Estimation de proportions pour petites régions par des méthodes empiriques de Bayes, à partir de variables ordinales - ARCHIVÉ

La modélisation des réponses ordinales a déjà fait l'objet de beaucoup de recherches. Selon certains auteurs, lorsque la variable de réponses est ordinale, la prise en compte de cette caractéristique dans le modèle à estimer devrait accroître la performance de ce modèle. Dans des conditions ordinales, Campbell et Donner (1989) ont comparé le taux asymptotique d'erreurs de classificartion du modèle logistique multinomial à celui du modèle logistique ordinal d'Anderson (1984). Ils ont démontré que ce dernier était assorti d'un taux asymptotique d'erreurs prévisible inférieur à celui du modèle logistique multinomial. Dans le présent article, nous cherchons à comparer la performance d'un modèle logistique ordinal et d'un modèle multinomial pour les réponses ordinales. Toutefois, au lieu de concentrer notre attention sur l'efficacité de classification, nous nous attachons à estimer les proportions pour les petites régions. En utilisant un modèle logistique multinomial et un modèle ordinal, nous cherchons plus particulièrement à adapter l'estimation de proportions pour petites régions à partir de données binômiales par des méthodes empiriques de Bayes, tel que le suggèrent Farrell, MacGibbon et Tomberlin (1997a), aux variables qui appartiennent à plus de deux catégories de résultats. Les propriétés des estimateurs fondés sur ces deux modèles sont comparées au moyen d'une simulation au cours de laquelle les méthodes empiriques de Bayes proposées sont appliquées à des données issues du recensement américain de 1950, afin de chercher à prévoir, pour des petites régions, les proportions des personnes appartenant aux diverses catégories d'une variable de réponses ordinale représentant le niveau de revenu.