des estimateurs dépendant d’un modèle qui en résultent peut ne pas correspondre aux estimations obtenues au moyen d’un estimateur d’enquête direct qui est considéré comme précis pour l’ensemble de ces petits domaines. La réconciliation force la concordance des estimateurs fondés sur un modèle avec l’estimateur direct au niveau du domaine agrégé. L’estimateur par la régression généralisée est l’estimateur direct que nous utilisons pour réaliser la réconciliation. Dans le présent document, nous comparons des estimateurs sur petits domaines réconciliés d’après quatre procédures. La première procédure permet d’obtenir des estimateurs réconciliés au moyen d’un ajustement par le ratio. La deuxième procédure repose sur le meilleur estimateur linéaire sans biais empirique obtenu sous le modèle au niveau de l’unité augmenté à l’aide d’une variable adéquate qui assure la réconciliation. La troisième procédure utilise des estimateurs pseudo-empiriques construits au moyen de poids de sondage convenablement choisis de sorte que, une fois agrégés, ils concordent avec l’estimateur direct fiable pour le plus grand domaine. La quatrième procédure permet d’obtenir des estimateurs réconciliés qui résultent d’un problème de minimisation sous la contrainte donnée par la condition de réconciliation. Ces procédures de réconciliation sont appliquées aux estimateurs sur petits domaines lorsque les taux d’échantillonnage sont non négligeables. Les estimateurs réconciliés qui en résultent sont comparés quant au biais relatif et à l’erreur quadratique moyenne dans une étude par simulations fondée sur un plan de sondage ainsi qu’un exemple fondé sur des données d’enquête réelles.
Date de diffusion : 2021-06-24 - Articles et rapports : 12-001-X202000100002Description :
On a besoin de méthodes par modèle pour estimer des paramètres d’intérêt de petit domaine, comme les totaux et les moyennes, là où les méthodes classiques d’estimation directe ne peuvent garantir une précision suffisante. Les modèles au niveau des unités et au niveau des domaines sont les plus répandus dans la pratique. S’il s’agit d’un modèle au niveau des unités, il est possible d’obtenir des estimateurs efficaces par modèle si le plan de sondage est tel que les modèles d’échantillon et de population coïncident, c’est-à-dire que le plan d’échantillonnage n’est pas informatif pour le modèle en question. Si en revanche le plan de sondage est informatif pour le modèle, les probabilités de sélection seront liées à la variable d’intérêt même après conditionnement par les données auxiliaires disponibles, d’où l’implication que le modèle de la population ne vaut plus pour l’échantillon. Pfeffermann et Sverchkov (2007) se sont reportés aux relations entre les distributions de population et d’échantillon de la variable étudiée pour obtenir des prédicteurs semi-paramétriques approximativement sans biais des moyennes de domaine dans des plans d’échantillonnage informatifs. La procédure qu’ils ont employée est applicable aux domaines avec et sans échantillon. Verret, Rao et Hidiroglou (2015) ont étudié d’autres méthodes utilisant une fonction appropriée des probabilités de sélection d’unités comme variable auxiliaire supplémentaire. Leur technique a donné des estimateurs Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) approximativement sans biais pour les moyennes de petit domaine. Dans le présent exposé, nous étendons la méthode de Verret et coll. (2015) en ne formant aucune hypothèse au sujet des probabilités d’inclusion. Nous nous contentons d’intégrer ces dernières au modèle au niveau des unités en utilisant une fonction lisse des probabilités d’inclusion. C’est une fonction que nous estimons par une approximation locale donnant un estimateur polynomial local. Nous proposons une méthode bootstrap conditionnelle pour l’estimation de l’erreur quadratique moyenne (EQM) des estimateurs polynomiaux locaux et des estimateurs EBLUP. Nous examinons par simulation le biais et les propriétés d’efficacité de l’estimateur polynomial local. Nous présentons enfin les résultats de l’estimateur bootstrap de l’EQM.
Date de diffusion : 2020-06-30 - Articles et rapports : 12-001-X201900100009Description :
La demande d’estimations sur petits domaines de la part des utilisateurs des données de Statistique Canada augmente constamment depuis quelques années. Dans le présent document, nous résumons les procédures qui ont été intégrées dans un système de production en SAS permettant d’obtenir des estimations sur petits domaines officielles à Statistique Canada. Ce système comprend : des procédures fondées sur des modèles au niveau de l’unité ou du domaine; l’intégration du plan d’échantillonnage; la capacité de lisser la variance sous le plan pour chaque petit domaine si un modèle au niveau du domaine est utilisé; la capacité de vérifier que les estimations sur petits domaines équivalent à des estimations fiables de niveau plus élevé; et l’élaboration d’outils de diagnostic pour tester la pertinence du modèle. Le système de production a servi à produire des estimations sur petits domaines à titre expérimental pour plusieurs enquêtes de Statistique Canada, notamment : l’estimation des caractéristiques de la santé, l’estimation du sous-dénombrement au recensement, l’estimation des ventes des fabricants et l’estimation des taux de chômage et des chiffres d’emploi pour l’Enquête sur la population active. Certains des diagnostics instaurés dans le système sont illustrés à l’aide des données de l’Enquête sur la population active ainsi que des données administratives auxiliaires.
Date de diffusion : 2019-05-07 - 4. Sondage indirect à deux phases : une application à la vérification de questionnaire sur le terrain ArchivéArticles et rapports : 11-522-X20050019444Description :
Il existe plusieurs façons d'améliorer la qualité des données. L'une d'entre elles consiste à refondre et à mettre à l'essai les questionnaires des enquêtes permanentes. La refonte et l'essai des questionnaires offrent l'avantage d'améliorer l'exactitude en s'assurant que les questions servent à recueillir les données nécessaires, ainsi que de réduire le fardeau de réponse.
Date de diffusion : 2007-03-02 - Articles et rapports : 11-522-X20030017600Description :
Dans ce document, on étend l'application des estimateurs de variance Sen-Yates-Grundy (SYG) d'un plan d'échantillonnage à deux degrés à une stratification en seconde étape ou aux deux étapes. On conçoit également des estimateurs de variance SYG des estimateurs par régression à deux degrés qui utilisent les données auxiliaires de première étape.
Date de diffusion : 2005-01-26 - Articles et rapports : 11-522-X20020016751Description :
Mot de clôture
Date de diffusion : 2004-09-13 - Articles et rapports : 12-001-X20040016995Description :
L'un des objectifs principaux d'une enquête par sondage est d'estimer les moyennes et les totaux de domaines d'intérêt. Ces domaines sont déterminés avant que l'enquête soit réalisée (domaines primaires) ou après (domaines secondaires). La fiabilité des estimations connexes dépend de la variabilité de la taille de l'échantillon ainsi que des variables y d'intérêt. Il est impossible de tenir compte de cette variabilité en l'absence d'information auxiliaire sur des sous-groupes de la population. Toutefois, si l'on dispose de données auxiliaires, on peut contrôler dans une certaine mesure la fiabilité estimée des estimations résultantes. Dans le présent article, nous étudions les améliorations possibles de la fiabilité des estimations de domaine calculées en utilisant des données auxiliaires. Nous utilisons une approche conditionnelle pour comparer les propriétés (biais, couverture, efficacité) de divers estimateurs utilisant des données auxiliaires.
Date de diffusion : 2004-07-14 - 8. L'échantillonnage double ArchivéArticles et rapports : 12-001-X20010026091Description :
La théorie de l'échantillonnage double est d'habitude présentée en supposant que l'un des échantillons est imbriqué dans l'autre. Ce genre de sondage est appelé sondage à deux phases. L'échantillon de première phase fournit de l'information auxiliaire (x) relativement peu chère à obtenir, alors que l'échantillon de deuxième phase contient les variables d'intérêt. On se sert des données de la première phase de plusieurs façons: a) pour stratifier l'échantillon de deuxième phase; (b) pour améliorer l'estimation en se servant de l'estimateur par différence, quotient ou régression; (c) pour sous échantillonner un ensemble d'unités non répondantes. Cependant, il n'est pas nécessaire que l'un des échantillons soit imbriqué dans l'autre ou soit sélectionné dans la même base de sondage. Le cas de l'échantillonnage double non-imbriqué est légèrement abordé dans les livres classiques du sondage (Des Raj 1968, Cochran 1977). Cette méthode est présentement utilisée dans plusieurs organismes nationaux d'enquêtes. Cet article consolide l'échantillonnage double en le présentant sous forme unifiée. Plusieurs exemples de sondage utilisées à Statistique Canada illustrent cette unification.
Date de diffusion : 2002-02-28 - Articles et rapports : 12-001-X19980013905Description :
Les plans d'échantillonnage à deux phases permettent d'utiliser les données auxiliaires de diverses façons. Les auteurs débutent en passant en revue les différents aspects que peuvent prendre ces données dans les enquêtes à deux phases. Ils établissent ensuite la méthode en vertu de laquelle elles sont converties en poids calés dont on se sert pour créer de bons estimateurs d'un total d'une population. Le calage s'effectue en deux étapes: i) au niveau de la population et ii) à celui de l'échantillon de la première phase. Les auteurs montrent qu'on peut aussi dériver les estimateurs issus de calage par régression, également en deux temps. Ils examinent ces estimateurs dans un cas particulier, en l'occurrence quand les données auxiliaires portent sur quelques sous-ensembles de la population baptisés "groupes de calage". Les strates a posteriori en constituent l'illustration la plus simple. Suit une discussion sur l'estimation des domaines d'intérêt et de la variance. Enfin, les résultats sont appliqués à deux importants plans d'échantillonnage à deux phases en usage à Statistique Canada. La théorie générale concernant l'emploi des données auxiliaires dans l'échantillonnage à deux phases sera intégrée au Système généralisé d'estimation de Statistique Canada.
Date de diffusion : 1998-07-31 - Articles et rapports : 12-001-X19960022978Description :
L'utilisation de données auxiliaires dans les méthodes d'estimation des enquêtes complexes, notamment l'Enquête sur la population active de Statistique Canada, ne cesse de se perfectionner. L'estimation par régression et l'estimation par itération du quotient étaient naguère les méthodes les plus courantes pour intégrer les données auxiliaires à l'estimation. Il arrivait toutefois que les poids associés à l'estimateur soient négatifs ou hautement positifs. Les progrès théoriques réalisés récemment par Deville et Sárndal (1992) en vue de la construction de poids "restrictifs" que l'on peut assujettir à une valeur positive et à un plafond nous ont incités à étudier les propriétés des estimateurs en résultant. Nous examinons ici les propriétés de diverses méthodes servant à engendrer des poids de ce genre et la variance estimative correspondante. Nous nous intéresserons en particulier à deux méthodes d'estimation de la variance en recourant à une simulation de Monte Carlo articulée sur les données de l'Enquête sur la population active. Il s'agit en l'occurrence des méthodes du jackknife et de la linéarisation de Taylor. On en conclut que les estimateurs ponctuels et les estimateurs de la variance n'entraînent qu'un biais minime, même avec l'application de sérieuses "restrictions" aux poids finals.
Date de diffusion : 1997-01-30
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Articles et rapports (10)
Articles et rapports (10) ((10 résultats))
- Articles et rapports : 12-001-X202100100007Description :
Nous examinons l’estimation d’une moyenne sur petits domaines sous le modèle de base au niveau de l’unité. La somme des estimateurs dépendant d’un modèle qui en résultent peut ne pas correspondre aux estimations obtenues au moyen d’un estimateur d’enquête direct qui est considéré comme précis pour l’ensemble de ces petits domaines. La réconciliation force la concordance des estimateurs fondés sur un modèle avec l’estimateur direct au niveau du domaine agrégé. L’estimateur par la régression généralisée est l’estimateur direct que nous utilisons pour réaliser la réconciliation. Dans le présent document, nous comparons des estimateurs sur petits domaines réconciliés d’après quatre procédures. La première procédure permet d’obtenir des estimateurs réconciliés au moyen d’un ajustement par le ratio. La deuxième procédure repose sur le meilleur estimateur linéaire sans biais empirique obtenu sous le modèle au niveau de l’unité augmenté à l’aide d’une variable adéquate qui assure la réconciliation. La troisième procédure utilise des estimateurs pseudo-empiriques construits au moyen de poids de sondage convenablement choisis de sorte que, une fois agrégés, ils concordent avec l’estimateur direct fiable pour le plus grand domaine. La quatrième procédure permet d’obtenir des estimateurs réconciliés qui résultent d’un problème de minimisation sous la contrainte donnée par la condition de réconciliation. Ces procédures de réconciliation sont appliquées aux estimateurs sur petits domaines lorsque les taux d’échantillonnage sont non négligeables. Les estimateurs réconciliés qui en résultent sont comparés quant au biais relatif et à l’erreur quadratique moyenne dans une étude par simulations fondée sur un plan de sondage ainsi qu’un exemple fondé sur des données d’enquête réelles.
Date de diffusion : 2021-06-24 - Articles et rapports : 12-001-X202000100002Description :
On a besoin de méthodes par modèle pour estimer des paramètres d’intérêt de petit domaine, comme les totaux et les moyennes, là où les méthodes classiques d’estimation directe ne peuvent garantir une précision suffisante. Les modèles au niveau des unités et au niveau des domaines sont les plus répandus dans la pratique. S’il s’agit d’un modèle au niveau des unités, il est possible d’obtenir des estimateurs efficaces par modèle si le plan de sondage est tel que les modèles d’échantillon et de population coïncident, c’est-à-dire que le plan d’échantillonnage n’est pas informatif pour le modèle en question. Si en revanche le plan de sondage est informatif pour le modèle, les probabilités de sélection seront liées à la variable d’intérêt même après conditionnement par les données auxiliaires disponibles, d’où l’implication que le modèle de la population ne vaut plus pour l’échantillon. Pfeffermann et Sverchkov (2007) se sont reportés aux relations entre les distributions de population et d’échantillon de la variable étudiée pour obtenir des prédicteurs semi-paramétriques approximativement sans biais des moyennes de domaine dans des plans d’échantillonnage informatifs. La procédure qu’ils ont employée est applicable aux domaines avec et sans échantillon. Verret, Rao et Hidiroglou (2015) ont étudié d’autres méthodes utilisant une fonction appropriée des probabilités de sélection d’unités comme variable auxiliaire supplémentaire. Leur technique a donné des estimateurs Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) approximativement sans biais pour les moyennes de petit domaine. Dans le présent exposé, nous étendons la méthode de Verret et coll. (2015) en ne formant aucune hypothèse au sujet des probabilités d’inclusion. Nous nous contentons d’intégrer ces dernières au modèle au niveau des unités en utilisant une fonction lisse des probabilités d’inclusion. C’est une fonction que nous estimons par une approximation locale donnant un estimateur polynomial local. Nous proposons une méthode bootstrap conditionnelle pour l’estimation de l’erreur quadratique moyenne (EQM) des estimateurs polynomiaux locaux et des estimateurs EBLUP. Nous examinons par simulation le biais et les propriétés d’efficacité de l’estimateur polynomial local. Nous présentons enfin les résultats de l’estimateur bootstrap de l’EQM.
Date de diffusion : 2020-06-30 - Articles et rapports : 12-001-X201900100009Description :
La demande d’estimations sur petits domaines de la part des utilisateurs des données de Statistique Canada augmente constamment depuis quelques années. Dans le présent document, nous résumons les procédures qui ont été intégrées dans un système de production en SAS permettant d’obtenir des estimations sur petits domaines officielles à Statistique Canada. Ce système comprend : des procédures fondées sur des modèles au niveau de l’unité ou du domaine; l’intégration du plan d’échantillonnage; la capacité de lisser la variance sous le plan pour chaque petit domaine si un modèle au niveau du domaine est utilisé; la capacité de vérifier que les estimations sur petits domaines équivalent à des estimations fiables de niveau plus élevé; et l’élaboration d’outils de diagnostic pour tester la pertinence du modèle. Le système de production a servi à produire des estimations sur petits domaines à titre expérimental pour plusieurs enquêtes de Statistique Canada, notamment : l’estimation des caractéristiques de la santé, l’estimation du sous-dénombrement au recensement, l’estimation des ventes des fabricants et l’estimation des taux de chômage et des chiffres d’emploi pour l’Enquête sur la population active. Certains des diagnostics instaurés dans le système sont illustrés à l’aide des données de l’Enquête sur la population active ainsi que des données administratives auxiliaires.
Date de diffusion : 2019-05-07 - 4. Sondage indirect à deux phases : une application à la vérification de questionnaire sur le terrain ArchivéArticles et rapports : 11-522-X20050019444Description :
Il existe plusieurs façons d'améliorer la qualité des données. L'une d'entre elles consiste à refondre et à mettre à l'essai les questionnaires des enquêtes permanentes. La refonte et l'essai des questionnaires offrent l'avantage d'améliorer l'exactitude en s'assurant que les questions servent à recueillir les données nécessaires, ainsi que de réduire le fardeau de réponse.
Date de diffusion : 2007-03-02 - Articles et rapports : 11-522-X20030017600Description :
Dans ce document, on étend l'application des estimateurs de variance Sen-Yates-Grundy (SYG) d'un plan d'échantillonnage à deux degrés à une stratification en seconde étape ou aux deux étapes. On conçoit également des estimateurs de variance SYG des estimateurs par régression à deux degrés qui utilisent les données auxiliaires de première étape.
Date de diffusion : 2005-01-26 - Articles et rapports : 11-522-X20020016751Description :
Mot de clôture
Date de diffusion : 2004-09-13 - Articles et rapports : 12-001-X20040016995Description :
L'un des objectifs principaux d'une enquête par sondage est d'estimer les moyennes et les totaux de domaines d'intérêt. Ces domaines sont déterminés avant que l'enquête soit réalisée (domaines primaires) ou après (domaines secondaires). La fiabilité des estimations connexes dépend de la variabilité de la taille de l'échantillon ainsi que des variables y d'intérêt. Il est impossible de tenir compte de cette variabilité en l'absence d'information auxiliaire sur des sous-groupes de la population. Toutefois, si l'on dispose de données auxiliaires, on peut contrôler dans une certaine mesure la fiabilité estimée des estimations résultantes. Dans le présent article, nous étudions les améliorations possibles de la fiabilité des estimations de domaine calculées en utilisant des données auxiliaires. Nous utilisons une approche conditionnelle pour comparer les propriétés (biais, couverture, efficacité) de divers estimateurs utilisant des données auxiliaires.
Date de diffusion : 2004-07-14 - 8. L'échantillonnage double ArchivéArticles et rapports : 12-001-X20010026091Description :
La théorie de l'échantillonnage double est d'habitude présentée en supposant que l'un des échantillons est imbriqué dans l'autre. Ce genre de sondage est appelé sondage à deux phases. L'échantillon de première phase fournit de l'information auxiliaire (x) relativement peu chère à obtenir, alors que l'échantillon de deuxième phase contient les variables d'intérêt. On se sert des données de la première phase de plusieurs façons: a) pour stratifier l'échantillon de deuxième phase; (b) pour améliorer l'estimation en se servant de l'estimateur par différence, quotient ou régression; (c) pour sous échantillonner un ensemble d'unités non répondantes. Cependant, il n'est pas nécessaire que l'un des échantillons soit imbriqué dans l'autre ou soit sélectionné dans la même base de sondage. Le cas de l'échantillonnage double non-imbriqué est légèrement abordé dans les livres classiques du sondage (Des Raj 1968, Cochran 1977). Cette méthode est présentement utilisée dans plusieurs organismes nationaux d'enquêtes. Cet article consolide l'échantillonnage double en le présentant sous forme unifiée. Plusieurs exemples de sondage utilisées à Statistique Canada illustrent cette unification.
Date de diffusion : 2002-02-28 - Articles et rapports : 12-001-X19980013905Description :
Les plans d'échantillonnage à deux phases permettent d'utiliser les données auxiliaires de diverses façons. Les auteurs débutent en passant en revue les différents aspects que peuvent prendre ces données dans les enquêtes à deux phases. Ils établissent ensuite la méthode en vertu de laquelle elles sont converties en poids calés dont on se sert pour créer de bons estimateurs d'un total d'une population. Le calage s'effectue en deux étapes: i) au niveau de la population et ii) à celui de l'échantillon de la première phase. Les auteurs montrent qu'on peut aussi dériver les estimateurs issus de calage par régression, également en deux temps. Ils examinent ces estimateurs dans un cas particulier, en l'occurrence quand les données auxiliaires portent sur quelques sous-ensembles de la population baptisés "groupes de calage". Les strates a posteriori en constituent l'illustration la plus simple. Suit une discussion sur l'estimation des domaines d'intérêt et de la variance. Enfin, les résultats sont appliqués à deux importants plans d'échantillonnage à deux phases en usage à Statistique Canada. La théorie générale concernant l'emploi des données auxiliaires dans l'échantillonnage à deux phases sera intégrée au Système généralisé d'estimation de Statistique Canada.
Date de diffusion : 1998-07-31 - Articles et rapports : 12-001-X19960022978Description :
L'utilisation de données auxiliaires dans les méthodes d'estimation des enquêtes complexes, notamment l'Enquête sur la population active de Statistique Canada, ne cesse de se perfectionner. L'estimation par régression et l'estimation par itération du quotient étaient naguère les méthodes les plus courantes pour intégrer les données auxiliaires à l'estimation. Il arrivait toutefois que les poids associés à l'estimateur soient négatifs ou hautement positifs. Les progrès théoriques réalisés récemment par Deville et Sárndal (1992) en vue de la construction de poids "restrictifs" que l'on peut assujettir à une valeur positive et à un plafond nous ont incités à étudier les propriétés des estimateurs en résultant. Nous examinons ici les propriétés de diverses méthodes servant à engendrer des poids de ce genre et la variance estimative correspondante. Nous nous intéresserons en particulier à deux méthodes d'estimation de la variance en recourant à une simulation de Monte Carlo articulée sur les données de l'Enquête sur la population active. Il s'agit en l'occurrence des méthodes du jackknife et de la linéarisation de Taylor. On en conclut que les estimateurs ponctuels et les estimateurs de la variance n'entraînent qu'un biais minime, même avec l'application de sérieuses "restrictions" aux poids finals.
Date de diffusion : 1997-01-30
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