Rapports économiques et sociaux
Exploration des crimes contre les biens et de l’emplacement des entreprises : utilisation de l’analyse spatiale et des données sur le nombre d’entreprises pour révéler des corrélations à Toronto, en Ontario

Résumé

Cet article propose une analyse exploratoire de la relation entre la population, le nombre d’entreprises et le nombre moyen de crimes contre les biens au cours de la période de 2017 à 2020, au sein de la région métropolitaine de recensement (RMR) de Toronto. L’analyse s’appuie sur une combinaison d’ensembles de données de différents domaines — criminalité, nombre d’entreprises et données sur la population —, et utilise des grilles spatiales de 500 m sur 500 m pour explorer cette relation. À cette échelle, l’utilisation des terres à des fins résidentielles et commerciales peut être à tout le moins séparée partiellement, permettant ainsi de mesurer et de cartographier l’association indépendante entre les populations résidentielles, le nombre d’entreprises et la criminalité dans la RMR de Toronto. Les auteurs présentent un portrait du profil spatial des crimes dans l’ensemble de la RMR, explorent et valident les données en établissant les relations de base attendues, et indiquent les domaines qui profiteraient d’une analyse plus approfondie pour déterminer la relation entre la criminalité et les résultats des entreprises. Après avoir tenu compte de la population des carrés de quadrillage, ils ont découvert une association positive entre le nombre d’entreprises et la criminalité, ce qui concorde avec les travaux antérieurs. De plus, après avoir pris en compte la population et le nombre d’entreprises, des grappes spatiales statistiquement significatives de taux de criminalité élevés (et faibles) ont été observées. Ces travaux jettent donc les bases pour de futures analyses qui porteraient sur l’incidence des variations des taux de criminalité dans l’espace et dans le temps sur les résultats des entreprises (p. ex. rentabilité et disparation d’une entreprise).

Mots-clés : crimes contre les biens, entreprises, modèles de criminalité spatiale, analyse géospatiale, points chauds de la criminalité

Auteurs

Matthew Brown, Mark Brown et Ryan Macdonald travaillent à la Division de l’analyse économique, au sein de la Direction des études analytiques et de la modélisation à Statistique Canada.

Remerciements

Les auteurs remercient leurs collaborateurs au Centre canadien de la statistique juridique et de la sécurité des collectivités de Statistique Canada pour leurs contributions essentielles, ainsi que les réviseurs pour les commentaires précieux qu’ils ont fournis et qui ont permis d’améliorer grandement ces travaux. Ils tiennent à remercier tout particulièrement Simon Baldwin, Mathieu Charron, Samuel Perreault et Stephen Tapp pour leurs commentaires utiles.

Introduction

De plus en plus, les données et les renseignements de divers domaines (p. ex. social, économique et environnemental) sont combinés afin de mieux comprendre les liens entre les différents aspects de la société et de l’économie. La structure géographique fournit un cadre naturel permettant de combiner des données souvent disparates qui pourraient autrement n’avoir aucune autre caractéristique pouvant être couplée et peut ainsi révéler des schémas qui pointent vers des processus socioéconomiques sous-jacents. Pour ce faire, le présent article examine les corrélations spatiales entre le lieu des crimes contre les biens, l’emplacement des entreprises et la population pour la région métropolitaine de recensement (RMR) de Toronto.

L’accent mis sur l’association entre l’emplacement des entreprises et des crimes est motivé en partie par la quantité croissante de travaux indiquant une relation négative entre les résultats des entreprises et la criminalité. Les preuves laissent supposer que les consommateurs prennent en considération la criminalité lorsqu’ils décident de se rendre ou non dans une entreprise (Fe et Sanfelice, 2022), que l’investissement dans une entreprise est touché de manière négative par la criminalité en hausse (Acolin et coll., 2022; Barbieri et Rizzo, 2023), et que les taux plus élevés de crimes violents et contre les biens dans les alentours sont liés à des taux plus élevés d’échec et de mobilité des entreprises (qui déménagent) (Hipp et coll., 2019). En revanche, la baisse des crimes contre les biens est associée à une activité économique plus élevée à l’échelle du voisinage (Stacy, Ho et Pendall, 2017). Bien que ces constatations ne soient pas universelles (voir, par exemple, Bates et Robb, 2008), le poids des éléments probants est une indication de l’influence négative de la criminalité sur les résultats des entreprises.

L’objectif du présent article n’est pas d’associer la criminalité aux résultats des entreprises en tant que tel. Il vise plutôt à prendre un pas de recul et à recueillir des preuves sur la corrélation entre la présence des entreprises et la criminalité à l’échelle du voisinage. Plus particulièrement, il explore l’ampleur du chevauchement entre la présence des entreprises et les crimes contre les biens à l’échelle du quartier. Pour les grandes unités géographiques, telles que les villes ou les RMR, la taille de la population pourrait être un paramètre suffisant pour mesurer les taux de crime contre les biens. Cependant, à l’intérieur des RMR canadiennes, les taux de criminalité ne sont pas répartis de manière uniforme (Savoie, 2008)^Note . À de plus petits niveaux géographiques, comme des quartiers locaux, ce paramètre devient particulièrement limité, alors que la criminalité ne suit pas strictement la taille de la population. Les crimes se produisent aussi là où les personnes travaillent et magasinent (c.-à-d. dans les endroits où les entreprises exercent leurs activités), ajoutant ainsi un degré supplémentaire de complexité à la mesure de la criminalité à l’échelle du quartier^Note .

La présente analyse combine donc le nombre de crimes contre les biens déclarés avec le nombre d’entreprises tirés des microdonnées sur les entreprises de Statistique Canada et les chiffres de population provenant du Recensement de la population. Elle explore les caractéristiques spatiales sous-jacentes de ces données géocodées en carrés de quadrillage de 500 m pas 500 m — une unité spatiale standard qui peut être utilisée pour unifier différents types de données. Ce faisant, l’analyse révèle des corrélations entre les variables en utilisant des techniques d’analyse de corrélation non spatiale traditionnelles, telles que des techniques de régression linéaire, et de cartographie bivariée spatiale et d’analyse par grappes.

Les résultats démontrent que les crimes contre les biens signalés sont associés de manière positive aux niveaux de population et au nombre d’entreprises dans les carrés de quadrillage. De plus, les cartes bivariées et l’analyse par régression illustrent que l’inclusion du nombre d’entreprises explique la variation dans l’emplacement des crimes dans les carrés de quadrillage de manière que la population à elle seule ne peut le faire. Après avoir tenu compte de la population, le modèle de régression exploratoire montre une association positive statistiquement significative entre les crimes contre les biens et les entreprises faisant affaire avec les consommateurs (p. ex. les magasins de ventes au détail). L’analyse indique aussi la présence de grappes spatiales statistiquement significatives de quartiers affichant une criminalité élevée (p. ex. centre-ville de Toronto), où les niveaux de crime contre les biens sont supérieurs à ce qui serait attendu, compte tenu de la taille de la population et du nombre d’entreprises. Cela confirme qu’il y a des processus non aléatoires qui déterminent les profils spatiaux en matière de taux de criminalité et cela fournit une motivation supplémentaire pour de futurs travaux afin de mieux comprendre les causes des grappes à haut taux de criminalité, particulièrement par rapport au nombre d’entreprises à l’intérieur d’un quartier.

La structure du reste du présent article est la suivante. La section 2 discute des sources de données et du prétraitement des données pour produire des valeurs sous forme de carrés de quadrillage qui se prêtent à l’analyse. La section 3 décrit les profils géospatiaux de base détectés dans les données sur les crimes contre les biens, au niveau des entreprises et de la population. La section 4 examine la corrélation entre les crimes contre les biens, le nombre d’entreprises et les chiffres de population en utilisant des cartes géographiques bivariées et des mesures de regroupement spatial (c.-à-d. indice local I de Moran) dérivées des résidus de régression. La section 5 présente la conclusion de l’article.

Données

L’analyse tire profit de trois types de données, à savoir les données sur la criminalité, sur le nombre d’entreprises et sur les chiffres de population. Cette section décrit les caractéristiques et les sources de ces données ainsi que la manière dont elles sont combinées géographiquement à l’intérieur d’un quadrillage uniforme.

Essentielles à l’analyse, bien entendu, il y a les mesures de la criminalité, plus particulièrement des crimes contre les biens. Les crimes contre les biens constituent le point central, puisqu’ils sont plus susceptibles d’être associés aux entreprises que d’autres types de crimes, comme les homicides ou le trafic de stupéfiants. L’ensemble de données sur les crimes contre les biens utilisé ici comprend tous les types d’infractions liées aux crimes contre les biens en vertu du Code criminel du Canada, y compris l’introduction par effraction, les diverses formes de vol, la possession et le trafic de biens volés et les méfaits de nature criminelle^Note . Cet ensemble de données a été obtenu auprès du Centre canadien de la statistique juridique et de la sécurité des collectivités et il comprend les emplacements géographiques des crimes déclarés à divers niveaux géographiques, la majorité étant saisis aux niveaux du côté d’îlot et du logement.

Les données sur la criminalité ont été filtrées pour contenir uniquement les crimes contre les biens et pour inclure uniquement les localisations de point géocodées à des niveaux géographiques de plus petite échelle (c.-à-d. au niveau de l’aire de diffusion ou aux niveaux inférieurs). De plus, les emplacements géocodés des fraudes et autres crimes virtuels diffèrent souvent de leur emplacement réel. La résidence de la victime est souvent utilisée comme emplacement, même si cela n’est pas toujours approprié, comme dans le cas d’une fraude en ligne. Par conséquent, les crimes suivants ont été retirés de l’analyse : fraude; fraude d’identité; vol d’identité, et le fait de modifier, d’enlever ou de détruire le numéro d’identification d’un véhicule.

Les données au niveau des entreprises ont été dérivées de la Base de données longitudinales sur les entreprises (BDLE), qui a été construite à l’aide du Registre des entreprises — un ensemble de données qui couvre l’univers des entreprises au Canada (Statistique Canada, 2024). La BDLE est utilisée pour construire la variable de nombre d’entreprises, et l’emplacement de l’entreprise est utilisé pour construire la variable du nombre d’entreprises par emplacement. Puisque la plupart des entreprises n’ont qu’un seul emplacement où elles exercent leurs activités, cette variable estime raisonnablement le nombre d’entreprises dans un carré de quadrillage. Un aspect clé de la BDLE est qu’elle permet aux chercheurs d’assurer un suivi constant des entreprises au fil du temps, facilitant les futurs travaux sur la relation entre les crimes et les résultats des entreprises.

Le nombre d’entreprises et le nombre de crimes ont été d’abord formatés sous forme de couche de points spatiaux, avant d’être agrégés en une tessellation de carrés de quadrillage de 500 m sur 500 m couvrant la RMR de Toronto. Les carrés de quadrillage présentent des unités longitudinales dont la moyenne des valeurs a été établie au cours de la période entre 2017 et 2020 pour créer une surface de carrés de quadrillage contenant le nombre annuel moyen d’entreprises et le nombre moyen de crimes contre les biens pour chaque carré. Pour faciliter l’analyse par régression, le nombre moyen d’entreprises a été une fois de plus divisé en entreprises en contact direct et sans contact direct avec les clients, et calculé en conséquence. Les entreprises en contact direct avec les clients sont celles avec des consommateurs comme clientèle (p. ex. détail), contrairement aux autres entreprises. Les entreprises ont été divisées en ces catégories en utilisant leurs codes du Système de classification des industries de l’Amérique du Nord (SCIAN), à la suite d’un schéma de classification établi par Kane, Hipp et Kim (2017). L’espérance est que les entreprises en contact direct avec les clients soient plus susceptibles d’avoir une incidence sur les crimes contre les biens et d’être touchées par ce type de criminalité (p. ex. vol à l’étalage).

Les données sur la population pour l’étude proviennent du Recensement de la population de 2021, rendues disponibles par l’entremise de GéoSuite (Statistique Canada, 2021c), ainsi que des fichiers des limites géographiques de 2021 (Statistique Canada, 2021b). Les données sur la population au niveau de l’îlot de diffusion (ID) ont été converties en une surface de carrés de quadrillage de 500 m sur 500 m par l’entremise d’une intersection géométrique^Note .

En raison des méthodes de déclaration et de collecte, certaines localisations de carrés de quadrillage pourraient avoir des données manquantes pour des années en particulier. Pour maximiser l’inclusion des données, les valeurs nulles ont été traitées comme des 0 si la moyenne de toute variable (c.-à-d. crimes contre les biens, entreprises ou population) au cours de la période était supérieure à 0. Les emplacements avec des valeurs nulles pour les trois variables ont été exclus de l’analyse. Par exemple, un carré de quadrillage situé sur une piste d’atterrissage et de décollage d’aéroport serait retiré de l’analyse, mais un carré de quadrillage situé dans une zone résidentielle avec au moins un résident et aucune entreprise ou aucun crime enregistrés ferait partie de l’analyse. Par souci de brièveté, dans le reste du présent article, le terme « crimes » désigne les chiffres moyens de crimes contre les biens déclarés, alors que le terme « entreprises » renvoie au nombre moyen d’entreprises, les moyennes étant calculées pendant la période de quatre années de l’étude. Les statistiques descriptives pour chaque variable sont présentées à l’annexe A. Toutes les variables ont tendance à avoir des distributions asymétriques à droite, attribuables en partie à la présence de valeurs nulles dans les données.

Analyse fondée sur des caractéristiques spatiales

L’analyse porte principalement sur la population de particuliers, la population d’entreprises et la déclaration des crimes à l’intérieur des limites de la RMR de Toronto. La RMR de Toronto est la RMR la plus populeuse au Canada, avec une population de 6 022 225 habitants et une superficie de 5 903 km2, selon les données du Recensement de la population de 2021 (Statistique Canada., 2021a).

À l’intérieur de la RMR de Toronto, le vol de moins de 5 000 $ (excluant les véhicules à moteur) était le type de crime contre les biens le plus courant pour chacune des années de 2017 à 2021. Venaient ensuite la fraude^Note , le méfait, l’introduction par effraction et le vol d’un véhicule à moteur (tableau 1). Ces cinq catégories constituent la plupart des crimes contre les biens commis dans la RMR de Toronto et représentent les infractions qui peuvent avoir une incidence directe sur les entreprises et les personnes.



Pour examiner les crimes déclarés à des niveaux géographiques plus désagrégés et propres à des régions, les données sont souvent déclarées sous forme de taux, tels que le nombre de crimes par 100 000 personnes, et par région, comme des comtés, des provinces ou des sections d’une ville. La carte 1 fournit un exemple de ce type de taux de criminalité en fonction du niveau annuel moyen de criminalité de 2017 à 2020 dans les subdivisions de recensement (SDR) de la RMR de Toronto. Bien que cela présente un portrait grossier de la dispersion des crimes contre les biens déclarés, il est possible de tirer des aperçus à partir de cet exercice. Les taux de crimes contre les biens les plus élevés se situent dans la SDR de Toronto, avec des taux plus faibles, mais très variables dans les zones avoisinantes. Toutefois, cette échelle masque probablement l’importante variation des taux de criminalité à l’intérieur des SDR. Les résidents vivent souvent la criminalité au niveau du quartier. Cela est aussi vrai pour les entreprises. Les entreprises ont tendance à être concentrées en districts (p. ex. en raison du zonage ou de divers avantages liés à l’emplacement communs à toutes les entreprises). Ainsi, pour examiner le lien entre les entreprises, la population et les taux de criminalité, une échelle d’analyse qui saisit cette variation spatiale est requise. Pour répondre à cette exigence, la distribution spatiale des crimes contre les biens est déclarée à une plus petite échelle spatiale, en utilisant des carrés de quadrillage normalisés en tant que niveaux géographiques de couplage. Les cartes qui montrent la répartition de la population, des entreprises et des crimes sur la superficie à l’étude en carrés de quadrillage sont montrées à la carte 2.

Description de la carte 1

La carte 1 montre le taux moyen de crimes contre les biens par 100 000 habitants de 2017 à 2020 dans chaque subdivision de recensement de la zone à l’étude, qui couvre l’étendue de la région métropolitaine de recensement de Toronto en 2021. La carte est colorée en une échelle de couleur rouge, les teintes de rouge pâle illustrant les taux de criminalité les plus bas et les teintes de rouge foncé illustrant les taux de criminalité les plus élevés. Le taux de criminalité le plus élevé se trouve dans la subdivision de recensement de Toronto, qui couvre la zone centrale du centre-ville. Dans la même veine, on trouve des taux de criminalité élevés à Mississauga, Brampton et Vaughan, qui jouxtent immédiatement la subdivision de recensement de Toronto. Georgina, qui se situe beaucoup plus au nord le long de la rive du lac Simcoe, a aussi un taux élevé de crimes contre les biens. On observe les taux de criminalité les plus bas dans les subdivisions de recensement de Whitchurch-Stouffville et Uxbridge. Dans l’ensemble, la carte indique que le taux de crimes contre les biens varie significativement à travers la zone d’étude et que les régions géographiques de recensement standard, comme les subdivisions de recensement, couvrent souvent de vastes régions (plus particulièrement dans les régions rurales), car elles sont créées en fonction des seuils de population. Ces disparités de taille peuvent masquer des variations locales dans les données.

Description de la carte 2

La carte 2 montre quatre panneaux arrangés dans un quadrillage de deux par deux. Chaque panneau contient des données cartographiées à un niveau de carré de quadrillage de 0,5 km2 à travers l’ensemble de la région métropolitaine de recensement de Toronto, sauf pour le panneau en bas à droite, qui montre des cartes intérieures mettant l’accent sur le centre-ville de Toronto pour chacune des autres cartes pour montrer les tendances locales plus clairement. Chaque carte comprend aussi des traits linéaires représentant les routes principales de Toronto et le découpage géographique des subdivisions de recensement pour un meilleur contexte.

Le panneau en haut à gauche est une carte intitulée « Population par carré de quadrillage ». Cette carte montre la population à travers la zone à l’étude dans un schéma de couleur bleue à cinq étapes, où les valeurs faibles sont en bleu pâle et les valeurs élevées sont en bleu foncé. La carte met en évidence le fait que la population est plus élevée au cœur du centre-ville de Toronto et dans les quartiers avoisinants. Notamment, de vastes sections de la zone à l’étude ne sont pas peuplées dans les régions rurales.

Le panneau en haut à droite est une carte intitulée « Entreprises par carré de quadrillage ». Cette carte montre le nombre moyen d’entreprises de 2017 à 2020 dans un schéma de couleur mauve en cinq étapes, où un faible nombre est le mauve le plus pâle et un nombre élevé est le mauve le plus foncé. La carte met en évidence le fait que le nombre moyen d’entreprises est plus concentré au centre-ville de Toronto.

Le panneau en bas à gauche est une carte intitulée « Criminalité par carré de quadrillage ». La carte montre le nombre moyen de crimes contre les biens de 2017 à 2020 dans un schéma de couleur rouge en cinq étapes, où un faible nombre est le rouge le plus pâle et un nombre élevé est le rouge le plus foncé. Comme pour les autres cartes, la criminalité est concentrée en grandes quantités au centre-ville de Toronto. Les lieux où plus de 20 crimes se sont produits en moyenne sont très localisés à travers la zone à l’étude et semblent en général suivre le réseau routier.

Le panneau en bas à droite comprend des cartes intérieures pour chacune des variables cartographiées dans les autres panneaux. Chaque carte intérieure se concentre sur le centre-ville de Toronto, où l’on observe la quantité la plus élevée de chaque variable.

Les trois cartes de la carte 2 illustrent une concentration commune de population, d’entreprises et de crimes au centre-ville de Toronto (voir aussi les cartes intérieures), mais il y a différentes structures géographiques dans leurs niveaux géographiques détaillés. Comme illustré dans la carte a), la population est concentrée dans la SDR de Toronto, affichant un seuil au cœur du centre-ville. Dans la carte b), le nombre moyen d’entreprises est aussi le plus élevé dans la SDR de Toronto, ses niveaux les plus élevés se situant au cœur du centre-ville à Union Station et s’étendant vers le nord le long de la rue Yonge. On peut également observer des concentrations élevées d’entreprises au centre-ville de Mississauga; Brampton et près des intersections des principales autoroutes à Vaughan, Richmond Hill et Markham. Dans la carte c), une forte concentration de crimes se produit en plein cœur du centre-ville. En y regardant de plus près, les carrés ayant une moyenne de crimes contre les biens plus élevée ont tendance à suivre le réseau routier et se trouvent en général dans les SDR entourant immédiatement Toronto au nord et à l’ouest. Les zones à criminalité élevée semblent être concentrées plus localement, comparativement à ce qui est observé dans les cartes de population ou d’entreprises. Par exemple, les zones à forte criminalité à Brampton et Mississauga se trouvent au cœur de leur centre-ville et ne semblent pas se propager autant dans les zones avoisinantes. Cela correspond aux recherches antérieures qui montrent que, par exemple, on n’a pas observé que le vol à l’étalage avait été touché par les caractéristiques des quartiers adjacents à Toronto (Charron, 2009). Lorsque l’on observe les cartes choroplèthes univariées dans la carte 2, on constate un grand degré apparent d’association entre les emplacements des crimes contre les biens déclarés et les chiffres de population et l’emplacement des entreprises. Bien que cette observation soit intuitive, les cartes individuelles ne permettent pas de mener une analyse statistique de l’interaction entre l’emplacement des crimes, les personnes et les entreprises. Pour ce faire, il faut utiliser des techniques d’analyse multivariée.

Analyse de corrélation

Comme le laisse supposer la comparaison informelle des cartes dans la carte 2, lorsque les chiffres des crimes, des entreprises et de la population des carrés de quadrillage sont comparés, il y a une corrélation positive relativement forte entre eux. Le coefficient de corrélation de Pearson ($r$) entre les crimes et les entreprises est de 0,49. Dans la même veine, le $r$ entre les crimes contre les biens et la population est de 0,48, tandis qu’entre les entreprises et la population, il est de 0,56 (voir la carte 3). Bien que ces coefficients indiquent que les données sont corrélées et renforcent les observations dans les cartes univariées, ils cachent des variations locales dans la corrélation qui deviennent apparentes dans les cartes bivariées. Les emplacements où il y a désaccord sont particulièrement intéressants, tels que les zones où la criminalité est relativement élevée, mais où la population est relativement faible, et quant à déterminer si ces zones correspondent visuellement aux emplacements où les entreprises sont plus prévalentes.

Les cartes bivariées fournissent une représentation visuelle de la corrélation entre deux variables. Dans ces cartes, chaque variable est divisée en trois compartiments, créant potentiellement neuf classes de couleurs uniques. Les valeurs allant de basses à élevées de chaque variable peuvent être lues de bas en haut (variable 1) et de gauche à droite (variable 2). La diagonale ascendante du bas à gauche au haut à droite représente une corrélation positive dans les données, tandis que les rampes de couleur hors diagonale indiquent un désaccord croissant entre les variables. Comme une corrélation positive parmi les variables a été établie, la diagonale de gauche à droit est indiquée en gris pâle pour mettre en évidence les cellules hors diagonale, qui sont des zones où cette relation ne tient pas. Par exemple, la rampe de couleur du coin inférieur gauche au coin supérieur gauche (c.-à-d. de gris pâle à jaune pâle à jaune foncé, ou de gris pâle à rouge pâle à rouge foncé) représente les zones qui montrent des valeurs croissantes pour la variable 1, tout en restant faibles pour la variable 2. Le schéma de désaccord opposé (c.-à-d. où les valeurs de la variable 2 deviennent de plus en plus élevées, tout en restant faibles pour la variable 1) peut aussi être observé le long de la rangée du bas, de gauche à droite. La carte 3 affiche les cartes bivariées de chaque interaction possible entre les variables, avec les coefficients de corrélation correspondants entre les variables.

Description de la carte 3

La carte 3 montre quatre panneaux arrangés dans un schéma de deux par deux. Les trois premiers panneaux, étiquetés a), b) et c), contiennent des cartes choroplèthes bivariées (c.-à-d. des cartes qui affichent simultanément deux variables en utilisant des combinaisons de couleurs qui représentent le lien de corrélation entre les variables) à un niveau de carré de quadrillage de 0,5 km2 à travers l’ensemble de la région métropolitaine de recensement de Toronto. Le panneau en bas à droite contient une matrice de corrélation de chaque variable. La légende utilisée dans les cartes bivariées est complexe, avec neuf catégories distinctes représentées sous forme de quadrillage de trois par trois. Chaque axe du quadrillage correspond à l’une des variables, les valeurs allant de « bas » à « élevé ». Les cellules dans le quadrillage sont colorées en fonction du mélange de deux couleurs de base, indiquant différentes combinaisons des valeurs des variables. Dans chaque carte, la première variable est représentée par une déclinaison de couleur allant d’élevée à faible utilisant différents schémas de couleur. Pour le nombre moyen d’entreprises, un schéma de couleurs gris pâle à jaune foncé est utilisé. Pour la population, un schéma de couleurs gris pâle à bleu foncé est utilisé. Pour le nombre moyen de crimes, un schéma de couleurs gris pâle à rouge foncé est utilisé. Les couleurs les plus marquées à observer dans chaque carte sont celles qui se trouvent hors diagonales de chaque rampe de couleur (c.-à-d. jaune, rouge et bleu foncé), car elles illustrent des situations où une variable est élevée et l’autre est faible. Chaque carte comprend également des traits linéaires représentant les routes principales à Toronto.

Le panneau en haut à gauche montre une carte bivariée du nombre moyen d’entreprises et du nombre moyen de crimes. Cette carte montre des corrélations de valeurs moyennes à élevées entre ces variables à travers la majeure partie de la zone à l’étude, avec un mélange qui semble aléatoire. Il y a certaines zones de criminalité élevée et de faible présence d’entreprises, particulièrement au sud de Scarborough et au nord-ouest de North York.

Le panneau en haut à droite montre une carte bivariée de la population et du nombre moyen de crimes, tandis que le panneau en bas à gauche montre la population et le nombre moyen d’entreprises. Le fait saillant de ces cartes est qu’il y a des régions où le nombre d’entreprises et le nombre de crimes sont élevés, mais où la population est faible — c.-à-d. les carrés rouges dans le panneau b) et les carrés jaunes dans le panneau c). Ce schéma est observé dans les zones entourant l’aéroport international Toronto/Lester B. Pearson, la cour de triage MacMillan et divers endroits commerciaux. Ce désaccord de variable met en évidence la présence de tendances inattendues dans les données.

Dans le panneau en bas à droite, il y a une matrice de corrélation qui montre le coefficient de corrélation de Pearson entre chaque variable. Le coefficient de corrélation de Pearson est proche de 0,5 entre chaque variable.

Pour ce qui est des structures qui émergent des cartes bivariées, les zones où la criminalité, les entreprises et la population affichent une corrélation positive se trouvent en général dans les mêmes zones sur chaque carte (p. ex. centre-ville de Toronto). Les structures de désaccord entre les variables représentées par les couleurs à l’extérieur des diagonales sont particulièrement intéressantes. Plus précisément, les zones où le nombre moyen d’entreprises et le nombre moyen de crimes semblent élevés, tandis que la population est faible — c.-à-d. les carrés rouges dans l’affichage b) et les carrés jaunes dans l’affichage c) — apparaissent dans les zones entourant l’aéroport international Toronto/Lester B. Pearson, la gare de triage MacMillan et divers emplacements commerciaux (p. ex. centre-ville d’Etobicoke). Ce désaccord entre les variables révèle que la présence de nombreuses entreprises ne correspond pas nécessairement à une population élevée et que les zones à faible population peuvent tout de même être des endroits où des crimes se produisent. Par exemple, pour les carrés de quadrillage qui entourent l’aéroport international Toronto/Lester B. Pearson, il y a un faible lien entre la population et les crimes, comme montré par les carrés rouges dans le panneau b), mais il y a une relation positive entre le nombre d’entreprises et les crimes.

Modélisation par régression

À la base, les cartes choroplèthes bivariées démontrent que la criminalité et le nombre d’entreprises ou les chiffres de population présentent une relation positive, mais que le nombre d’entreprises et les chiffres de population ont potentiellement des associations indépendantes avec la criminalité. Pour tester cela officiellement, le modèle de régression suivant est estimé en utilisant les moindres carrés ordinaires (MCO) :

$$Criminalit{é}_i{=}^o{\beta }_0{+}^0{\beta }_{1}CFentreprise{s}_i+{\beta }_{2}NCFentreprise{s}_i+{\beta }_{3}populatio{n}_i{+}^0{\epsilon }_i$$ 

Conformément à la littérature existante, le modèle révèle une relation positive statistiquement significative entre les entreprises en contact direct avec les clients et les crimes contre les biens, après avoir tenu compte de la population. Cette constatation appuie la notion selon laquelle ces entreprises sont potentiellement plus exposées aux crimes, car elles servent le public en général, les exposant ainsi à des risques accrus (p. ex. de vols à l’étalage). Ce phénomène est d’autant plus renforcé par l’association statistiquement non significative entre le nombre d’entreprises qui ne sont pas en contact direct avec les clients et les crimes. La population présente l’association indépendante positive attendue avec la criminalité. Ensemble, les variables indépendantes représentent 35 % de la variation moyenne du nombre de crimes contre les biens. Ce pourcentage est raisonnablement élevé, compte tenu du fait que peu de variables sont incluses dans le modèle.

Au-delà des associations indépendantes entre les chiffres de population et le nombre d’entreprises et la criminalité, les résidus du modèle présentent aussi un intérêt. Ils établissent la mesure dans laquelle la criminalité est plus élevée ou plus faible que prévu après avoir tenu compte du nombre de personnes et d’entreprises dans un carré du quadrillage. S’il y a des grappes spatiales de carrés de quadrillage où la criminalité est plus élevée (ou plus faible) que prévu, cela laisse donc supposer qu’il y a des facteurs spatialement non aléatoires qui donnent lieu à une criminalité plus élevée (ou plus faible) qui pourraient nécessiter un examen plus approfondi. Par exemple, des grappes de résidus positifs — où la criminalité est plus élevée que prévu — pourraient être observées s’il y a des grappes de carrés du quadrillage avec des entreprises qui sont particulièrement vulnérables aux crimes contre les biens (p. ex. les magasins de ventes au détail). Cependant, s’il n’y a pas de structures spatiales statistiquement significatives dans les résidus, l’hypothèse nulle — que les facteurs donnant lieu à des niveaux de criminalité plus élevés ou moins élevés que prévu sont répartis aléatoirement dans l’espace — ne peut être rejetée.

Conformément aux attentes raisonnables pour un tel modèle simple, les résidus ne sont pas spatialement aléatoires. L’indice global I de Moran, qui varie de -1 à +1, a produit une valeur de 0,20 (score z = 34,44), laissant supposer une forte autocorrélation spatiale positive et le rejet de l’hypothèse nulle de stochasticité spatiale^Note . En outre, l’indice local I de Moran basé sur les résidus du modèle indique des grappes statistiques dans la zone d’étude. La carte de grappes qui en résulte est présentée dans la Carte 4.

Description de la carte 4

Cette carte montre une carte de grappes de l’indice local I de Moran. Ce type de carte montre la répartition spatiale des données, mettant en évidence les régions avec des grappes statistiquement significatives. Elle utilise un système de code par couleur où les valeurs élevées entourées par des valeurs élevées (grappes élevée-élevée) sont en rouge, indiquant des zones de regroupement intense. Les faibles valeurs entourées de faibles valeurs (grappes faible-faible) sont en bleu, montrant les régions ayant systématiquement de faibles mesures. Les valeurs élevées adjacentes à de faibles valeurs (élevée-faible) sont en bleu pâle, et les valeurs faibles adjacentes à des valeurs élevées (faible-élevée) sont en rose, représentant des zones de valeurs aberrantes spatiales. Les zones sans regroupement significatif sont marquées en gris. Cette carte contribue à indiquer où des valeurs similaires sont regroupées et où des anomalies se produisent dans les données spatiales. Dans cette carte, la variable mise à l’essai aux fins de regroupement est la valeur résiduelle du modèle de moindres carrés ordinaires estimée dans le présent article. Par conséquent, les grappes dictent les régions où il y a des sous-estimations et des surestimations de la criminalité dans le modèle, ainsi que les valeurs aberrantes. Notamment, les sous-estimations du modèle (c.-à-d. les grappes élevée-élevée) apparaissent au centre-ville de Toronto et de façon dispersée autour de la région métropolitaine de recensement le long des routes et des autoroutes principales, tandis que les surestimations du modèle (c.-à-d. grappes faible-faible) apparaissent dans les zones résidentielles de North York, Mississauga, Markham, Vaughan et Richmond Hill.

À partir de cette carte, les sous-estimations de la criminalité du modèle (c.-à-d. regroupements de résidus positifs de valeur relativement élevée, montrés en rouge) se regroupent au centre-ville de Toronto dans des zones aux densités les plus élevées d’entreprises ou de personnes. Elles apparaissent aussi de manière dispersée autour de la RMR et particulièrement dans les SDR de Toronto, Etobicoke et Brampton, principalement le long des routes et des autoroutes principales. En général, les grappes de sous-estimations ont tendance à apparaître dans les zones utilisées intensément à des fins commerciales, telles que les centres commerciaux ou les districts commerciaux du centre-ville. En revanche, bon nombre de vastes grappes de surestimations du modèle (c.-à-d. regroupements de résidus de faible valeur, montrés en bleu foncé) peuvent être observées dans de nombreux quartiers à l’étendue de la RMR, mais particulièrement à North York, Mississauga, Markham, Vaughan et Richmond Hill. Ces surestimations se produisent généralement dans les régions d’intense utilisation des terres à des fins résidentielles. Cette constatation laisse supposer la présence d’autres facteurs spatialement non aléatoires sous-jacents qui donnent lieu à un nombre de crimes plus élevé (ou plus faible).

Enfin, la carte peut aussi indiquer des valeurs aberrantes spatiales significatives. Les valeurs aberrantes spatiales de sous-estimation (montrées en rose) sont les carrés de quadrillage avec des valeurs résiduelles supérieures à la moyenne dont les voisins, en moyenne, ont des valeurs inférieures à ce qui serait attendu en présence de stochasticité spatiale (p. ex. un carré de quadrillage résiduel de valeur élevée entouré de carrés de quadrillage résiduels de faible valeur). L’inverse est vrai pour les valeurs aberrantes spatiales de surestimation (montrées en bleu pâle). Les valeurs aberrantes spatiales de sous-estimation ont tendance à apparaître dans les endroits où les niveaux locaux d’activité commerciale sont élevés (comme les carrés de quadrillage comportant des emplacements de magasins à grande surface) qui sont adjacents à des zones de faible activité, comme les parcs, les autoroutes et les zones résidentielles. Par contre, les valeurs aberrantes spatiales de surestimation sont souvent dans des zones résidentielles situées en périphérie de zones commerciales.

Limites et hypothèses

Bien que le présent article se veuille une analyse exploratoire, les limites des données doivent être reconnues. Comme l’analyse utilise des données dont on a fait la moyenne tirées d’un ensemble de données d’un panel de quatre ans de la criminalité et du nombre d’entreprises, il se pourrait que ces chiffres soient sous-estimés dans les carrés de quadrillage qui ont vu une croissance significative au cours de cette période, tels que ceux en périphérie de Toronto. Une autre limite de l’ensemble de données est liée à la manière de saisir les données dans les régions rurales. Les codes postaux ruraux couvrent des régions beaucoup plus vastes que leurs équivalents urbains. Alors que les données sur les entreprises sont fondées sur des centroïdes de géographie postale lors de l’agrégation du carré de quadrillage, les carrés de quadrillage qui ne comportent aucune entreprise pourraient être identifiés comme des carrés qui en renferment. Finalement, comme il se pourrait que la pandémie de COVID-19 ait eu une incidence sur les taux de criminalité, l’analyse a été répétée en excluant les données de 2020. Les résultats sont restés stables sur le plan qualitatif; c’est pourquoi l’article comprend les données de la période complète (de 2017 à 2020).

Comme illustré par l’analyse spatiale des résidus de régression des MCO, de nombreuses autres variables au-delà de la taille de la population et du nombre d’entreprises influencent probablement les chiffres de la criminalité observés. Les facteurs socioéconomiques ou l’accessibilité locale jouent probablement aussi un rôle. Un autre élément à considérer est la dépendance uniquement sur le nombre d’entreprises dans l’analyse, sans tenir compte des variations dans la taille des entreprises. Par conséquent, le modèle traite les petites entreprises (c.-à-d. les entreprises de 1 à 99 employés) avec le même poids que les grandes entreprises (c.-à-d. les entreprises de 500 employés ou plus), donnant potentiellement lieu à un biais. Alors que la plupart des entreprises au Canada sont petites (p. ex. environ 87 % des entreprises de l’Ontario en 2020 avaient moins de 20 employés [Statistique Canada, 2021d]), les résultats ont tendance à refléter la relation entre les petites entreprises et les crimes contre les biens.

Conclusion

Cet article présente une analyse exploratoire des structures locales de crimes contre les biens dans la RMR de Toronto. Par l’agrégation des données sur la criminalité, la population et le nombre d’entreprises à l’intérieur d’un ensemble de données de quadrillage spatial, des techniques d’analyse spatiale ont été utilisées pour explorer les structures et les tendances dans les données. Bien que l’on ait montré que les crimes contre les biens, la population et les entreprises affichent une corrélation positive entre eux, la corrélation varie dans l’espace. Les cartes bivariées mettent en évidence les corrélations spatiales entre les différentes variables et, plus particulièrement, l’utilité d’inclure une variable de nombre d’entreprises. En outre, la présence de grappes spatiales statistiquement significatives dans les données illustre le fait qu’il y a des carrés de quadrillage qui affichent des niveaux de criminalité qui sont plus élevés ou plus faibles que prévu compte tenu de la population et du nombre d’entreprises qui s’y trouvent. Une exploration plus approfondie est nécessaire pour comprendre quelles seraient les variables supplémentaires à ajouter, et pour tester différents types de modèles (p. ex. modèles basés sur les chiffres).

Le présent article indique que le fait d’utiliser une géographie de carrés de quadrillage accompagnée de renseignements sur le nombre d’entreprises révèle une association indépendante entre la présence d’entreprises et la criminalité. Pour bien comprendre la criminalité au niveau du quartier, la dimension d’entreprise doit être prise en considération. Alors que la présence des entreprises est importante pour comprendre la criminalité dans les quartiers, la criminalité au niveau du quartier pourrait aussi être importante pour comprendre les résultats des entreprises (Hipp et coll., 2019; Stacy, Ho et Pendall, 2017). C’est pourquoi une avenue en vue de futurs travaux serait d’explorer dans quelle mesure la criminalité influence les résultats des entreprises, comme la rentabilité et les taux de disparation des entreprises. Cela permettrait de profiter pleinement des données sous-jacentes qui assurent un suivi des entreprises au fil du temps.

Annexe A

Statistiques sommaires



Les valeurs moyenne et médiane de chaque variable sont beaucoup plus proches de la valeur minimale que de la valeur maximale. Cela peut être attribuable à la présence d’un grand nombre de valeurs nulles dans l’ensemble de données, particulièrement pour les crimes contre les biens. Toutes les variables dans la présente analyse ont une distribution asymétrique à droite.

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