Application de l'estimateur de la variance par le « jackknife » avec suppression d'un groupe à l'analyse des données d'une enquête longitudinale complexe - ARCHIVÉ

Dans cet article de nature très technique, on illustre l'application de la méthode de l'estimateur de la variance par le jackknife avec suppression d'un groupe à une étude longitudinale complexe à plusieurs cycles, montrant son utilité pour les modèles de régression linéaire et d'autres modèles analytiques. L'estimateur de la variance par le jackknife avec suppression d'un groupe représente un outil fort utile de mesure de la variance en cas de plan d'échantillonnage complexe. Cette méthode consiste à : diviser l'échantillon de premier degré en groupes mutuellement exclusifs et de variances presque égales; supprimer un groupe à la fois pour créer un ensemble de répétitions; procéder, sur chaque répétition, à des redressements par pondération analogues à ceux effectués sur l'échantillon dans son ensemble. L'estimation de la variance se fait selon la méthode usuelle (non stratifiée) du jackknife.

On applique la méthode au Chicago Health and Aging Project (CHAP), une étude longitudinale communautaire visant à examiner les facteurs de risque de problèmes de santé chroniques chez les personnes âgées. L'un des objectifs importants de l'étude est d'examiner les facteurs de risque de la manifestation de la maladie d'Alzheimer. Le plan de sondage courant du CHAP comprend deux composantes : (1) Tous les trois ans, l'ensemble des membres survivants de la cohorte sont interviewés sur divers sujets liés à la santé. Ces interviews incluent des mesures des fonctions cognitives et physiques. (2) Durant chaque cycle de collecte des données, un échantillon de Poisson stratifié est sélectionné parmi les répondants à l'interview couvrant la population dans son ensemble afin de procéder à un examen clinique détaillé et à des tests neuropsychologiques. Pour étudier les facteurs de risque liés aux nouveaux cas de maladie, on définit une cohorte de personnes « exemptes de la maladie » au point précédent dans le temps et celle-ci forme une strate importante dans la base de sondage.

On donne des preuves de l'applicabilité théorique du jackknife avec suppression d'un groupe à des estimateurs particuliers dans les conditions de cet échantillonnage de Poisson, en accordant l'attention nécessaire à la distinction entre l'inférence en population finie et en population infinie (modèle). En outre, on examine le problème de la détermination du « nombre correct » des groupes de variance.