Analyses

Description : Cette réponse est organisée sous forme d’une série de thèmes ou d’enjeux, inspirés de l’article original et abordés, à divers degrés, dans les six discussions. Thèmes abordés : échantillonnage probabiliste et autres paradigmes en science des enquêtes; rôle des instituts nationaux de statistique dans la croissance de la science des enquêtes; récentes avancées dans l’utilisation des données administratives dans la production de statistiques, avec multiples intrants de données; la tradition de recherche : une population finie et un échantillon approprié; sensibilisation accrue, au cours des dernières décennies, à cette tradition et à ses ramifications; volet théorique et rôle du secteur universitaire; tentatives, au fil du temps, de résoudre des problèmes; imperfections dans la collecte des données, et dans l’échantillon réalisé; traitement de la non-réponse, collecte adaptative, enquêtes par panel; réalpolitik en matière de production nationale de statistiques : approche réaliste pour répondre aux demandes urgentes de renseignements statistiques.

Description : Dans le présent article, on examine la science des enquêtes à la lumière de notions importantes de la philosophie de la science : progrès, paradigme, tradition de recherche, programmes de recherche. L’article est conceptuel et exploratoire, plutôt que mathématique et technique. Cela se fait dans un contexte où la science des enquêtes doit progresser dans des conditions inhabituelles et difficiles. La société évolue, et les taux de non-réponse aux enquêtes sont élevés. Les enquêtes par échantillonnage probabiliste sont remises en question, car elles sont jugées trop coûteuses. Les mégadonnées et les autres sources de données peu coûteuses doivent, de l’avis de certains, être intégrées à la production de statistiques dans les organismes nationaux de statistique. Une tradition de recherche dynamique a permis à la science des enquêtes de réaliser des progrès depuis plus de cent ans. L’article revient sur certains de ces progrès et tente de prévoir de quelle façon la tradition pourrait se perpétuer et permettre de relever les défis des décennies à venir.

Description : Au cours des dernières décennies, de nombreuses façons différentes d’utiliser l’information auxiliaire ont enrichi la théorie et la pratique de l’échantillonnage. Jean-Claude Deville a contribué de manière importante à ces progrès. Mes commentaires permettent de retracer certaines des étapes qui ont conduit à une théorie importante pour l’utilisation de l’information auxiliaire : l’estimation par calage.

Description :

De nos jours, il y a une non-réponse élevée dans de nombreuses enquêtes-échantillons, y compris d’importantes enquêtes menées par des organismes statistiques gouvernementaux. Une collecte de données adaptative peut être avantageuse dans cette situation : il est possible de réduire le biais de non-réponse dans les estimations de l’enquête, jusqu’à un certain point, en produisant un ensemble de répondants bien équilibré. Les variables auxiliaires ont un double objectif. Utilisées au cours de la phase d’estimation, elles réduisent le biais, sans toutefois l’éliminer complètement, par une pondération ajustée par calage. Au cours de la phase précédente de collecte de données adaptative, les variables auxiliaires jouent également un rôle important : elles contribuent à réduire le déséquilibre dans l’ensemble final de répondants. Dans le contexte de cette utilisation combinée de variables auxiliaires, le présent article est consacré à un examen de l’écart entre l’estimation par calage et l’estimation sans biais (réponse complète). Nous montrons que cet écart est la somme de deux composantes. La composante réductible peut être réduite, par la collecte de données adaptative, jusqu’à zéro si une réponse parfaitement équilibrée est obtenue par rapport à un vecteur auxiliaire choisi. En revanche, la composante résistante ne varie pas ou varie peu sous l’effet d’une réponse mieux équilibrée; elle représente une partie de l’écart qu’un plan adaptatif ne permet pas d’éliminer. La taille relative de cette première composante est un indicateur de l’avantage qu’on peut tirer d’un plan de sondage adaptatif.

Description :

Nous présentons des preuves théoriques que les efforts déployés durant la collecte des données en vue d’équilibrer la réponse à l’enquête en ce qui concerne certaines variables auxiliaires augmentera les chances que le biais de non-réponse soit faible dans les estimations qui sont, en fin de compte, produites par pondération calée. Nous montrons que la variance du biais – mesurée ici comme étant l’écart de l’estimateur calé par rapport à l’estimateur sans biais sur échantillon complet (non réalisé) – diminue linéairement en fonction du déséquilibre de la réponse que nous supposons être mesuré et contrôlé continuellement tout au long de la période de collecte des données. Cela offre donc la perspective intéressante d’un plus faible risque de biais si l’on peut gérer la collecte des données de manière à réduire le déséquilibre. Les résultats théoriques sont validés au moyen d’une étude en simulation s’appuyant sur des données réelles provenant d’une enquête-ménages estonienne.

Description :

Le présent article décrit l'élaboration d'outils de calcul, appelés indicateurs, qui permettent de juger de l'efficacité de l'information auxiliaire utilisée pour contrôler le biais de non-réponse dans les estimations par sondage, obtenues ici par calage. L'étude est motivée par le contexte dans lequel sont réalisés les sondages dans plusieurs pays, surtout en Europe du Nord, où de nombreuses variables auxiliaires possibles concernant les ménages et les particuliers sont tirées de registres administratifs fiables. Un grand nombre de vecteurs auxiliaires pouvant donc être composés, il est nécessaire de les comparer afin de déterminer dans quelle mesure ils peuvent réduire le biais. Les indicateurs décrits dans le présent article sont conçus pour répondre à ce besoin. Ils sont utilisés dans les enquêtes réalisées par Statistics Sweden. Nous considérons des conditions générales d'enquête où un échantillon probabiliste est tiré de la population finie selon un plan d'échantillonnage arbitraire et où des cas de non réponse se produisent. La probabilité d'inclusion dans l'échantillon est connue pour chaque unité de la population ; la probabilité de réponse est inconnue, ce qui cause un biais. La variable étudiée (variable y) n'est observée que pour l'ensemble de répondants. Quel que soit le vecteur auxiliaire utilisé dans un estimateur par calage (ou dans toute autre méthode d'estimation), un biais résiduel persiste systématiquement. Le choix du vecteur auxiliaire (le meilleur possible) est guidé par les indicateurs proposés dans le présent article. Dans les premières sections, nous décrivons le contexte de leur élaboration et leurs caractéristiques de calcul, puis nous exposons leur contexte théorique. Les dernières sections sont consacrées aux études empiriques. L'une de ces études illustre la sélection des variables auxiliaires dans une enquête réalisée par Statistics Sweden. Une deuxième illustration empirique consiste en une simulation à partir d'une population finie synthétique ; un certain nombre de vecteurs auxiliaires possibles sont classés par ordre de préférence à l'aide des indicateurs.

Description :

Le calage est le thème principal dans plusieurs articles récents sur l'estimation dans le contexte de l'échantillonnage. Des mots tels que "approche par calage" et "estimateurs par calage" sont souvent utilisés. Comme les auteurs d'articles aiment le souligner, le calage fournit une méthode systématique pour incorporer l'information auxiliaire dans la procédure.

Le calage est devenu un instrument méthodologique important dans la production à grande échelle de statistiques. Plusieurs agences nationales de statistique ont développé des logiciels conçus pour calculer des poids, habituellement calés sur l'information auxiliaire disponible dans des registres administratifs et autres sources précises.

Cet article présente une revue de l'approche par calage, en insistant sur les progrès accomplis dans la dernière décennie ou à peu près. La littérature sur le calage est en croissance rapide; l'article discute de quelques points sélectionnés.

L'article commence avec une définition de l'approche par calage. On y passe en revue les caractéristiques importantes. On fait le contraste avec l'estimation par la régression (généralisée), qui est une méthode alternative mais différente pour prendre en compte l'information auxiliaire. On discute des aspects reliés au calcul, incluant des méthodes permettant d'éviter les poids extrêmes. Dans les premières sections de l'article, on examine des applications du calage : L'estimation d'un total de population avec échantillonnage direct à une phase. Ensuite on considère le cas de la généralisation à des paramètres plus complexes et à des plans de sondage plus complexes. Un point commun des plans plus complexes (échantillonnage à deux ou plusieurs degrés) est que l'information auxiliaire disponible peut avoir plusieurs composantes ou niveaux. On passe en revue l'utilisation du calage dans de tels cas d'information composite. Dans les dernières sections de l'article, on donne quelques exemples pour illustrer comment les résultats issus de l'idée de calage peuvent être différents des réponses fournies précédemment par des approches établies. Enfin, on discute d'applications du calage en présence d'erreurs non dues à l'échantillonnage, en particulier des méthodes d'ajustement du biais de non-réponse.

Description :

Le présent article décrit un cadre pour l'estimation par calage sous les plans d'échantillonnage à deux phases. Les travaux présentés découlent de la poursuite du développement de logiciels généralisés d'estimation à Statistique Canada. Un objectif important de ce développement est d'offrir une grande gamme d'options en vue d'utiliser efficacement l'information auxiliaire dans différents plans d'échantillonnage. Cet objectif est reflété dans la méthodologie générale pour les plans d'échantillonnage à deux phases exposée dans le présent article.

Nous considérons le plan d'échantillonnage à deux phases classique. Un échantillon de première phase est tiré à partir d'une population finie, puis un échantillon de deuxième phase est tiré en tant que sous échantillon du premier. La variable étudiée, dont le total de population inconnu doit être estimé, est observée uniquement pour les unités contenues dans l'échantillon de deuxième phase. Des plans d'échantillonnage arbitraires sont permis à chaque phase de l'échantillonnage. Divers types d'information auxiliaire sont identifiés pour le calcul des poids de calage à chaque phase. Les variables auxiliaires et les variables étudiées peuvent être continues ou catégoriques.

L'article apporte une contribution à quatre domaines importants dans le contexte général du calage pour les plans d'échantillonnage à deux phases :1) nous dégageons trois grands types d'information auxiliaire pour les plans à deux phases et les utilisons dans l'estimation. L'information est intégrée dans les poids en deux étapes : un calage de première phase et un calage de deuxième phase. Nous discutons de la composition des vecteurs auxiliaires appropriés pour chaque étape et utilisons une méthode de linéarisation pour arriver aux résidus qui déterminent la variance asymptotique de l'estimateur par calage ;2) nous examinons l'effet de divers choix de poids de départ pour le calage. Les deux choix « naturels » produisent généralement des estimateurs légèrement différents. Cependant, sous certaines conditions, ces deux estimateurs ont la même variance asymptotique ;3) nous réexaminons l'estimation de la variance pour l'estimateur par calage à deux phases. Nous proposons une nouvelle méthode qui peut représenter une amélioration considérable par rapport à la technique habituelle de conditionnement sur l'échantillon de première phase. Une simulation décrite à la section 10 sert à valider les avantages de cette nouvelle méthode ;4) nous comparons l'approche par calage à la méthode de régression assistée par modèle classique qui comporte l'ajustement d'un modèle de régression linéaire à deux niveaux. Nous montrons que l'estimateur assisté par modèle a des propriétés semblables à celles d'un estimateur par calage à deux phases.

Description :

Le calage est le thème central de nombreux articles récents sur l'estimation dans le contexte de l'échantillonnage. Des expressions telles que « méthode de calage » et « estimateur par calage » sont fréquentes. Comme tiennent à le souligner les auteurs de ces articles, le calage offre un moyen systématique d'intégrer des données auxiliaires dans la procédure.

Le calage est devenu un instrument méthodologique important dans la production de statistiques à grande échelle. Plusieurs organismes statistiques nationaux ont conçu des logiciels de calcul des poids, qui sont généralement calés sur les données auxiliaires disponibles dans les registres administratifs et d'autres sources de données fiables. Le présent article fait le point sur la méthode de calage en mettant l'accent sur les progrès accomplis depuis une dizaine d'années. Le nombre d'études sur le calage augmente rapidement et nous abordons ici certaines des questions soulevées.

L'article débute par une définition de la méthode de calage, suivie d'une revue des caractéristiques importantes de cette méthode. L'estimation par calage est comparée à l'estimation par la régression (généralisée), qui est un autre moyen, conceptuellement différent, de tenir compte de l'information auxiliaire. Vient ensuite une discussion des aspects mathématiques du calage, y compris les méthodes permettant d'éviter les poids extrêmes. Dans les premières sections sont décrites des applications simples de la méthode, c'est-à-dire l'estimation d'un total de population sous échantillonnage direct, à une seule phase. Puis est envisagée la généralisation à des paramètres et à des plans d'échantillonnage plus complexes. Un trait commun de ces plans (à au moins deux phases ou deux degrés) est que l'information auxiliaire disponible peut comporter plusieurs composantes ou couches. L'application du calage dans de tels cas d'information composite est passée en revue. Plus loin, des exemples sont donnés pour illustrer comment les résultats de l'approche du calage peuvent différer de ceux obtenus grâce aux approches établies antérieurement. Enfin sont discutées des applications du calage en présence d'erreurs non dues à l'échantillonnage, en particulier les méthodes de correction du biais de non-réponse.

Description :

Dans ce document, on examine l'effet du choix d'un modèle sur différents types d'estimateurs des totaux des domaines (y compris les petits domaines ou les petites régions), pour une population finie échantillonnée. On compare différents types d'estimateurs pour un même énoncé de modèle sous-jacent. À notre avis, le type d'estimateur (synthétique, de régression généralisée [GREG], composite, du meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique, hiérarchique de Bayes, etc.) constitue un aspect important de l'estimation des domaines. Quant au choix d'un modèle, y compris ses paramètres et ses effets, il constitue un deuxième aspect, différent du premier sur le plan conceptuel. Les travaux antérieurs n'ont pas toujours établi cette distinction. Pour un type d'estimateur donné, on peut calculer différents estimateurs, selon le choix du modèle. Un certain nombre de types d'estimateurs ont été proposés dans les articles récents, mais les auteurs qui les comparent de façon impartiale sont relativement peu nombreux. Dans ce document, on aborde trois types d'estimateurs : synthétique, de régression généralisée (GREG) et, dans une moindre mesure, composite. On montre que l'amélioration du modèle (transition d'un modèle faible à un modèle fort) a des effets très différents sur les divers types d'estimateurs. On indique aussi que la différence d'exactitude entre les divers types d'estimateurs dépend du choix du modèle. Pour un modèle bien défini, la différence d'exactitude entre l'estimateur synthétique et l'estimateur de régression généralisée (GREG) est négligeable, mais elle peut être substantielle si le modèle est mal défini. L'estimateur synthétique a alors tendance à être très inexact. L'étude est fondée en partie sur des résultats théoriques (pour l'échantillonnage aléatoire simple seulement) et en partie sur des résultats empiriques. Les résultats empiriques sont ceux de simulations effectuées avec des échantillons répétés tirés de deux populations finies, l'une construite artificiellement et l'autre, construite à partir de données réelles tirées de l'Enquête sur la population active finlandaise.

Description : Cette réponse est organisée sous forme d’une série de thèmes ou d’enjeux, inspirés de l’article original et abordés, à divers degrés, dans les six discussions. Thèmes abordés : échantillonnage probabiliste et autres paradigmes en science des enquêtes; rôle des instituts nationaux de statistique dans la croissance de la science des enquêtes; récentes avancées dans l’utilisation des données administratives dans la production de statistiques, avec multiples intrants de données; la tradition de recherche : une population finie et un échantillon approprié; sensibilisation accrue, au cours des dernières décennies, à cette tradition et à ses ramifications; volet théorique et rôle du secteur universitaire; tentatives, au fil du temps, de résoudre des problèmes; imperfections dans la collecte des données, et dans l’échantillon réalisé; traitement de la non-réponse, collecte adaptative, enquêtes par panel; réalpolitik en matière de production nationale de statistiques : approche réaliste pour répondre aux demandes urgentes de renseignements statistiques.

Description : Dans le présent article, on examine la science des enquêtes à la lumière de notions importantes de la philosophie de la science : progrès, paradigme, tradition de recherche, programmes de recherche. L’article est conceptuel et exploratoire, plutôt que mathématique et technique. Cela se fait dans un contexte où la science des enquêtes doit progresser dans des conditions inhabituelles et difficiles. La société évolue, et les taux de non-réponse aux enquêtes sont élevés. Les enquêtes par échantillonnage probabiliste sont remises en question, car elles sont jugées trop coûteuses. Les mégadonnées et les autres sources de données peu coûteuses doivent, de l’avis de certains, être intégrées à la production de statistiques dans les organismes nationaux de statistique. Une tradition de recherche dynamique a permis à la science des enquêtes de réaliser des progrès depuis plus de cent ans. L’article revient sur certains de ces progrès et tente de prévoir de quelle façon la tradition pourrait se perpétuer et permettre de relever les défis des décennies à venir.

Description : Au cours des dernières décennies, de nombreuses façons différentes d’utiliser l’information auxiliaire ont enrichi la théorie et la pratique de l’échantillonnage. Jean-Claude Deville a contribué de manière importante à ces progrès. Mes commentaires permettent de retracer certaines des étapes qui ont conduit à une théorie importante pour l’utilisation de l’information auxiliaire : l’estimation par calage.

Description :

De nos jours, il y a une non-réponse élevée dans de nombreuses enquêtes-échantillons, y compris d’importantes enquêtes menées par des organismes statistiques gouvernementaux. Une collecte de données adaptative peut être avantageuse dans cette situation : il est possible de réduire le biais de non-réponse dans les estimations de l’enquête, jusqu’à un certain point, en produisant un ensemble de répondants bien équilibré. Les variables auxiliaires ont un double objectif. Utilisées au cours de la phase d’estimation, elles réduisent le biais, sans toutefois l’éliminer complètement, par une pondération ajustée par calage. Au cours de la phase précédente de collecte de données adaptative, les variables auxiliaires jouent également un rôle important : elles contribuent à réduire le déséquilibre dans l’ensemble final de répondants. Dans le contexte de cette utilisation combinée de variables auxiliaires, le présent article est consacré à un examen de l’écart entre l’estimation par calage et l’estimation sans biais (réponse complète). Nous montrons que cet écart est la somme de deux composantes. La composante réductible peut être réduite, par la collecte de données adaptative, jusqu’à zéro si une réponse parfaitement équilibrée est obtenue par rapport à un vecteur auxiliaire choisi. En revanche, la composante résistante ne varie pas ou varie peu sous l’effet d’une réponse mieux équilibrée; elle représente une partie de l’écart qu’un plan adaptatif ne permet pas d’éliminer. La taille relative de cette première composante est un indicateur de l’avantage qu’on peut tirer d’un plan de sondage adaptatif.

Description :

Nous présentons des preuves théoriques que les efforts déployés durant la collecte des données en vue d’équilibrer la réponse à l’enquête en ce qui concerne certaines variables auxiliaires augmentera les chances que le biais de non-réponse soit faible dans les estimations qui sont, en fin de compte, produites par pondération calée. Nous montrons que la variance du biais – mesurée ici comme étant l’écart de l’estimateur calé par rapport à l’estimateur sans biais sur échantillon complet (non réalisé) – diminue linéairement en fonction du déséquilibre de la réponse que nous supposons être mesuré et contrôlé continuellement tout au long de la période de collecte des données. Cela offre donc la perspective intéressante d’un plus faible risque de biais si l’on peut gérer la collecte des données de manière à réduire le déséquilibre. Les résultats théoriques sont validés au moyen d’une étude en simulation s’appuyant sur des données réelles provenant d’une enquête-ménages estonienne.

Description :

Le présent article décrit l'élaboration d'outils de calcul, appelés indicateurs, qui permettent de juger de l'efficacité de l'information auxiliaire utilisée pour contrôler le biais de non-réponse dans les estimations par sondage, obtenues ici par calage. L'étude est motivée par le contexte dans lequel sont réalisés les sondages dans plusieurs pays, surtout en Europe du Nord, où de nombreuses variables auxiliaires possibles concernant les ménages et les particuliers sont tirées de registres administratifs fiables. Un grand nombre de vecteurs auxiliaires pouvant donc être composés, il est nécessaire de les comparer afin de déterminer dans quelle mesure ils peuvent réduire le biais. Les indicateurs décrits dans le présent article sont conçus pour répondre à ce besoin. Ils sont utilisés dans les enquêtes réalisées par Statistics Sweden. Nous considérons des conditions générales d'enquête où un échantillon probabiliste est tiré de la population finie selon un plan d'échantillonnage arbitraire et où des cas de non réponse se produisent. La probabilité d'inclusion dans l'échantillon est connue pour chaque unité de la population ; la probabilité de réponse est inconnue, ce qui cause un biais. La variable étudiée (variable y) n'est observée que pour l'ensemble de répondants. Quel que soit le vecteur auxiliaire utilisé dans un estimateur par calage (ou dans toute autre méthode d'estimation), un biais résiduel persiste systématiquement. Le choix du vecteur auxiliaire (le meilleur possible) est guidé par les indicateurs proposés dans le présent article. Dans les premières sections, nous décrivons le contexte de leur élaboration et leurs caractéristiques de calcul, puis nous exposons leur contexte théorique. Les dernières sections sont consacrées aux études empiriques. L'une de ces études illustre la sélection des variables auxiliaires dans une enquête réalisée par Statistics Sweden. Une deuxième illustration empirique consiste en une simulation à partir d'une population finie synthétique ; un certain nombre de vecteurs auxiliaires possibles sont classés par ordre de préférence à l'aide des indicateurs.

Description :

Le calage est le thème principal dans plusieurs articles récents sur l'estimation dans le contexte de l'échantillonnage. Des mots tels que "approche par calage" et "estimateurs par calage" sont souvent utilisés. Comme les auteurs d'articles aiment le souligner, le calage fournit une méthode systématique pour incorporer l'information auxiliaire dans la procédure.

Le calage est devenu un instrument méthodologique important dans la production à grande échelle de statistiques. Plusieurs agences nationales de statistique ont développé des logiciels conçus pour calculer des poids, habituellement calés sur l'information auxiliaire disponible dans des registres administratifs et autres sources précises.

Cet article présente une revue de l'approche par calage, en insistant sur les progrès accomplis dans la dernière décennie ou à peu près. La littérature sur le calage est en croissance rapide; l'article discute de quelques points sélectionnés.

L'article commence avec une définition de l'approche par calage. On y passe en revue les caractéristiques importantes. On fait le contraste avec l'estimation par la régression (généralisée), qui est une méthode alternative mais différente pour prendre en compte l'information auxiliaire. On discute des aspects reliés au calcul, incluant des méthodes permettant d'éviter les poids extrêmes. Dans les premières sections de l'article, on examine des applications du calage : L'estimation d'un total de population avec échantillonnage direct à une phase. Ensuite on considère le cas de la généralisation à des paramètres plus complexes et à des plans de sondage plus complexes. Un point commun des plans plus complexes (échantillonnage à deux ou plusieurs degrés) est que l'information auxiliaire disponible peut avoir plusieurs composantes ou niveaux. On passe en revue l'utilisation du calage dans de tels cas d'information composite. Dans les dernières sections de l'article, on donne quelques exemples pour illustrer comment les résultats issus de l'idée de calage peuvent être différents des réponses fournies précédemment par des approches établies. Enfin, on discute d'applications du calage en présence d'erreurs non dues à l'échantillonnage, en particulier des méthodes d'ajustement du biais de non-réponse.

Description :

Le présent article décrit un cadre pour l'estimation par calage sous les plans d'échantillonnage à deux phases. Les travaux présentés découlent de la poursuite du développement de logiciels généralisés d'estimation à Statistique Canada. Un objectif important de ce développement est d'offrir une grande gamme d'options en vue d'utiliser efficacement l'information auxiliaire dans différents plans d'échantillonnage. Cet objectif est reflété dans la méthodologie générale pour les plans d'échantillonnage à deux phases exposée dans le présent article.

Nous considérons le plan d'échantillonnage à deux phases classique. Un échantillon de première phase est tiré à partir d'une population finie, puis un échantillon de deuxième phase est tiré en tant que sous échantillon du premier. La variable étudiée, dont le total de population inconnu doit être estimé, est observée uniquement pour les unités contenues dans l'échantillon de deuxième phase. Des plans d'échantillonnage arbitraires sont permis à chaque phase de l'échantillonnage. Divers types d'information auxiliaire sont identifiés pour le calcul des poids de calage à chaque phase. Les variables auxiliaires et les variables étudiées peuvent être continues ou catégoriques.

L'article apporte une contribution à quatre domaines importants dans le contexte général du calage pour les plans d'échantillonnage à deux phases :1) nous dégageons trois grands types d'information auxiliaire pour les plans à deux phases et les utilisons dans l'estimation. L'information est intégrée dans les poids en deux étapes : un calage de première phase et un calage de deuxième phase. Nous discutons de la composition des vecteurs auxiliaires appropriés pour chaque étape et utilisons une méthode de linéarisation pour arriver aux résidus qui déterminent la variance asymptotique de l'estimateur par calage ;2) nous examinons l'effet de divers choix de poids de départ pour le calage. Les deux choix « naturels » produisent généralement des estimateurs légèrement différents. Cependant, sous certaines conditions, ces deux estimateurs ont la même variance asymptotique ;3) nous réexaminons l'estimation de la variance pour l'estimateur par calage à deux phases. Nous proposons une nouvelle méthode qui peut représenter une amélioration considérable par rapport à la technique habituelle de conditionnement sur l'échantillon de première phase. Une simulation décrite à la section 10 sert à valider les avantages de cette nouvelle méthode ;4) nous comparons l'approche par calage à la méthode de régression assistée par modèle classique qui comporte l'ajustement d'un modèle de régression linéaire à deux niveaux. Nous montrons que l'estimateur assisté par modèle a des propriétés semblables à celles d'un estimateur par calage à deux phases.

Description :

Le calage est le thème central de nombreux articles récents sur l'estimation dans le contexte de l'échantillonnage. Des expressions telles que « méthode de calage » et « estimateur par calage » sont fréquentes. Comme tiennent à le souligner les auteurs de ces articles, le calage offre un moyen systématique d'intégrer des données auxiliaires dans la procédure.

Le calage est devenu un instrument méthodologique important dans la production de statistiques à grande échelle. Plusieurs organismes statistiques nationaux ont conçu des logiciels de calcul des poids, qui sont généralement calés sur les données auxiliaires disponibles dans les registres administratifs et d'autres sources de données fiables. Le présent article fait le point sur la méthode de calage en mettant l'accent sur les progrès accomplis depuis une dizaine d'années. Le nombre d'études sur le calage augmente rapidement et nous abordons ici certaines des questions soulevées.

L'article débute par une définition de la méthode de calage, suivie d'une revue des caractéristiques importantes de cette méthode. L'estimation par calage est comparée à l'estimation par la régression (généralisée), qui est un autre moyen, conceptuellement différent, de tenir compte de l'information auxiliaire. Vient ensuite une discussion des aspects mathématiques du calage, y compris les méthodes permettant d'éviter les poids extrêmes. Dans les premières sections sont décrites des applications simples de la méthode, c'est-à-dire l'estimation d'un total de population sous échantillonnage direct, à une seule phase. Puis est envisagée la généralisation à des paramètres et à des plans d'échantillonnage plus complexes. Un trait commun de ces plans (à au moins deux phases ou deux degrés) est que l'information auxiliaire disponible peut comporter plusieurs composantes ou couches. L'application du calage dans de tels cas d'information composite est passée en revue. Plus loin, des exemples sont donnés pour illustrer comment les résultats de l'approche du calage peuvent différer de ceux obtenus grâce aux approches établies antérieurement. Enfin sont discutées des applications du calage en présence d'erreurs non dues à l'échantillonnage, en particulier les méthodes de correction du biais de non-réponse.

Description :

Dans ce document, on examine l'effet du choix d'un modèle sur différents types d'estimateurs des totaux des domaines (y compris les petits domaines ou les petites régions), pour une population finie échantillonnée. On compare différents types d'estimateurs pour un même énoncé de modèle sous-jacent. À notre avis, le type d'estimateur (synthétique, de régression généralisée [GREG], composite, du meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique, hiérarchique de Bayes, etc.) constitue un aspect important de l'estimation des domaines. Quant au choix d'un modèle, y compris ses paramètres et ses effets, il constitue un deuxième aspect, différent du premier sur le plan conceptuel. Les travaux antérieurs n'ont pas toujours établi cette distinction. Pour un type d'estimateur donné, on peut calculer différents estimateurs, selon le choix du modèle. Un certain nombre de types d'estimateurs ont été proposés dans les articles récents, mais les auteurs qui les comparent de façon impartiale sont relativement peu nombreux. Dans ce document, on aborde trois types d'estimateurs : synthétique, de régression généralisée (GREG) et, dans une moindre mesure, composite. On montre que l'amélioration du modèle (transition d'un modèle faible à un modèle fort) a des effets très différents sur les divers types d'estimateurs. On indique aussi que la différence d'exactitude entre les divers types d'estimateurs dépend du choix du modèle. Pour un modèle bien défini, la différence d'exactitude entre l'estimateur synthétique et l'estimateur de régression généralisée (GREG) est négligeable, mais elle peut être substantielle si le modèle est mal défini. L'estimateur synthétique a alors tendance à être très inexact. L'étude est fondée en partie sur des résultats théoriques (pour l'échantillonnage aléatoire simple seulement) et en partie sur des résultats empiriques. Les résultats empiriques sont ceux de simulations effectuées avec des échantillons répétés tirés de deux populations finies, l'une construite artificiellement et l'autre, construite à partir de données réelles tirées de l'Enquête sur la population active finlandaise.