Estimation de la corrélation dans les plans à réponses randomisées - ARCHIVÉ

Nous examinons la contribution de Stanley Warner à l’étude des réponses randomisées, avant d’élaborer un modèle linéaire, fondé sur les modèles de permutation aléatoire, qui permet d’intégrer, à titre de cas spéciaux, plusieurs plans connus à réponses randomisées. On obtient avec l’aide de ce modèle des estimateurs optimums des variances et des covariances de populations finies à l’intérieur d’une classe générale d’estimateurs quadratiques non biaisés. Ces résultats conduisent à la mise au point d’un estimateur de la corrélation de la population finie. Trois plans d’expérience particuliers à réponses randomisées sont examinés : (i) le modèle des questions non liées de Greenberg et coll. (1969); (ii) le modèle des constantes additives de Pollock et Bek (1976); le modèle des constantes multiplicatives de Pollock et Bek (1976). Nous proposons des modèles simples du biais dans les réponses afin d’illustrer l’effet de ce biais sur l’estimation de la corrélation.