Une distance de calage optimale menant à un estimateur par la régression optimal - ARCHIVÉ

En échantillonnage, quand on dispose d'information auxiliaire, il est bien connu que l'« estimateur (par la régression) optimal » fondé sur le plan de sondage d'un total ou d'une moyenne de population finie est (du moins asymptotiquement) plus efficace que l'estimateur GREG correspondant. Nous illustrerons ce fait au moyen de simulations avec échantillonnage stratifié à partir de populations à distribution asymétrique. Au départ, l'estimateur GREG a été construit au moyen d'un modèle linéaire de superpopulation auxiliaire. Il peut aussi être considéré comme un estimateur par calage, c'est à dire un estimateur linéaire pondéré, où les poids obéissent à l'équation de calage et, sous cette contrainte, sont aussi proches que possible des « poids d'Horvitz Thompson » originaux (d'après une mesure de distance appropriée). Nous montrons que l'estimateur optimal peut aussi être considéré comme un estimateur par calage à cet égard avec une mesure quadratique de distance étroitement liée à celle générant l'estimateur GREG. Nous donnons aussi des exemples simples révélant qu'il n'est pas toujours facile d'obtenir cette nouvelle mesure.