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- Articles et rapports : 12-001-X202300200016Description : Dans cette discussion, je présenterai quelques aspects complémentaires de trois grands domaines de la théorie des sondages développés ou étudiés par Jean-Claude Deville : le calage, l’échantillonnage équilibré et la méthode généralisée de partage des poids.Date de diffusion : 2024-01-03
- 2. Extension de la méthode de partage des poids lors de l’utilisation d’une base de sondage continueArticles et rapports : 12-001-X202300100011Description : La définition des unités statistiques est une question récurrente dans le domaine des enquêtes-échantillons. En effet, les populations sondées ne comportent pas toutes une base de sondage déjà disponible. Dans certaines populations, les unités échantillonnées sont différentes des unités d’observation, et la production d’estimations concernant la population d’intérêt soulève des questions complexes qu’il est possible de traiter en utilisant la méthode de partage des poids (Deville et Lavallée, 2006). Les deux populations prises en considération dans cette méthode sont toutefois discrètes. Dans certains champs d’études, la population échantillonnée est continue : c’est, par exemple, le cas des inventaires forestiers dans lesquels, souvent, les arbres sondés sont ceux situés sur des parcelles de terrain dont les centres sont des points tirés aléatoirement dans un secteur donné. La production d’estimations statistiques à partir de l’échantillon d’arbres sondés présente des difficultés d’ordre méthodologique, tout comme les calculs de variance qui y sont associés. Le présent article a pour but d’étendre la méthode de partage des poids au cas de populations continues (population échantillonnée) et de populations discrètes (population sondée), à partir de l’extension proposée par Cordy (1993) de l’estimateur de Horvitz-Thompson pour procéder à un tirage de points dans un univers continu.Date de diffusion : 2023-06-30
- Articles et rapports : 12-001-X202100200005Description :
L’estimation de la variance est un problème difficile dans les enquêtes, car plusieurs facteurs non négligeables contribuent à l’erreur d’enquête totale, notamment l’échantillonnage et la non-réponse totale. Initialement conçue pour saisir la variance des statistiques non triviales à partir de données indépendantes et identiquement distribuées, la méthode bootstrap a depuis été adaptée de diverses façons pour tenir compte des éléments ou facteurs propres à l’enquête. Dans l’article, nous examinons l’une de ces variantes, le bootstrap avec remise. Nous considérons les enquêtes auprès des ménages, avec ou sans sous-échantillonnage de personnes. Nous rendons explicites les estimateurs de la variance que le bootstrap avec remise vise à reproduire. Nous expliquons comment le bootstrap peut servir à tenir compte de l’effet de l’échantillonnage, du traitement de la non-réponse et du calage sur l’erreur d’enquête totale. Par souci de clarté, les méthodes proposées sont illustrées au moyen d’un exemple traité en fil rouge. Elles sont évaluées dans le cadre d’une étude par simulations et appliquées au Panel Politique de la Ville (PPV) français. Deux macros SAS pour exécuter les méthodes bootstrap sont également élaborées.
Date de diffusion : 2022-01-06 - Articles et rapports : 12-001-X201800254952Description :
Les enquêtes par panel sont souvent utilisées pour mesurer l’évolution de paramètres au cours du temps. Ces enquêtes peuvent souffrir de différentes formes de non-réponse totale, situation que l’on traite à l’heure actuelle en estimant les probabilités de réponse et en effectuant une nouvelle pondération des répondants. La présente étude porte sur l’estimation, ainsi que l’estimation de la variance en cas de non-réponse totale dans les enquêtes par panel. En étendant les travaux de Kim et Kim (2007) à plusieurs périodes, nous considérons un estimateur ajusté par un score de propension qui tient compte de la non-réponse initiale et de l’attrition, et proposons un estimateur de variance approprié. Nous étendons ensuite cet estimateur afin de couvrir la plupart des estimateurs utilisés dans les enquêtes, y compris les estimateurs calés, les estimateurs de paramètres complexes et les estimateurs longitudinaux. Les propriétés de l’estimateur de variance proposé et d’un estimateur de variance simplifié sont évaluées au moyen d’une étude en simulation. Une illustration de la méthode proposée sur des données provenant de l’enquête ELFE est également présentée.
Date de diffusion : 2018-12-20 - 5. Linéarisation contre Bootstrap pour estimer la variance de l’évolution de l’indice de Gini ArchivéArticles et rapports : 12-001-X201800154926Description :
Le présent article traite de l’estimation de la variance par linéarisation ou par bootstrap pour l’indice de Gini, et pour l’évolution de cet indice entre deux périodes. Dans le cas d’un seul échantillon, nous adoptons l’approche de linéarisation par la fonction d’influence proposée par Deville (1999), la méthode du bootstrap sans remise proposée par Gross (1980) pour l’échantillonnage aléatoire simple sans remise, et la méthode de tirage avec remise des unités primaires d’écrite dans Rao et Wu (1988) pour l’échantillonnage à plusieurs degrés. Pour obtenir un estimateur de variance dans le cas de deux échantillons, nous utilisons la technique de linéarisation au moyen de fonctions d’influence partielles (Goga, Deville et Ruiz-Gazen, 2009). Nous élaborons aussi une extension des procédures bootstrap étudiées à l’échantillonnage bidimensionnel. Les deux approches sont comparées sur des données simulées.
Date de diffusion : 2018-06-21 - 6. Méthodes d'estimation sur bases de sondage multiples dans le cadre de plans de sondage à deux degrés ArchivéArticles et rapports : 12-001-X201400214090Description :
Lorsqu'on s'intéresse à une population finie, il arrive qu'il soit nécessaire de tirer des échantillons dans plusieurs bases de sondage pour représenter l'ensemble des individus. Nous nous intéressons ici au cas de deux échantillons sélectionnés selon un plan à deux degrés, avec un premier degré de tirage commun. Nous appliquons les méthodes de Hartley (1962), Bankier (1986), et Kalton et Anderson (1986), et nous montrons que ces méthodes peuvent être appliquées conditionnellement au premier degré de tirage. Nous comparons également la performance de plusieurs estimateurs dans le cadre d'une étude par simulations. Nos résultats suggèrent que le choix d'un estimateur en présence de bases de sondage multiples se fasse de façon prudente, et qu'un estimateur simple est parfois préférable même s'il n'utilise qu'une partie de l'information collectée.
Date de diffusion : 2014-12-19 - Articles et rapports : 11-522-X201300014286Description :
L’Etude Longitudinale Française depuis l’Enfance (Elfe), démarrée en 2011, compte plus de 18 300 nourrissons dont les parents ont consenti à leur inclusion en maternité. Cette cohorte, consacrée au suivi des enfants, de la naissance à l’âge adulte, aborde les multiples aspects de la vie de l’enfant sous l’angle des sciences sociales, de la santé et de la santé-environnement. Dans chacune des maternités tirées aléatoirement, tous les nourrissons de la population cible, nés durant l’un des 25 jours répartis parmi les quatre saisons, ont été sélectionnés. Cet échantillon est le résultat d’un plan de sondage non standard que nous appellons échantillonnage produit. Il se présente pour cette enquête sous la forme du croisement de deux échantillonnages indépendants: celui des maternités et celui des jours. Si l’on peut facilement imaginer un effet grappe dû à l’échantillonnage de maternités, on peut symétriquement imaginer un effet grappe dû à l’échantillonnage des jours. La dimension temporelle du plan ne pourra alors être négligée si les estimations recherchées sont susceptibles de variations journalières ou saisonnières. Si ce plan non standard peut être vu comme un plan à deux phases bien particulier, il s’avère nécessaire de le définir dans un cadre plus adapté. Après une comparaison entre le plan produit et un plan classique à deux degrés, seront proposés des estimateurs de variance adaptés à ce plan de sondage. Une étude par simulations illustrera nos propos.
Date de diffusion : 2014-10-31 - 8. Échantillonnage équilibré stratifié ArchivéArticles et rapports : 12-001-X200900110888Description :
Lors de la sélection d'un échantillon, une pratique courante consiste à définir un plan de sondage stratifié sur des sous-populations. La variance de l'estimateur de Horvitz-Thompson est alors réduite par rapport à un tirage direct si les strates sont bien homogènes au regard de la variable d'intérêt. Si des variables auxiliaires sont disponibles pour chaque individu, l'échantillonnage peut être amélioré par tirage équilibré au sein de chaque strate et l'estimateur de Horvitz-Thompson sera plus précis si les variables auxiliaires sont bien corrélées à la variable d'intérêt. Cependant, si la répartition d'échantillon est faible dans certaines strates, l'équilibrage ne sera respecté que de façon très approximative. Nous proposons ici une méthode de tirage permettant de sélectionner un échantillon équilibré sur l'ensemble de la population, en respectant une allocation fixée au sein de chaque strate. Nous montrons que dans le cas particulier important d'un tirage de taille 2 dans chaque strate, la précision de l'estimateur de Horvitz-Thompson est améliorée si la variable d'intérêt est bien expliquée par les variables d'équilibrage sur l'ensemble de la population. Une application au cas d'un échantillonnage rotatif est également proposée.
Date de diffusion : 2009-06-22
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- Articles et rapports : 12-001-X202300200016Description : Dans cette discussion, je présenterai quelques aspects complémentaires de trois grands domaines de la théorie des sondages développés ou étudiés par Jean-Claude Deville : le calage, l’échantillonnage équilibré et la méthode généralisée de partage des poids.Date de diffusion : 2024-01-03
- 2. Extension de la méthode de partage des poids lors de l’utilisation d’une base de sondage continueArticles et rapports : 12-001-X202300100011Description : La définition des unités statistiques est une question récurrente dans le domaine des enquêtes-échantillons. En effet, les populations sondées ne comportent pas toutes une base de sondage déjà disponible. Dans certaines populations, les unités échantillonnées sont différentes des unités d’observation, et la production d’estimations concernant la population d’intérêt soulève des questions complexes qu’il est possible de traiter en utilisant la méthode de partage des poids (Deville et Lavallée, 2006). Les deux populations prises en considération dans cette méthode sont toutefois discrètes. Dans certains champs d’études, la population échantillonnée est continue : c’est, par exemple, le cas des inventaires forestiers dans lesquels, souvent, les arbres sondés sont ceux situés sur des parcelles de terrain dont les centres sont des points tirés aléatoirement dans un secteur donné. La production d’estimations statistiques à partir de l’échantillon d’arbres sondés présente des difficultés d’ordre méthodologique, tout comme les calculs de variance qui y sont associés. Le présent article a pour but d’étendre la méthode de partage des poids au cas de populations continues (population échantillonnée) et de populations discrètes (population sondée), à partir de l’extension proposée par Cordy (1993) de l’estimateur de Horvitz-Thompson pour procéder à un tirage de points dans un univers continu.Date de diffusion : 2023-06-30
- Articles et rapports : 12-001-X202100200005Description :
L’estimation de la variance est un problème difficile dans les enquêtes, car plusieurs facteurs non négligeables contribuent à l’erreur d’enquête totale, notamment l’échantillonnage et la non-réponse totale. Initialement conçue pour saisir la variance des statistiques non triviales à partir de données indépendantes et identiquement distribuées, la méthode bootstrap a depuis été adaptée de diverses façons pour tenir compte des éléments ou facteurs propres à l’enquête. Dans l’article, nous examinons l’une de ces variantes, le bootstrap avec remise. Nous considérons les enquêtes auprès des ménages, avec ou sans sous-échantillonnage de personnes. Nous rendons explicites les estimateurs de la variance que le bootstrap avec remise vise à reproduire. Nous expliquons comment le bootstrap peut servir à tenir compte de l’effet de l’échantillonnage, du traitement de la non-réponse et du calage sur l’erreur d’enquête totale. Par souci de clarté, les méthodes proposées sont illustrées au moyen d’un exemple traité en fil rouge. Elles sont évaluées dans le cadre d’une étude par simulations et appliquées au Panel Politique de la Ville (PPV) français. Deux macros SAS pour exécuter les méthodes bootstrap sont également élaborées.
Date de diffusion : 2022-01-06 - Articles et rapports : 12-001-X201800254952Description :
Les enquêtes par panel sont souvent utilisées pour mesurer l’évolution de paramètres au cours du temps. Ces enquêtes peuvent souffrir de différentes formes de non-réponse totale, situation que l’on traite à l’heure actuelle en estimant les probabilités de réponse et en effectuant une nouvelle pondération des répondants. La présente étude porte sur l’estimation, ainsi que l’estimation de la variance en cas de non-réponse totale dans les enquêtes par panel. En étendant les travaux de Kim et Kim (2007) à plusieurs périodes, nous considérons un estimateur ajusté par un score de propension qui tient compte de la non-réponse initiale et de l’attrition, et proposons un estimateur de variance approprié. Nous étendons ensuite cet estimateur afin de couvrir la plupart des estimateurs utilisés dans les enquêtes, y compris les estimateurs calés, les estimateurs de paramètres complexes et les estimateurs longitudinaux. Les propriétés de l’estimateur de variance proposé et d’un estimateur de variance simplifié sont évaluées au moyen d’une étude en simulation. Une illustration de la méthode proposée sur des données provenant de l’enquête ELFE est également présentée.
Date de diffusion : 2018-12-20 - 5. Linéarisation contre Bootstrap pour estimer la variance de l’évolution de l’indice de Gini ArchivéArticles et rapports : 12-001-X201800154926Description :
Le présent article traite de l’estimation de la variance par linéarisation ou par bootstrap pour l’indice de Gini, et pour l’évolution de cet indice entre deux périodes. Dans le cas d’un seul échantillon, nous adoptons l’approche de linéarisation par la fonction d’influence proposée par Deville (1999), la méthode du bootstrap sans remise proposée par Gross (1980) pour l’échantillonnage aléatoire simple sans remise, et la méthode de tirage avec remise des unités primaires d’écrite dans Rao et Wu (1988) pour l’échantillonnage à plusieurs degrés. Pour obtenir un estimateur de variance dans le cas de deux échantillons, nous utilisons la technique de linéarisation au moyen de fonctions d’influence partielles (Goga, Deville et Ruiz-Gazen, 2009). Nous élaborons aussi une extension des procédures bootstrap étudiées à l’échantillonnage bidimensionnel. Les deux approches sont comparées sur des données simulées.
Date de diffusion : 2018-06-21 - 6. Méthodes d'estimation sur bases de sondage multiples dans le cadre de plans de sondage à deux degrés ArchivéArticles et rapports : 12-001-X201400214090Description :
Lorsqu'on s'intéresse à une population finie, il arrive qu'il soit nécessaire de tirer des échantillons dans plusieurs bases de sondage pour représenter l'ensemble des individus. Nous nous intéressons ici au cas de deux échantillons sélectionnés selon un plan à deux degrés, avec un premier degré de tirage commun. Nous appliquons les méthodes de Hartley (1962), Bankier (1986), et Kalton et Anderson (1986), et nous montrons que ces méthodes peuvent être appliquées conditionnellement au premier degré de tirage. Nous comparons également la performance de plusieurs estimateurs dans le cadre d'une étude par simulations. Nos résultats suggèrent que le choix d'un estimateur en présence de bases de sondage multiples se fasse de façon prudente, et qu'un estimateur simple est parfois préférable même s'il n'utilise qu'une partie de l'information collectée.
Date de diffusion : 2014-12-19 - Articles et rapports : 11-522-X201300014286Description :
L’Etude Longitudinale Française depuis l’Enfance (Elfe), démarrée en 2011, compte plus de 18 300 nourrissons dont les parents ont consenti à leur inclusion en maternité. Cette cohorte, consacrée au suivi des enfants, de la naissance à l’âge adulte, aborde les multiples aspects de la vie de l’enfant sous l’angle des sciences sociales, de la santé et de la santé-environnement. Dans chacune des maternités tirées aléatoirement, tous les nourrissons de la population cible, nés durant l’un des 25 jours répartis parmi les quatre saisons, ont été sélectionnés. Cet échantillon est le résultat d’un plan de sondage non standard que nous appellons échantillonnage produit. Il se présente pour cette enquête sous la forme du croisement de deux échantillonnages indépendants: celui des maternités et celui des jours. Si l’on peut facilement imaginer un effet grappe dû à l’échantillonnage de maternités, on peut symétriquement imaginer un effet grappe dû à l’échantillonnage des jours. La dimension temporelle du plan ne pourra alors être négligée si les estimations recherchées sont susceptibles de variations journalières ou saisonnières. Si ce plan non standard peut être vu comme un plan à deux phases bien particulier, il s’avère nécessaire de le définir dans un cadre plus adapté. Après une comparaison entre le plan produit et un plan classique à deux degrés, seront proposés des estimateurs de variance adaptés à ce plan de sondage. Une étude par simulations illustrera nos propos.
Date de diffusion : 2014-10-31 - 8. Échantillonnage équilibré stratifié ArchivéArticles et rapports : 12-001-X200900110888Description :
Lors de la sélection d'un échantillon, une pratique courante consiste à définir un plan de sondage stratifié sur des sous-populations. La variance de l'estimateur de Horvitz-Thompson est alors réduite par rapport à un tirage direct si les strates sont bien homogènes au regard de la variable d'intérêt. Si des variables auxiliaires sont disponibles pour chaque individu, l'échantillonnage peut être amélioré par tirage équilibré au sein de chaque strate et l'estimateur de Horvitz-Thompson sera plus précis si les variables auxiliaires sont bien corrélées à la variable d'intérêt. Cependant, si la répartition d'échantillon est faible dans certaines strates, l'équilibrage ne sera respecté que de façon très approximative. Nous proposons ici une méthode de tirage permettant de sélectionner un échantillon équilibré sur l'ensemble de la population, en respectant une allocation fixée au sein de chaque strate. Nous montrons que dans le cas particulier important d'un tirage de taille 2 dans chaque strate, la précision de l'estimateur de Horvitz-Thompson est améliorée si la variable d'intérêt est bien expliquée par les variables d'équilibrage sur l'ensemble de la population. Une application au cas d'un échantillonnage rotatif est également proposée.
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