Estimation sur petits domaines sous un modèle de Fay Herriot avec test préliminaire pour la présence d’effets aléatoires de domaine - ARCHIVÉ

Le modèle de Fay Herriot est un modèle au niveau du domaine d’usage très répandu pour l’estimation des moyennes de petit domaine. Ce modèle contient des effets aléatoires en dehors de la régression linéaire (fixe) basée sur les covariables au niveau du domaine. Les meilleurs prédicteurs linéaires sans biais empiriques des moyennes de petit domaine s’obtiennent en estimant les effets aléatoires de domaine, et ils peuvent être exprimés sous forme d’une moyenne pondérée des estimateurs directs propres aux domaines et d’estimateurs synthétiques de type régression. Dans certains cas, les données observées n’appuient pas l’inclusion des effets aléatoires de domaine dans le modèle. L’exclusion de ces effets de domaine aboutit à l’estimateur synthétique de type régression, autrement dit un poids nul est appliqué à l’estimateur direct. L’étude porte sur un estimateur à test préliminaire d’une moyenne de petit domaine obtenu après l’exécution d’un test pour déceler la présence d’effets aléatoires de domaine. Parallèlement, elle porte sur les meilleurs prédicteurs linéaires sans biais empiriques des moyennes de petit domaine qui donnent toujours des poids non nuls aux estimateurs directs dans tous les domaines, ainsi que certains estimateurs de rechange basés sur le test préliminaire. La procédure de test préliminaire est également utilisée pour définir de nouveaux estimateurs de l’erreur quadratique moyenne des estimateurs ponctuels des moyennes de petit domaine. Les résultats d’une étude par simulation limitée montrent que, si le nombre de domaines est petit, la procédure d’essai préliminaire mène à des estimateurs de l’erreur quadratique moyenne présentant un biais relatif absolu moyen considérablement plus faible que les estimateurs de l’erreur quadratique moyenne usuels, surtout quand la variance des effets aléatoires est faible comparativement aux variances d’échantillonnage.