Techniques d’enquête
Une comparaison d’estimateurs non paramétriques pour les fonctions de répartition de populations finies

par Leo Pasquazzi et Lucio de CapitaniNote 1

  • Date de diffusion : 22 juin 2016

Résumé

Le présent travail a pour objet de comparer des estimateurs non paramétriques pour des fonctions de répartition de populations finies fondés sur deux types de valeurs prédites, à savoir celles données par l’estimateur bien connu de Kuo et une version modifiée de ces dernières, qui intègre une estimation non paramétrique de la fonction de régression à la moyenne. Pour chaque type de valeurs prédites, nous considérons l’estimateur fondé sur un modèle correspondant et, après incorporation des poids de sondage, l’estimateur par la différence généralisée. Nous montrons sous des conditions assez générales que le terme principal de l’erreur quadratique moyenne sous le modèle n’est pas affecté par la modification des valeurs prédites, même si cette modification réduit la vitesse de convergence pour le biais sous le modèle. Les termes d’ordre deux des erreurs quadratiques moyennes sous le modèle sont difficiles à obtenir et ne seront pas calculés dans le présent article. La question est de savoir si les valeurs prédites modifiées offrent un certain avantage du point de vue de l’approche fondée sur un modèle. Nous examinons aussi les propriétés des estimateurs sous le plan de sondage et proposons pour l’estimateur par la différence généralisée un estimateur de variance fondé sur les valeurs prédites modifiées. Enfin, nous effectuons une étude en simulation. Les résultats des simulations laissent entendre que les valeurs prédites modifiées entraînent une réduction importante de l’erreur quadratique moyenne si l’échantillon est de petite taille.

Mots-clés :  Échantillonnage en population finie; estimateur de fonction de répartition; valeur prédite; estimateur de Kuo.

Table des matières

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