Nouveau mode d’estimation d’un modèle logistique cumulatif avec des données d’enquêtes à plans complexes

Quand on ajuste une variable catégorique ordonnée à L > 2 niveaux à un ensemble de covariables sur données d’enquêtes à plans complexes, on suppose communément que les éléments de la population suivent un modèle simple de régression logistique cumulative (modèle de régression logistique à cotes proportionnelles). Cela signifie que la probabilité que la variable catégorique se situe à un certain niveau ou au-dessous est une fonction logistique binaire des covariables du modèle. Ajoutons, sauf pour l’ordonnée à l’origine, les valeurs des paramètres de régression logistique sont les mêmes à chaque niveau. La méthode « fondée sur le plan » classique servant à ajuster le modèle à cotes proportionnelles est fondée sur le pseudo-maximum de vraisemblance. Nous comparons les estimations calculées par cette méthode à celles d’un traitement dans un cadre basé sur un modèle robuste sensible au plan. Nous indiquons par un simple exemple numérique en quoi les estimations tirées de ces deux traitements peuvent différer. La nouvelle méthode peut facilement s’élargir pour ajuster un modèle logistique cumulatif général où l’hypothèse du parallélisme peut ne pas se vérifier. Un test de cette hypothèse peut aisément s’ensuivre.