Décomposition des inégalités salariales selon le sexe par calage : application à l’Enquête suisse sur la structure des salaires
Section 3. La décomposition BO pondérée

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3.1  La décomposition

Partant des conditions établies à la section 2, nous résumons les constatations de Blinder (1973) et d’Oaxaca (1973) dans le contexte de la théorie du sondage, à savoir en utilisant les poids de sondage. Supposons que, dans chaque échantillon, une relation linéaire entre les $p$ caractéristiques disponibles et le logarithme du salaire est appropriée. Une régression est effectuée séparément dans chaque sous-population $U_h\mathrm{,}h\mathrm{<mo>=</mo>}\left\{M\mathrm{,}F\right\}.$ Au niveau de la sous-population, les valeurs des coefficients de régression sont données par

$${\beta }_h\mathrm{<mo><mtext>\hspace{0.17em}</mtext>=<mtext>\hspace{0.17em}</mtext></mo>}{\left({\displaystyle \sum _{k\in U_h}{x}_k{x}_k^{ㄒ}}\right)}^{-1}{\displaystyle \sum _{k\in U_h}{x}_k{y}_k}\mathrm{.}$$

Elles peuvent être estimées d’après l’échantillon par

$${\widehat{\beta }}_h\mathrm{<mo>=</mo>}{\left({\displaystyle \sum _{k\in S_h}{d}_k{x}_k{x}_k^{ㄒ}}\right)}^{-1}{\displaystyle \sum _{k\in S_h}{d}_k{x}_k{y}_k}\mathrm{,}(3.1)$$

où $d_k$ désigne les poids de sondage. Les coefficients de régression ${\widehat{\beta }}_h,$ que nous appelons structure salariale de groupe ou rendement des caractéristiques, représentent la contribution de chaque caractéristique au salaire.

Résultat 1 Une condition suffisante pour obtenir les égalités suivantes

est qu’il existe un vecteur $\varsigma \in {ℝ}^p,$  tel que ${\varsigma }^{ㄒ}{x}_k\mathrm{<mo>=</mo>\; 1},$  pour tout $k\in U_h\mathrm{.}$

Puisque nous supposons que $x_{k1}\mathrm{<mo>=</mo>\; 1}$ pour tout $k\in U,$ avec ${\varsigma }^{ㄒ}\mathrm{<mo>=</mo>}\left(10\dots 0\right),$ l’égalité est toujours vérifiée. La preuve du résultat 1 figure à l’annexe A. En regroupant le résultat susmentionné et les équations (2.1) et (3.1), l’écart moyen entre les salaires des deux groupes peut s’écrire

$$\Delta \mathrm{<mo><mtext>\hspace{0.17em}</mtext>=<mtext>\hspace{0.17em}</mtext></mo>}{\widehat{\overline{Y}}}_M-{\widehat{\overline{Y}}}_F\mathrm{<mo><mtext>\hspace{0.17em}</mtext>=<mtext>\hspace{0.17em}</mtext></mo>}{\left({\widehat{\overline{X}}}_M-{\widehat{\overline{X}}}_F\right)}^{ㄒ}{\widehat{\beta }}_F+{\widehat{\overline{X}}}_M^{ㄒ}\left({\widehat{\beta }}_M-{\widehat{\beta }}_F\right)\mathrm{.}(3.2)$$

L’écart entre les salaires moyens des groupes contient deux éléments, à savoir une partie expliquée, également appelée effet de composition ${\left({\widehat{\overline{X}}}_M-{\widehat{\overline{X}}}_F\right)}^{ㄒ}{\widehat{\beta }}_F$ et une partie inexpliquée, ou effet de structure ${\widehat{\overline{X}}}_M^{ㄒ}\left({\widehat{\beta }}_M-{\widehat{\beta }}_F\right).$ Le premier effet englobe les différences de caractéristiques entre les deux groupes. Le second représente la différence de rendement des caractéristiques entre les deux groupes, soit la partie qui n’est pas attribuable à des facteurs objectifs (Oaxaca, 1973; Blinder, 1973). On l’obtient en utilisant les caractéristiques comme mesure de substitution de la productivité. L’estimation de l’effet de structure est l’élément central du présent article. L’équation (3.2) contient les mêmes éléments que celle proposée par Oaxaca (1973) et Blinder (1973). La méthodologie appliquée pour estimer les valeurs moyennes et les coefficients diffère de la technique de régression classique. La méthode BO utilise les coefficients de régression estimés obtenus par les moindres carrés ordinaires (MCO) et les vecteurs des valeurs moyennes des variables explicatives observées. L’approche proposée tient compte des poids de sondage. Cependant, la méthode BO pondérée est la même que la méthode BO originale si les poids de sondage valent tous 1.

3.2  Une note sur l’effet de structure

Les deux éléments de l’équation 3.2 ont des noms différents dans les divers textes publiés. Le premier effet, pour lequel nous avons retenu le nom d’effet de composition est également nommé effet de dotation. Le second, que nous appelons effet de structure est également trouvé dans la littérature sous les noms de résidu inexpliqué, effet du prix, effet du sexe, effet calculé ou traitement inégal (Weichselbaumer et Winter-Ebmer, 2006). En utilisant la méthode BO, l’effet de structure est une estimation du niveau de discrimination. Toutefois, la discrimination est un phénomène complexe qui pourrait ne pas être toujours entièrement observé. Les variables inobservables, le biais de sélection ou certains mécanismes du marché du travail peuvent contribuer à l’accroissement de la part inexpliquée de l’écart salarial. En outre, Weichselbaumer et Winter-Ebmer (2005) notent deux problèmes possibles concernant le modèle choisi. Premièrement, si les caractéristiques choisies dans le modèle linéaire sont elles-mêmes sujettes à la discrimination, alors l’effet de structure résultant sera surestimé. Deuxièmement, si les caractéristiques ne représentent pas une mesure appropriée de la productivité, de nouveau, l’effet de structure pourrait être sous- ou surestimé. Weichselbaumer et Winter-Ebmer (2006) mettent en garde au sujet de la légitimité des caractéristiques en tant qu’indicateurs de la productivité, puisque les salaires pourraient aussi être déterminés par le pouvoir de négociation, les différences de rémunération ou les salaires basés sur le rendement. Cependant, pour simplifier, dans la suite, nous supposerons que ce genre de problème n’existe pas et que l’effet de structure estimé est le résultat de la discrimination sur le marché du travail. En outre, nous n’examinons pas le biais de sélection de l’échantillon ni d’autres mécanismes qui sous-tendent la distribution des hommes et des femmes dans certains emplois.

3.3  La distribution contrefactuelle des salaires

En général, la distribution contrefactuelle des salaires est une distribution artificielle obtenue en utilisant les caractéristiques d’un groupe pour estimer les salaires d’un autre groupe (voir, par exemple, Bourguignon, Ferreira et Leite, 2002). Des exemples de distributions contrefactuelles sont donnés dans DiNardo et coll. (1996) ou DiNardo (2002). Le terme ${\widehat{\overline{X}}}_M{\widehat{\beta }}_F$ qui figure dans l’équation (3.2) est appelé salaire moyen contrefactuel des femmes. Il est interprété comme étant le salaire moyen estimé des femmes si celles-ci avaient les mêmes caractéristiques moyennes que les hommes et que leur rendement des caractéristiques demeurait inchangé. La distribution contrefactuelle des salaires s’obtient en utilisant les caractéristiques des hommes $\left(X_M\right)$ et la structure des salaires des femmes $\left({\beta }_F\right).$ Pour ce qui est de l’interprétation, il s’agit de la distribution des salaires des femmes, si celles-ci avaient les mêmes caractéristiques que les hommes.

En utilisant le résultat 1 de la section précédente, le salaire moyen contrefactuel des femmes est égal à

$${\overline{Y}}_{F|M}\mathrm{<mo>=</mo>}{\overline{X}}_M^{ㄒ}{\beta }_F\mathrm{,}$$

et est estimé d’après l’échantillon par

$${\widehat{\overline{Y}}}_{F|M}\mathrm{<mo>=</mo>}{\widehat{\overline{X}}}_M^{ㄒ}{\widehat{\beta }}_F\mathrm{,}$$

où ${\widehat{\overline{X}}}_M$ est estimé dans l’équation (2.1) et ${\widehat{\beta }}_F$ représente les coefficients estimés au moyen de l’équation (3.1). Selon cette notation, la décomposition BO donnée en (3.2) se réexprime sous la forme

$$\Delta \mathrm{<mo>=</mo>}{\widehat{\overline{Y}}}_M-{\widehat{\overline{Y}}}_F\mathrm{<mo>=</mo>}{\left({\widehat{\overline{X}}}_M-{\widehat{\overline{X}}}_F\right)}^{ㄒ}{\widehat{\beta }}_F+{\widehat{\overline{X}}}_M^{ㄒ}\left({\widehat{\beta }}_M-{\widehat{\beta }}_F\right)\mathrm{<mo>=</mo>}\left({\widehat{\overline{Y}}}_{F|M}-{\widehat{\overline{Y}}}_F\right)+\left({\widehat{\overline{Y}}}_M-{\widehat{\overline{Y}}}_{F|M}\right)\mathrm{.}(3.3)$$

3.4  Utilisation de la distribution contrefactuelle pour estimer les effets de composition et de structure

Construire le salaire moyen contrefactuel permet d’estimer les deux effets qui constituent l’écart salarial au niveau moyen. Partant de l’équation (3.3), l’effet de composition est égal à

$${\left({\widehat{\overline{X}}}_M-{\widehat{\overline{X}}}_F\right)}^{ㄒ}{\widehat{\beta }}_F\mathrm{<mo>=</mo>}\left({\widehat{\overline{Y}}}_{F|M}-{\widehat{\overline{Y}}}_F\right)\mathrm{.}$$

L’effet de composition peut être interprété comme la différence entre ce que les femmes pourraient gagner, en moyenne, si elles avaient les caractéristiques des hommes et ce qu’elles gagnent effectivement. Donc, il reflète l’inégalité due aux différences de caractéristiques. L’effet de structure dans l’équation (3.3) est égal à

$${\widehat{\overline{X}}}_M^{ㄒ}\left({\widehat{\beta }}_M-{\widehat{\beta }}_F\right)=\left({\widehat{\overline{Y}}}_M-{\widehat{\overline{Y}}}_{F|M}\right)\mathrm{.}$$

L’effet de structure est la différence entre le salaire moyen réel des hommes et ce que les femmes gagneraient si elles avaient les caractéristiques moyennes des hommes et la structure salariale propre à ceux-ci. Les équations susmentionnées expriment les effets de composition et de structure aux niveaux moyens, puisqu’il s’agit de la limite de la méthode BO. À la section suivante, nous présentons une méthode qui permet de construire la distribution contrefactuelle complète. Cela, à son tour, donne la capacité d’estimer les effets de composition et de structure tout le long de la distribution des salaires.

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