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- Articles et rapports : 12-001-X201300211884Description :
Le présent article offre une solution au problème de la détermination de la stratification optimale de la base de sondage de la population disponible en vue de minimiser le coût de l'échantillon requis pour satisfaire aux contraintes de précision sur un ensemble d'estimations cibles différentes. La solution est recherchée en explorant l'univers de toutes les stratifications qu'il est possible d'obtenir par classification croisée des variables auxiliaires catégoriques disponibles dans la base de sondage (les variables auxiliaires continues peuvent être transformées en variables catégoriques par des méthodes appropriées). Par conséquent, l'approche suivie est multivariée en ce qui concerne les variables cibles ainsi que les variables auxiliaires. L'algorithme proposé est fondé sur une approche évolutionniste non déterministe qui fait appel au paradigme de l'algorithme génétique. La caractéristique principale de l'algorithme est que l'on considère chaque stratification possible comme un individu susceptible d'évoluer dont l'adaptation est mesurée par le coût de l'échantillon associé requis pour satisfaire à un ensemble de contraintes de précision, ce coût étant calculé en appliquant l'algorithme de Bethel pour une répartition multivariée. Cet algorithme de stratification optimale, implémenté dans un module (ou package) R (SamplingStrata), a été appliqué jusqu'à présent à un certain nombre d'enquêtes courantes à l'Institut national de statistique de l'Italie : les résultats montrent systématiquement une amélioration importante de l'efficacité des échantillons obtenus comparativement aux stratifications adoptées antérieurement.
Date de diffusion : 2014-01-15 - Articles et rapports : 12-001-X201100211609Description :
Le présent article propose un examen et une évaluation de l'échantillonnage équilibré par la méthode du cube. Il débute par une définition de la notion d'échantillon équilibré et d'échantillonnage équilibré, suivie par un court historique du concept d'équilibrage. Après un exposé succinct de la théorie de la méthode du cube, l'accent est mis sur les aspects pratiques de l'échantillonnage équilibré, c'est-à-dire l'intérêt de la méthode comparativement à d'autres méthodes d'échantillonnage et au calage, le domaine d'application, la précision de l'équilibrage, le choix des variables auxiliaires et les moyens de mettre la méthode en oeuvre.
Date de diffusion : 2011-12-21 - 3. Échantillonnage équilibré stratifié ArchivéArticles et rapports : 12-001-X200900110888Description :
Lors de la sélection d'un échantillon, une pratique courante consiste à définir un plan de sondage stratifié sur des sous-populations. La variance de l'estimateur de Horvitz-Thompson est alors réduite par rapport à un tirage direct si les strates sont bien homogènes au regard de la variable d'intérêt. Si des variables auxiliaires sont disponibles pour chaque individu, l'échantillonnage peut être amélioré par tirage équilibré au sein de chaque strate et l'estimateur de Horvitz-Thompson sera plus précis si les variables auxiliaires sont bien corrélées à la variable d'intérêt. Cependant, si la répartition d'échantillon est faible dans certaines strates, l'équilibrage ne sera respecté que de façon très approximative. Nous proposons ici une méthode de tirage permettant de sélectionner un échantillon équilibré sur l'ensemble de la population, en respectant une allocation fixée au sein de chaque strate. Nous montrons que dans le cas particulier important d'un tirage de taille 2 dans chaque strate, la précision de l'estimateur de Horvitz-Thompson est améliorée si la variable d'intérêt est bien expliquée par les variables d'équilibrage sur l'ensemble de la population. Une application au cas d'un échantillonnage rotatif est également proposée.
Date de diffusion : 2009-06-22 - Articles et rapports : 12-001-X200800210761Description :
La stratification optimale est la méthode qui consiste à choisir les meilleures bornes qui rendent les strates intérieurement homogènes, étant donné la répartition de l'échantillon. Afin de rendre les strates intérieurement homogènes, celles ci doivent être construites de façon que les variances de strate de la caractéristique étudiée soient aussi faibles que possible. Un moyen efficace d'y arriver, si l'on connaît la distribution de la principale variable étudiée, consiste à créer des strates en découpant l'étendue de la distribution à des points appropriés. Si la distribution des fréquences de la variable étudiée est inconnue, on peut l'approximer en se fondant sur l'expérience passée ou sur certains renseignements a priori obtenus au cours d'une étude récente. Dans le présent article, le problème de la détermination des bornes optimales de strate (BOS) est considéré comme étant le problème de la détermination des largeurs optimales de strate (LOS). Il est formulé comme un problème de programmation mathématique (PPM) consistant à minimiser la variance du paramètre de population estimé sous la répartition de Neyman en imposant que la somme des largeurs des strates soit égale à l'étendue totale de la distribution. La variable étudiée est considérée comme suivant un loi continue dont la densité de probabilité est triangulaire ou normale standard. Les PPM formulés, qui s'avèrent être des problèmes de décision à plusieurs degrés, peuvent alors être résolus en utilisant la méthode de programmation dynamique proposée par Bühler et Deutler (1975). Des exemples numériques sont présentés pour illustrer les calculs. Les résultats obtenus sont également comparés à ceux donnés par la méthode de Dalenius et Hodges (1959) dans le cas d'une distribution normale.
Date de diffusion : 2008-12-23 - Articles et rapports : 12-001-X200800210763Description :
Le présent article décrit une stratégie d'échantillonnage utile pour obtenir une taille d'échantillon planifiée pour des domaines appartenant à différentes partitions de la population et pour garantir que les erreurs d'échantillonnage des estimations de domaine soient inférieures à un seuil donné. La stratégie d'échantillonnage, qui englobe le cas multidomaine multivarié, est avantageuse quand la taille globale d'échantillon est bornée et que, par conséquent, la solution standard consistant à utiliser un échantillon stratifié dont les strates sont obtenues par le recoupement des variables qui définissent les diverses partitions n'est pas faisable, puisque le nombre de strates est plus grand que la taille globale d'échantillon. La stratégie d'échantillonnage proposée est fondée sur l'utilisation d'une méthode d'échantillonnage équilibré et sur une estimation de type GREG. Le principal avantage de la solution est la faisabilité des calculs, laquelle permet de mettre en oeuvre facilement une stratégie globale d'estimation pour petits domaines qui tient compte simultanément du plan d'échantillonnage et de l'estimateur, et qui améliore l'efficacité des estimateurs directs de domaine. Les propriétés empiriques de la stratégie d'échantillonnage étudiée sont illustrées au moyen d'une simulation portant sur des données de population réelles et divers estimateurs de domaine.
Date de diffusion : 2008-12-23 - Articles et rapports : 12-001-X20020026432Description :
Cet article décrit des algorithmes de stratification qui permettent de tenir compte d'une divergence entre la variable de stratification et la variable étudiée au moment de l'élaboration d'un plan de sondage stratifié. On y propose deux modèles pour caractériser la relation entre ces deux variables. L'un est un modèle de régression log-linéaire; l'autre suppose que la variable étudiée et la variable de stratification coïncident pour la plupart des unités, mais que des divergences importantes existent pour certaines unités. Ensuite, on modifie l'algorithme de stratification de Lavallée et Hidiroglou (1988) afin d'intégrer ces modèles dans la détermination des tailles d'échantillon et des limites de strate optimales pour un plan de sondage stratifié. Enfin, on illustre par un exemple la performance du nouvel algorithme de stratification, puis on présente un examen de l'application numérique de cet algorithme.
Date de diffusion : 2003-01-29 - Articles et rapports : 12-001-X20020026433Description :
Sitter et Skinner (1994) présentent une méthode qui consiste à appliquer la programmation linéaire à la conception d'enquêtes de stratification multiple, principalement dans des situations où la taille souhaitée de l'échantillon est inférieure ou à peine supérieure au nombre total de cellules de stratification. Leur méthode repose sur une idée simple, facile à comprendre et à appliquer. Cependant, en pratique, elle a le désavantage de devenir rapidement coûteuse en raison de l'importance des calculs, à mesure qu'augmente le nombre de cellules de la stratification multiple, au point de ne pouvoir être utilisée dans la plupart des situations réelles. Dans cet article, on développe davantage cette approche de programmation linéaire et élabore des méthodes en vue de réduire le nombre de calculs, de sorte qu'il soit possible de résoudre des problèmes de grande taille.
Date de diffusion : 2003-01-29 - Avis et consultations : 13F0026M1999001Description :
Les objectifs principaux d'une nouvelle enquête canadienne sur les biens et les dettes des familles et des particuliers seront de mettre à jour les données existantes sur le patrimoine qui remontent à plus de 10 ans; de produire des estimations plus fiables du patrimoine; et, de servir d'outil principal pour l'analyse de nombreux dossiers publics importants ayant trait à la distribution des avoirs et des dettes, aux possibilités de consommation future et à l'épargne, dossiers auxquels s'intéressent les administrations publiques, les entreprises et les collectivités.
Ce document est la pierre angulaire qui a servi au développement de la nouvelle enquête sur les avoirs et les dettes, renommée depuis l'Enquête sur la sécurité financière. Il examine le cadre conceptuel de l'enquête, y compris l'unité de mesure appropriée (famille, ménage ou particulier) et traite de la question concernant les mesures comme la création d'un cadre comptable pour les avoirs et les dettes. Il fait aussi état des variables susceptibles d'être incluses dans l'enquête. Ce rapport soumet plusieurs questions aux lecteurs et cherche à obtenir des commentaires et de la rétroaction.
Date de diffusion : 1999-03-23 - Articles et rapports : 12-001-X19960022982Description :
Les travaux sur les enquêtes par échantillonnage exigent souvent qu'on recoure aux estimateurs des composantes de la variance associés à l'échantillonnage, à l'intérieur des unités primaires d'échantillonnage et entre celles-ci. Dans ce genre de travail, il peut s'avérer important d'avoir une idée de la stabilité des estimateurs des composantes de la variance, bref de savoir si ces estimateurs présentent une variance relativement faible. Nous examinerons ici plusieurs façons de mesurer la stabilité des estimateurs des composantes de la variance reposant sur le plan d'échantillonnage et des quantités connexes, d'après les données. Dans le développement, on mettra en relief les méthodes applicables aux enquêtes caractérisées par un nombre moyen ou important de strates et un petit nombre d'unités primaires d'échantillonnage par strate. Nous attirons principalement l'attention sur la variance intrinséque d'un estimateur de la variance intra-UPÉ et sur deux termes connexes se rapportant aux degés de liberté. Une méthode de simulation permet d'établir si la stabilité observée est cohérente avec les hypothèses types sur la stabilité de l'estimateur de la variance. Nous présentons aussi deux séries de mesures de stabilité pour les estimateurs des composantes de la variance inter-UPÉ reposant sur le plan d'échantillonnage et le ratio de la variance globale avec la variance intra-UPÉ. Les méthodes proposées sont appliquées aux données venant des interviews et des examens de la U.S. Third National Health and Nutrition Examination Survey (NHANES III). Les résultats montrent que les propriétés de la stabilité véritable peuvent changer sensiblement d'une variable à l'autre. Par ailleurs, pour certaines variables, les estimateurs de la variance intra-UPÉ semblent considérablement moins stables qu'on aurait pu s'y attendre consécutivement à un simple dénombrement des unités secondaires de chaque strate.
Date de diffusion : 1997-01-30
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Analyses (8)
Analyses (8) ((8 résultats))
- Articles et rapports : 12-001-X201300211884Description :
Le présent article offre une solution au problème de la détermination de la stratification optimale de la base de sondage de la population disponible en vue de minimiser le coût de l'échantillon requis pour satisfaire aux contraintes de précision sur un ensemble d'estimations cibles différentes. La solution est recherchée en explorant l'univers de toutes les stratifications qu'il est possible d'obtenir par classification croisée des variables auxiliaires catégoriques disponibles dans la base de sondage (les variables auxiliaires continues peuvent être transformées en variables catégoriques par des méthodes appropriées). Par conséquent, l'approche suivie est multivariée en ce qui concerne les variables cibles ainsi que les variables auxiliaires. L'algorithme proposé est fondé sur une approche évolutionniste non déterministe qui fait appel au paradigme de l'algorithme génétique. La caractéristique principale de l'algorithme est que l'on considère chaque stratification possible comme un individu susceptible d'évoluer dont l'adaptation est mesurée par le coût de l'échantillon associé requis pour satisfaire à un ensemble de contraintes de précision, ce coût étant calculé en appliquant l'algorithme de Bethel pour une répartition multivariée. Cet algorithme de stratification optimale, implémenté dans un module (ou package) R (SamplingStrata), a été appliqué jusqu'à présent à un certain nombre d'enquêtes courantes à l'Institut national de statistique de l'Italie : les résultats montrent systématiquement une amélioration importante de l'efficacité des échantillons obtenus comparativement aux stratifications adoptées antérieurement.
Date de diffusion : 2014-01-15 - Articles et rapports : 12-001-X201100211609Description :
Le présent article propose un examen et une évaluation de l'échantillonnage équilibré par la méthode du cube. Il débute par une définition de la notion d'échantillon équilibré et d'échantillonnage équilibré, suivie par un court historique du concept d'équilibrage. Après un exposé succinct de la théorie de la méthode du cube, l'accent est mis sur les aspects pratiques de l'échantillonnage équilibré, c'est-à-dire l'intérêt de la méthode comparativement à d'autres méthodes d'échantillonnage et au calage, le domaine d'application, la précision de l'équilibrage, le choix des variables auxiliaires et les moyens de mettre la méthode en oeuvre.
Date de diffusion : 2011-12-21 - 3. Échantillonnage équilibré stratifié ArchivéArticles et rapports : 12-001-X200900110888Description :
Lors de la sélection d'un échantillon, une pratique courante consiste à définir un plan de sondage stratifié sur des sous-populations. La variance de l'estimateur de Horvitz-Thompson est alors réduite par rapport à un tirage direct si les strates sont bien homogènes au regard de la variable d'intérêt. Si des variables auxiliaires sont disponibles pour chaque individu, l'échantillonnage peut être amélioré par tirage équilibré au sein de chaque strate et l'estimateur de Horvitz-Thompson sera plus précis si les variables auxiliaires sont bien corrélées à la variable d'intérêt. Cependant, si la répartition d'échantillon est faible dans certaines strates, l'équilibrage ne sera respecté que de façon très approximative. Nous proposons ici une méthode de tirage permettant de sélectionner un échantillon équilibré sur l'ensemble de la population, en respectant une allocation fixée au sein de chaque strate. Nous montrons que dans le cas particulier important d'un tirage de taille 2 dans chaque strate, la précision de l'estimateur de Horvitz-Thompson est améliorée si la variable d'intérêt est bien expliquée par les variables d'équilibrage sur l'ensemble de la population. Une application au cas d'un échantillonnage rotatif est également proposée.
Date de diffusion : 2009-06-22 - Articles et rapports : 12-001-X200800210761Description :
La stratification optimale est la méthode qui consiste à choisir les meilleures bornes qui rendent les strates intérieurement homogènes, étant donné la répartition de l'échantillon. Afin de rendre les strates intérieurement homogènes, celles ci doivent être construites de façon que les variances de strate de la caractéristique étudiée soient aussi faibles que possible. Un moyen efficace d'y arriver, si l'on connaît la distribution de la principale variable étudiée, consiste à créer des strates en découpant l'étendue de la distribution à des points appropriés. Si la distribution des fréquences de la variable étudiée est inconnue, on peut l'approximer en se fondant sur l'expérience passée ou sur certains renseignements a priori obtenus au cours d'une étude récente. Dans le présent article, le problème de la détermination des bornes optimales de strate (BOS) est considéré comme étant le problème de la détermination des largeurs optimales de strate (LOS). Il est formulé comme un problème de programmation mathématique (PPM) consistant à minimiser la variance du paramètre de population estimé sous la répartition de Neyman en imposant que la somme des largeurs des strates soit égale à l'étendue totale de la distribution. La variable étudiée est considérée comme suivant un loi continue dont la densité de probabilité est triangulaire ou normale standard. Les PPM formulés, qui s'avèrent être des problèmes de décision à plusieurs degrés, peuvent alors être résolus en utilisant la méthode de programmation dynamique proposée par Bühler et Deutler (1975). Des exemples numériques sont présentés pour illustrer les calculs. Les résultats obtenus sont également comparés à ceux donnés par la méthode de Dalenius et Hodges (1959) dans le cas d'une distribution normale.
Date de diffusion : 2008-12-23 - Articles et rapports : 12-001-X200800210763Description :
Le présent article décrit une stratégie d'échantillonnage utile pour obtenir une taille d'échantillon planifiée pour des domaines appartenant à différentes partitions de la population et pour garantir que les erreurs d'échantillonnage des estimations de domaine soient inférieures à un seuil donné. La stratégie d'échantillonnage, qui englobe le cas multidomaine multivarié, est avantageuse quand la taille globale d'échantillon est bornée et que, par conséquent, la solution standard consistant à utiliser un échantillon stratifié dont les strates sont obtenues par le recoupement des variables qui définissent les diverses partitions n'est pas faisable, puisque le nombre de strates est plus grand que la taille globale d'échantillon. La stratégie d'échantillonnage proposée est fondée sur l'utilisation d'une méthode d'échantillonnage équilibré et sur une estimation de type GREG. Le principal avantage de la solution est la faisabilité des calculs, laquelle permet de mettre en oeuvre facilement une stratégie globale d'estimation pour petits domaines qui tient compte simultanément du plan d'échantillonnage et de l'estimateur, et qui améliore l'efficacité des estimateurs directs de domaine. Les propriétés empiriques de la stratégie d'échantillonnage étudiée sont illustrées au moyen d'une simulation portant sur des données de population réelles et divers estimateurs de domaine.
Date de diffusion : 2008-12-23 - Articles et rapports : 12-001-X20020026432Description :
Cet article décrit des algorithmes de stratification qui permettent de tenir compte d'une divergence entre la variable de stratification et la variable étudiée au moment de l'élaboration d'un plan de sondage stratifié. On y propose deux modèles pour caractériser la relation entre ces deux variables. L'un est un modèle de régression log-linéaire; l'autre suppose que la variable étudiée et la variable de stratification coïncident pour la plupart des unités, mais que des divergences importantes existent pour certaines unités. Ensuite, on modifie l'algorithme de stratification de Lavallée et Hidiroglou (1988) afin d'intégrer ces modèles dans la détermination des tailles d'échantillon et des limites de strate optimales pour un plan de sondage stratifié. Enfin, on illustre par un exemple la performance du nouvel algorithme de stratification, puis on présente un examen de l'application numérique de cet algorithme.
Date de diffusion : 2003-01-29 - Articles et rapports : 12-001-X20020026433Description :
Sitter et Skinner (1994) présentent une méthode qui consiste à appliquer la programmation linéaire à la conception d'enquêtes de stratification multiple, principalement dans des situations où la taille souhaitée de l'échantillon est inférieure ou à peine supérieure au nombre total de cellules de stratification. Leur méthode repose sur une idée simple, facile à comprendre et à appliquer. Cependant, en pratique, elle a le désavantage de devenir rapidement coûteuse en raison de l'importance des calculs, à mesure qu'augmente le nombre de cellules de la stratification multiple, au point de ne pouvoir être utilisée dans la plupart des situations réelles. Dans cet article, on développe davantage cette approche de programmation linéaire et élabore des méthodes en vue de réduire le nombre de calculs, de sorte qu'il soit possible de résoudre des problèmes de grande taille.
Date de diffusion : 2003-01-29 - Articles et rapports : 12-001-X19960022982Description :
Les travaux sur les enquêtes par échantillonnage exigent souvent qu'on recoure aux estimateurs des composantes de la variance associés à l'échantillonnage, à l'intérieur des unités primaires d'échantillonnage et entre celles-ci. Dans ce genre de travail, il peut s'avérer important d'avoir une idée de la stabilité des estimateurs des composantes de la variance, bref de savoir si ces estimateurs présentent une variance relativement faible. Nous examinerons ici plusieurs façons de mesurer la stabilité des estimateurs des composantes de la variance reposant sur le plan d'échantillonnage et des quantités connexes, d'après les données. Dans le développement, on mettra en relief les méthodes applicables aux enquêtes caractérisées par un nombre moyen ou important de strates et un petit nombre d'unités primaires d'échantillonnage par strate. Nous attirons principalement l'attention sur la variance intrinséque d'un estimateur de la variance intra-UPÉ et sur deux termes connexes se rapportant aux degés de liberté. Une méthode de simulation permet d'établir si la stabilité observée est cohérente avec les hypothèses types sur la stabilité de l'estimateur de la variance. Nous présentons aussi deux séries de mesures de stabilité pour les estimateurs des composantes de la variance inter-UPÉ reposant sur le plan d'échantillonnage et le ratio de la variance globale avec la variance intra-UPÉ. Les méthodes proposées sont appliquées aux données venant des interviews et des examens de la U.S. Third National Health and Nutrition Examination Survey (NHANES III). Les résultats montrent que les propriétés de la stabilité véritable peuvent changer sensiblement d'une variable à l'autre. Par ailleurs, pour certaines variables, les estimateurs de la variance intra-UPÉ semblent considérablement moins stables qu'on aurait pu s'y attendre consécutivement à un simple dénombrement des unités secondaires de chaque strate.
Date de diffusion : 1997-01-30
Références (1)
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- Avis et consultations : 13F0026M1999001Description :
Les objectifs principaux d'une nouvelle enquête canadienne sur les biens et les dettes des familles et des particuliers seront de mettre à jour les données existantes sur le patrimoine qui remontent à plus de 10 ans; de produire des estimations plus fiables du patrimoine; et, de servir d'outil principal pour l'analyse de nombreux dossiers publics importants ayant trait à la distribution des avoirs et des dettes, aux possibilités de consommation future et à l'épargne, dossiers auxquels s'intéressent les administrations publiques, les entreprises et les collectivités.
Ce document est la pierre angulaire qui a servi au développement de la nouvelle enquête sur les avoirs et les dettes, renommée depuis l'Enquête sur la sécurité financière. Il examine le cadre conceptuel de l'enquête, y compris l'unité de mesure appropriée (famille, ménage ou particulier) et traite de la question concernant les mesures comme la création d'un cadre comptable pour les avoirs et les dettes. Il fait aussi état des variables susceptibles d'être incluses dans l'enquête. Ce rapport soumet plusieurs questions aux lecteurs et cherche à obtenir des commentaires et de la rétroaction.
Date de diffusion : 1999-03-23
- Date de modification :