L'effet du choix d'un modèle dans l'estimation par domaine, dont les petits domaines - ARCHIVÉ

Dans ce document, on examine l'effet du choix d'un modèle sur différents types d'estimateurs des totaux des domaines (y compris les petits domaines ou les petites régions), pour une population finie échantillonnée. On compare différents types d'estimateurs pour un même énoncé de modèle sous-jacent. À notre avis, le type d'estimateur (synthétique, de régression généralisée [GREG], composite, du meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique, hiérarchique de Bayes, etc.) constitue un aspect important de l'estimation des domaines. Quant au choix d'un modèle, y compris ses paramètres et ses effets, il constitue un deuxième aspect, différent du premier sur le plan conceptuel. Les travaux antérieurs n'ont pas toujours établi cette distinction. Pour un type d'estimateur donné, on peut calculer différents estimateurs, selon le choix du modèle. Un certain nombre de types d'estimateurs ont été proposés dans les articles récents, mais les auteurs qui les comparent de façon impartiale sont relativement peu nombreux. Dans ce document, on aborde trois types d'estimateurs : synthétique, de régression généralisée (GREG) et, dans une moindre mesure, composite. On montre que l'amélioration du modèle (transition d'un modèle faible à un modèle fort) a des effets très différents sur les divers types d'estimateurs. On indique aussi que la différence d'exactitude entre les divers types d'estimateurs dépend du choix du modèle. Pour un modèle bien défini, la différence d'exactitude entre l'estimateur synthétique et l'estimateur de régression généralisée (GREG) est négligeable, mais elle peut être substantielle si le modèle est mal défini. L'estimateur synthétique a alors tendance à être très inexact. L'étude est fondée en partie sur des résultats théoriques (pour l'échantillonnage aléatoire simple seulement) et en partie sur des résultats empiriques. Les résultats empiriques sont ceux de simulations effectuées avec des échantillons répétés tirés de deux populations finies, l'une construite artificiellement et l'autre, construite à partir de données réelles tirées de l'Enquête sur la population active finlandaise.