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- Articles et rapports : 12-001-X19970013100Description :
Les auteurs présentent un système de procédures qui peut servir à automatiser les calculs algébriques complexes que l'on retrouve souvent en théorie des enquêtes par échantillonnage....
Description :Les auteurs présentent un système de procédures qui peut servir à automatiser les calculs algébriques complexes que l'on retrouve souvent en théorie des enquêtes par échantillonnage. Ils montrent que trois techniques de base en théorie de l'échantillonnage dépendent de l'application répétée de règles donnant lieu à des partitions: le calcul des valeurs espérées dans un plan d'échantillonnage quelconque à un dégré, la détermination d'estimateurs non biaisés ou convergents dans le cadre de ces plans et le développement en séries de Taylor. La méthode est appliquée ici à des calculs de moments de la moyenne de l'échantillon, de l'estimateur de quotients et de l'estimateur de la régression dans le cas spécial d'un sondage aléatoire simple sans remise. L'innovation présentée ici est que les calculs peuvent désormais être exécutés instantanément par ordinateur sans erreur et sans recours à des formules existantes possiblement longues et complexes. Un autre avantage immédiat est que les calculs peuvent être exécutés là où il n'existe actuellement aucune formule. Le code machine élaboré en vue de la mise en œuvre de cette méthode est accessible par FTP anonyme au fisher.stats.uwo.ca.
Date de diffusion : 1997-08-18 - 2. Sélection des variables pour l'estimation par régression dans le cas des populations finies ArchivéArticles et rapports : 12-001-X19970013102Description :
Les auteurs examinent la sélection des variables auxiliaires pour l'estimation par régression des paramètres des populations finies dans le cas d'un plan de sondage aléatoire simple....
Description :Les auteurs examinent la sélection des variables auxiliaires pour l'estimation par régression des paramètres des populations finies dans le cas d'un plan de sondage aléatoire simple. Ce problème fondamental que posent les méthodes d'échantillonnage fondé sur un modèle ou assisté par un modèle prend une importance d'ordre pratique quand le nombre de variables disponibles est grand. Les auteurs élaborent une méthode consistant à minimiser un estimateur de l'erreur quadratique moyenne, puis, la comparent à d'autres en utilisant un ensemble fixe de variables auxiliaires, un test de signification classique, une méthode de réduction du nombre de conditions et une méthode de régression ridge. Selon les résultats de l'étude, la méthode proposée est efficace. Les auteurs soulignent que la méthode de sélection des variables influe sur les propriétés des estimateurs types de la variance, ce qui entraîne par conséquent un problème d'estimation de la variance.
Date de diffusion : 1997-08-18 - Articles et rapports : 12-001-X19970013106Description :
La méthode utilisée pour estimer l'erreur-type des données des recensements décennaux des États-Unis de 1970 à 1990 donne des résultats disparates. Ainsi, on obtient des...
Description :La méthode utilisée pour estimer l'erreur-type des données des recensements décennaux des États-Unis de 1970 à 1990 donne des résultats disparates. Ainsi, on obtient des erreurs-types différentes pour les réponses "oui" et "non" à la même variable binomiale, alors que les deux estimations devraient être identiques. Quand la plupart des personnes répondent d'une façon à une question binomiale et quelques autres donnent la réponse contraire, l'erreur-type est beaucoup plus élevée pour la personne la plus fréquente. D'autre part, lorsque les personnes interrogées fournissent toutes la même réponse, l'erreur-type n'est pas égale à zéro et reste fort élevée. Signaler les effets moyens du plan d'échantillonnage pondérés selon le nombre de répondants qui présentent des caractéristiques particulières ne fait qu'aggraver le problème. L'auteur propose une solution de rechange à la méthode d'estimation de l'erreur-type des groupes aléatoires utilisée dans le cadre du recensement des États-Unis.
Date de diffusion : 1997-08-18 - Articles et rapports : 12-001-X19960022978Description :
L'utilisation de données auxiliaires dans les méthodes d'estimation des enquêtes complexes, notamment l'Enquête sur la population active de Statistique Canada, ne cesse de se...
Description :L'utilisation de données auxiliaires dans les méthodes d'estimation des enquêtes complexes, notamment l'Enquête sur la population active de Statistique Canada, ne cesse de se perfectionner. L'estimation par régression et l'estimation par itération du quotient étaient naguère les méthodes les plus courantes pour intégrer les données auxiliaires à l'estimation. Il arrivait toutefois que les poids associés à l'estimateur soient négatifs ou hautement positifs. Les progrès théoriques réalisés récemment par Deville et Sárndal (1992) en vue de la construction de poids "restrictifs" que l'on peut assujettir à une valeur positive et à un plafond nous ont incités à étudier les propriétés des estimateurs en résultant. Nous examinons ici les propriétés de diverses méthodes servant à engendrer des poids de ce genre et la variance estimative correspondante. Nous nous intéresserons en particulier à deux méthodes d'estimation de la variance en recourant à une simulation de Monte Carlo articulée sur les données de l'Enquête sur la population active. Il s'agit en l'occurrence des méthodes du jackknife et de la linéarisation de Taylor. On en conclut que les estimateurs ponctuels et les estimateurs de la variance n'entraînent qu'un biais minime, même avec l'application de sérieuses "restrictions" aux poids finals.
Date de diffusion : 1997-01-30 - Articles et rapports : 12-001-X19960022979Description :
Dans cet article, les auteurs comparent empiriquement trois méthodes d'estimation - par régression, par régression restreinte au moyen de la méthode dite de la personne principale -...
Description :Dans cet article, les auteurs comparent empiriquement trois méthodes d'estimation - par régression, par régression restreinte au moyen de la méthode dite de la personne principale - utilisées dans une enquête-ménage sur les dépenses de consommation. Les trois méthodes sont appliquées à la stratification a posteriori, qui est importante dans de nombreuses enquêtes-ménages afin de corriger le sous-dénombrement de la population cible. Dans les recensements externes, on dispose habituellement de chiffres de population pour des strates a posteriori pour les personnes, mais non pour les ménages. Si on a besoin d'estimations par ménage, on doit assigner un facteur de pondération unique à chaque ménage, tout en utilisant le nombre de personnes pour la stratification a posteriori. On y parvient facilement en employant des estimateurs de régression pour les totaux ou les moyennes, et en utilisant le nombre de personnes dans les données auxiliaires de chaque ménage. L'estimation par régression restreinte permet de mieux calculer les facteurs de pondération, car on contrôle les valeurs extrêmes et l'on peut obtenir des estimateurs présentant une variance moindre que les estimateurs de Horvitz-Thompson, tout en respectant les totaux de contrôle de la population. Les méthodes de régression permettent également d'utiliser des contrôles pour les chiffres au niveau des personnes et des ménages et pour les données auxiliaires quantitatives. Avec la méthode dite de la personne principale, les personnes sont classées dans les strates a posteriori, et les facteurs de pondération pour les personnes font l'objet d'un rajustement par quotient afin d'obtenir des totaux de contrôle de la population. De la sorte, chaque personne dans un ménage peut se voir attribuer un facteur de pondération différent. Le facteur de pondération associé à la "personne principale" est alors choisi comme facteur de pondération pour le ménage. Nous comparerons les moyennes calculées à partir des trois méthodes, ainsi que leurs erreurs-types estimées, pour un certain nombre de dépenses tirées de l'enquête sur les dépenses de consommation parrainée par le Bureau of Labor Statistics.
Date de diffusion : 1997-01-30 - Articles et rapports : 12-001-X19960022980Description :
Dans le présent article, nous présentons une méthode qui permet d'estimer l'intervalle de confiance de la moyenne d'une population finie quand on dispose de certaines données...
Description :Dans le présent article, nous présentons une méthode qui permet d'estimer l'intervalle de confiance de la moyenne d'une population finie quand on dispose de certaines données auxiliaires. Comme l'ont montré Royall et Cumberland grâce à une série d'études empiriques, l'application naïve des méthodes existantes de construction des intervalles de confiance de la moyenne d'une population aboutit parfois à de très médiocres probabilités conditionnelles de couverture subordonnées à la moyenne d'échantillon de la covariable. Le cas échéant, nous proposons de transformer les données pour améliorer la précision de l'approximation normale. Puis, d'après les données transformées, nous faisons une inférence quant à la moyenne de la population originale et intégrons les données auxiliaires à l'inférence soit directement, soit par calage au moyen d'une fonction empirique de vraisemblance. Nous appliquons notre méthode, qui est basée sur le plan de sondage, à six populations réelles et constatons que, dans les cas où la transformation est nécessaire, elle donne de bons résultats comparativement à la méthode de régression habituelle.
Date de diffusion : 1997-01-30 - Articles et rapports : 12-001-X19960022982Description :
Les travaux sur les enquêtes par échantillonnage exigent souvent qu'on recoure aux estimateurs des composantes de la variance associés à l'échantillonnage, à l'intérieur des unités...
Description :Les travaux sur les enquêtes par échantillonnage exigent souvent qu'on recoure aux estimateurs des composantes de la variance associés à l'échantillonnage, à l'intérieur des unités primaires d'échantillonnage et entre celles-ci. Dans ce genre de travail, il peut s'avérer important d'avoir une idée de la stabilité des estimateurs des composantes de la variance, bref de savoir si ces estimateurs présentent une variance relativement faible. Nous examinerons ici plusieurs façons de mesurer la stabilité des estimateurs des composantes de la variance reposant sur le plan d'échantillonnage et des quantités connexes, d'après les données. Dans le développement, on mettra en relief les méthodes applicables aux enquêtes caractérisées par un nombre moyen ou important de strates et un petit nombre d'unités primaires d'échantillonnage par strate. Nous attirons principalement l'attention sur la variance intrinséque d'un estimateur de la variance intra-UPÉ et sur deux termes connexes se rapportant aux degés de liberté. Une méthode de simulation permet d'établir si la stabilité observée est cohérente avec les hypothèses types sur la stabilité de l'estimateur de la variance. Nous présentons aussi deux séries de mesures de stabilité pour les estimateurs des composantes de la variance inter-UPÉ reposant sur le plan d'échantillonnage et le ratio de la variance globale avec la variance intra-UPÉ. Les méthodes proposées sont appliquées aux données venant des interviews et des examens de la U.S. Third National Health and Nutrition Examination Survey (NHANES III). Les résultats montrent que les propriétés de la stabilité véritable peuvent changer sensiblement d'une variable à l'autre. Par ailleurs, pour certaines variables, les estimateurs de la variance intra-UPÉ semblent considérablement moins stables qu'on aurait pu s'y attendre consécutivement à un simple dénombrement des unités secondaires de chaque strate.
Date de diffusion : 1997-01-30
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- Articles et rapports : 12-001-X19970013100Description :
Les auteurs présentent un système de procédures qui peut servir à automatiser les calculs algébriques complexes que l'on retrouve souvent en théorie des enquêtes par échantillonnage....
Description :Les auteurs présentent un système de procédures qui peut servir à automatiser les calculs algébriques complexes que l'on retrouve souvent en théorie des enquêtes par échantillonnage. Ils montrent que trois techniques de base en théorie de l'échantillonnage dépendent de l'application répétée de règles donnant lieu à des partitions: le calcul des valeurs espérées dans un plan d'échantillonnage quelconque à un dégré, la détermination d'estimateurs non biaisés ou convergents dans le cadre de ces plans et le développement en séries de Taylor. La méthode est appliquée ici à des calculs de moments de la moyenne de l'échantillon, de l'estimateur de quotients et de l'estimateur de la régression dans le cas spécial d'un sondage aléatoire simple sans remise. L'innovation présentée ici est que les calculs peuvent désormais être exécutés instantanément par ordinateur sans erreur et sans recours à des formules existantes possiblement longues et complexes. Un autre avantage immédiat est que les calculs peuvent être exécutés là où il n'existe actuellement aucune formule. Le code machine élaboré en vue de la mise en œuvre de cette méthode est accessible par FTP anonyme au fisher.stats.uwo.ca.
Date de diffusion : 1997-08-18 - 2. Sélection des variables pour l'estimation par régression dans le cas des populations finies ArchivéArticles et rapports : 12-001-X19970013102Description :
Les auteurs examinent la sélection des variables auxiliaires pour l'estimation par régression des paramètres des populations finies dans le cas d'un plan de sondage aléatoire simple....
Description :Les auteurs examinent la sélection des variables auxiliaires pour l'estimation par régression des paramètres des populations finies dans le cas d'un plan de sondage aléatoire simple. Ce problème fondamental que posent les méthodes d'échantillonnage fondé sur un modèle ou assisté par un modèle prend une importance d'ordre pratique quand le nombre de variables disponibles est grand. Les auteurs élaborent une méthode consistant à minimiser un estimateur de l'erreur quadratique moyenne, puis, la comparent à d'autres en utilisant un ensemble fixe de variables auxiliaires, un test de signification classique, une méthode de réduction du nombre de conditions et une méthode de régression ridge. Selon les résultats de l'étude, la méthode proposée est efficace. Les auteurs soulignent que la méthode de sélection des variables influe sur les propriétés des estimateurs types de la variance, ce qui entraîne par conséquent un problème d'estimation de la variance.
Date de diffusion : 1997-08-18 - Articles et rapports : 12-001-X19970013106Description :
La méthode utilisée pour estimer l'erreur-type des données des recensements décennaux des États-Unis de 1970 à 1990 donne des résultats disparates. Ainsi, on obtient des...
Description :La méthode utilisée pour estimer l'erreur-type des données des recensements décennaux des États-Unis de 1970 à 1990 donne des résultats disparates. Ainsi, on obtient des erreurs-types différentes pour les réponses "oui" et "non" à la même variable binomiale, alors que les deux estimations devraient être identiques. Quand la plupart des personnes répondent d'une façon à une question binomiale et quelques autres donnent la réponse contraire, l'erreur-type est beaucoup plus élevée pour la personne la plus fréquente. D'autre part, lorsque les personnes interrogées fournissent toutes la même réponse, l'erreur-type n'est pas égale à zéro et reste fort élevée. Signaler les effets moyens du plan d'échantillonnage pondérés selon le nombre de répondants qui présentent des caractéristiques particulières ne fait qu'aggraver le problème. L'auteur propose une solution de rechange à la méthode d'estimation de l'erreur-type des groupes aléatoires utilisée dans le cadre du recensement des États-Unis.
Date de diffusion : 1997-08-18 - Articles et rapports : 12-001-X19960022978Description :
L'utilisation de données auxiliaires dans les méthodes d'estimation des enquêtes complexes, notamment l'Enquête sur la population active de Statistique Canada, ne cesse de se...
Description :L'utilisation de données auxiliaires dans les méthodes d'estimation des enquêtes complexes, notamment l'Enquête sur la population active de Statistique Canada, ne cesse de se perfectionner. L'estimation par régression et l'estimation par itération du quotient étaient naguère les méthodes les plus courantes pour intégrer les données auxiliaires à l'estimation. Il arrivait toutefois que les poids associés à l'estimateur soient négatifs ou hautement positifs. Les progrès théoriques réalisés récemment par Deville et Sárndal (1992) en vue de la construction de poids "restrictifs" que l'on peut assujettir à une valeur positive et à un plafond nous ont incités à étudier les propriétés des estimateurs en résultant. Nous examinons ici les propriétés de diverses méthodes servant à engendrer des poids de ce genre et la variance estimative correspondante. Nous nous intéresserons en particulier à deux méthodes d'estimation de la variance en recourant à une simulation de Monte Carlo articulée sur les données de l'Enquête sur la population active. Il s'agit en l'occurrence des méthodes du jackknife et de la linéarisation de Taylor. On en conclut que les estimateurs ponctuels et les estimateurs de la variance n'entraînent qu'un biais minime, même avec l'application de sérieuses "restrictions" aux poids finals.
Date de diffusion : 1997-01-30 - Articles et rapports : 12-001-X19960022979Description :
Dans cet article, les auteurs comparent empiriquement trois méthodes d'estimation - par régression, par régression restreinte au moyen de la méthode dite de la personne principale -...
Description :Dans cet article, les auteurs comparent empiriquement trois méthodes d'estimation - par régression, par régression restreinte au moyen de la méthode dite de la personne principale - utilisées dans une enquête-ménage sur les dépenses de consommation. Les trois méthodes sont appliquées à la stratification a posteriori, qui est importante dans de nombreuses enquêtes-ménages afin de corriger le sous-dénombrement de la population cible. Dans les recensements externes, on dispose habituellement de chiffres de population pour des strates a posteriori pour les personnes, mais non pour les ménages. Si on a besoin d'estimations par ménage, on doit assigner un facteur de pondération unique à chaque ménage, tout en utilisant le nombre de personnes pour la stratification a posteriori. On y parvient facilement en employant des estimateurs de régression pour les totaux ou les moyennes, et en utilisant le nombre de personnes dans les données auxiliaires de chaque ménage. L'estimation par régression restreinte permet de mieux calculer les facteurs de pondération, car on contrôle les valeurs extrêmes et l'on peut obtenir des estimateurs présentant une variance moindre que les estimateurs de Horvitz-Thompson, tout en respectant les totaux de contrôle de la population. Les méthodes de régression permettent également d'utiliser des contrôles pour les chiffres au niveau des personnes et des ménages et pour les données auxiliaires quantitatives. Avec la méthode dite de la personne principale, les personnes sont classées dans les strates a posteriori, et les facteurs de pondération pour les personnes font l'objet d'un rajustement par quotient afin d'obtenir des totaux de contrôle de la population. De la sorte, chaque personne dans un ménage peut se voir attribuer un facteur de pondération différent. Le facteur de pondération associé à la "personne principale" est alors choisi comme facteur de pondération pour le ménage. Nous comparerons les moyennes calculées à partir des trois méthodes, ainsi que leurs erreurs-types estimées, pour un certain nombre de dépenses tirées de l'enquête sur les dépenses de consommation parrainée par le Bureau of Labor Statistics.
Date de diffusion : 1997-01-30 - Articles et rapports : 12-001-X19960022980Description :
Dans le présent article, nous présentons une méthode qui permet d'estimer l'intervalle de confiance de la moyenne d'une population finie quand on dispose de certaines données...
Description :Dans le présent article, nous présentons une méthode qui permet d'estimer l'intervalle de confiance de la moyenne d'une population finie quand on dispose de certaines données auxiliaires. Comme l'ont montré Royall et Cumberland grâce à une série d'études empiriques, l'application naïve des méthodes existantes de construction des intervalles de confiance de la moyenne d'une population aboutit parfois à de très médiocres probabilités conditionnelles de couverture subordonnées à la moyenne d'échantillon de la covariable. Le cas échéant, nous proposons de transformer les données pour améliorer la précision de l'approximation normale. Puis, d'après les données transformées, nous faisons une inférence quant à la moyenne de la population originale et intégrons les données auxiliaires à l'inférence soit directement, soit par calage au moyen d'une fonction empirique de vraisemblance. Nous appliquons notre méthode, qui est basée sur le plan de sondage, à six populations réelles et constatons que, dans les cas où la transformation est nécessaire, elle donne de bons résultats comparativement à la méthode de régression habituelle.
Date de diffusion : 1997-01-30 - Articles et rapports : 12-001-X19960022982Description :
Les travaux sur les enquêtes par échantillonnage exigent souvent qu'on recoure aux estimateurs des composantes de la variance associés à l'échantillonnage, à l'intérieur des unités...
Description :Les travaux sur les enquêtes par échantillonnage exigent souvent qu'on recoure aux estimateurs des composantes de la variance associés à l'échantillonnage, à l'intérieur des unités primaires d'échantillonnage et entre celles-ci. Dans ce genre de travail, il peut s'avérer important d'avoir une idée de la stabilité des estimateurs des composantes de la variance, bref de savoir si ces estimateurs présentent une variance relativement faible. Nous examinerons ici plusieurs façons de mesurer la stabilité des estimateurs des composantes de la variance reposant sur le plan d'échantillonnage et des quantités connexes, d'après les données. Dans le développement, on mettra en relief les méthodes applicables aux enquêtes caractérisées par un nombre moyen ou important de strates et un petit nombre d'unités primaires d'échantillonnage par strate. Nous attirons principalement l'attention sur la variance intrinséque d'un estimateur de la variance intra-UPÉ et sur deux termes connexes se rapportant aux degés de liberté. Une méthode de simulation permet d'établir si la stabilité observée est cohérente avec les hypothèses types sur la stabilité de l'estimateur de la variance. Nous présentons aussi deux séries de mesures de stabilité pour les estimateurs des composantes de la variance inter-UPÉ reposant sur le plan d'échantillonnage et le ratio de la variance globale avec la variance intra-UPÉ. Les méthodes proposées sont appliquées aux données venant des interviews et des examens de la U.S. Third National Health and Nutrition Examination Survey (NHANES III). Les résultats montrent que les propriétés de la stabilité véritable peuvent changer sensiblement d'une variable à l'autre. Par ailleurs, pour certaines variables, les estimateurs de la variance intra-UPÉ semblent considérablement moins stables qu'on aurait pu s'y attendre consécutivement à un simple dénombrement des unités secondaires de chaque strate.
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