Estimation pour petits domaines dans des plans de sondage avec probabilités inégales - ARCHIVÉ

L’estimation de totaux et de moyennes pour un domaine à l’aide de données d’échantillon est un problème courant. Lorsque le domaine est grand, l’échantillon observé est généralement suffisamment grand pour que des estimateurs directs, fondés sur un plan, soient assez précis. Mais lorsque le domaine est petit, la taille de l’échantillon observé est faible et les estimateurs directs ne conviennent plus. L’estimation pour petite région est un cas typique et des solutions de rechange comme l’estimation synthétique et l’estimation fondée sur un modèle ont été élaborées pour contourner le problème. Ces deux méthodes ont ceci de caractéristique, que de l’information est « empruntée » à d’autres petits domaines (ou petites régions) de manière à obtenir des estimateurs de paramètres plus précis, lesquels sont ensuite combinés avec de l’information supplémentaire, comme des moyennes ou des totaux pour population, tirée de chaque petite région afin d’établir une estimation plus précise de la moyenne ou du total pour un domaine (ou une région). Dans cet article, nous étudions un cas d’échantillonnage avec probabilités inégales où il n’existe pas d’information supplémentaire et où l’emprunt d’information n’est pas permis; pourtant, des estimateurs simples fondés sur un modèle sont élaborés dans ces conditions et semblent offrir des gains d’efficacité appréciables. L’exemple que nous utilisons ici est une étude de marché mais les domaines d’application de ces méthodes sont nombreux.