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• Recherche, développement et consultation à la DRIS
• Vérification et imputation
• Échantillonnage et estimation
• Estimation sur petits domaines
• Recherche sur l'analyse des données (RAD)
• Collecte des données
• Centre de ressources sur le contrôle de la divulgation
• Recherche sur le couplage d'enregistrements

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Pour en savoir plus sur l’ensemble du programme, communiquez avec :
Mike Hidiroglou (613-951-0251, mike.hidiroglou@statcan.gc.ca).

Recherche, développement et consultation à la DRIS

La Division de la recherche et de l’innovation en statistique (DRIS) a été créée au sein de la Direction de la méthodologie le 21 juin 2006. Les responsabilités de la DRIS comprennent la recherche, l’élaboration et la promotion de techniques novatrices en méthodologie statistique, ainsi que la surveillance et l’encadrement de l’adoption de ces techniques en vue d’appuyer les programmes statistiques de Statistique Canada. La Division a aussi pour mandat d’offrir un leadership technique, des conseils et un encadrement aux employés des autres secteurs du Programme de recherche et développement en méthodologie. Ce soutien prend la forme de conseils pour résoudre les problèmes méthodologiques que posent les projets en cours ou pour élaborer de nouveaux projets.

La DRIS travaille aussi en collaboration avec d’autres employés à des projets de recherche parrainés par le Programme de recherche et développement en méthodologie et portant sur des sujets particuliers, comme les méthodes d’estimation, les méthodes d’imputation, l’estimation sur petits domaines, l’utilisation des données administratives, la collecte des données et les méthodes applicables aux séries chronologiques.

En 2012-2013, la DRIS a participé à de nombreux projets de recherche, de développement et de consultation. En particulier, la contribution des employés de la DRIS a été importante dans les domaines de l’estimation sur petits domaines, de la collecte des données et des techniques se rapportant aux séries chronologiques. Des renseignements détaillés sur les progrès accomplis sont présentés dans l’examen des sujets de recherche, plus loin dans le rapport.

En plus de participer aux activités de recherche du Programme de recherche et développement en méthodologie à titre de chefs de projet et de chercheurs, les employés de la DRIS ont pris part aux activités suivantes :

• Les employés ont donné des conseils aux membres d’autres divisions de la méthodologie concernant des questions techniques sur les sujets suivants :
  • Intégration du SEVANI (qui calcule les variances pour les données imputées) dans G-EST (qui calcule les variances pour plusieurs plans d’échantillonnage et les estimateurs connexes).
  • Utilisation du bootstrap pour estimer les variances des estimations des niveaux ainsi que des variations du programme de l’EPA pendant l’introduction d’une nouvelle EPA.
  • Utilisation de StatMx pour la pondération et l’estimation de la variance pour l’Enquête nationale auprès des ménages (ENM).
  • Ajustement des poids de non-réponse pour l’ENM afin de tenir compte des répondants tardifs.
  • Établissement des étapes complètes de la contre-vérification des dossiers et spécification de la procédure connexe pour petits domaines afin d’ajuster les chiffres du Recensement de 2011 en utilisant les résultats de cette contre-vérification.
  • Soutien à la Division de la planification et de la gestion de la collecte en vue de résoudre les problèmes de collecte des données.
• La DRIS a consulté les membres du Comité des méthodes et des normes, ainsi qu’un certain nombre d’autres gestionnaires de Statistique Canada pour établir les priorités du programme de recherche.
• La DRIS a participé à quatre présentations faites au Comité consultatif des méthodes statistiques : i) Systèmes généralisés d’échantillonnage et d’estimation – Perspective d’avenir (Poirier, Reedman, Wesley Yung, Hidiroglou, 2012); ii) Réduction des échantillons dans les enquêtes périodiques (Lavallée, Hidiroglou et Quenneville, 2012); iii) Méthode d’estimation de la variance proposée pour l’Enquête sur la population active (Benhin et Mantel, 2012); iv) Un cadre théorique pour les plans de collecte adaptatifs (Beaumont et Bocci, 2012).
• La DRIS a consulté les membres du Comité des méthodes et des normes, ainsi qu’un certain nombre d’autres gestionnaires de Statistique Canada pour établir les priorités du programme de recherche.
• Les employés ont poursuivi leurs activités au sein de divers comités de la Direction de la méthodologie, dont le Comité de l’apprentissage et du perfectionnement et le Comité de l’informatique. En particulier, ils ont participé activement à la recherche et à la discussion des articles du mois.
• Les travaux de la DRIS dans le cadre de la recherche sur la collecte des données, l’analyse des données et l’estimation sur petits domaines sont exposés dans les sections qui suivent.
• La DRIS a continué de soutenir activement la revue Techniques d’enquête. Mike Hidiroglou en est le rédacteur en chef depuis janvier 2010. Cinq employés de la DRIS contribuent à la revue, un à titre de rédacteur associé et trois autres à titre de rédacteurs adjoints, tandis que Céline Ethier, gestionnaire adjointe de la production, est responsable de la composition de la revue dans les deux langues officielles.
• La DRIS a présenté quatre communications sollicitées (Beaumont, Rubin-Bleuer, Hidiroglou et You) à la Conférence en l’honneur du 75e anniversaire de J.N.K. Rao, qui s’est tenue à l’Université Carleton, à Ottawa, en mai 2012. Les sujets des communications comprenaient l’analyse des données et l’estimation sur petits domaines.
• Rubin-Bleuer a présenté la communication intitulée « Counting processes, survival analysis and the joint design-model space » au symposium international ayant pour thème Asymptotic Methods in Stochastics du Fields Institute.
• Jean-Francois Beaumont et David Haziza ont coprésenté un cours intitulé « Estimation en présence de valeurs influentes dans les enquêtes » au Colloque francophone sur les sondages, organisé par l’ENSAI en novembre 2012, à Rennes.
• Mike Hidiroglou a été invité à se joindre au Census Bureau Scientific Advisory Committee (CSAC). Il a été le commentateur d’un exposé sur le remaniement du recensement économique des États-Unis donné à la réunion du CSAC de l’automne 2012.
• Les employés de la DRIS ont rédigé ou corédigé 37 articles (qui ont été publiés, présentés à des conférences ou diffusés sous forme de rapports). Nombre de ces articles ont été présentés à des conférences telles que le congrès de la Société statistique du Canada et les Joint Statistical Meetings. Ces exposés ont été publiés dans les Actes du congrès de la Société statistique du Canada, ainsi que dans les Proceedings of the Joint Statistical Meetings et ceux de l’International Nonresponse Workshop, ou dans des revues statistiques savantes, dont Techniques d’enquête, Biometrika et le Journal of Official Statistics.

Pour obtenir plus de renseignements, veuillez communiquer avec :
Mike Hidiroglou (613 951-0251, mike.hidiroglou@statcan.gc.ca).

Vérification et imputation

Les principaux objectifs de la recherche en vérification et imputation sont les suivants : i) élaborer de nouvelles méthodes en vue de résoudre les problèmes pratiques; ii) comparer les méthodes existantes sur le plan théorique ou empirique; iii) développer des outils informatiques qui permettent de mettre en œuvre les meilleures méthodes dans les programmes statistiques. Quatre projets ont été réalisés pendant l’exercice. Le premier consistait à améliorer un outil informatique pour la détection des valeurs aberrantes. Le deuxième avait pour but d’étudier l’imputation robuste en utilisant le biais conditionnel comme mesure de l’influence. Dans le cadre du troisième projet, on a comparé l’imputation de masse et la correction de la pondération pour tenir compte de la non-réponse au moyen d’une étude en simulation. Le dernier projet avait trait à l’intégration du Système pour l’estimation de la variance due à la non-réponse et à l’imputation (SEVANI) dans le nouveau système G-EST. Des renseignements plus détaillés sont fournis ci-après.

1- Outil de comparaison de différentes méthodes de détection de valeurs aberrantes

L’objectif du projet est de développer et maintenir un système qui regroupe sous une même plateforme (SAS ) plusieurs méthodes de détections de valeurs aberrantes. Au cours de l’année on a effectué diverses études et procédé à des améliorations.

On a tout d’abord effectué une étude afin de comparer la méthode Sigma-gap présentement mise en oeuvre dans l’Enquête unifiée auprès des entreprises (EUE), et la méthode déjà en place dans le système Banff. Le système a été adapté pour simuler les deux méthodes Sigma-gap. Les résultats ont été présentés pour savoir si la méthode dans Banff est satisfaisante pour l’EUE.

On a amorcé une autre étude pour utiliser le logiciel Jump (JMP) qui donnerait à l’utilisateur la possibilité d’avoir une meilleure interaction graphique que la présente interface. JMP est un produit SAS disponible pour tout le Bureau.

On a aussi développé un prototype pour la méthode Hidiroglou-Berthelot avec JMP. Le prototype semble donner des résultats intéressants malgré qu’il y ait encore beaucoup de développement à faire. On commencera à mettre au point la méthode Hidiroglou-Berthelot et la soumettre aux utilisateurs pour recueillir leurs commentaires. Si cela s’avère concluant, on continuera en ce sens avec d’autres méthodes. De plus, une option a été ajoutée à la méthode Hidiroglou-Berthelot pour analyser la variabilité des paramètres selon un pourcentage de données aberrantes par strate. Cela faisait suite à une demande d’un utilisateur.

Suite à la lecture du livre de Rousseeuw et Leroy (1984), il y a eu trois algorithmes qui ont été développés pour estimer les paramètres d’un modèle de régression linéaire par la méthode de la médiane des moindres carrées. C’est une méthode robuste très souvent mentionnée dans la littérature.

Dans un proche avenir, une autre méthode utilisant les séries chronologiques est à prévoir puisqu’elle est de plus en plus en demande. Le développement se fera conjointement avec la section des séries chronologiques. On a déjà des clients qui sont candidats pour l’utiliser. On commencera par une méthode générique et on ajustera les options selon les besoins.

L’outil a été distribué à un utilisateur du recensement de la population pour identifier les données aberrantes lors de la collecte. Il était surtout intéressé aux méthodes multivariées. Il y a aussi l’Enquête sur l’indice des prix à la consommation pour laquelle on aimerait ajouter un module de détection de valeurs aberrantes. L’outil serait un point de départ pour analyser leur besoins.

Selon les développements de la prochaine année, il faudra ajuster la documentation du ‘Guide de l’utilisateur’ qui est disponible pour le moment seulement en français. Il faudra aussi penser à une stratégie efficace pour diffuser l’outil aux nouveaux utilisateurs et les mettre au courant des nouvelles versions et des améliorations.

2- Imputation robuste dans les enquêtes

Nous proposons un ensemble des valeurs imputées de manière à obtenir un estimateur robuste à la présence de valeurs aberrantes dans l’échantillon et qui possède des propriétés désirables en termes de biais et de variance. C’est une approche unifiée basée sur le concept de biais conditionnel développée par Beaumont, Haziza et Ruiz-Gazen (2013).

Un estimateur imputé triplement robuste, c’est-à-dire robuste à la présence des valeurs aberrantes et également robuste à la mauvaise spécification du modèle d’imputation ou du modèle de non réponse est développé. Des tests ont été effectués sur les données de la base de sondage de l’Enquête Financière sur les Fermes. Une comparaison a premièrement été faite avec l’estimateur imputé selon la méthode du donneur et deuxièmement avec l’estimateur imputé doublement robuste de Haziza et Rao (2006) ou Haziza et Picard (2012). En présence de valeurs aberrantes, l’estimateur proposé est plus efficace que l’estimateur imputé par la méthode du donneur et l’estimateur de Haziza et Rao (2006) ou Haziza et Picard (2012). Lorsque la population ne contient pas de valeurs aberrantes, les trois estimateurs sont équivalents.

La rédaction des transparents pour une présentation des résultats de cette étape du projet lors d’un séminaire divisionnaire est en cours. Par la suite, nous envisageons de construire un indicateur de la précision de cet estimateur. Il s’agira par exemple de construire des intervalles de confiance qui présentent de bonnes propriétés en terme de couverture.

Dans les enquêtes auprès des entreprises, on doit souvent faire face aux données aberrantes et ces données ont tendance à augmenter la variabilité des estimateurs imputés typiques. L’utilisation d’un estimateur imputé robuste permettrait d’obtenir des estimateurs imputés de meilleure qualité.

3- Imputation de masse en présence d’information auxiliaire puissante

La non-réponse totale est habituellement prise en compte en corrigeant les poids de sondage. Une autre approche consisterait à imputer toutes les valeurs manquantes en utilisant un donneur commun. Cette méthode est considérée comme particulièrement utile lorsqu’on dispose d’information auxiliaire puissante pour l’imputation, comme dans le cas de l’Enquête sur les dépenses des ménages (EDM). Les données de l’EDM sont recueillies au moyen d’une interview sur place, à la suite de laquelle on demande au répondant de remplir un journal au cours des deux semaines suivantes. De nombreux ménages refusent de remplir le journal, ce qui donne lieu à une non-réponse. Ce genre de non-réponse peut être traité par correction de la pondération ou par imputation.

Une étude en simulation a été effectuée pour comparer les deux méthodes. Nous avons constaté que l’imputation par la méthode du plus proche voisin est plus efficace que la correction des poids de sondage par l’inverse des taux de réponse à l’intérieur des classes, parce que l’imputation par la méthode du plus proche voisin peut tenir compte de l’information qui se rapporte aux variables imputées et qui n’est pas reliée à la non-réponse. L’avantage de l’imputation est accentué lorsqu’on estime une moyenne de petit domaine. Les résultats de cette recherche pourraient être utilisés pour améliorer la qualité des estimations, surtout lorsque le taux de non-réponse total n’est pas faible.

4- SEVANI

Le SEVANI est un outil informatique qui peut être utilisé pour estimer correctement la variance lorsque l’on a recouru à l’imputation pour remplacer les valeurs manquantes. La version 2.3 du SEVANI peut prendre en charge de nombreuses méthodes d’imputation (p. ex. imputation par la régression linéaire, imputation par enregistrement donneur et imputation de valeurs auxiliaires), l’imputation composite et les classes d’imputation hiérarchique, mais ne peut pas traiter l’échantillonnage à deux phases ni la situation où des valeurs imputées sont utilisées pour imputer d’autres valeurs manquantes. La théorie concernant ces deux derniers aspects a été élaborée afin de répondre aux besoins du Programme intégré de la statistique des entreprises. Partant de ces développements, des spécifications pour l’estimation de la variance due à la non-réponse et à l’imputation ont été produites, ainsi qu’un prototype.

Pour obtenir plus de renseignements, veuillez communiquer avec :
Jean-François Beaumont (613 951-1479, jean-francois.beaumont@statcan.gc.ca).

Bibliographie

Haziza, D., et Rao, J.N.K. (2006). Une approche fondée sur un modèle de non-réponse à des fins d’inférence en présence d’imputation pour des données d’enquête manquantes. Techniques d’enquête, 32, 1, 59-71.

Rousseeuw, P.J., et Leroy, A.M. (1984).Robust Regression and Outlier Detection, New York : John Wiley & Sons, Inc.

Échantillonnage et estimation

L’échantillonnage et l’estimation sont des sujets incontournables dans la recherche et le développement d’enquêtes. Nous présentons ici l’avancement sur les projets suivants :

1. La coordination d’échantillon
2. La méthode du bootstrap généralisée pour plans à trois phases
3. L’utilisation de méthodes de réduction de données afin d’appliquer la méthode des scores multiples d’Haziza & Beaumont au traitement de la non-réponse dans des enquêtes avec un grand nombre de variables d’intérêt
4. Le calage avec un total de contrôle estimé
5. L’estimation robuste en utilisant le biais conditionnel
6. La pondération des répondants tardifs

1. Coordination des échantillons

Nous avons élaboré plusieurs méthodes de coordination des échantillons pour les enquêtes à plan d’échantillonnage aléatoire simple sans remise (EASSR) stratifié (ou échantillonnage avec probabilités égales dans une strate). Ces méthodes appartiennent à la classe des méthodes fondées sur la programmation linéaire (PL). Celles utilisées habituellement par les organismes statistiques appartiennent à la classe des méthodes fondées sur les numéros aléatoires permanents et leurs permutations (p. ex. Cotton et Hesse, 1992; Rivière, 2001; Rivière et Rubin-Bleuer, 2011; Guggemos et Sautory, 2012).

Au cours du présent exercice, nous nous sommes concentrés sur deux objectifs :

1. L’élaboration d’un prototype de notre méthode PL pour la coordination positive, qui maximise le chevauchement de tout échantillon sélectionné initialement avec le deuxième échantillon (Schiopu-Kratina et coll., 2012);
2. L’examen des propriétés de la méthode de Cotton-Hesse dans le cadre de la PL.

Pour élaborer le prototype, nous nous sommes servis de données provenant de l’Enquête mensuelle sur les industries manufacturières. Le prototype est élaboré sous forme de trois programmes indépendants :

1. Définir les strates et les fréquences selon l’ancien et le nouveau plan.
2. Obtenir une solution optimale en ce qui concerne les variations prévues des fréquences d’échantillon entre les deux plans.
3. Tirer les unités pour le deuxième échantillon conformément à la solution obtenue en 2) en utilisant notre méthode PL proposée.

Les deux premiers programmes sont presque achevés. En ce qui concerne le deuxième, il faut poursuivre les recherches sur les cas où le problème PL demeure trop grand. Le troisième programme doit être étendu afin de pouvoir traiter n’importe quel nombre de configurations et de zones.

Nous avons utilisé un exemple simple de la méthode de Cotton-Hesse pour la coordination négative de quatre enquêtes afin d’établir un lien entre cette méthode et le cadre PL.

L’article « Maximizing the conditional overlap in business surveys », corédigé par Fillion, Mach, Reiss et Schiopu-Kratina, a été accepté conditionnellement pour publication dans le Journal of Statistical Planning and Inference. Nous sommes en train de réviser l’article.

2. Méthode bootstrap généralisée pour plans à trois phases

L’objectif de cette recherche est le développement d’une méthode bootstrap d’estimation de la variance pour l’enquête auprès des peuples autochtones (EAPA) de 2012. L’échantillon de personnes de l’EAPA provient d’un plan de sondage à trois phases. Les deux premières phases correspondent à l’échantillon de ménages de l’Enquête nationale auprès des ménages (ENM). La deuxième phase de l’ENM est due au sous-échantillonnage des non-répondants pour le suivi de la non-réponse. L’échantillonnage aléatoire simple sans remise est utilisé à chaque phase. Il n’existe présentement aucune application de la méthode du bootstrap pour un tel plan de sondage. Nous avons donc développé une extension du bootstrap généralisé de Langlet, Beaumont et Lavallée. (2008) pour un plan à deux phases. Cette méthode s’inspire elle-même de la méthodologie de Beaumont et Patak (2012) pour les plans à une phase.

La méthode considérée nécessite le calcul des probabilités d’inclusion simples et conjointes à chacune des phases. Compte tenu de la non-réponse à l’ENM au sous-échantillon des non-répondants, on a considéré l’ENM comme étant un plan à trois phases. Des probabilités d’inclusion ont été calculées pour chacune des trois phases et ces probabilités ont été combinées pour obtenir des probabilités d’inclusion représentant les trois phases combinées. En ajoutant l’échantillonnage de l’EAPA comme une deuxième phase, on peut alors utiliser le bootstrap généralisé pour plans à deux phases. Des spécifications pour le calcul de ces probabilités ont été rédigées. Ces spécifications tiennent compte du nouveau plan de sondage à trois phases et des différentes exceptions apportées à ce dernier. Un prototype (macro SAS ) pour le calcul des poids bootstrap initiaux a été créé et des poids bootstrap initiaux ont été produits. Le prototype pourrait être utilisé pour n’importe quelle enquête similaire qui a un plan à trois phases ou moins comme, par exemple, les enquêtes post-ENM.

La recherche future portera sur l’amélioration de la méthode actuelle. En particulier, on regardera le problème des poids bootstrap négatifs.

3.Utilisation de méthodes de réduction de données afin d’appliquer la méthode des scores multiples d’Haziza & Beaumont au traitement de la non-réponse dans des enquêtes avec un grand nombre de variables d’intérêt

L’article d’Haziza et Beaumont (2007) proposait de créer des classes homogènes en terme de probabilité de réponse et d’espérance conditionnelle de la ou des variables d’intérêt. Ces classes peuvent servir de classes d’imputation ou pour traiter la non-réponse par repondération. Malheureusement, en présence d’un grand nombre de variables d’intérêt, l’application de cette méthode est moins pratique. L’idée derrière ce projet est de réduire le nombre de variables à considérer au moyen de méthodes de réduction de données, comme l’analyse en composantes principales. Les classes de non-réponse sont alors créées à partir de la propension de réponse estimée et de la (ou les) première composante principale estimée.

Des conditions théoriques sous lesquelles des classes homogènes en termes des premières composantes principales apporteront une réduction de la variance de non-réponse ont été identifiées, apportant une fondation théorique au projet. Ces conditions sont malheureusement plutôt restrictives. Cependant, les résultats de simulation sont prometteurs même en dehors de ces conditions théoriques.

Une implémentation SAS de la méthode proposée a été réalisée et a été utilisée lors d’études de simulation. Les résultats sont encourageants et appuient l’idée que les premières composantes puissent remplacer les variables d’intérêt dans la construction de classes de non-réponse. Les résultats sont très semblables à ceux obtenus par Haziza et Beaumont (2007). Dans les deux cas, comparativement à des classes basées uniquement sur la propension de réponse, on note une légère augmentation du biais de non-réponse accompagnée d’une réduction significative de la variance de non-réponse. Cette réduction de la variance semble robuste à une réduction de la puissance prédictive du modèle utilisé, et à une réduction du pourcentage de variance expliquée par les composantes principales retenues. Cette méthode de traitement de la non-réponse devrait permettre une réduction de la variance des estimations.

L’analyse des résultats d’application à des données d’enquête (Enquête sur les voyages des résidents du Canada) reste à faire, ainsi que la rédaction d’une ébauche de présentation, séminaire ou article.

4. Calage avec un total de contrôle estimé

Ce travail fait suite aux travaux que nous avons entrepris au courant de l’année 2012/2013, voir Hidiroglou et Nambeu (2013). Le but était d’établir des conditions sous lesquelles l’estimateur par calage proposé par Singh (2004) et Singh et Raghunath (2011) performait mieux (en termes de variance) que les estimateurs par la régression linéaire généralisée, l’estimateur par le ratio et l’estimateur optimal (Montanari, 1998, et Rao 1994). Nous avons établi ces conditions et avons effectué des études par simulations qui ont démontré la validité de nos résultats.

Cette recherche a pour but d’établir des résultats similaires à ceux obtenus dans Hidiroglou et Nambeu (2013) lorsque l’estimateur par calage de Singh (2004) et Singh et Raghunath (2011) est généralisé à plusieurs totaux de contrôle estimés au lieu d’un seul. De plus, il sera aussi question d’établir des critères qui pourraient être utilisés pour les praticiens d’enquête afin de faciliter le choix de l’estimateur par calage le plus performant étant donné que les praticiens n’ont à leur disposition que l’échantillon observé.

Dans Hidiroglou et Nambeu (2013), nous avons établi des conditions sous lesquelles l’estimateur proposé par Singh (2004) et Singh et Raghunath (2011) est plus efficace que l’estimateur par la régression généralisée, l’estimateur par le ratio et l’estimateur optimal.

Nous voulons généraliser l’estimateur proposé par Singh (2004) en faisant le calage sur plusieurs totaux de contrôle estimés. De plus, à l’instar du critère proposé par Montanari (1998) nous voulons construire une mesure qui permettra de choisir entre l’estimateur proposé et l’estimateur par la régression linéaire généralisée.

Les résultats de cette recherche pourraient être utilisés dans les nombreuses enquêtes de Statistique Canada qui utilisent le calage couramment comme approche d’estimation. Par exemple pour n’en citer que celle-ci, l’Enquête nationale auprès des Ménages (ENM).

5. Estimation robuste en utilisant le biais conditionnel

Les variables observées dans le cadre des enquêtes-entreprises ont souvent une distribution asymétrique. Lorsqu’une grande unité de la population n’est pas sélectionnée avec certitude dans l’échantillon, elle peut avoir une influence significative sur les estimations. Par conséquent, les estimateurs (approximativement) sans biais sous le plan classique peuvent être très inefficaces en présence d’unités de population influentes. Dans la présente étude, nous utilisons le biais conditionnel comme mesure d’influence. Le biais conditionnel associé à une unité i donnée est le biais sous le plan d’un estimateur classique conditionnellement à la sélection de l’unité i dans l’échantillon. Nous construisons un estimateur robuste par sous-pondération de l’effet des unités ayant les biais conditionnels les plus importants. Notre estimateur robuste dépend d’une constante d’ajustement. Nous proposons de trouver la constante d’ajustement en minimisant le biais conditionnel estimé maximal de l’estimateur robuste.

Nous avons montré que notre estimateur robuste est convergent sous le plan et constaté dans une étude empirique qu’une version robuste de l’estimateur de Horvitz-Thompson (HT) donne de meilleurs résultats que l’estimateur HT ordinaire lorsqu’il existe des unités de population influentes. En l’absence de telles unités, les deux estimateurs sont comparables. Nous avons révisé un article qui vient d’être accepté pour publication dans Biometrika (Beaumont, Haziza et Ruiz-Gazen, 2013). Nous avons élaboré un cours abrégé (Beaumont et Haziza, 2012) sur ce sujet qui a été donné au Colloque francophone sur les sondages.

6. Pondération pour tenir compte des répondants tardifs

La non-réponse est fréquente dans les enquêtes et mène, en principe, à des estimations présentant un biais. Un moyen utile de contrôler le biais dû à la non-réponse consiste à effectuer un suivi auprès d’un sous-échantillon aléatoire de non-répondants après une certaine période pendant la collecte des données. Le biais dû à la non-réponse peut être éliminé grâce à une stratégie de pondération appropriée, en supposant que toutes les unités sélectionnées dans le sous-échantillon répondent. Une autre raison pour laquelle un sous-échantillon de non-répondants est parfois tiré en pratique est que cette approche peut être moins coûteuse que le suivi de tous les non-répondants. L’Enquête nationale auprès des ménages (ENM) réalisée par Statistique Canada est un exemple d’utilisation d’un sous-échantillon de non-répondants. Dans l’ENM, les unités échantillonnées au départ reçoivent un questionnaire envoyé par la poste. Après quelques semaines, on tire un sous-échantillon aléatoire de non-répondants à ce questionnaire afin d’effectuer un suivi par téléphone. Cependant, il se peut que certaines unités de l’échantillon initial finissent pas répondre, mais après le moment où le sous-échantillon a été sélectionné. Nous avons étudié deux stratégies de pondération qui peuvent être appliquées pour traiter ces répondants tardifs sans tout simplement les écarter et nous avons consigné la méthodologie dans un rapport (Beaumont et Hidiroglou, 2012). Elle comprend l’estimation de la probabilité d’être un répondant tardif. Au cours du prochain exercice, nous exécuterons une étude en simulation et mettrons la touche finale à l’article.

Pour obtenir plus de renseignements, veuillez communiquer avec :
Pierre Lavallée (613 951-2892, pierre.lavallee@statcan.gc.ca).

Bibliographie

Cotton, F., et Hesse, C. (1992). Tirage coordonné d’échantillons stratifiés. Recueil : Symposium 1992, Conception et analyse des enquêtes longitudinales, Statistique Canada.

Guggemos, F., et Sautory, O. (2012). Sampling coordination of business surveys conducted by INSEE . Actes de la quatrième Conférence internationale sur les enquêtes-établissements (CIEE IV).

Haziza, D., et Beaumont, J.-F. (2007). On the construction of imputation classes in surveys. Revue Internationale de Statistique, 75, 1, 25-43.

Langlet, É., Beaumont, J.-F. et Lavallée, P. (2008). Bootstrap Methods for Two-Phase Sampling Applicable to Postcensal Surveys. Présenté au Comité consultatif des méthodes statistiques de Statistique Canada, mai 2008, Ottawa.

Montanari, G.E. (1998). Estimation de la moyenne d’une population finie par régression. Techniques d’enquête, 24, 1, 71-79.

Rao, J.N.K. (1994). Estimating totals and distribution functions using auxiliary information at the estimation stage. Journal of Official Statistics, 10, 153-165.

Rivière, P. (2001). Coordination d’échantillons par la méthode des microstrates. Recueil : Symposium 2001, La qualité des données d’un organisme statistique : une perspective méthodologique, Statistique Canada.

Rivière, P., et Rubin-Bleuer, S. (2011). Random Permutations Method of Sampling Coordination. Document de travail de la direction de la méthodologie, Statistique Canada. SRID-2011-001-E.

Singh, S. (2004). Golden and Silver Jubilee Year-2003 of the linear regression estimators. Présenté au Joint Statistical Meeting, Toronto, 4382-4389 (peut être consulté sur le CD).

Singh, S., et Raghunath, A. (2011). On calibration of design weights. METRON-International Journal of Statistics, vol. LXIX, 2, 185-205.

Estimation sur petits domaines

L’estimation sur petits domaines devient plus pertinente aujourd’hui en raison de la hausse des coûts de la collecte de données, de la croissance de la demande de statistiques fiables pour les petits domaines et de la nécessité de réduire le fardeau de réponse. Les estimateurs directs s’appliquant à un domaine utilisent seulement les données provenant de l’échantillon dans ce domaine et leur précision n’est pas suffisante pour les petits domaines, parce que la taille de l’échantillon est petite. Par ailleurs, les estimateurs indirects (estimateurs sur petits domaines) empruntent des données à des domaines apparentés afin d’accroître la taille effective de l’échantillon. Des données sont empruntées aux autres domaines en s’appuyant sur une série d’hypothèses ou « modèle », puis les estimations sont produites en se basant sur ce modèle. Nos principaux objectifs de recherche sont d’aider à répondre aux questions suivantes : 1) Existe-t-il une méthode d’EPD qui fournit des estimations de qualité suffisante pour la publication ? Pouvons-nous fournir une mesure de la qualité fondée sur le plan de sondage (fondée sur les propriétés d’échantillonnage) ? 2) Pouvons-nous mettre cette méthode en œuvre pour la production (coût de développement et coût opérationnel, réputation de l’organisme par opposition aux demandes des clients, fardeau, coût de collecte) ? 3) Comment les résultats de ce projet et les problèmes qui en découlent peuvent-ils aider Statistique Canada à formuler une stratégie de production d’estimations fondées sur des modèles ? Au cours de l’exercice, nous avons fait progresser les travaux et présenté des articles relatifs aux dix projets qui suivent, avec application aux enquêtes sociales et aux enquêtes-entreprises.

Estimation sur petits domaines pour l’EERH

Les méthodes classiques d’estimation des composantes de la variance des effets de domaine et des effets temporels produisent fréquemment des estimations nulles des variances sous le modèle strictement positives. Par conséquent, le meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique (EBLUP) d’une moyenne de petit domaine pourrait présenter un biais important.

Dans le présent projet, nous avons proposé un estimateur de variance pour un modèle transversal et chronologique qui produit systématiquement des estimations positives, étudié les propriétés théoriques de l’estimateur et obtenu les résultats asymptotiques nécessaires pour pouvoir le recommander (Rubin-Bleuer et coll., 2010).

Cette année, nous avons exécuté une simulation fondée sur un modèle pour étudier les propriétés en population finie de cet estimateur. Le résultat de cette simulation confirme que notre estimateur de variance produit une plus petite erreur totale dans l’EBLUP que les autres estimateurs de variance classiques.

Nous prévoyons rédiger un article que nous soumettrons pour publication dans une revue scientifique aux fins d’évaluation par les pairs.

Les résultats de la présente étude montrent que les EBLUP obtenus par ajustement d’un modèle transversal et chronologique ont, sous notre méthode proposée d’estimation de la variance, une plus petite erreur quadratique moyenne que les estimateurs directs utilisés à l’heure actuelle et cette méthode pourrait, en dernière analyse, être mise en œuvre dans l’EERH afin d’améliorer la qualité des estimations publiées.

Extensions de l’estimateur Pseudo-EBLUP avec application à l’EERH

Dans ce projet, notre objectif est de comparer divers estimateurs sur petits domaines transversaux en vue de leur mise en œuvre éventuelle dans les enquêtes-entreprises. Nous appliquons la théorie élaborée en 2007 pour les meilleurs prédicteurs linéaires sans biais pseudo-empiriques (pseudo-EBLUP) pour les estimateurs des moyennes pondérées, où les pondérations étaient les poids économiques (Rubin-Bleuer et coll., 2007). Nous utilisons aussi une population de l’EERH simulée pour faire des comparaisons sous le plan de sondage en termes de valeur absolue du biais relatif et de valeur moyenne de l’erreur quadratique moyenne (EQM).

Au cours du présent exercice, nous avons introduit deux autres estimateurs sur petits domaines dans notre simulation sous le plan de sondage, à savoir le meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique (EBLUP, voir Battese et coll., 1988) et l’estimateur dépendant de la taille d’échantillon (Särndal et Hidiroglou, 1989). En outre, pour la mise en œuvre d’un programme d’estimation sur petits domaines dans une enquête, il serait souhaitable d’établir une mesure de l’erreur sous le plan de sondage. Donc, nous prévoyons également déterminer si une estimation de l’EQM sous un modèle serait une approximation raisonnable de l’EQM sous le plan de sondage.

Nous avons constaté que l’EQM de l’estimateur EBLUP était systématiquement plus grande que l’EQM des estimateurs pseudo-EBLUP, parce que le biais était plus important, et que l’EQM de l’estimateur de Särndal et d’Hidiroglou était plus grande que celle des estimateurs pseudo-EBLUP, en raison d’une plus grande variabilité. Nous avons rédigé un rapport sur l’avancement des travaux et nous prévoyons aussi rédiger un article que nous soumettrons à l’évaluation par les pairs.

Bien mise en œuvre, l’estimation sur petits domaines réduit les coûts de collecte ainsi que l’erreur totale des estimateurs. Les présents travaux de recherche avaient pour objectif de mieux comprendre les avantages et les inconvénients de différentes méthodes d’estimation sur petits domaines applicables à des données d’enquête-entreprise ayant des caractéristiques similaires aux données de l’EERH. Pendant le processus, nous avons résolu des problèmes techniques et opérationnels et avons préparé le terrain pour de futurs progrès techniques vers l’objectif de la mise en œuvre.

Un estimateur de variance positif pour le modèle d’estimation sur petits domaines Fay-Herriot

Le meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique (EBLUP) obtenu par ajustement du modèle de Fay-Herriot (Fay et Herriot, 1979) est une moyenne pondérée de l’estimateur direct d’après les données d’enquête et de l’estimateur hybride régression-synthétique. Les poids dépendent de la variance des effets de domaine aléatoires. Les méthodes classiques d’estimation de la variance donnent souvent des estimations négatives, dont on fixe la valeur à zéro, et l’estimateur EBLUP devient un estimateur hybride régression-synthétique. Cependant, la plupart des praticiens hésitent à utiliser des estimateurs synthétiques pour les moyennes de petit domaine, puisque ces estimateurs ne tiennent pas compte de l’information fondée sur l’enquête et présentent souvent un biais important. Ce problème a donné le jour à une série de méthodes d’estimation de la variance qui produisent toujours des estimations positives. Nous proposons l’estimateur de variance MIX, qui est non seulement positif, mais dont le biais possède aussi un taux de convergence plus rapide que les autres estimateurs de variance positifs.

En 2012-2013, notre objectif était de comparer diverses méthodes d’estimation de la variance par simulation, en ce qui concerne l’erreur quadratique moyenne (EQM) de l’EBLUP correspondant.

Au cours de cette période, nous avons proposé un estimateur différent de l’EQM de l’EBLUP (eqm) sous l’estimateur de variance MIX et avons prouvé qu’il est non seulement asymptotiquement sans biais pour l’EQM, mais aussi que son taux de biais est inférieur à celui d’autres estimateurs de l’EQM asymptotiquement sans biais; nous avons effectué une simulation fondée sur un modèle complexe pour comparer les estimateurs de variance; nous avons constaté que l’estimateur MIX donne des résultats aussi bons, sinon meilleurs, que les autres estimateurs positifs en ce qui concerne son EQM et que l’estimateur eqm sous l’estimateur MIX est celui qui donne les meilleurs résultats; nous avons rédigé un rapport sur l’avancement des travaux.

Nous prévoyons rédiger un article que nous soumettrons pour publication dans une revue scientifique aux fins d’évaluation par les pairs.

Les résultats de la présente étude montrent que l’utilisation de l’estimateur de variance MIX réduit l’erreur totale des estimateurs sur petits domaines et le biais relatif de l’estimateur de l’EQM.

Estimation de l’erreur quadratique moyenne pour des modèles à splines pénalisées au niveau du domaine applicable aux données sur les entreprises

Nous modélisons l’estimation directe des moyennes de petit domaine d’une variable économique en fonction de variables auxiliaires provenant de données administratives et nous ajustons un modèle au niveau du domaine avec un modèle de lien à spline pénalisée (PS). Nous utilisons le meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique (PS-EBLUP) pour estimer les moyennes de petit domaine.

Dans un modèle à splines pénalisées, la bonne interprétation et la méthode d’estimation des coefficients de spline et des composantes de variance pose de nombreux problèmes. Dans le présent projet, nous examinons certaines de ces préoccupations et nous comparons diverses méthodes d’estimation.

Au cours de l’exercice, nous avons élaboré une théorie asymptotique pour les différents estimateurs des composantes donnés par la méthode des moments et avons conçu pour l’estimateur du maximum de vraisemblance restreint (REML) un algorithme qui est différent de l’algorithme REML utilisé par d’autres auteurs. Nous étudions les propriétés des estimateurs des composantes pour une population finie en ce qui a trait au nombre de domaines et au nombre de splines ajustées. Les résultats que nous avons déjà obtenus pour la méthode des moments indiquent que cette dernière ne devrait être utilisée que si le nombre de domaines est relativement grand.

Lorsque l’étude sera achevée, nous rédigerons un rapport présentant nos constatations.

Le principal résultat de la présente recherche consistera à faire des recommandations quant aux meilleures pratiques en vue d’estimer les coefficients de spline lorsqu’on ajuste des modèles d’estimation sur petits domaines à splines pénalisées. Les meilleures pratiques permettront de s’assurer de la qualité des estimations sur petits domaines résultantes.

Estimation sur petits domaines avec des modèles au niveau des unités en présence d’un plan de sondage informatif

L’objectif du projet est de développer et d’étudier une méthode simple d’estimation sur de petits domaines qui se base sur des modèles au niveau des unités et qui produit des estimations fiables quand le plan de sondage est informatif. La méthode consiste à ajouter comme variable explicative au modèle le poids de sondage.

Des simulations ont montré que l’ajustement du modèle augmenté permettait des gains de précision importants dans les estimations ponctuelles sous des plans informatifs, tant du point de vue du biais que de l’erreur quadratique moyenne. De plus, l’article soumis à la revue Techniques d’enquêtes (« Model-based small area estimation under informative sampling » par Verret, Hidiroglou et Rao) à la fin de l’année fiscale 2011-2012 a été accepté avec révisions majeures. Le principal commentaire du rédacteur et des arbitres était qu’il faudrait mieux justifier théoriquement les résultats des simulations. Une ébauche de preuve et un plan de simulations supplémentaires ont été élaborés.

La révision de l’article aura lieu à la prochaine année fiscale.

Ce projet comblera certaines lacunes de l’estimation pour de petites régions à l’aide de modèles au niveau des unités en permettant un meilleur ajustement des modèles aux données, ce qui donnera des estimateurs plus précis. Une lacune majeure des modèles au niveau des unités classiques dans l’estimation sur de petits domaines est qu’on suppose que le plan n’est pas informatif et cette hypothèse est très forte. En effet, dans le contexte de l’estimation directe on ne la fait pas pour éviter des biais importants.

Estimation sur petits domaines à l’aide de copules

L’objectif de ce projet de recherche est de prédire des moyennes de petites régions à l’aide de modèles au niveau des unités basés sur des copules plutôt qu’à l’aide des modèles standards supposant la normalité.

Louis-Paul Rivest a présenté « Copula-based small area predictions for unit level models » lors du Symposium sur l’analyse de données d’enquêtes et sur l’estimation sur petits domaines en l’honneur du 75^ième anniversaire du Professeur J.N.K. Rao qui s’est tenu à l’Université Carleton. D’autre part, des développements théoriques ont été effectués pour dériver des estimateurs pour des moyennes de petits domaines à l’aide de modèles faisant intervenir différents modèles de copules. L’écriture d’un article a été amorcée. De plus, on a commencé un programme d’estimation et de simulation avec pour objectif la création d’un package R pour l’estimation sur petits domaines à l’aide de divers modèles de copules.

Il faudra poursuivre l’écriture de l’article et du programme d’estimation à la prochaine année fiscale.

Ce projet comblera certaines lacunes de l’estimation pour de petites régions à l’aide de modèles au niveau des unités en permettant un meilleur ajustement des modèles aux données, ce qui donnera des estimateurs plus précis. En effet, une lacune majeure des modèles classiques est que l’hypothèse de normalité n’est pas toujours valide. De plus, quand cette hypothèse n’est pas valide il y a très peu d’alternatives disponibles.

Système SAS d’estimation sur petits domaines

Ce projet comportait l’examen et la documentation des méthodes d’estimation sur petits domaines et leur mise en œuvre dans un programme prototype développé en utilisant SAS . Jusqu’à présent, nous avons spécifié et construit des outils assez complets pour la production d’estimations sur petits domaines en se basant sur des modèles au niveau du domaine et au niveau de l’unité. Le prototype que nous avons développé comprend un groupe de macros SAS modulaires. Ces macros valident les diverses entrées de données, produisent les estimations requises et affichent des critères diagnostiques pour aider les utilisateurs à évaluer la validité des modèles sous-jacents. Nous avons accru l’efficacité de ces travaux de développement en utilisant de nombreuses macros offertes dans StatMx. La suite logique consiste à transférer le prototype dans StatMx ou dans un produit intégré bénéficiant d’un soutien complet dans le cadre du nouveau remaniement des systèmes généralisés.

Le modèle au niveau du domaine a été étendu à l’estimation hiérarchique bayésienne (HB) sous échantillonnage de Gibbs. Le prototype a également été étendu afin de produire les estimations HB et les estimations de variance. À l’heure actuelle, nous élaborons les diagnostics pour cette méthode.

Deux exposés ont été présentés concernant l’estimation sur petits domaines. Le premier a été donné en octobre 2012 dans le cadre de la semaine d’apprentissage de la DMEE. Le deuxième a été donné en février 2013 aux employés de la Direction de l’analyse. Nous avons décrit la méthodologie qui a été mise en œuvre et illustré l’utilisation des programmes d’estimation sur petits domaines au moyen d’exemples d’application à des données d’enquête.

Comparaison et évaluation des modèles au niveau de l’unité et au niveau du domaine fondés sur l’échantillonnage PPT sous spécification incorrecte du modèle

Des modèles au niveau du domaine et des modèles au niveau de l’unité sont généralement utilisés dans l’estimation sur petits domaines pour obtenir des estimations efficaces pour les petits domaines. Dans le cadre de ce projet, nous avons examiné l’estimation des intervalles de confiance fondée sur les estimations d’après des modèles au niveau du domaine et au niveau de l’unité. En particulier, nous nous sommes intéressés aux propriétés des estimateurs au niveau domaine et au niveau de l’unité sous un modèle correctement spécifié. Nous avons développé les estimateurs directs sous échantillonnage PPT pour le modèle au niveau du domaine. Nous avons considéré les estimateurs EBLUP et pseudo-EBLUP pour les modèles au niveau de l’unité. Nos résultats ont montré que le modèle au niveau de l’unité est plus efficace que le modèle au niveau du domaine, et que les estimateurs EBLUP et pseudo-EBLUP donnent tous deux de bons résultats sous modélisation correcte. Cependant, en cas de spécification incorrecte du modèle, les estimateurs pseudo-EBLUP avec poids d’échantillonnage donnent de meilleurs résultats que les estimateurs EBLUP sans utilisation de ces poids, particulièrement sous un plan d’échantillonnage informatif. Les résultats ont été présentés au congrès annuel 2012 de la SSC (Hidiroglou et You, 2012).

Lissage de la variance d’échantillonnage pour l’estimation de proportions sur petits domaines

Le lissage de la variance d’échantillonnage est un sujet important dans le contexte de l’estimation sur petits domaines. Dans le cadre de ce projet, nous étudions la méthode de lissage de la variance d’échantillonnage pour les estimateurs de proportions sur petits domaines. Nous avons proposé deux méthodes pour les estimateurs directs de la variance d’échantillonnage pour les proportions, à savoir la méthode des effets de plan (EP) et la méthode de la fonction de variance généralisée (FVG). En particulier, nous avons montré que les méthodes de lissage EP et FVG proposées sont équivalentes. Nous avons évalué et comparé les estimations de variance lissées sous les méthodes proposées en procédant à l’analyse de données provenant de diverses enquêtes menées par Statistique Canada, dont l’EPA, l’ESCC et l’EPLA. Les méthodes de lissage de la variance d’échantillonnage EP et FVG proposées peuvent également être appliquées et étendues à des problèmes d’estimation plus généraux, y compris l’estimation de proportions et de dénombrements. Les résultats ont été présentés au Symposium sur l’analyse des données d’enquête et l’estimation sur petits domaines qui s’est tenu à Ottawa en 2012. Un document de recherche de la Direction de la méthodologie (You et Hidiroglou, 2012) a été achevé et documenté.

Étalonnage des estimateurs sur petits domaines sous le modèle de Fay-Herriot

Dans l’estimation sur petits domaines, il est utile que les utilisateurs de données d’enquête étalonnent les estimations sur petits domaines fondées sur un modèle de manière que la somme des estimations étalonnées soit égale au total des estimations directes au même niveau d’agrégation ou à un niveau plus élevé. You et Rao (2002) ont proposé un estimateur pseudo-EBLUP du modèle au niveau de l’unité ayant une propriété d’auto-étalonnage. Pour les modèles au niveau du domaine, Wang, Fuller et Qu (2008) ont proposé une méthode en vue d’ajouter les variances d’échantillonnage pondérées en tant que variable auxiliaire supplémentaire dans le modèle de régression pour obtenir la propriété d’auto-étalonnage des estimations EBLUP. Dans le présent projet, nous avons appliqué la procédure de You-Rao (2002) au modèle au niveau du domaine et avons obtenu l’estimateur de l’EQM pour l’estimateur à auto-étalonnage de You-Rao (YR) sous le modèle de Fay-Herriot. Nous avons comparé les deux estimateurs à auto-étalonnage, c’est-à-dire l’estimateur EBLUP augmenté de Wang-Fuller-Qu (WFQ) et l’estimateur YR , au moyen d’une étude par simulation. Nous avons achevé une étude par simulation pour comparer les estimateurs EBLUP, YR et WFQ en ce qui concerne l’estimation de l’EQM. Nous avons également étudié les deux estimateurs étalonnés sous une spécification incorrecte du modèle. Un article fondé sur ce projet a été soumis pour publication à la revue Techniques d’enquête. Nous avons modifié l’article en tenant compte des suggestions faites par les examinateurs et les rédacteurs. L’article a été accepté pour publication (You, Rao et Hidiroglou, 2013).

Approche pseudo-HB de l’estimation sur petits domaines basée sur un modèle de régression à erreurs emboîtées générales

Dans ce projet, nous considérons un modèle de régression à erreurs emboîtées général avec variances d’erreur inégales. You et Rao (2003) ont proposé des estimateurs pseudo-HB fondés sur un modèle élémentaire au niveau de l’unité. Dans le cadre de ce projet, nous avons étendu la méthode de You et Rao (2003) au modèle général au niveau de l’unité et avons obtenu des estimateurs fondés sur un modèle cohérents avec la propriété d’auto-étalonnage. Nous avons proposé différents estimateurs pseudo-HB et parachevé le développement théorique de ces estimateurs. Les estimateurs HB proposés ont également été étendus à l’estimation d’une moyenne de population pondérée. La touche finale a été mise aux méthodes proposées et un document de travail de la Direction de la méthodologie a été rédigé (You et Hidiroglou, 2012). Nous prévoyons appliquer la méthode proposée à des données d’enquête réelles au niveau de l’unité pour obtenir des estimations fondées sur un modèle efficace, au besoin.

Pour obtenir plus de renseignements, veuillez communiquer avec :
Susana Rubin-Bleuer (613 951-6941, susana.rubin-bleuer@statcan.gc.ca).

Bibliographie

Battese, G.E., Harter, R.M. et Fuller, W.A. (1988). An error component model for prediction of county crop areas using survey and satellite data. Journal of the American Statistical Association, 83, 28-36.

Fay, R.E., et Herriot, R.A. (1979). Estimation of income from small places: An application of James-Stein procedures to census data. Journal of the American Statistical Association, 74, 269-277.

Rubin-Bleuer, S., Godbout, S. et Morin, Y. (2007). Evaluation of small domain estimators for the Canadian Survey of Employment, Payrolls and Hours. Recueils de la section des méthodes d’enquête de la Société Statistique du Canada.

Rubin-Bleuer, S., Yung, W. et Landry, S. (2010). Adjusted maximum likelihood method for a small area model accounting for time and area effects. SRID–2010–005-E.

Särndal, C.-E., et Hidiroglou, M. (1989). Small domain estimation, a conditional analysis. Journal of the American Statistical Association, 84, 266-275.

Recherche sur l'analyse des données (RAD)

Les ressources affectées à la recherche sur l’analyse des données sont utilisées pour mener des travaux de recherche sur des problèmes de méthodologie liés à l’analyse courante qui ont été relevés par les analystes et les méthodologistes; elles sont également consacrées à des travaux de recherche sur des problèmes qui devraient avoir une importance stratégique dans un avenir prévisible. Les personnes qui accomplissent cette recherche acquièrent aussi de l’expérience en transfert de connaissances en publiant des articles techniques et en donnant des séminaires, des exposés et des cours.

Analyse spatiale des données géocodées

Ce projet de recherche avait pour objectif principal d’examiner la structure de voisinage de certains modèles autorégressifs spatiaux simples et l’importance de la spécification correcte de la matrice de pondération pour ce qui est de la validité des estimations de variance et des inférences.

Nous avons créé des programmes SAS pour simuler des données à partir des modèles de décalage spatial et d’erreur spatiale pour divers ordres de structures de voisinage avec diverses dépendances spatiales connues et une matrice de pondération spatiale spécifiée. Nous avons exécuté des simulations et analysé les métadonnées en recourant à l’analyse de variance pour déterminer les facteurs ayant le plus d’influence, de manière à obtenir un modèle vrai ayant un biais minimal et une grande efficacité. Les variables examinées étaient le biais relatif et l’erreur quadratique moyenne des estimations ponctuelles et des estimations de variance, ainsi que la probabilité d’obtenir le modèle correct. Des sommaires graphiques multidimensionnels ont été produits en Python en utilisant une nouvelle approche de visualisation spatiale. Les résultats ont montré que les modèles dont la structure de voisinage était d’un ordre peu élevé produisaient un plus faible biais relatif pour l’estimation du décalage spatial que les modèles présentant une structure de voisinage d’ordre plus élevé.

Les travaux de recherche courants sont axés sur un seul jeu de données, en utilisant principalement le modèle de décalage spatial. Il serait utile d’étudier des jeux de données de tailles variables afin d’arriver à mieux comprendre tout biais présent pour les structures plus grandes. Il serait également utile de poursuivre les comparaisons entre le modèle de décalage spatial et le modèle de l’erreur spatiale afin de déterminer dans quelle mesure il est important de spécifier un modèle ayant la forme correcte de dépendance spatiale pour les données. Un article résumant les résultats est en cours de rédaction et un séminaire divisionnaire est prévu à l’automne de 2013.

La prise en compte de la dépendance spatiale pourrait faciliter la production d’estimations efficaces et de tests de signification exacts. Les résultats de ce projet de recherche sont utiles pour tout type de données fortement regroupées dans l’espace, comme celles sur les habitudes de vote régionales, le cancer, les récoltes et la criminalité.

L’inférence par vraisemblance composite pour des modèles multi-niveaux avec des données d’enquêtes

L’objectif de la recherche est de développer des méthodes d’estimation basées sur des équations d'estimation pondérées pour les modèles à deux niveaux menant à des estimateurs convergeant selon le modèle et le plan de sondage lorsque le plan est à deux degrés où les degrés correspondent aux niveaux du modèle.

Une méthode unifiée basée sur la vraisemblance composite pondérée pouvant traiter le modèle linéaire généralisé à deux niveaux et une méthode d’estimation de la variance des estimateurs ont été développés. Un article sur l’ensemble des recherches des dernières années a été écrit, soumis à la revue Techniques d’enquête (« A weighted composite likelihood approach to inference for two-level models from survey data » de Rao, Verret et Hidiroglou) et accepté avec révisions mineures. On a fait les révisions demandées et il a été soumis de nouveau. Parmi les révisions, on a clarifié la méthode de génération des équations d’estimation à l’aide de vraisemblances composites construites à partir de densités bivariées. De plus, en suivant ces principes, on a étendu les développements théoriques de l’article de modèles avec ordonnée à l’origine aléatoire à des modèles à ordonnée à l’origine et à pente aléatoires. L’article pourrait avoir besoin d’autres révisions au cours de la prochaine année fiscale.

La recherche propose des estimateurs des paramètres du modèle à deux niveaux pour des données d’un plan à deux degrés avec hiérarchie commune qui sont plus précis que ceux qui avaient été proposés jusqu’à maintenant dans la littérature. Entre autres, les propriétés de convergence sont meilleures car elles ne dépendent pas du nombre d’unité échantillonnées par grappe contrairement aux méthodes existantes.

Sujets relatifs à l’analyse des données

Chaque année, un certain nombre de sujets reliés aux méthodes d’analyse des données d’enquêtes fondées sur le plan de sondage, mais chacun est de trop faible portée pour être proposé comme projet unique. Cependant, ces sujets ont tous une incidence sur les conseils que donne le CRAD quant aux méthodes appropriées pour analyser les données d’enquête. Certains des sujets auxquels des ressources ont été consacrées pendant l’exercice sont décrits ci-après.

i) Estimation de la variance lorsque l’on analyse les données du fichier des totalisations de l’Enquête sur la population active

De nombreux chercheurs, tant à l’intérieur qu’à l’extérieur de Statistique Canada, analysent les données récentes de l’Enquête sur la population active (EPA) auxquelles ils ont accès au moyen du fichier des totalisations (TABS) de l’EPA. À l’heure actuelle, le seul logiciel qui tient compte du plan de sondage complexe de l’EPA et utilise l’approche d’estimation de la variance qui est appliquée pour la production mensuelle des estimations d’après l’EPA (voir Statistique Canada, 2008) est un programme jackknife en SAS interne. Cependant, ce programme présente des limites quant aux quantités pour lesquelles il fournit des estimations de variance, n’est pas convivial et n’est pas accessible aux chercheurs extérieurs de Statistique Canada. Les chercheurs souhaitent donc obtenir des recommandations concernant l’utilisation de logiciels d’analyse de données d’enquête commerciaux tels que SUDAAN, les commandes svy de STATA et les procédures applicables aux données d’enquête de SAS pour effectuer des analyses, particulièrement la modélisation de régressions, en se servant des données des fichiers TABS. L’objectif du présent projet était d’examiner ce qui pourrait être obtenu au moyen de ces logiciels et de compare dans la mesure du possible les résultats aux estimations de variance produites par le programme SAS interne.

Un petit exemple portant sur les données du fichier TABS de l’EPA couvrant un seul mois a été utilisé pour obtenir des estimations pondérées de certains totaux et taux, et pour ajuster un modèle logistique. Les variances des quantités estimées ont été estimées en appliquant a) la méthode du jackknife intégrale du programme interne (pour les taux et les totaux), b) une approche fondée sur un modèle pour les estimations pondérées, c) une méthode de Taylor fondée sur le plan de sondage en tenant compte de la stratification et de la mise en grappes, mais ne tenant pas compte de tout ajustement de pondération et d) une approche de Taylor fondée sur le plan de sondage avec un ajustement d’une sous-pondération par poststratification. Une comparaison des résultats n’a permis de dégager aucune tendance systématique dans les différentes estimations. En outre, pour le nombre très limité d’estimations pour lesquelles on avait accès aux résultats obtenus au moyen du programme interne intégral du jackknife, les différences par rapport aux estimations de variance obtenues par les autres méthodes n’étaient pas grandes. On a donc conclu qu’une étude plus approfondie serait nécessaire pour comparer les approches utilisées; de même, la possibilité de fournir aux chercheurs des poids de rééchantillonnage bootstrap en tenant compte des ajustements des pondérations serait précieuse. Entre-temps, les chercheurs devraient décrire leur approche analytique et discuter dans leurs articles de l’incidence qu’auraient sur leurs conclusions les estimations de variance si elles étaient biaisées.

ii) Évaluation du bootstrap moyen

Les méthodes d’estimation de la variance par échantillonnage bénéficient d’un soutien dans le cas de nombreuses enquêtes réalisées par Statistiques Canada. L’une des approches utilisées par certains programmes d’enquête est le bootstrap moyen. Cette année, certaines ressources de recherche sur l’analyse des données ont été consacrées à l’étude des propriétés des estimations de variance pour les médianes, en comparant les estimateurs de variance obtenus par les méthodes du bootstrap de Rao-Wu-Yue, du bootstrap moyen et du bootstrap restreint pour différentes variables, différentes méthodes d’estimation de la médiane et différentes tailles d’échantillon. L’étude comprenait la simulation d’un plan d’échantillonnage à deux degrés stratifié. Des renseignements plus détaillés au sujet de ces travaux peuvent être consultés sous la rubrique Estimation.

iii) Méthodes des scores de propension applicables aux données d’enquête

Plusieurs programmes d’enquête de Statistique Canada souhaitent pouvoir comparer l’effet de différents modes de collecte de données sur les résultats de l’enquête. Comme la conception d’expériences pourrait être trop coûteuse et qu’il existe diverses sources de données d’observation recueillies pour les différents modes de collecte, il paraît raisonnable d’examiner l’utilisation des méthodes des scores de propension pour étudier les effets de mode de collecte. L’objectif du présent projet de recherche était d’en apprendre davantage sur ce sujet et de déterminer quels travaux avaient déjà été accomplis pour des données provenant d’enquête à plan de sondage complexe. Après avoir passé la littérature en revue, on a décidé d’étudier l’approche applicable aux données d’enquête décrite dans Zanutto (2006). Cette méthode fait appel à la régression logistique pour créer des groupes d’unités employant différents modes de collecte pour lesquelles les distributions des covariables sont les mêmes, puis des comparaisons sont faites à l’intérieur de ces groupes appariés. L’approche a été utilisée dans le cadre de plusieurs consultations sur l’analyse des données offertes par le Centre de ressource en analyse des données, comme il est décrit à la section des projets de soutien à l’analyse des données.

Méta-analyse

Les travaux de recherche achevés jusqu’à présent portaient sur diverses questions statistiques se rapportant à la méta-analyse des données d’enquête. Des simulations ont été exécutées pour commencer afin de comprendre les problèmes d’estimation associés aux méthodes individuelles de méta-analyse appliquées aux données d’enquête. Nous avons entrepris une exploration des populations inférentielles étudiées lorsqu’on procède à une méta-analyse des données d’enquête. La rédaction d’un article intitulé « Understanding inference when using meta analysis of survey data » a progressé. En outre, nous avons amélioré et étendu les lignes directrices que nous avions proposées l’année dernière pour réaliser des examens et préparer les rapports connexes.

Pour obtenir plus de renseignements, veuillez communiquer avec :
Karla Fox (613 951-4624, karla.fox@statcan.gc.ca).

Bibliographie

Statistique Canada (2008). Méthodologie de l’Enquête sur la population active du Canada. No au catalogue 71-526-X.

Zanutto, E. (2006). A comparison of propensity score and linear regression analysis of complex survey data. Journal of Data Science, 4, 67-91.

Collecte des données

Les projets de recherche en collecte visent essentiellement l’avancement de nos connaissances afin de pouvoir mettre en place des processus de collecte plus efficaces en termes de coût et de qualité et qui permettront de répondre aux besoins émergents.

Les projets couvrent les thèmes suivants : 1) de nombreux projets en recherche opérationnelle permettant la revue et l’évaluation des procédures de collecte, 2) une revue des stratégies de communication avec les répondants 3) l’établissement de lignes directrices pour le développement des questionnaires électroniques, 4) une approche innovatrice au moyen de la théorie des graphes pour analyser la complexité des questionnaires afin de potentiellement réduire le fardeau de réponse et faciliter le traitement postcollecte, 5) le développement d’un cadre de travail théorique pour la priorisation des suivis lors de la collecte, 6) l’analyse de différentes stratégies de suivi des non-répondants pour les enquêtes auprès des entreprises, 7) une simulation des stratégies de collecte afin d’améliorer l’efficacité et ce, sans recourir à des tests onéreux sur le terrain (microsimulation), et finalement 8) le développement d’un cadre de travail pour évaluer les effets des modes de collecte sur la qualité.

Recherche opérationnelle

Les divers projets du volet de la recherche opérationnelle en collecte des données ont pour but d’examiner et d’évaluer les processus et les pratiques de collecte des données, d’évaluer l’effet des nouvelles initiatives, d’élaborer de meilleurs moyens de fournir rapidement de la rétroaction et des données sur les progrès de l’enquête, et de cerner les possibilités stratégiques en vue d’améliorer la façon dont les enquêtes sont exécutées et gérées à Statistique Canada. Voici les principaux projets entrepris durant la période visée par le présent rapport.

• Documenter la stratégie utilisée pour les plans de collecte adaptatifs (plans de collecte dynamiques) pour les enquêtes utilisant des modes de collecte avec interviews téléphoniques assistées par ordinateur (ITAO). Ces stratégies permettent de mieux cibler l’effort de collecte et visent à maintenir ou améliorer la qualité des données.
• Développer de nouveaux programmes et de nouveaux indicateurs permettant l’analyse des paradonnées dans le cas de collecte mixte (incluant la collecte électronique) pour les enquêtes ménages dont l’Enquête Sociale Générale (cycles 26 et 27) et les enquêtes auprès des entreprises.
• Compléter le développement de nouveaux programmes permettant l’extraction automatisée de rapports standardisés afin de faciliter le suivi des opérations de collecte à partir des paradonnées liées au questionnaire (« client side paradata »). Ces rapports seront potentiellement utilisés par toutes les enquêtes.

Stratégies de communication

L’objectif de ce projet de recherche était de passer en revue la littérature spécialisée sur les stratégies de prise de contact et de communication applicables aux enquêtes, en mettant l’accent sur les activités préalables à la prise de contact. Les articles examinés comprenaient des résultats fondés sur des travaux de recherche et des examens analytiques publiés par des auteurs partout dans le monde. Les articles provenaient de bases de données, d’organismes statistiques, d’universités et de publications professionnelles.

En ce qui concerne les stratégies de communication, certains résultats importants sont les suivants :

• l’administration du questionnaire selon un mode mixte séquentiel augmente les taux de réponse;
• les questionnaires en ligne améliorent les taux de réponse pour les questions de nature sensible;
• les stratégies de communication centrées sur le répondant améliorent la réponse aux enquêtes.

Nous avons donné un exposé résumant les résultats. Nous avons également produit une note technique décrivant en détail les différents cadres qui pourraient être pris en considération pour étudier différentes activités préalables à la prise de contact susceptibles d’être mises en œuvre à Statistique Canada.

Collecte électronique des données

En 2010, Statistique Canada a approuvé un plan intégré d’utilisation de questionnaires électroniques (QE) comme mode principal de collecte des données, ainsi que comme première étape d’une approche de collecte multimode séquentielle pour la majorité de ces enquêtes. À mesure qu’augmente le nombre d’enquêtes qui passent à l’utilisation des questionnaires électroniques, des exigences en matière de données et des fonctionnalités connexes propres aux enquêtes continuent de voir le jour et d’évoluer. Par exemple, le passage de la collecte classique assistée par intervieweur à la collecte au moyen d’un questionnaire électronique à remplir soi-même pour les enquêtes-ménages pose un nouveau défi.

Le Centre de ressources en conception de questionnaires (CRCQ) continue de participer directement à l’élaboration et à la mise en œuvre des stratégies d’essais de convivialité et d’interviews cognitives pour les enquêtes-entreprises et les enquêtes sociales qui passent à l’environnement des questionnaires électroniques. Les résultats de ces essais auprès des utilisateurs finaux aident à prendre les décisions concernant la conception et le développement des applications de QE nouvelles et existantes. Ces efforts ont pour objectif d’améliorer la qualité des données en réduisant l’erreur de mesure possible et le fardeau de réponse.

L’un des objectifs permanents du projet est de résumer et de consigner les connaissances acquises jusqu’à présent et de cerner les problèmes particuliers de conception des questionnaires électroniques qui requièrent une évaluation plus approfondie. Au cours de l’exercice, un séminaire a été organisé afin de souligner les questions relatives à la conception de QE pour les enquêtes-entreprises et les enquêtes-ménages.

Amélioration de la conception des questionnaires en faisant appel à la théorie des graphes

Un questionnaire peut être considéré comme un graphe orienté, où les questions et les conditions sont les nœuds, et les enchaînements de questions sont les chemins entre les nœuds. Picard (1980) a proposé une théorie de conception des questionnaires fondée sur des graphes. La couverture d’une question est la population étudiée à laquelle est posée cette question, et un enchaînement est une séquence de questions posées à une population particulière. Une structure simple d’enchaînement de questions facilite les tâches importantes de vérification et d’imputation, et en fin de compte, rend l’analyse des données plus transparentes.

L’objectif de la recherche est de faire des recommandations qui, si elles sont mises en œuvre, feront en sorte qu’il soit facile de définir et de tester la couverture des questions et tous les enchaînements de questions. Nous avons collaboré avec les producteurs de l’outil de conception de questionnaires (OCQ) de Statistique Canada pour les aider à définir des moyens d’automatiser les graphes. Nous avons développé un programme SAS qui crée un graphe visuel et calcule une mesure de la complexité (du questionnaire). En utilisant ce programme SAS , nous avons constaté que nous surdénombrons le nombre de chemins possibles, car certains « nœuds » sont en fait conditionnels. Cette constatation à mené à l’élaboration d’une deuxième forme graphique du questionnaire.

Nous travaillons maintenant avec des spécifications de rendu du QE en plus des données de sortie de l’OCQ, dans l’intention d’automatiser les deux versions du graphe. Nous avons commencé à travailler sur un algorithme pour améliorer les questionnaires en utilisant les graphiques. Nous avons également examiné comment d’autres chercheurs à Research Triangle et aux Pays-Bas utilisent les graphes.

Nous aimerions automatiser entièrement d’autres mesures de la complexité du graphe et appliquer nos résultats au cycle d’élaboration des questionnaires. Nous aimerions présenter les deux versions du graphe aux gestionnaires et aux méthodologistes, car elles sont toutes deux des représentations utiles du questionnaire. Ces travaux de recherche novateurs pourraient être utilisés dans les domaines de la vérification et de l’imputation, de l’analyse, de la conception des questionnaires, de l’essai des questionnaires (convivialité et cognitif) ainsi que pour comprendre et réduire le fardeau de réponse. Au cours de l’exercice, nous avons organisé un séminaire en vue d’expliquer les méthodes et les résultats obtenus jusqu’à présent. Il convient de souligner qu’une partie de ces travaux ont été réalisés en collaboration avec des chercheurs de l’Université d’Ottawa.

Plans de collecte adaptatifs

Ce projet a pour objectif d’étudier l’adaptation du processus de collecte des données en vue d’améliorer la qualité des estimations. En particulier, le projet consiste à élaborer une procédure adaptative de détermination de la priorité des appels dans le contexte des enquêtes avec interview téléphonique assistée par ordinateur. La procédure est adaptative en ce sens que l’effort consacré à une unité échantillonnée peut varier d’une unité à l’autre et peut aussi varier pendant la collecte des données pour une même unité. L’objectif d’une procédure adaptative est habituellement d’accroître la qualité pour un coût donné ou de réduire le coût pour un niveau de qualité donné. Le critère de qualité souvent considéré dans la littérature spécialisée est le biais de non-réponse d’un estimateur qui n’est pas corrigé pour tenir compte de la non-réponse. Au lieu d’utiliser ce critère, nous élaborons une méthode de détermination de la priorité des appels dont l’objectif est de minimiser la variance due à la non-réponse d’un estimateur corrigé de la non-réponse sous la contrainte d’un budget global.

Le cadre théorique de la méthode de détermination de la priorité des appels a été établi pendant le l’exercice précédent. Au cours du présent exercice, nous avons réalisé les premières études en simulation et les avons décrites. Nous avons présenté la procédure de détermination de l’ordre de priorité des appels ainsi que les résultats de simulation au Comité consultatif des méthodes statistiques en avril 2012. Le projet a également été présenté à la Conférence internationale sur les enquêtes auprès des établissements en juin 2012 et à l’International Workshop on Household Survey Nonresponse en septembre 2012. Comme les premiers résultats étaient promoteurs, les études en simulation ont été étendues de manière à représenter des conditions plus réalistes. Nous avons rédigé un article décrivant la procédure de détermination de l’ordre de priorité des appels et les simulations améliorées que nous avons soumis pour publication à une revue avec comité de lecture.

Les futurs travaux comprendront l’étude du relâchement de certaines hypothèses dans le cadre théorique et le perfectionnement des expériences par simulation. Éventuellement, nous aimerions également tester notre procédure de détermination de l’ordre de priorité des appels dans un environnement de production.

Les applications possibles de cette procédure de détermination de l’ordre de priorité des appels sont nombreuses. Les techniques élaborées dans le cadre de la présente étude s’appliquent surtout aux enquêtes-ménages ou aux enquêtes sociales comportant des tentatives de prise de contact téléphonique assistée par ordinateur. Même si, dans le cas de nombreuses enquêtes-entreprises, la prise de contact avec les répondants se fait principalement par d’autres moyens, ces techniques pourraient être appliquées dans le contexte du suivi des cas de non-réponse qui est souvent effectué par téléphone.

Projet de suivi des cas de non-réponse aux enquêtes-entreprises

L’objectif de ce projet est de déterminer, au moyen d’une grande étude en simulation, quel est le meilleur moyen de procéder au suivi des cas de non-réponse aux enquêtes entreprises. En partant d’un échantillon tiré de l’Enquête mensuelle sur les services de restauration, nous avons généré des cas de non-réponse à un questionnaire envoyé par la poste, sélectionné un échantillon de suivi parmi les non-répondants, puis simulé la collecte auprès de l’échantillon de suivi, en supposant que le budget était fixe. Nous avons tenu compte de la non-réponse au suivi au moyen d’ajustements de la pondération. Le biais relatif et la racine carrée de l’erreur quadratique moyenne relative (REQMR) de l’estimation des ventes totales ont été comparés pour divers plans d’échantillonnage de suivi et diverses tailles d’échantillon. Les plans d’échantillonnage de suivi utilisés étaient l’échantillonnage aléatoire simple (EAS) non stratifié, l’EAS stratifié, l’échantillonnage avec probabilité proportionnelle au revenu (PPT) et l’échantillonnage avec probabilité proportionnelle au revenu pondéré.

Voici les principaux résultats du projet :

• si la probabilité de réponse au questionnaire envoyé par la poste est corrélée aux ventes, mais que la probabilité de réponse au suivi est uniforme, le biais peut être éliminé grâce au suivi.
• Si la probabilité de réponse au suivi est uniforme, la est mREQMRinimisée si la taille de l’échantillon de suivi est suffisamment grande pour que le budget de collecte soit augmenté.
• Si la probabilité de réponse au suivi est corrélée aux ventes, le biais est minimisé si la taille de l’échantillon de suivi est suffisamment petite pour que tous les cas de suivi soient résolus (réponse ou refus) à la fin de la collecte.
• Si la probabilité de réponse au suivi est corrélée aux ventes, la REQMR est minimisée si la taille de l’échantillon de suivi est suffisamment petite pour que tous les cas de suivi soient résolus à la fin de la collecte et est suffisamment grande pour que le budget de collecte soit augmenté.
• Pour ce qui est des plans d’échantillonnage de suivi : les plans PPT semblent donner de meilleurs résultats que les plans EAS pour les petites tailles d’échantillon de suivi où tous les cas de suivi sont résolus à la fin de la collecte.

Simulation de la collecte

Ce projet de recherche consiste à construire un modèle de microsimulation qui représente le plus fidèlement possible le processus de collecte téléphonique des données d’une enquête (en utilisant des paradonnées et d’autres sources d’information). Le but du projet est d’étudier l’effet de la modification des paramètres de collecte, tels que la définition des tranches de temps et la capacité des intervieweurs, dans un environnement contrôlé. Le projet devrait permettre d’obtenir des résultats de manière plus efficace au moyen d’essais réels sur le terrain.

En 2009-2010, nous avons d’abord construit un prototype élémentaire en SAS Simulation Studio pour représenter la collecte de l’Enquête canadienne sur le don, le bénévolat et la participation. Les fonctions suivantes ont été mises en œuvre : tranches de temps, limite du nombre d’appels, horaires des intervieweurs et priorité des cas. D’autres travaux réalisés en 2011 et en 2012 ont entraîné des développements supplémentaires et le prototype Simulation Studio a été adapté pour représenter la collecte d’une autre enquête, l’Enquête sur les ménages et l’environnement (EME). Un paramètre a été ajouté afin d’accroître la capacité du prototype de refléter la perte de productivité à mesure que le nombre de tentatives d’appel augmente. En raison de certaines limites de SAS Simulation Studio, on a décidé de voir s’il était possible de construire un modèle de simulation en se servant de Modgen, le programme de simulation interne de Statistique Canada. En 2012, un prototype de collecte des données a été créé en utilisant Modgen par une équipe de la Division des systèmes d’information statistiques (DSIS).

L’objectif du présent projet est de mettre à jour le prototype Modgen de simulation de la collecte en vue de reproduire les résultats de la simulation de la collecte SAS afin d’obtenir une preuve de concept.

Le projet comprend deux grands volets. Premièrement, avant l’exécution de toute simulation, les paramètres du modèle sont calculés en utilisant les paradonnées d’enquête réelles. L’analyse des paradonnées sur la collecte a été entreprise afin de fournir des paramètres pour le modèle de simulation de la collecte, mais aussi pour mieux comprendre l’effet de certaines procédures de collecte de données sur les taux de réponse.

Le deuxième volet consiste à simuler la collecte. Les paramètres calculés au premier volet sont utilisés dans le programme de simulation pour attribuer un résultat et une durée à chaque tentative d’appel.

La simulation de la collecte est fonctionnellement achevée, un seul petit bogue devant encore être résolu. Nous avons démontré que Modgen peut être utilisé avec succès pour modéliser les interactions complexes de la collecte des données. En dernière analyse, cet outil pourrait être utilisé pour tester différentes stratégies de collecte avant leur mise en œuvre, afin de déterminer un sous-ensemble de stratégies qui pourrait être utilisé pour obtenir un plan de collecte optimal.

Cadre pour l’analyse des effets de mode de collecte

Partout dans le monde, de nombreux organismes statistiques convertissent leurs enquêtes afin de passer des questionnaires imprimés classiques ou des interviews téléphoniques assistées par ordinateur aux questionnaires électroniques (QE). Étant donné l’accès accru à Internet et la difficulté croissante à rejoindre les unités échantillonnées, le QE est une option fort souhaitable pour remplacer les autres modes de collecte des données. La collecte des données au moyen d’un QE est moins coûteuse, fournit des données nécessitant moins de traitement et permet que les données soient recueillies dans de meilleurs délais. Cependant, pendant le passage au QE, nous devons tenir compte de tout effet potentiel (positif ou négatif) sur la qualité des données. Les ouvrages publiés témoignent d’un appui important pour le paradigme de la valeur de l’erreur totale d’enquête (ETE) en tant que mesure de la qualité des données (Couper, 2011; Smith, 2011; Beimer, 2010; Groves et Lyberg, 2010). Groves et Lyberg (2010) décrivent l’ETE en fonction de la façon dont les composantes individuelles sont reliées aux étapes d’inférence associées aux enquêtes.

Les présents travaux de recherche avaient pour objectif de définir les effets de mode et la manière de les prendre en considération dans le contexte d’un cadre d’erreur totale d’enquête (ETE) lorsqu’on évalue la qualité des données des enquêtes de Statistique Canada. Nous sommes partis du cadre d’ETE de Groves et Lyberg (2010) et l’avons étendu afin d’inclure les étapes associées à la stratégie de collecte des données. Nous avons identifié le mode de collecte des données en nous servant de trois facteurs dans ces étapes additionnelles : le support de collecte, le support d’enregistrement des données et l’absence ou la présence d’un intervieweur. Au moyen de diagrammes de cheminement, nous avons examiné comment les mécanismes stochastiques sous-jacents qui génèrent un échantillon peuvent être affectés par des variations d’un ou de plusieurs de ces facteurs, et nous avons illustré comment ces variations peuvent agir sur les composantes interdépendantes du processus de collecte en vue d’augmenter ou de diminuer l’ETE. Enfin, nous avons montré qu’en considérant les combinaisons de ces trois facteurs comme des traitements, nous pouvons appliquer une approche de plan d’expérience pour mesurer l’effet de mode et utiliser des contrastes pour examiner l’effet que pourrait avoir une variation du niveau d’un facteur sur les réponses individuelles des répondants ou sur les estimations d’après les données d’enquête agrégées.

Nous avons établi une définition de travail de l’effet de mode et l’avons présentée au Comité consultatif de méthode statistique qui l’a approuvée (Abeysundera et Fox, 2012). Cette définition a été utilisée dans plusieurs analyses de l’effet de mode et plusieurs études pilotes (la production de la documentation est en cours). En outre, un document décrivant les pratiques exemplaires a été rédigé pour aider les méthodologistes qui étudient les effets de mode (Fox, 2012). Les futurs travaux comprendront l’élaboration de modèles mathématiques pour décrire et tester l’effet de mode (dans la poursuite des travaux de Schouten et coll., 2011), tel qu’il est défini dans Abeysundera et Fox (2012). Comme le coût de l’étude des effets de mode n’est pas négligeable, les pratiques exemplaires doivent être examinées avant la mise en œuvre d’une telle étude.

Pour obtenir plus de renseignements, veuillez communiquer avec :
Hélène Bérard (613 951-1458, helene.berard@statcan.gc.ca).

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Centre de ressources sur le contrôle de la divulgation

Le Centre de ressources sur le contrôle de la divulgation (CRCD) a été créé pour coordonner la recherche sur le contrôle de la divulgation statistique, maintenir un inventaire des méthodes d'avant-garde visant l'estimation et le contrôle du risque de divulgation pour les produits de données diffusés par Statistique Canada, prodiguer des conseils et un soutien aux programmes de Statistique Canada sur les méthodes d'estimation et de contrôle de la divulgation et appuyer les activités du Comité de la diffusion des microdonnées. En plus de prodiguer un soutien aux programmes de Statistique Canada le CRCD a également partagé de l’information et des conseils sur les pratiques de contrôle de la divulgation avec d’autres ministères et organismes, dont Industrie Canada, Travaux publics et Services gouvernementaux Canada, le Conseil économique des provinces de l’Atlantique, l’Institut de la statistique du Québec, le ministère de la Santé de la Colombie-Britannique, l’INSEE (France), l’Office fédéral de la statistique (Suisse) et Statistics New Zealand. Un soutien continu concernant les méthodes de contrôle de la divulgation est également offert aux programmes des centres de données de recherche (CDR) de Statistique Canada. La majorité du soutien prend la forme d’une aide pour l’application et l’interprétation des règles de contrôle de la divulgation ayant trait aux fonds de données des CDR.

Masquage léger des données d’enquêtes-entreprises

Statistique Canada met les microdonnées sur les entreprises à la disposition des chercheurs au Centre canadien d’élaboration de données et de recherche économique (CDRE). Le projet avait pour objectif d’étudier des méthodes en vue de masquer légèrement les données de manière à protéger l’identité et/ou les valeurs des répondants tout en permettant de produire des statistiques sommaires de base aux fins d’un examen interne. On a décidé de se concentrer sur le traitement des données aberrantes. L’approche proposée était la suivante. Pour commencer, on a transformé les valeurs aberrantes originales afin de réduire l’asymétrie de distribution. On a simulé des valeurs synthétiques à partir d’une densité de probabilité (noyau) non paramétrique dérivée pour les données transformées, et on a appliqué la transformation inverse. Enfin, on a remplacé les valeurs aberrantes initiales ordonnées par les valeurs synthétiques ordonnées, et on les a calées sur le total des valeurs originales. Cette approche a été testée sur les données du Programme d’analyse longitudinale de l’emploi (PALE), en la combinant à une méthode de permutation des rangs étudiée antérieurement par le CDRE. On a comparé l’approche à d’autres méthodes de masquage des valeurs aberrantes (ajout d’un bruit, macro-agrégations), et on a procédé à une étude de la perte d’information et du risque de divulgation qu’elle entraîne, ainsi que de sa capacité à préserver les statistiques sommaires de base des distributions univariées et les relations entre les variables. L’approche a donné de bons résultats pour le jeu de données étudié.

Évaluation du risque de divulgation de microdonnées

Ce projet de recherche est destiné à améliorer l’évaluation du risque de divulgation de microdonnées. L’étude porte principalement sur la mesure de Skinner-Elliot (SE) du risque global et sur le rôle des pondérations lorsqu’on évalue le risque de divulgation. La mesure SE est utilisée couramment dans l’analyse du risque de divulgation que posent les fichiers de microdonnées à grande diffusion (FMGD) proposés à Statistique Canada. Il était prévu d’accorder plus d’attention au rôle des pondérations, étant donné que les autres mesures du risque utilisées (c.-à-d. les scores de multiplicité) ne sont appliquées qu’à des fréquences non pondérées. Nous avons examiné la mesure dans laquelle les mesures du risque (mesure SE, multiplicité) sont des fonctions des variables d’appariement; les résultats ont permis d’établir une liste d’éléments que les créateurs des FMGD doivent prendre en considération lorsqu’ils préparent et contrôlent leurs fichiers. Nous avons également étudié la relation entre les poids de sondage et les mesures du risque de divulgation, et nous nous sommes fondés sur les résultats pour essayer de déterminer les facteurs qui sous-tendent le risque de divulgation. Le projet de recherche contribuera à l’amélioration des moyens utilisés par les employés de Statistique Canada pour évaluer le risque de divulgation dans leurs enquêtes. Les travaux doivent se poursuivre afin de vérifier les hypothèses concernant la distribution des variables (socioéconomiques) d’appariement qui ont été utilisées pour l’étude. Il faudra aussi évaluer le risque de divulgation du point de vue d’un intrus cherchant à obtenir des données.

Pour obtenir plus de renseignements, veuillez communiquer avec :
Jean-Louis Tambay (613 951-6959, jean-louis.tambay@statcan.gc.ca).

Recherche sur le couplage d'enregistrements

Le couplage d’enregistrements est défini comme le regroupement de deux micro-enregistrements ou plus pour former un enregistrement composite et il s’agit donc d’une technique importante d’élaboration, de production, d’analyse et d’évaluation de données statistiques associées aux divers processus d’enquête (création des bases de sondage, collecte des données, validation des données, etc.). Lors de la détermination de nos priorités de recherche en couplage d’enregistrements, nous avons mis l’accent sur les problèmes auxquels font face les chercheurs, les utilisateurs des données et les analystes (à Statistique Canada ainsi qu’à l’extérieur de l’organisme). Les activités d’élaboration de méthodes ont pour objectif de trouver des solutions pratiques dans trois domaines importants de la recherche fondée sur le couplage d’enregistrements. Le premier domaine est l’estimation de l’erreur. Ce domaine de recherche est axé sur les méthodes utilisant l’algorithme Espérance-Maximisation pour estimer l’erreur et sur l’application de méthodes d’assurance de la qualité à l’estimation de l’erreur après son examen. Le deuxième domaine a trait à l’élaboration de méthodes de couplage. Alors que bon nombre de méthodes et d’algorithmes s’appuient sur une mesure numérique de la similarité entre deux jeux de données pour apparier les données, Statistique Canada procède principalement au couplage d’enregistrements selon des approches probabilistes. À l’heure actuelle, nous explorons d’autres méthodes qui pourraient accroître notre capacité de couplage des données. Le dernier domaine de recherche est celui de l’analyse des données des fichiers de données appariées. Les projets de recherche du présent exercice n’ont pas trait à ce domaine, mais nous aimerions nous orienter dans cette direction.

Estimation de l’erreur dans le couplage d’enregistrements : algorithme Espérance-Maximisation

L’objectif de ces travaux est d’évaluer et de caractériser l’effet de diverses sources de corrélation sur les mesures de performance du couplage probabiliste d’enregistrement (Fellegi-Sunter), en utilisant de simples modèles de simulation mis en œuvre dans Octave (version ouverte de Matlab). En outre, l’un des objectifs de ce projet est de mettre en œuvre des extensions en SAS de l’algorithme Espérance-Maximisation (EM) avec indépendance conditionnelle qui tiennent compte des corrélations résultant des critères de groupage (mise en bloc).

Une étude en simulation a été effectuée avec Octave pour évaluer et caractériser l’effet de ces diverses sources de corrélation sur les mesures de performance du couplage probabiliste d’enregistrements (TAM, TFA et plage d’examen manuel) lorsque les poids de couplage sont estimés au moyen d’un algorithme EM fondé sur l’hypothèse d’indépendance conditionnelle. Les résultats de simulation ont montré que les diverses sources de corrélation influent différemment sur les mesures de performance du couplage probabiliste d’enregistrements.

Critères de groupage (mise en bloc) :

• Ils ont un effet disproportionné sur les paires incorrectement appariées (faux appariements) mais un effet mineur sur les paires correctement appariées (vrais appariements).
• Pour les seuils de pondération fixe, ils peuvent donner lieu à une sous-estimation sévère du taux de faux appariements (TFA).
• Ils ont un effet mineur sur le taux d’appariements manqués (TAM).
• Pour des taux d’erreur fixes (TFA et TAM), ils donnent lieu à un accroissement de la plage d’examen manuel.

Variables de couplage corrélées :

• Elles influent de la même façon sur la distribution de toutes les paires (vrais appariements ou faux appariements).
• Pour les paires qui sont de vrais appariements, elles peuvent avoir un effet plus important que les critères de groupage.
• Elles ont une incidence sur le TAM et, dans une moindre mesure, sur le TFA. Leur effet relatif sur le TFA est particulièrement faible si de bons critères de groupage sont appliqués.

Ces résultats suggèrent l’approche différenciée qui suit :

1. Pour les paires qui sont des appariements vrais et le TAM : il est important de modéliser les corrélations qui son inhérentes aux variables de couplage.
2. Pour les paires qui sont des faux appariements et le TFA : il est plus important de modéliser la corrélation due aux critères de groupage.

En ce qui concerne l’extension de l’algorithme EM au groupage (mise en bloc), nous constatons que l’application des critères de groupage modifie la distribution des paires d’enregistrements. L’algorithme EM doit tenir compte de cette modification pour obtenir des estimations convergentes des poids de couplage.

Un algorithme EM étendu a été implémenté en SAS et a été utilisé pour le couplage probabiliste des enregistrements dans le cadre de l’étude du surdénombrement au Recensement de 2011. Cet algorithme, qui repose sur l’hypothèse que le groupage est la seule source de corrélation, a été présenté lors d’un séminaire et sera décrit en détail dans un rapport à venir. Les futurs travaux comprennent d’autres extensions de l’algorithme EM afin de prendre en considération les corrélations inhérentes aux variables de couplage. D’autres travaux de recherche porteront sur le couplage des paramètres d’échelle de la nouvelle méthode spectrale à l’estimation de l’erreur sous divers modèles de discrimination.

Une méthode fondée sur les occurrences pour comparer des chaînes de caractères

L’utilisation de sources de données administratives pour compléter les données d’enquête classiques prend de plus en plus d’importance à mesure que diminuent les taux de réponse et qu’augmentent les coûts de la collecte. L’usage croissant des données administratives crée un plus grand besoin d’outils de couplage d’enregistrements fiables. L’objectif de la présente étude est de déterminer si l’on pourrait utiliser des méthodes spectrales pour apparier des données et créer des blocs utilisables pour le couplage de grands jeux de données.

La covariance spectrale est fondée sur la méthode de l’enveloppe spectrale élaborée par Stoffer, Tyler et McDougall (1993). Cette méthode est une approche des séries chronologiques fondées sur les composantes principales de mise à l’échelle des matrices catégoriques pour étudier le comportement périodique, ou les régularités, présent dans ces types de données. En particulier, Stoffer, Tyler et McDougall (1993) cherchaient à trouver les mises à l’échelle optimales des catégories de manière que toutes les régularités d’intérêt présentes dans les données soient reflétées par les mises à l’échelle choisies. Pour atteindre cet objectif, ils ont élaboré la méthode de l’enveloppe spectrale pour le calcul des mises à l’échelle optimales. L’enveloppe spectrale est une méthode pour choisir les mises à l’échelle de manière que la variance à chaque fréquence soit maximisée relativement à la variance globale. Elle peut être interprétée comme la proportion la plus grande de la variance totale qui peut être attribuée à une fréquence donnée ω. Cela dit, cette méthode peut être adaptée en vue d’être appliquée à n’importe quelle chaîne de caractères.

L’application R a été reprogrammée en SAS et des tests en utilisant des noms synthétiques et réels ont montré que la méthode pouvait regrouper des groupes de noms en blocs ethniques. Les futurs travaux porteront sur l’évaluation du prétraitement et des paramètres d’échelle afin de peaufiner le regroupement. D’autres travaux consisteront à relier cette méthode fondée sur les occurrences à des modèles EM d’estimation de l’erreur. D’autres travaux de recherche s’appuyant sur cet outil comprendront l’application des méthodes spectrales aux séries chronologiques.

Feuille de route de la recherche sur le couplage d’enregistrements : atténuer les risques

Ce document propose une feuille de route possible susceptible de minimiser les risques pesant sur l’avenir de la recherche sur le couplage d’enregistrements à Statistique Canada. Étant donné l’usage croissant de sources de données administratives, il est probable que le recours au couplage d’enregistrements devienne plus répandu. Comme les ressources de recherche (tant humaines que financières) sont limitées, cette proposition traite des besoins en matière de recherche dans le contexte des risques associés aux activités de couplage d’enregistrements. On peut distinguer cinq grands éléments de risque : 1) les ressources humaines, 2) le financement, 3) les méthodes de couplage d’enregistrements robustes (et leur élaboration), 4) la qualité des couplages et 5) les analyses incorrectes. Le document décrit ces cinq risques, ainsi que les stratégies d’atténuation et les plans d’action considérés en vue de les atténuer.

Les deux premiers risques, les ressources humaines et les dépenses en immobilisations, pourraient être les plus importants. Leur atténuation nécessite un financement. Le deuxième risque est intimement lié au premier. Comme il est mentionné dans le Profil de risque organisationnel pour les exercices 2012-2013 et 2013-2014, le contexte financier actuel est plus variable que les années précédentes. Cette instabilité fait planer une menace sur la recherche, parce que même dans les situations où l’expertise existe en niveau et en nombre suffisants, il faut généralement plusieurs années pour que la recherche porte fruit.

Statistique Canada a misé fortement sur la mise en œuvre de l’algorithme optimal de Fellegi-Sunter qui repose sur l’hypothèse d’indépendance et a réussi à produire plusieurs versions de systèmes généralisés de couplage d’enregistrements utilisant des méthodes probabilistes. Cependant, peu d’attention a été accordée à l’élaboration de la théorie pour traiter les cas sous-optimaux (qui se présentent souvent en pratique), tels que les contraintes de couplage ou le manque d’indépendance. En outre, les méthodes déterministes, qui complètent en fait les méthodes probabilistes, n’ont pas été étudiées systématiquement ni intégrées dans les logiciels de couplage d’enregistrements. Cette situation semble découler de la perception incorrecte qu’il existe des conflits entre les différentes méthodes de couplage. Afin d’améliorer les méthodes de couplage d’enregistrements, il sera important d’étudier les limites de la méthode de Fellegi-Sunter et d’explorer d’autres méthodes.

On pourrait arguer que les améliorations apportées aux méthodes de couplage d’enregistrements devraient se traduire par des améliorations de la qualité des couplages. Les changements (améliorations ou intégrations) devraient être évalués minutieusement afin de s’assurer qu’il en est bien ainsi. Cependant, avant de mesurer l’effet des différentes méthodes, nous devons commencer par créer un cadre pour la mesure de la qualité d’un couplage d’enregistrements et un jeu d’indicateurs de la qualité pour le couplage d’enregistrements à Statistique Canada. Nous devons remédier au manque de spécifications concernant la qualité des données issues du couplage d’enregistrements.

Pour obtenir plus de renseignements, veuillez communiquer avec :
Karla Fox (613 951-4624, karla.fox@statcan.gc.ca).

Bibliographie

Abeysundera, M., Field, C. et Gu, H. (2012). Phylogenetic analysis of multiple genes using spectral methods. Molecular Biology and Evolution, 29(2), 579-597.

Fellegi, I.P., et Sunter, A.B. (1969). A theory for record linkage. Journal of the American Statistical Association, 64(328), 1183-1210.

Stoffer, D., Tyler, D. et McDougall, A. (1993). Spectral analysis for categorical time series: Scaling and the spectral envelope. Biometrika, 85(1), 201-213.