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- Articles et rapports : 12-001-X201800154959Description :
Les modèles pour petits domaines conçus pour traiter les données au niveau du domaine reposent habituellement sur l’hypothèse de normalité des effets aléatoires. Cette hypothèse ne tient pas toujours. L’article présente un nouveau modèle pour petits domaines dont les effets aléatoires suivent une loi t. En outre, la modélisation conjointe des moyennes et des variances de petit domaine est examinée. Il est montré que cette approche donne de meilleurs résultats que les autres méthodes.
Date de diffusion : 2018-06-21 - Articles et rapports : 12-001-X201400111886Description :
L'estimateur bayésien linéaire en population finie est obtenu en partant d'un modèle de régression à deux degrés spécifié uniquement par les moyennes et les variances de certains paramètres du modèle associés à chaque degré de la hiérarchie. Nombre d'estimateurs fondés sur le plan de sondage usuels décrits dans la littérature peuvent être obtenus en tant que cas particuliers. Un nouvel estimateur par le ratio est également proposé pour la situation pratique où de l'information auxiliaire est disponible. L'application de la même approche bayésienne linéaire est proposée pour estimer des proportions pour des données catégoriques multiples associées aux unités de la population finie, ce qui constitue la principale contribution des présents travaux, et est illustrée au moyen d'un exemple numérique.
Date de diffusion : 2014-06-27 - Articles et rapports : 12-001-X200900211042Description :
Le présent article décrit une méthode de prédiction pour petits domaines fondée sur des données tirées d'enquêtes périodiques et de recensements. Nous appliquons cette méthode pour obtenir des prédictions démographiques pour les municipalités non échantillonnées dans l'enquête annuelle sur les ménages du Brésil (PNAD), ainsi que pour accroître la précision des estimations fondées sur le plan de sondage obtenues pour les municipalités échantillonnées. En plus des données fournies par la PNAD, nous utilisons des données démographiques provenant des recensements de 1991 et de 2000, ainsi que d'un dénombrement complet de la population effectué en 1996. Nous proposons et comparons des modèles de croissance hiérarchiquement non structurés et spatialement structurés qui gagnent en puissance en s'appuyant sur toutes les municipalités échantillonnées.
Date de diffusion : 2009-12-23 - Articles et rapports : 12-001-X200800210764Description :
Le présent article traite de situations où la valeur de la réponse cible est zéro ou une observation issue d'une loi continue. Un exemple type analysé dans l'article est l'évaluation des compétences en littératie, dont le résultat peut être zéro, ce qui représente l'analphabétisme, ou un score positif mesurant le niveau de littératie. Nous cherchons à déterminer comment obtenir des estimations valides de la réponse moyenne ou de la proportion de réponses positives pour des petits domaines pour lesquels nous ne disposons que de petits échantillons, voire aucun. Comme dans d'autres problèmes d'estimation pour petits domaines, la petite taille de l'échantillon pour au moins certains domaines échantillonnés et/ou l'existence de domaines non échantillonnés obligent à utiliser des méthodes fondées sur un modèle. Toutefois, les méthodes disponibles ne conviennent pas pour ce genre de données, à cause de la distribution mixte des réponses caractérisée par un pic important à zéro juxtaposé à une distribution continue pour le reste des réponses. Par conséquent, nous élaborons un modèle à effets aléatoires en deux parties et montrons comment l'ajuster et évaluer la qualité de son ajustement, et comment calculer les estimations sur petits domaines d'intérêt et mesurer leur précision. Nous illustrons la méthode proposée au moyen de données simulées et de données provenant d'une enquête sur la littératie réalisée au Cambodge.
Date de diffusion : 2008-12-23 - Articles et rapports : 12-001-X19990014714Description :
Dans cet article, nous utilisons un modèle général à niveaux multiples pour obtenir des estimations régionales à partir des données d'enquête. Ce type de modèle permet de ternir compte des variations entre les régions, en raison : (i) des différences dans la distribution des variables unitaires entre les régions; (ii) des différences dans la distribution des variables régionales entre les régions et (iii) des composantes de la variance propres à la région, qui permettent de tenir compte de la variation locale additionnelle qui ne peut être expliquée par les covariables unitaires ou régionales. Des estimateurs régionaux sont calculés pour ce modèle multiniveau et nous fournissons une approximation de l'erreur quadratique moyenne (EQM) de chaque estimation régionale, pour cette catégorie générale de modèles mixtes, ainsi qu'un estimateur de cette EQM. L'approximation de la EQM et l'estimateur de la EQM tiennent compte de trois sources de variation : (i) la prévision de l'erreur quadratique moyenne en présumant que les termes fixes et les composantes de la variance dans le modèle à niveaux multiples sont connus; (ii) la composante additionnelle du fait qu'il faille estimer les coefficients fixes et (iii) la composante additionnelle du fait que les composantes de la variance dans le modèle doivent être estimées. Les estimations par les méthodes proposées sont obtenues à partir d'un grand ensemble de données qui sert de base aux études numériques. Les résultats obtenus confirment que les composantes additionnelles de la variance incluses dans les modèles à niveaux multiples, de même que les covariables régionales, peuvent améliorer les estimations régionales et que l'approximation de la EQM et l'estimateur de la EQM sont satisfaisants.
Date de diffusion : 1999-10-08
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Articles et rapports (5)
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- Articles et rapports : 12-001-X201800154959Description :
Les modèles pour petits domaines conçus pour traiter les données au niveau du domaine reposent habituellement sur l’hypothèse de normalité des effets aléatoires. Cette hypothèse ne tient pas toujours. L’article présente un nouveau modèle pour petits domaines dont les effets aléatoires suivent une loi t. En outre, la modélisation conjointe des moyennes et des variances de petit domaine est examinée. Il est montré que cette approche donne de meilleurs résultats que les autres méthodes.
Date de diffusion : 2018-06-21 - Articles et rapports : 12-001-X201400111886Description :
L'estimateur bayésien linéaire en population finie est obtenu en partant d'un modèle de régression à deux degrés spécifié uniquement par les moyennes et les variances de certains paramètres du modèle associés à chaque degré de la hiérarchie. Nombre d'estimateurs fondés sur le plan de sondage usuels décrits dans la littérature peuvent être obtenus en tant que cas particuliers. Un nouvel estimateur par le ratio est également proposé pour la situation pratique où de l'information auxiliaire est disponible. L'application de la même approche bayésienne linéaire est proposée pour estimer des proportions pour des données catégoriques multiples associées aux unités de la population finie, ce qui constitue la principale contribution des présents travaux, et est illustrée au moyen d'un exemple numérique.
Date de diffusion : 2014-06-27 - Articles et rapports : 12-001-X200900211042Description :
Le présent article décrit une méthode de prédiction pour petits domaines fondée sur des données tirées d'enquêtes périodiques et de recensements. Nous appliquons cette méthode pour obtenir des prédictions démographiques pour les municipalités non échantillonnées dans l'enquête annuelle sur les ménages du Brésil (PNAD), ainsi que pour accroître la précision des estimations fondées sur le plan de sondage obtenues pour les municipalités échantillonnées. En plus des données fournies par la PNAD, nous utilisons des données démographiques provenant des recensements de 1991 et de 2000, ainsi que d'un dénombrement complet de la population effectué en 1996. Nous proposons et comparons des modèles de croissance hiérarchiquement non structurés et spatialement structurés qui gagnent en puissance en s'appuyant sur toutes les municipalités échantillonnées.
Date de diffusion : 2009-12-23 - Articles et rapports : 12-001-X200800210764Description :
Le présent article traite de situations où la valeur de la réponse cible est zéro ou une observation issue d'une loi continue. Un exemple type analysé dans l'article est l'évaluation des compétences en littératie, dont le résultat peut être zéro, ce qui représente l'analphabétisme, ou un score positif mesurant le niveau de littératie. Nous cherchons à déterminer comment obtenir des estimations valides de la réponse moyenne ou de la proportion de réponses positives pour des petits domaines pour lesquels nous ne disposons que de petits échantillons, voire aucun. Comme dans d'autres problèmes d'estimation pour petits domaines, la petite taille de l'échantillon pour au moins certains domaines échantillonnés et/ou l'existence de domaines non échantillonnés obligent à utiliser des méthodes fondées sur un modèle. Toutefois, les méthodes disponibles ne conviennent pas pour ce genre de données, à cause de la distribution mixte des réponses caractérisée par un pic important à zéro juxtaposé à une distribution continue pour le reste des réponses. Par conséquent, nous élaborons un modèle à effets aléatoires en deux parties et montrons comment l'ajuster et évaluer la qualité de son ajustement, et comment calculer les estimations sur petits domaines d'intérêt et mesurer leur précision. Nous illustrons la méthode proposée au moyen de données simulées et de données provenant d'une enquête sur la littératie réalisée au Cambodge.
Date de diffusion : 2008-12-23 - Articles et rapports : 12-001-X19990014714Description :
Dans cet article, nous utilisons un modèle général à niveaux multiples pour obtenir des estimations régionales à partir des données d'enquête. Ce type de modèle permet de ternir compte des variations entre les régions, en raison : (i) des différences dans la distribution des variables unitaires entre les régions; (ii) des différences dans la distribution des variables régionales entre les régions et (iii) des composantes de la variance propres à la région, qui permettent de tenir compte de la variation locale additionnelle qui ne peut être expliquée par les covariables unitaires ou régionales. Des estimateurs régionaux sont calculés pour ce modèle multiniveau et nous fournissons une approximation de l'erreur quadratique moyenne (EQM) de chaque estimation régionale, pour cette catégorie générale de modèles mixtes, ainsi qu'un estimateur de cette EQM. L'approximation de la EQM et l'estimateur de la EQM tiennent compte de trois sources de variation : (i) la prévision de l'erreur quadratique moyenne en présumant que les termes fixes et les composantes de la variance dans le modèle à niveaux multiples sont connus; (ii) la composante additionnelle du fait qu'il faille estimer les coefficients fixes et (iii) la composante additionnelle du fait que les composantes de la variance dans le modèle doivent être estimées. Les estimations par les méthodes proposées sont obtenues à partir d'un grand ensemble de données qui sert de base aux études numériques. Les résultats obtenus confirment que les composantes additionnelles de la variance incluses dans les modèles à niveaux multiples, de même que les covariables régionales, peuvent améliorer les estimations régionales et que l'approximation de la EQM et l'estimateur de la EQM sont satisfaisants.
Date de diffusion : 1999-10-08
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