Projections démographiques pour le Canada (2018 à 2068), les provinces et les territoires (2018 à 2043) : rapport technique sur la méthodologie et les hypothèses
Chapitre 1 : Approche utilisée pour l’élaboration des hypothèses

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par Patrice Dion et Elham Sirag

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Introduction

Le présent chapitre décrit l’approche générale utilisée pour déterminer les hypothèses de projection pour la majorité des composantes démographiques : fécondité, immigration, émigration et résidents non permanentsNote . Cette approche s’articule autour de trois objectifs généraux :

  1. Tenir compte des tendances à court et à long terme dans l’élaboration d’hypothèses de projection;
  2. Déterminer des trajectoires distinctes pour chaque province et territoire à court terme, en fonction de leur passé récent;
  3. Faire en sorte que les tendances projetées dans les provinces et les territoires du Canada convergent à long terme, reflétant le fait que malgré des variations annuelles des écarts, les provinces et territoires tendent à suivre un parcours similaire lorsqu’observé sur une longue période de temps.

L’approche adoptée permet à chaque province et territoire d’évoluer selon leurs propres hypothèses à court terme, pour ensuite converger progressivement vers les hypothèses nationales à plus long terme. Elle vise à reproduire la dynamique généralement observée de l’évolution des composantes démographiques dans un pays au fil du temps. À court terme, les écarts entre les régions sont souvent marqués, ce qui entraîne (potentiellement) des divergences dans les tendances régionales. Observées sur une longue période de temps, ces tendances tendent toutefois davantage à converger qu’à diverger.

Cette méthode concorde avec l’approche « ascendante hybride » traditionnelle, souvent utilisée pour élaborer des projections démographiques : les hypothèses spécifiques à chaque province et territoire découlent d’hypothèses initialement élaborées à l’échelon national, mais les projections pour le Canada n’existent qu’en faisant la somme des résultats projetés des provinces et territoires. Toutefois, en comparaison avec les éditions précédentes, une attention particulière est portée à la façon dont les provinces et territoires atteignent les cibles nationales au cours de la projection.

Les prochaines sections présentent cette méthode de façon plus détaillée.

Élaboration des hypothèses moyennes

En bref, les hypothèses moyennes de chaque composante sont calculées comme suit :

  • Deux trajectoires linéaires distinctes sont générées pour la période de 2018 à 2043 pour chaque province et territoire : (1) une trajectoire à court terme basée sur l’examen des tendances historiques, et (2) une trajectoire à long terme élaborée à partir des résultats de l’Enquête auprès d’experts sur les tendances démographiques futures de 2018;
  • Ces deux trajectoires linéaires sont combinées pour former une seule hypothèse moyenne, à partir d’une technique d’interpolation logarithmique, ce qui permet une transition harmonieuse.

Trajectoire à court terme

La trajectoire à court terme s’appuie sur l’hypothèse que les tendances observées au cours des 10 dernières années continuent de s’appliquer dans le futur. Plus précisément, les résultats du calcul d’une moyenne pondérée des variations annuelles observées tout au long de la période de référence retenue (en règle générale, de 2007-2008 à 2017-2018) sont appliqués aux 25 premières années de la projection (de 2018-2019 à 2042-2043). Les poids utilisés pour le calcul de la moyenne pondérée augmentent linéairement, de sorte que le poids appliqué à la variation observée au cours de l’année la plus récente corresponde au double de celui appliqué à la variation observée au cours de la première année de la période de référence retenue. Cette pondération accorde une influence prépondérante aux variations récentes, et se révèle légèrement plus performante que l’absence de pondération en ce qui a trait à l’exactitude des projections à court terme. Dans la trajectoire à court terme, l’indicateur projeté (l’indice synthétique de fécondité du moment (ISFM), par exemple) augmentera ou diminuera de façon linéaire sur toute la période de projection de 25 ans, selon que la variation cumulative est positive ou négative.

Trajectoire à long terme

La trajectoire à long terme est basée sur les données recueillies par l’Enquête auprès d’experts sur les tendances démographiques futures de 2018.Note  L’enquête permet d’obtenir le jugement d’experts sur des cibles plausibles pour les valeurs moyennes de l’ISFM, les taux d’immigration et d’émigration, et l’effectif de résidents non permanents en 2043. Les cibles correspondant à chacune des hypothèses sont dérivées d’une manière qui tient compte de la nature probabiliste de l’information obtenue dans le cadre de l’enquête. Pour chaque composante, des cibles moyennes pour 2043 sont fixées en prenant la médiane (50e centile) de la distribution de probabilité agrégée calculée à partir des données de l’enquête. Les valeurs des années de projection intermédiaires (de 2019 à 2042) sont le résultat d’une interpolation linéaire entre les niveaux actuels et les cibles moyennes pour 2043.

Des cibles propres aux provinces et territoires sont établies à partir de celles obtenues de l’enquête à l’échelle du Canada, cela en faisant l’hypothèse que toutes les régions expérimenteront la même variation en pourcentage au cours des 25 prochaines années.

Hypothèses définitives

Les hypothèses moyennes définitives sont obtenues en combinant les trajectoires à court et à long terme. Une interpolation logarithmique des deux courbes donne lieu à une hypothèse unique largement influencée par la trajectoire à court terme au cours des premières années de projection mais reflétant davantage la trajectoire à long terme au cours des dernières annéesNote . À court terme, les hypothèses sont donc un reflet des tendances récemment observées (dans une province ou un territoire), tandis qu’à long terme, elles sont surtout le résultat des tendances à venir à l’échelle du pays, telles qu’identifiées par les experts. Le recours à une interpolation logarithmique plutôt que linéaire, par exemple, fait en sorte que la trajectoire à court terme s’efface relativement vite pour laisser place à la trajectoire à long terme. Ce résultat est jugé préférable en raison du rendement habituellement faible d’un modèle à série chronologique de longue durée appliqué aux prévisions démographiques. Après 2043, les hypothèses sont maintenues constantes pour le reste de la projection (jusqu’en 2068).

La figure 1.1 donne un exemple de l’ISFM projetée au Québec, selon la trajectoire à court terme, la trajectoire à long terme et l’hypothèse moyenne définitive. La trajectoire à court terme projette une diminution linéaire de l’ISFM basée sur la tendance à la baisse observée au cours de la période de référence historique. Dans la trajectoire à long terme, les résultats de l’Enquête auprès d’experts sur les tendances démographiques futures de 2018 indiquent une augmentation attendue de l’ISFM pour l’ensemble du Canada; cette augmentation prévue est appliquée proportionnellement à celle du Québec. L’hypothèse moyenne définitive correspond à ces deux trajectoires: à court terme, la trajectoire subit davantage l’incidence d’une baisse observée dans la courbe à court terme, tandis qu’à moyen et à long terme, elle remonte pour refléter l’augmentation anticipée qu’envisagent les experts.

Figure 1.1 Indice synthétique de fécondité du moment, Québec, historique (1971-1972 à 2016-2017) et projeté (2017-2018 à 2042-2043)

Description de la figure 1.1 
Tableau de données de la figure 1.1
Indice synthétique de fécondité du moment, Québec, historique (1971-1972 à 2016-2017) et projeté (2017-2018 à 2042-2043)
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Indice synthétique de fécondité du moment. Les données sont présentées selon Période (titres de rangée) et Historique, Projeté, Trajectoire linéaire à court terme, Trajectoire linéaire à long terme et Hypothèse moyenne, calculées selon nombre d'enfants par femme unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Période Historique Projeté
Trajectoire linéaire à court terme Trajectoire linéaire à long terme Hypothèse moyenne
nombre d'enfants par femme
1971-1972 1,76 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1972-1973 1,66 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1973-1974 1,63 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1974-1975 1,66 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1975-1976 1,71 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1976-1977 1,71 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1977-1978 1,67 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1978-1979 1,66 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1979-1980 1,65 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1980-1981 1,60 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1981-1982 1,53 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1982-1983 1,46 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1983-1984 1,43 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1984-1985 1,41 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1985-1986 1,39 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1986-1987 1,37 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1987-1988 1,39 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1988-1989 1,47 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1989-1990 1,58 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1990-1991 1,65 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1991-1992 1,66 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1992-1993 1,65 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1993-1994 1,64 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1994-1995 1,63 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1995-1996 1,62 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1996-1997 1,58 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1997-1998 1,52 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1998-1999 1,48 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
1999-2000 1,46 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2000-2001 1,47 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2001-2002 1,48 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2002-2003 1,49 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2003-2004 1,50 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2004-2005 1,52 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2005-2006 1,59 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2006-2007 1,66 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2007-2008 1,71 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2008-2009 1,73 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2009-2010 1,71 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2010-2011 1,69 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2011-2012 1,68 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2012-2013 1,68 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2013-2014 1,68 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2014-2015 1,67 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2015-2016 1,67 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2016-2017 1,63 Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise Note ..: indisponible pour une période de référence précise
2017-2018 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,60 1,60 1,60
2018-2019 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,59 1,61 1,59
2019-2020 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,57 1,61 1,59
2020-2021 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,56 1,61 1,59
2021-2022 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,55 1,61 1,58
2022-2023 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,54 1,61 1,58
2023-2024 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,53 1,62 1,58
2024-2025 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,52 1,62 1,58
2025-2026 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,51 1,62 1,59
2026-2027 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,50 1,62 1,59
2027-2028 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,49 1,62 1,59
2028-2029 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,47 1,63 1,59
2029-2030 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,46 1,63 1,59
2030-2031 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,45 1,63 1,60
2031-2032 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,44 1,63 1,60
2032-2033 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,43 1,63 1,60
2033-2034 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,42 1,64 1,61
2034-2035 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,41 1,64 1,61
2035-2036 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,40 1,64 1,62
2036-2037 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,38 1,64 1,62
2037-2038 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,37 1,64 1,63
2038-2039 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,36 1,65 1,63
2039-2040 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,35 1,65 1,64
2040-2041 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,34 1,65 1,64
2041-2042 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,33 1,65 1,65
2042-2043 Note ..: indisponible pour une période de référence précise 1,32 1,65 1,65

Élaboration d’hypothèses faibles et fortes

L’élaboration d’hypothèses faibles et fortes repose sur l’hypothèse moyenne décrite plus haut, et sur des cibles inspirées de l’incertitude des experts. Le calcul de la cible à long terme d’une hypothèse faible (pour 2043) consiste à prendre le 10e centile de la distribution de probabilité des agrégats établie par les experts, et celui de la cible à long terme d’une hypothèse forte, à prendre le 90e centile. Ainsi, les cibles à long terme, fortes et faibles, correspondent aux limites d’un intervalle de prévision de 80 % autour de la cible à long terme moyenne. Pour élaborer des trajectoires pour les hypothèses faibles et fortes, l’hypothèse moyenne est modifiée pour atteindre la cible escomptée pour 2043 de sorte que la distance par rapport au cheminement moyen augmente selon une courbe logarithmique qui sera plus rapide au début de la projection et décroîtra au fil de la progression de la projection. Cette approche a servi à mieux reproduire l’incertitude mise en évidence à court termeNote .

Évolution des taux par âge et par sexe

Les données historiques n’ont pas servi uniquement à projeter le cheminement général d’un indicateur démographique (p. ex. l’ISFM), mais aussi à projeter les variations de la formule âge et sexe des taux ou, dans le cas de l’immigration, dans la distribution géographique des nouveaux immigrants. Il est facile de transformer des variations des indicateurs démographiques projetés en variations des valeurs par âge, puisque les premières représentent seulement la somme des secondes (p. ex. l’ISFM est la somme des taux de fécondité par âge). La projection des valeurs par âge s’obtient par la prévision de schémas de variation par âge d’une manière qui tient également compte des variations observées au début de la projection, mais devient de moins en moins révélatrice avec le temps, ce qui restreint l’étendue des variations de la formule de l’âge dans la période de projection. Cela signifie par exemple que le vieillissement de la formule de fécondité observé ces dernières années se poursuit jusqu’à un certain point dans la projection, mais pas indéfiniment. Le résultat découle d’une interpolation logarithmique à deux vecteurs distincts de schémas de variation par âge, semblable à la méthode utilisée pour l’élaboration d’une hypothèse moyenne : l’une correspondant aux variations observées sur 10 ans, l’autre étant proportionnelle à la formule d’âge des taux. Cela fait en sorte de diminuer l’impact des variations sur les taux projetés. Là encore, cette méthode a servi à tenir compte de tendances récentes sans leur accorder une importance démesurée à long termeNote .

Avantages de l’approche actuelle

Un des principaux avantages de cette nouvelle approche de l’élaboration d’hypothèses est sa cohérence entre les composantes. Exception faite de la mortalité et de la migration interprovinciale, la méthodologie utilisée pour élaborer les hypothèses relatives à toutes les autres composantes démographiques est identiqueNote . Cela procure une plus grande cohérence entre les scénarios de projection, lesquels combinent des hypothèses sur différentes composantes. Par exemple, pour la majorité des composantes, les hypothèses de projection à long terme ont en commun la même signification probabiliste : l’hypothèse « forte » correspond au 90e centile de la distribution de probabilité dérivée à partir des réponses à l’enquête auprès des experts; l’hypothèse « moyenne » correspond au 50e centile et l’hypothèse « faible », au 10e centile.

Un autre avantage de la méthodologie utilisée dans le cadre des présentes projections réside dans le fait qu’elle tient compte d’hypothèses à court terme permettant de prendre en considération, à court terme, les tendances récentes observées pour chaque province et territoire et supposent une évolution plus plausible de la structure par âge et sexe. Cette méthodologie respecte les bonnes pratiques en matière de projections (UNECE, 2018) et génère des projections plus pertinentes pour les utilisateurs davantage intéressés par les chiffres pour les premières années de projection ou pour une province ou un territoire en particulier. Puisqu’elle tient compte des récentes tendances provinciales et territoriales à court terme, puis modélise une convergence progressive vers des cibles nationales à long terme, elle réduit considérablement l’apparition de décrochages de tendances — c’est-à-dire de variations abruptes du comportement démographique comme de fortes hausses ou baisses causées par d’autres approches méthodologiques qui doivent être appliquées pour caler les taux provinciaux/territoriaux sur les cibles nationales. Ce faisant, les transitions entre les données observées et projetées de chaque province et territoire se révèlent plus plausibles.

L’approche méthodologique offre en outre une meilleure prise en charge de l’incertitude autour des indicateurs projetés. Même si cet exercice de projections n’est pas probabiliste, les hypothèses faibles et fortes, bien que déterministes, sont élaborées à partir de données probabilistes tirées de l’enquête auprès des experts. La fourchette entre les valeurs fortes et faibles tient compte d’avis d’experts possiblement divergents quant à leur incertitude à propos de l’évolution future des différents indicateurs démographiques. L’approche méthodologique utilisée dans le cadre de ces projections permet une prise en compte enrichie et plus plausible de l’incertitude relative aux différentes composantes de l’accroissement démographique.

Enfin, l’approche méthodologique facilite la production de mises à jour annuelles de projections, un produit très demandé par les utilisateurs de projections. Chaque année, l’ajout des nouvelles données observées simplifierait l’avancée d’un an de la période de référence de 10 ans. Il serait en outre possible d’appliquer les mêmes cibles faibles, moyennes et fortes à long terme obtenues dans l’enquête de 2018 une année plus tard dans la période de projection. La reprise des calculs des cibles intermédiaires est simple et se fait exactement de la manière décrite plus haut. Cette méthode procure donc une cohérence dans la manière d’élaborer des projections sur une base quinquennale par rapport à une base annuelle.

Références

Lee, R.D. 1998. « Probabilistic approaches to population forecasting », Population and Development Review, volume 24, pages 156 à 190.

United Nations Economic Commission for Europe. 2018. « Recommendations on Communicating Population Projections », préparé par le Task Force on Population Projections, United Nations, New York et Genève.

 
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