Un modèle hiérarchique bayésien bivarié pour estimer les taux de location au comptant de terres cultivées au niveau du comté
Section 2. Données pour la modélisation des taux de location au comptant de terres cultivées non irriguées

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2.1  Cash Rent Survey du NASS

Le NASS a mis en œuvre la Cash Rent Survey (enquête sur la location au comptant) en réponse au Farm Bill de 2008. L’objectif particulier de cette enquête est d’obtenir des estimations au niveau du comté des taux moyens de location au comptant pour trois catégories d’utilisation des terres, à savoir les terres cultivées non irriguées, les terres cultivées irriguées et les pâturages permanents. Les données sur lesquelles porte notre étude proviennent des éditions de 2009 et 2010 de la Cash Rent Survey.

2.1.1  Plan de sondage de la Cash Rent Survey du NASS

Les éditions de 2009 et de 2010 de la Cash Rent Survey ont été réalisées selon un plan de sondage stratifié. Pour définir la stratification, neuf groupes ont été formés en se basant sur le montant total de location, en dollars, qu’une exploitation avait déclaré lors d’enquêtes et de recensements précédents. Les strates sont les intersections des neuf groupes et des districts statistiques agricoles. Un district statistique agricole est un groupe de comtés contigus à l’intérieur d’un État, qui sont considérés comme ayant des caractéristiques agricoles similaires. Les fractions d’échantillonnage dans les strates sont définies de manière que les exploitations ayant déclaré des montants monétaires de location élevés lors d’enquêtes et de recensements précédents aient de plus grandes probabilités de sélection. Le même échantillon, dont la taille au niveau national était d’environ 224 000 exploitations, a été utilisé pour les éditions de 2009 et de 2010 de la Cash Rent Survey. Une unité peut n’avoir répondu qu’une seule année en raison d’une non-réponse ou parce que l’exploitation n’avait été partie à une entente de location que l’une des deux années.

2.1.2  Relations entre les loyers au comptant des terres cultivées non irriguées en 2009 et en 2010

Pour une catégorie d’utilisation des terres particulière, un estimateur direct prend la forme d’un ratio d’une somme pondérée des montants en dollars de location à une somme pondérée des nombres d’acres loués. Le poids associé à un répondant est égal à la taille de la population de la strate contenant le répondant divisée par le nombre d’unités répondantes dans cette strate. Berg et coll. (2014) explorent les liens entre les estimations directes pour deux années. Pour les États considérés dans Berg et coll. (2014), la corrélation entre les estimations directes pour les deux années varie de 0,20 à 0,99, où la corrélation est celle entre les comtés pour un État particulier. Comme nous mettons l’accent sur les modèles au niveau de l’unité, nous nous concentrons sur les relations au cours du temps au niveau de l’unité.

Pour mesurer la corrélation entre les taux de location au comptant déclarés en 2009 et en 2010 au niveau de l’unité (exploitant agricole), nous calculons les différences entre les taux de location au comptant au niveau de l’unité pour les terres cultivées non irriguées et la moyenne d’échantillon pour un comté. Seuls les individus qui déclarent un taux de location au comptant pour les terres cultivées non irriguées les deux années sont utilisés pour calculer les différences. La différence pour l’année $t$ est $y_{ijt}-{\overline{y}}_{i\mathrm{.}t},$ où $y_{ijt}$ est le loyer au comptant par acre pour les terres cultivées non irriguées déclaré par l’exploitant $j$ dans le comté $i$ durant l’année $t,$ et ${\overline{y}}_{i\mathrm{.}t}$ est la moyenne d’échantillon des $y_{ijt}$ dans le comté $i$ pour les exploitants ayant déclaré un taux de location au comptant de terres cultivées non irriguées en 2009, ainsi qu’en 2010. Les écarts entre les taux de location au comptant individuels et les moyennes de comté pour le Kansas sont représentés graphiquement à la figure 2.1. Une relation linéaire existe entre les écarts pour 2009 et 2010 pour le Kansas, et la corrélation entre les écarts pour 2009 et les écarts pour 2010 est de 0,7. Dans la figure 2.1, les valeurs extrêmes reflètent la forte variabilité des taux de location au comptant des terres cultivées non irriguées à l’intérieur d’un comté au Kansas.

2.2  Information auxiliaire

En vue d’améliorer la précision des estimateurs des taux moyens de location au comptant au niveau du comté, nous avons cherché des variables auxiliaires qui expliqueraient la variabilité entre les moyennes de comté, ainsi que la variabilité entre les unités dans un comté. L’information auxiliaire pour la modélisation des taux de location au comptant peut être obtenue auprès de plusieurs sources externes à la Cash Rent Survey. Les covariables possibles se répartissent en trois grandes catégories, selon que la covariable se rapporte principalement à la qualité des terres, à la valeur des produits vendus ou à d’autres caractéristiques agricoles. La liste qui suit résume les trois catégories de covariables, indique si chaque covariable est enregistrée au niveau du comté ou au niveau de l’unité, et précise si la covariable est disponible uniquement pour un État particulier. Les covariables au niveau de l’unité ne sont disponibles que pour les unités présentes dans l’échantillon de la Cash Rent Survey, tandis que les covariables au niveau du domaine sont traitées comme des moyennes de population.

1. Qualité des terres
   • Quatre indices nationaux de productivité des cultures de base (NCCPIs pour National Commodity Crop Productivity Indexes) sont des covariables au niveau du comté disponibles pour tous les États. Trois indices propres au climat appelés NCCPI-maïs, NCCPI-blé et NCCPI-coton reflètent la qualité du sol pour les terres cultivées non irriguées dans trois conditions climatiques différentes (Dobos, Sinclair et Robotham, 2012). Le quatrième indice, Max-NCCPI, est le maximum des trois indices propres au climat. Au départ, les indices sont construits au niveau d’une « unité cartographique », c’est-à-dire une région dont les propriétés du sol sont relativement homogènes. Les covariables au niveau du comté sont des moyennes des indices sur l’ensemble des unités cartographiques dans un comté.
   • Un rendement en maïs moyen sur les années 2005 à 2009 est disponible au niveau du comté pour l’Iowa seulement. Tous les comtés de l’Iowa possèdent une estimation du rendement en maïs pour au moins une des années entre 2005 et 2009, et les années pour lesquelles une estimation du rendement manque pour un comté sont exclues de la moyenne pour ce comté.
   • Comme le Kansas présente une plus grande diversité agricole que l’Iowa, aucun rendement pour une culture unique n’est publié pour au moins une année entre 2005 et 2009 pour tous les comtés d’intérêt. Pour obtenir une covariable mesurée pour l’ensemble des comtés, nous avons construit un indice de rendement des terres cultivées non irriguées pour le Kansas. Nous avons d’abord calculé la moyenne des rendements publiés par le NASS pour le maïs, le blé et le sorgho en appliquant la méthode décrite pour les rendements en maïs de l’Iowa. Puis, nous avons standardisé les rendements moyens pour avoir une moyenne nulle et une variance de 1. L’indice de rendement des terres cultivées non irriguées pour un comté est défini comme le plus grand des trois rendements standardisés. (Pour le Texas, l’information disponible sur le rendement des cultures était trop rare pour pouvoir être utilisée pour définir une covariable.)
2. Valeur des produits vendus
   • La valeur totale de la production pour un comté, fondée sur le Recensement de l’agriculture de 2007, est disponible pour tous les États.
   • Les ventes prévues pour une exploitation (unité) consignées dans la base de sondage du NASS sont disponibles pour tous les États au niveau de l’unité.
3. Autres caractéristiques agricoles
   • Le type d’exploitation agricole est une covariable catégorique au niveau de l’unité, disponible pour tous les États. Les exploitations agricoles sont réparties en 17 types dans la base de sondage du NASS. Pour définir une covariable, les types d’exploitation sont agrégés en deux groupes, à savoir 1) céréales et oléagineux et 2) autre.
   • Le nombre d’acres loués pour les terres cultivées non irriguées consigné sur le questionnaire de la Cash Rent Survey du NASS est disponible au niveau de l’unité pour tous les États.

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