Combinaison d’échantillons probabilistes indépendants
Section 5. Discussion
Par les exemples de simulation de la section précédente, nous cherchons seulement à montrer les différentes méthodes et nous n’affirmons pas la généralité du résultat. Cependant, nous pensons fort probable que l’utilisation d’estimateurs de variance groupés soit préférable à l’utilisation d’estimateurs de variance distincts dans un estimateur en combinaison linéaire, particulièrement dans les cas où les estimateurs du total distincts sont fortement corrélés à leurs estimateurs de variance.
Nous avons présenté en détail une méthode de combinaison d’échantillons probabilistes indépendants et calculé les caractéristiques de plan correspondantes nécessaires à la réalisation d’une estimation sans biais et d’une estimation de la variance. Nous avons aussi illustré le danger présenté par l’utilisation d’échantillons combinés en cas de plans d’échantillonnage très différents. De plus, nous avons montré qu’il y a souvent un risque de forte corrélation positive entre l’estimateur de HT et l’estimateur de la variance correspondant. Une telle dépendance peut causer un biais si les variances estimées sont utilisées dans une combinaison linéaire. Nous avons par conséquent proposé une autre méthode, à savoir l’utilisation d’un échantillon combiné pour estimer des variances distinctes. Cette autre solution peut conduire à des poids plus stables dans une combinaison linéaire d’estimateurs distincts et elle peut réduire le biais et la variance.
Il faut évidemment tenir compte de certaines limites en ce qui concerne la possibilité d’application de cette méthodologie, car nous supposons des plans d’échantillonnage entièrement connus et l’utilisation d’une même base de sondage avec des unités identifiables. Il faudrait réaliser d’autres études pour comprendre la sensibilité des écarts par rapport à certaines de ces hypothèses, comme le fait d’avoir des unités non identifiables ou d’utiliser des probabilités d’inclusion approximatives du second ordre.
Cette méthodologie est particulièrement importante quand un premier effort d’échantillonnage s’est révélé insuffisant. Ces situations sont courantes dans la surveillance environnementale, par exemple (Christensen et Ringvall, 2013). On peut alors concevoir un échantillon complémentaire de manière à permettre une combinaison plus efficace.
Remerciements
Nous remercions le relecteur anonyme et le rédacteur adjoint dont les précieux commentaires ont permis l’amélioration de notre article. Ces travaux ont bénéficié d’un financement du Swedish Science Council (subvention 340-2013-5076).
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