Analyses

Description : Nous présentons un cadre général pour la construction d’échantillons maîtres qui préservent les propriétés de plan de sondage souhaitables pour tous les panels. La procédure de base consiste à ordonner un échantillon probabiliste initial. La séquence finale devant être robuste à un renouvellement aléatoire uniforme, nous définissons et minimisons une fonction objectif qui agrège le rendement au niveau des panels pour tous les panels circulaires possibles. Un renouvellement aléatoire final est appliqué pour assurer la validité du plan de sondage. Le cadre est souple quant au choix des critères de plan, comme l’équilibre spatial ou marginal, et peut être mis en œuvre efficacement à l’aide de la méthode du recuit simulé pour obtenir des solutions approximatives de grande qualité. Par sa conception, l’approche permet une coordination d’échantillons à la fois positive et négative pour des échantillons spatialement équilibrés, marginalement équilibrés et doublement équilibrés. La polyvalence de la méthode est démontrée par trois applications : la construction d’un échantillon maître comportant des panels spatialement équilibrés, des panels marginalement équilibrés et des panels doublement équilibrés.

Description : La combinaison d’estimations provenant d’enquêtes indépendantes au moyen de poids fondés sur l’inverse de la variance peut entraîner un biais négatif lorsque des variances inconnues sont estimées et que la variable cible est non négative et positivement asymétrique. Dans de tels cas, de fortes corrélations positives apparaissent généralement entre les estimateurs et leurs estimateurs de variance correspondants, ce qui fait en sorte que les combinaisons linéaires standard comptant des poids fondés sur l’inverse de la variance présentent un biais négatif. Nous proposons une méthode remarquablement simple pour réduire ce biais : remplacer le poids standard par le ratio entre l’estimateur et l’estimateur de variance. Selon un modèle linéaire reliant les deux, nous montrons que le nouvel estimateur pondéré par le ratio est approximativement sans biais, alors que la combinaison classique fondée sur l’inverse de la variance présente un biais vers le bas. Au moyen de simulations, nous démontrons que la nouvelle méthode rapproche le biais et l’erreur quadratique moyenne de ce qui est optimal pour un large éventail de variables cibles différentes. Comme notre méthode repose uniquement sur des statistiques sommaires couramment publiées, elle peut être adoptée immédiatement pour réduire ce biais largement répandu et améliorer la fiabilité des résultats scientifiques dans divers domaines.

Description :

Dans divers domaines, il est de plus en plus important de fusionner les sources d’information disponibles pour améliorer les estimations des caractéristiques de la population. En présence de plusieurs échantillons probabilistes indépendants d’une population finie, nous examinons plusieurs solutions d’estimateur combiné du total de la population, basé soit sur une combinaison linéaire d’estimateurs distincts, soit sur une méthode par échantillon combiné. L’estimateur en combinaison linéaire fondé sur des variances estimées est susceptible d’être biaisé, car les estimateurs distincts du total de la population peuvent être fortement corrélés à leurs estimateurs de la variance respectifs. Nous illustrons la possibilité d’utiliser un échantillon combiné pour estimer les variances des estimateurs distincts, ce qui donne des estimateurs de la variance groupés généraux. Ces estimateurs de la variance groupés utilisent tous les renseignements disponibles et peuvent réduire considérablement le biais d’une combinaison linéaire d’estimateurs distincts.

Description :

La coordination d’échantillons vise à créer une dépendance probabiliste entre la sélection de deux ou plusieurs échantillons tirés d’une même population ou de populations qui chevauchent. La coordination positive augmente le chevauchement espéré des échantillons, tandis que la coordination négative le réduit. Il existe de nombreuses applications de la coordination d’échantillons dont les objectifs varient. Un échantillon spatialement équilibré est un échantillon bien étalé dans un espace donné. Forcer l’étalement des échantillons sélectionnés est une technique générale très efficace de réduction de la variance pour l’estimateur de Horvitz-Thompson. La méthode du pivot local et l’échantillonnage de Poisson spatialement corrélé sont deux plans généraux pour obtenir des échantillons bien étalés. Notre but est d’introduire une coordination basée sur le concept des nombres aléatoires permanents pour ces méthodes d’échantillonnage. L’objectif est de coordonner les échantillons tout en préservant l’équilibre spatial. Les méthodes proposées sont motivées par des exemples empruntés à la foresterie, aux études environnementales et à la statistique officielle.

Description : Nous présentons un cadre général pour la construction d’échantillons maîtres qui préservent les propriétés de plan de sondage souhaitables pour tous les panels. La procédure de base consiste à ordonner un échantillon probabiliste initial. La séquence finale devant être robuste à un renouvellement aléatoire uniforme, nous définissons et minimisons une fonction objectif qui agrège le rendement au niveau des panels pour tous les panels circulaires possibles. Un renouvellement aléatoire final est appliqué pour assurer la validité du plan de sondage. Le cadre est souple quant au choix des critères de plan, comme l’équilibre spatial ou marginal, et peut être mis en œuvre efficacement à l’aide de la méthode du recuit simulé pour obtenir des solutions approximatives de grande qualité. Par sa conception, l’approche permet une coordination d’échantillons à la fois positive et négative pour des échantillons spatialement équilibrés, marginalement équilibrés et doublement équilibrés. La polyvalence de la méthode est démontrée par trois applications : la construction d’un échantillon maître comportant des panels spatialement équilibrés, des panels marginalement équilibrés et des panels doublement équilibrés.

Description : La combinaison d’estimations provenant d’enquêtes indépendantes au moyen de poids fondés sur l’inverse de la variance peut entraîner un biais négatif lorsque des variances inconnues sont estimées et que la variable cible est non négative et positivement asymétrique. Dans de tels cas, de fortes corrélations positives apparaissent généralement entre les estimateurs et leurs estimateurs de variance correspondants, ce qui fait en sorte que les combinaisons linéaires standard comptant des poids fondés sur l’inverse de la variance présentent un biais négatif. Nous proposons une méthode remarquablement simple pour réduire ce biais : remplacer le poids standard par le ratio entre l’estimateur et l’estimateur de variance. Selon un modèle linéaire reliant les deux, nous montrons que le nouvel estimateur pondéré par le ratio est approximativement sans biais, alors que la combinaison classique fondée sur l’inverse de la variance présente un biais vers le bas. Au moyen de simulations, nous démontrons que la nouvelle méthode rapproche le biais et l’erreur quadratique moyenne de ce qui est optimal pour un large éventail de variables cibles différentes. Comme notre méthode repose uniquement sur des statistiques sommaires couramment publiées, elle peut être adoptée immédiatement pour réduire ce biais largement répandu et améliorer la fiabilité des résultats scientifiques dans divers domaines.

Description :

Dans divers domaines, il est de plus en plus important de fusionner les sources d’information disponibles pour améliorer les estimations des caractéristiques de la population. En présence de plusieurs échantillons probabilistes indépendants d’une population finie, nous examinons plusieurs solutions d’estimateur combiné du total de la population, basé soit sur une combinaison linéaire d’estimateurs distincts, soit sur une méthode par échantillon combiné. L’estimateur en combinaison linéaire fondé sur des variances estimées est susceptible d’être biaisé, car les estimateurs distincts du total de la population peuvent être fortement corrélés à leurs estimateurs de la variance respectifs. Nous illustrons la possibilité d’utiliser un échantillon combiné pour estimer les variances des estimateurs distincts, ce qui donne des estimateurs de la variance groupés généraux. Ces estimateurs de la variance groupés utilisent tous les renseignements disponibles et peuvent réduire considérablement le biais d’une combinaison linéaire d’estimateurs distincts.

Description :

La coordination d’échantillons vise à créer une dépendance probabiliste entre la sélection de deux ou plusieurs échantillons tirés d’une même population ou de populations qui chevauchent. La coordination positive augmente le chevauchement espéré des échantillons, tandis que la coordination négative le réduit. Il existe de nombreuses applications de la coordination d’échantillons dont les objectifs varient. Un échantillon spatialement équilibré est un échantillon bien étalé dans un espace donné. Forcer l’étalement des échantillons sélectionnés est une technique générale très efficace de réduction de la variance pour l’estimateur de Horvitz-Thompson. La méthode du pivot local et l’échantillonnage de Poisson spatialement corrélé sont deux plans généraux pour obtenir des échantillons bien étalés. Notre but est d’introduire une coordination basée sur le concept des nombres aléatoires permanents pour ces méthodes d’échantillonnage. L’objectif est de coordonner les échantillons tout en préservant l’équilibre spatial. Les méthodes proposées sont motivées par des exemples empruntés à la foresterie, aux études environnementales et à la statistique officielle.