Critère de choix entre la pondération de calage et celle de sondage
Section 5. Conclusion
Dans le présent article, nous avons proposé un nouveau critère pour mesurer l’effet de l’utilisation des
poids de calage pour l’estimation du total d’une variable d’intérêt. Ce critère
peut être calculé pour chaque variable d’intérêt afin de savoir laquelle, parmi
les deux séries des poids de calage et de sondage, convient mieux d’utiliser
pour estimer son total. Le critère proposé a l’avantage de tenir compte des
deux principaux aspects influençant la précision de l’estimateur du total, à
savoir le biais dû à l’utilisation des poids de calage et la qualité du modèle
de régression linéaire représentant le lien entre la variable d’intérêt et les
variables de calage. Ainsi, ce critère peut être vu comme une
mesure du seuil à partir duquel le gain en variance obtenu avec l’estimateur
par calage dépasse la perte en biais due à l’utilisation des poids de calage à
la place de ceux de sondage. Les simulations réalisées
pour évaluer le critère proposé montrent que ce dernier permet bien d’identifier,
pour une variable d’intérêt donnée, la situation où il convient mieux d’utiliser
les poids de calage qui correspond au cas où celle-ci est suffisamment corrélée
aux variables de calage.
Il est important de préciser que le rôle de ce critère n’est pas de
proposer un nouveau système de pondération à la place de ceux de calage ou de
sondage. Il est utilisé uniquement pour identifier lequel de ces deux systèmes
de pondération convient mieux d’utiliser pour une variable d’intérêt donnée, ce
qui est très utile pour les praticiens surtout dans le cas des enquêtes qui
portent sur des thématiques différentes comme par exemple les enquêtes omnibus.
Cependant, il serait intéressant d’étudier la possibilité de générer à partir
de ce critère un nouveau système de pondération unique pour toutes les
variables de l’enquête tout en tenant compte à la fois des avantages des poids
de calage et ceux de sondage. Enfin, notons que le critère proposé nécessite l’existence
d’une relation linéaire entre les variables d’intérêt et celles de calage et
que la robustesse du critère mérite d’être évaluée.
Remerciements
Nous remercions les
examinateurs de leurs révisions approfondies qui ont permis d’améliorer les
résultats présentés dans ce papier.
Annexe
Résultats des simulations dans le cas des
modèles à résidus homoscédastiques
Tableau A.1
((Cas des populations homoscédastiques) : Résultats des simulations relatifs au critère
selon la taille d’échantillon et le degré du
lien entre les variables d’intérêt et de calage
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de (Cas des populations homoscédastiques) : Résultats des simulations relatifs au critère selon la taille d’échantillon et le degré du lien entre les variables d’intérêt et de calage Variables d’intérêt, Y1 , Y2 , Y3 , Y4 , Y5 et Y6 , calculées selon 0.020, 0.021, 0.016, 0.007, 0.00008, 0.003, 0.004, 0.005, 0.002, 0.00002, 0.001 et 0.00001 unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
|
Variables d’intérêt |
| Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
Y5 |
Y6 |
| (R2 = 0,01) |
(R2 = 0,10) |
(R2 = 0,20) |
(R2 = 0,50) |
(R2 = 0,75) |
(R2 = 0,98) |
| n = 100 |
(107) |
30 150,81 |
9 298,14 |
1 492,16 |
177,42 |
56,54 |
3,58 |
|
(107) |
27 162,87 |
8 530,43 |
1 477,41 |
326,93 |
207,72 |
160,37 |
|
(107) |
27 162,82 |
8 530,40 |
1 477,39 |
326,90 |
207,69 |
160,34 |
|
1,11 |
1,09 |
1,01 |
0,54 |
0,27 |
0,02 |
|
(107) |
31 523,63 |
9 775,29 |
1 565,31 |
192,17 |
61,49 |
3,90 |
|
(107) |
29 024,17 |
9 128,96 |
1 573,25 |
338,45 |
211,87 |
160,75 |
|
1,09 |
1,07 |
1,00 |
0,58 |
0,30 |
0,02 |
|
0,020 |
0,021 |
0,021 |
0,016 |
0,007 |
0,00008 |
| n = 200 |
(107) |
14 277,16 |
4 441,79 |
732,99 |
83,44 |
26,59 |
1,68 |
|
(107) |
13 343,16 |
4 190,39 |
725,75 |
160,60 |
102,04 |
78,78 |
|
(107) |
13 343,14 |
4 190,37 |
725,73 |
160,58 |
102,02 |
78,77 |
|
1,07 |
1,06 |
1,01 |
0,52 |
0,26 |
0,02 |
|
(107) |
14 195,90 |
4 398,60 |
753,49 |
86,72 |
27,69 |
1,75 |
|
(107) |
13 795,17 |
4 336,28 |
748,77 |
163,53 |
102,90 |
78,84 |
|
1,06 |
1,05 |
1,01 |
0,53 |
0,27 |
0,02 |
|
0,003 |
0,003 |
0,004 |
0,005 |
0,002 |
0,00002 |
| n = 400 |
(107) |
9 086,04 |
2 826,00 |
470,43 |
53,96 |
17,20 |
1,09 |
|
(107) |
8 736,60 |
2 743,71 |
475,19 |
105,15 |
66,81 |
51,58 |
|
(107) |
8 736,58 |
2 743,69 |
475,18 |
105,14 |
66,80 |
51,57 |
|
1,04 |
1,03 |
0,99 |
0,51 |
0,26 |
0,02 |
|
(107) |
9 178,88 |
2 894,26 |
478,67 |
55,38 |
17,65 |
1,12 |
|
(107) |
8 946,42 |
2 833,29 |
485,09 |
106,41 |
67,21 |
51,57 |
|
1,03 |
1,02 |
0,98 |
0,52 |
0,27 |
0,02 |
|
0,001 |
0,001 |
0,002 |
0,003 |
0,002 |
0,00001 |
Bibliographie
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ISSN : 1712-5685
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