7. Application réelle : estimation des flux bruts de la population pour l’enquête PME

Andrés Gutiérrez, Leonardo Trujillo et Pedro Luis do Nascimento Silva

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La Pesquisa Mensal de Emprego (PME – enquête mensuelle brésilienne sur le travail) est une enquête qui fournit des indicateurs mensuels au sujet du marché du travail dans les principales régions métropolitaines du Brésil. Son principal objectif consiste à estimer la population active mensuelle et à évaluer les fluctuations et les tendances du marché du travail métropolitain. Il est également possible d’obtenir des indicateurs au sujet des effets de la conjoncture économique dans le marché du travail et de répondre à d’importants besoins en ce qui concerne la planification stratégique et le développement socio-économique. Cette enquête est réalisée depuis 1980, certains changements méthodologiques ayant été apportés en 1982, 1988, 1993 et 2001 (IBGE 2007).

Cette section démontre l’utilisation des estimateurs proposés et présente les résultats finaux pour la PME. Nous allons considérer le panel P6 de cette enquête de novembre 2010 à février 2011, puis de novembre 2011 à février 2012. Pendant cette période d’observation, 21 374 interviews ont été réalisées auprès de différentes personnes. Nous avons choisi les deux premières mesures du panel (novembre et décembre 2010) afin de mettre en œuvre la procédure d’estimation proposée pour les flux bruts correspondants. En suivant un algorithme basé sur la bibliothèque TeachingSampling (Gutiérrez 2009), nous obtenons la classification au panel P6, pour les mois de novembre et de décembre 2010 donnés dans le tableau 7.1.

Tableau 7.1
Classification selon l’occupation et la réponse de l’échantillon pour le panel P6 de l’enquête PME
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Classification selon l’occupation et la réponse de l’échantillon pour le panel P6 de l’enquête PME. Les données sont présentées selon Novembre 2010 (titres de rangée) et Décembre 2010(figurant comme en-tête de colonne).

Novembre 2010	Décembre 2010
	Employé	Chômeur	Inactif	Pas dans la population active	Complément de ligne
Employé	5 231	62	227	10	386
Chômeur	51	183	113	0	28
Inactif	235	93	4 200	12	281
Pas dans la population active	2	0	17	1 426	96
Complément de colonne	499	27	372	132	7 691

Cependant, étant donné que le panel P6 correspond à un échantillon probabiliste complexe des régions métropolitaines du Brésil, chaque personne dans le panel se représente elle-même, en plus d’autres personnes dans la population. Par conséquent, au moyen de la procédure d’estimation proposée dans cet article et des facteurs d’expansion correspondants de l’enquête, nous constatons que les valeurs estimées de la population pour le panel P6 correspondent à celles obtenues dans le tableau 7.2.

Tableau 7.2
Tableau de la contingence estimée pour la population indiquant le niveau d'activité et la non-réponse aux deux mesures considérées pour le panel P6 de l’enquête PME
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau de la contingence estimée pour la population indiquant le niveau d'activité et la non-réponse aux deux mesures considérées pour le panel P6 de l’enquête PME. Les données sont présentées selon Novembre 2010 (titres de rangée) et Décembre 2010(figurant comme en-tête de colonne).

Novembre 2010	Décembre 2010
	Employé	Chômeur	Inactif	Pas dans la population active	Complément de ligne
Employé	2 162 635	20 602	76 303	3 074	160 768
Chômeur	16 233	80 169	37 786	0	11 504
Inactif	70 551	31 822	1 707 675	6 018	122 412
Pas dans la population active	958	0	7 035	566 530	38 171
Complément de colonne	205 033	9 293	136 146	53 640	3 076 388

Au moyen de la procédure d’estimation proposée dans cet article, nous avons calculé les flux bruts estimés de la population donnés dans le tableau 7.3. Les estimateurs correspondants sont non biaisés dans le contexte du plan complexe de l’enquête PME. Par conséquent, le nombre de personnes occupées pendant les deux périodes de mesure est estimé à 3 913 274, tandis que le nombre de personnes inactives pendant les deux périodes est estimé à 3 035 463.

Tableau 7.3
Flux bruts de la population estimés pour les deux périodes dans le cadre de l’enquête PME. Les coefficients de variation estimés, en pourcentage, sont entre parenthèses
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Flux bruts de la population estimés pour les deux périodes dans le cadre de l’enquête PME. Les coefficients de variation estimés. Les données sont présentées selon Novembre 2010 (titres de rangée) et Décembre 2010(figurant comme en-tête de colonne).

Novembre 2010	Décembre 2010
	Employé	Chômeur	Inactif	Pas dans la population active
Employé	3 913 274 (0,2)	36 570 (3,1)	136 102 (1,6)	5 573 (7,2)
Chômeur	29 776 (3,5)	144 253 (1,7)	68 320 (2,1)	0 (-)
Inactif	127 193 (1,6)	56 296 (2,3)	3 035 463 (0,3)	10 872 (6,5)
Pas dans la population active	1 727 (17,3)	0 (-)	12 496 (5,8)	1 022 836 (0,5)

Les estimations dans le dernier tableau plus haut découlent de la procédure d’estimation proposée dans cet article. Ensuite, nous examinons les paramètres estimés au premier degré du modèle, définis comme les probabilités de transition d’une catégorie à une autre pendant les deux périodes d’observation.

Tableau 7.4
Estimation des probabilités $p_{ij}$ . Les coefficients de variation estimés, en pourcentage, sont entre parenthèses
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Estimation des probabilités $p_{ij}$ . Les coefficients de variation estimés. Les données sont présentées selon Novembre 2010 (titres de rangée) et Décembre 2010(figurant comme en-tête de colonne).

Novembre 2010	Décembre 2010
	Employé	Chômeur	Inactif	Pas dans la population active
Employé	0,9564 (0,1)	0,0089 (3,1)	0,0332 (1,6)	0,0013 (7,2)
Chômeur	0,1228 (3,4)	0,5952 (1,1)	0,2819 (2,0)	0 (-)
Inactif	0,0393 (1,5)	0,0174 (2,3)	0,9398 (0,1)	0,0033 (6,5)
Pas dans la population active	0,0016 (17,6)	0 (-)	0,0120 (5,8)	0,9862 (0,1)

Les probabilités initiales de classification pendant la première période d’intérêt sont indiquées dans le tableau 7.5. On peut remarquer que, pour cette enquête en particulier, les plus fortes probabilités de classification se trouvent pour les catégories de personnes occupées et inactives.

Tableau 7.5
Estimation des probabilités ${\eta }_i$ . Les coefficients de variation estimés, en pourcentage, sont entre parenthèses
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Estimation des probabilités ${\eta }_i$ . Les coefficients de variation estimés Novembre 2010, calculées selon ${\eta }_1$ , ${\eta }_2$ , ${\eta }_3$ et ${\eta }_4$ unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).

Novembre 2010
${\eta }_1$	${\eta }_2$	${\eta }_3$	${\eta }_4$
0,4757 (0,2)	0,0281 (1,2)	0,3755 (0,3)	0,1205 (0,5)

Enfin, la probabilité de réponse générale a été estimée à ${\widehat{\psi }}_{mpv}=0,595$  (avec un coefficient de variation de 0,1 %). Autrement dit, le taux de réponse se situe autour de 60 %. De plus, la probabilité de transition qu’un non-répondant à la première période soit encore un non-répondant la prochaine fois a été estimée à ${\widehat{\rho }}_{MM\mathrm{,}mpv}=0,883$  (avec un coefficient de variation de 0,1 %). La probabilité de transition qu’un répondant à la première période soit encore un répondant par la suite a été estimée comme suit : ${\widehat{\rho }}_{RR\mathrm{,}mpv}=0,934$  (avec un coefficient de variation de 0,1 %). D’une manière générale, il est possible de déclarer que l’état de réponse d’une personne pendant la première période ne change pas de façon significative la deuxième période.

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