Une note sur les intervalles de couverture de Wilson pour les proportions estimées sur des échantillons complexes
Section 1. Introduction
Brown, Cai et Dasgupta (2001) montrent qu’une méthode proposée par Wilson (1927) peut produire des intervalles de couverture bilatéraux se comportant raisonnablement bien pour une proportion sous échantillonnage aléatoire simple avec remise. La section 2 de la présente note expose les fondements théoriques de l’extension de cette méthode de construction de l’intervalle à des proportions estimées à partir d’une enquête complexe. La section 3 montre que cet intervalle de type Wilson peut être asymptotiquement équivalent à un intervalle calculé en partant d’une transformation logistique. La section 4 offre certaines conclusions.
Le terme « intervalle de couverture » est préféré ici au terme « intervalle de confiance » plus fréquent, parce qu’un intervalle de couverture de Wilson à 95 % ne vise pas à couvrir la proportion vraie dans au moins 95 % des cas quelle que soit cette proportion. Il tente plutôt simplement de couvrir la proportion vraie dans 95 % des cas pour les valeurs raisonnables de cette proportion. Pour certaines valeurs, il donne une sur-couverture, et pour d’autres, une sous-couverture, comme le montrent Brown et coll. (2001). Si on limite son applicabilité à des intervalles de couverture bilatéraux, la méthodologie de Wilson permet (en majeure partie) de ne pas tenir compte de l’asymétrie de la distribution d’une proportion estimée.
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