Comparaison des taux régionaux de faible revenu au Canada

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Le tableau 5 donne les estimations des taux de faible revenu (et des erreurs-types asymptotiques) pour les 10 provinces et pour certains seuils de faible revenu, qui varient de 4 000 $ à 20 000 $ de revenu équivalent. Les provinces sont classées de gauche à droite (du niveau le plus élevé de faible revenu au niveau le plus faible de faible revenu) selon leur taux de faible revenu¹⁷. Le tableau révèle que les classements selon le faible revenu sont sensibles au niveau du seuil de faible revenu. Les provinces de l'Ouest du Canada affichent effectivement des taux de faible revenu plus élevés pour les seuils de faible revenu inférieurs à 8 000 $. Si nous fixons les seuils à 10 000 $ ou plus, le classement selon le faible revenu change spectaculairement : le taux de faible revenu devient significativement plus élevé au Québec et à Terre-Neuve-et-Labrador, tandis que les classements du taux de faible revenu baissent en Saskatchewan, en Alberta et en Ontario.

Les résultats concernant les relations de dominance pour les 10 provinces (45 paires en tout) sont présentés aux tableaux 6 à 11. Les statistiques de test sont calculées à chaque valeur de x observée dans l'échantillon et l'approche du ratio t minimal est utilisée pour le test de l'hypothèse nulle de non-dominance. Une valeur « 1 » dans la case indique une dominance du premier ordre de la colonne sur la ligne et les deux nombres entre parenthèses qui figurent en dessous indiquent les bornes inférieure/supérieure entre lesquelles la province de la colonne domine la province de la ligne en faible revenu dans l'intervalle entre les bornes, au seuil de signification de 5 %. De même, un « 2 » représente la dominance du deuxième ordre et un « 3 » illustre une dominance du troisième ordre. Si une relation de dominance ne peut pas être établie jusqu'aux conditions de troisième ordre, un « Z » est inscrit dans la case pour indiquer que le classement des deux provinces en fonction du faible revenu est impossible¹⁸. Les classements globaux selon le faible revenu sont obtenus par la simple méthode de comparaison par paire et les classements sont présentés en ordre croissant (1, 2, 3...) qui représente le passage du niveau le plus élevé au niveau le plus bas de faible revenu. En d'autres termes, pour toute paire donnée de provinces, celle dont le nombre de cas de dominance est le plus élevé est considérée comme ayant un niveau plus bas de faible revenu. S'il est impossible d'établir une comparaison tête à tête entre deux provinces et qu'elles possèdent le même nombre total de cas de dominance sur d'autres provinces, elles sont considérées comme étant à égalité dans le classement selon le faible revenu.

Au tableau 6, les statistiques de test sont calculées pour l'étendue complète de la partie inférieure de la distribution du revenu (c.-à-d. pour les seuils de faible revenu allant de 0+$ à 20 000 $). À titre de référence, nous présentons aussi dans le tableau le ratio fréquemment utilisé du taux de faible revenu au seuil de faible revenu. Dans l'ensemble, le tableau 6 montre qu'il est possible de déterminer un classement par ordre et que des bornes inférieure/supérieure peuvent être obtenues pour la dominance pour 41 des 45 comparaisons, jusqu'aux conditions du troisième ordre. En 2000, la Colombie-Britannique était la province dont le niveau de faible revenu était le plus élevé, car elle était dominée stochastiquement au premier ordre par toutes les autres provinces pour une grande gamme de seuils de faible revenu¹⁹. Viennent ensuite, par ordre, le Manitoba et le Québec, la Saskatchewan et l'Alberta, l'Ontario et les provinces de l'Atlantique, avec le Nouveau-Brunswick et l'Île-du-Prince-Édouard dominant toutes les autres provinces dans les conditions de premier ordre. Curieusement, ce classement ne concorde pas nécessairement avec les taux de faible revenu basés sur le seuil de faible revenu. Par exemple, le taux de faible revenu selon le seuil de faible revenu (SFR) est significativement plus élevé à Terre-Neuve-et-Labrador qu'en Ontario, en Alberta et en Saskatchewan, Terre-Neuve-et-Labrador dominant effectivement ces provinces en faible revenu à un ordre plus élevé. Cette situation tient au fait que Terre-Neuve-et-Labrador compte une proportion relativement faible de personnes « très pauvres » au sein de sa population à faible revenu comparativement à d'autres provinces.

Cette utilisation de l'information sur la distribution du revenu facilite le classement des deux provinces qui semblent ne pas pouvoir être distinguées statistiquement dans la comparaison selon le SFR. Par exemple, il est impossible de classer l'Ontario et la Saskatchewan en fonction des taux de faible revenu basés sur le SFR, parce qu'à ce point particulier, la différence n'est pas statistiquement significative. Toutefois, nous pourrions découvrir des différences régionales plus prononcées en explorant une plus grande gamme de seuils de faible revenu. En adoptant l'approche par dominance stochastique, nous pouvons conclure à une dominance stochastique du premier ordre de l'Ontario par rapport à la Saskatchewan sur le domaine restreint (17 651 $, 20 000+ $).

Bien que nous observions une dominance du premier ordre dans la plupart des cases du tableau 6, pour six comparaisons, nous devons déterminer les relations de dominance dans des conditions d'ordre plus élevé et, pour quatre cases, aucune conclusion catégorique ne peut être obtenue jusqu'aux conditions de troisième ordre. Ce résultat pourrait tenir au fait qu'il n'est pas possible de différencier les deux courbes ou que les deux courbes se coupent sur l'intervalle d'intérêt. Dans ce dernier cas, il se pourrait que la relation de dominance change si nous nous concentrons sur un domaine plus restreint, dont est exclu le point de recoupement. En effet, certains auteurs ont suggéré de s'intéresser à la dominance restreinte plutôt qu'à la dominance non restreinte, parce que des problèmes d'échantillonnage pourraient se poser dans les queues des distributions. En outre, dans une perspective de bien-être social, il serait peut-être bien fondé d'établir le revenu minimal considéré comme nécessaire pour qu'une personne fonctionne normalement dans une société donnée afin de satisfaire à certains principes éthiques (voir Davidson et Duclos, 2006, pour une discussion plus approfondie).

Par conséquent, nous introduisons une limite inférieure raisonnable (5 000 $) et calculons les statistiques de test sur le domaine restreint (5 000 $, 20 000 $) au tableau 7. Nous considérons ce tableau comme le « modèle de base ». Étonnamment, le classement n'a changé que légèrement comparativement au tableau 6. Seuls font exception le Québec et le Manitoba, dont le rang est inversé. Au tableau 6, le Manitoba était dominé au troisième ordre par le Québec, mais il domine maintenant le Québec au premier ordre sur le domaine (13 167 $, 14 629 $). Le renversement a eu lieu parce que le Manitoba compte un nombre relativement plus élevé de personnes démunies ayant un revenu inférieur à 5 000 $ et que ces personnes n'ont pas été prises en compte lorsque nous nous sommes concentrés sur le domaine restreint. Il est logique de penser que le classement selon le faible revenu pourrait être complètement différent à mesure que le domaine d'intérêt se rétrécit.

Au tableau 8, nous contraignons encore davantage la statistique de test en la calculant sur un intervalle encore plus restreint compris entre 10 000 $ et 20 000 $. Maintenant, Terre-Neuve-et-Labrador affiche un niveau encore plus élevé de faible revenu, son classement évoluant du septième rang dans le modèle de base au quatrième rang. Nous observons des inversions de rang entre Terre-Neuve-et-Labrador et trois autres provinces, à savoir la Saskatchewan, l'Alberta et l'Ontario, ce qui n'est pas étonnant, parce que, dans l'ensemble, Terre-Neuve-et-Labrador possède un nombre relativement plus élevé de personnes dans la partie inférieure de la distribution du revenu (mais un très petit nombre à la toute extrémité) que les trois provinces susmentionnées. Les tests fondés sur un domaine plus restreint réduisent donc l'avantage comparatif de Terre-Neuve-et-Labrador qui se retrouve à un niveau plus élevé de faible revenu. En outre, deux comparaisons pour lesquelles il était impossible d'écarter l'hypothèse nulle de non-dominance dans le modèle de base, c'est-à-dire Nouvelle-Écosse/Terre-Neuve-et-Labrador et Ontario/Nouvelle-Écosse, révèlent maintenant des relations de dominance du premier ordre. Par conséquent, le classement global selon le faible revenu peut être effectué de manière plus précise.

Il convient de souligner que l'interprétation du classement selon le faible revenu doit se faire en tenant compte de l'intervalle de dominance qui est estimé dans les tableaux. Dans certains cas, comme la comparaison avec la Colombie-Britannique, la relation de dominance est très robuste pour une grande gamme de seuils de faible revenu. Dans d'autres, comme la comparaison Nouveau-Brunswick/Ontario, nous pouvons uniquement conclure que le Nouveau-Brunswick domine au premier ordre l'Ontario sur un domaine très restreint (14 606 $, 15 904 $). Si nous faisons la comparaison pour des seuils de faible revenu en dehors de l'intervalle, il est pour ainsi dire impossible de faire une distinction entre les deux provinces.

Analyses de sensibilité

Soulignons que le débat de longue date sur la pauvreté comprend souvent des discussions concernant le choix de divers facteurs d'échelle pour définir le revenu équivalent, ainsi que celui de seuils de faible revenu absolus ou relatifs. Par conséquent, nous examinons dans cette dernière sous-section la robustesse des classements selon le faible revenu au choix de certaines hypothèses sous-jacentes, à savoir les échelles d'équivalence, les indices du coût de la vie et les seuils de faible revenu relatifs.

Le tableau 9 donne les résultats des tests de dominance pour lesquels le revenu équivalent est calculé en utilisant comme échelle d'équivalence la « racine carrée de la taille de la famille » au lieu de l'échelle du SFR. Afin de pouvoir attribuer le changement de rang au choix de l'échelle d'équivalence, nous continuons de corriger le revenu pour les différences de prix à l'aide de l'indice du coût de la vie utilisé pour le calcul des SFR. Comparativement aux résultats pour le modèle de base, le tableau 9 révèle que les classements selon le faible revenu sont virtuellement insensibles au choix de l'échelle d'équivalence. Le rang est demeuré exactement le même pour 44 des 45 comparaisons avec des changements mineurs sur les domaines de dominance. La seule différence est celle observée pour la comparaison Nouvelle-Écosse/Terre-Neuv-et-Labrador, où la relation de dominance ne peut pas être déterminée dans le modèle du cas de base, mais devient évidente maintenant que la Nouvelle-Écosse domine Terre-Neuve-et-Labrador au premier ordre pour les seuils de faible revenu compris dans l'intervalle (13 864 $, 18 871 $). Néanmoins, il est important de constater qu'aucun renversement de rang n'a eu lieu en fonction du choix des ²⁰ échelles d'équivalence ²⁰.

Ensuite, nous examinons comment le choix de l'indice de prix spatial influe sur la répartition géographique du faible revenu. Cet exercice est d'autant plus pertinent qu'il n'existe aucun indice spatial du coût de la vie satisfaisant pour le Canada. Il a été bien démontré que l'utilisation d'indices différents pour tenir compte des écarts de prix spatiaux pourrait renverser les classements pour les mesures de la pauvreté (voir, par exemple, Ravallion et Bidani, 1994 et Jolliffe, 2004). Il en est également ainsi au Canada. Comparativement aux résultats pour le modèle de base, le tableau 10 révèle que les relations de dominance changent considérablement si l'on utilise un indice de prix basé sur la mesure fondée sur le panier de consommation (MPC).

Sauf pour la Colombie-Britannique, où le niveau de faible revenu demeure le plus élevé du pays pour une grande gamme de seuils de faible revenu, le classement par ordre des autres provinces est modifié. Dans l'ensemble, le niveau de faible revenu devient plus grave dans les provinces atlantiques, mais diminue dans les provinces des Prairies et en Ontario. Il est frappant de constater que le Québec, qui était classé au deuxième rang parmi les niveaux les plus élevés de faible revenu selon le modèle de base est maintenant devenu la province où le niveau de faible revenu est le plus bas. Par ailleurs, l'utilisation de l'indice de prix fondé sur la MPC accroît significativement le niveau de faible revenu à l'Île-du-Prince-Édouard, qui passe du niveau le plus bas de faible revenu au troisième rang parmi les niveaux provinciaux les plus élevés. En effet, nous observons un renversement complet du classement selon le faible revenu pour 21 des 45 comparaisons par paire, particulièrement celles reliant le Québec, l'Île-du-Prince-Édouard et le Manitoba. Par exemple, les résultats de huit des neuf comparaisons faisant intervenir le Québec ont été inversés.

Malgré les changements de rang, le classement global selon le revenu devient plus évident, parce que nous ne rejetons maintenant l'hypothèse nulle de non-dominance que pour deux paires, comparativement à quatre dans le modèle de base. Les quatre comparaisons (p. ex., Nouvelle-Écosse/Terre-Neuve-et-Labrador) pour lesquelles le classement par ordre n'a pu être déterminé au tableau 7 présentent maintenant des relations de dominance du premier ordre manifestes pour certains intervalles de seuils de faible revenu. Néanmoins, l'utilisation de l'indice de prix fondé sur la MPC modifie aussi la relation de dominance dans le cas de deux paires (c.-à-d. Nouvelle-Écosse/Île-du-Prince-Édouard et Saskatchewan/Terre-Neuve-et-Labrador) causant la non-comparabilité jusqu'aux conditions de troisième ordre.

Si nous comparons le tableau 7 au tableau 10, nous voyons que les relations de dominance ne demeurent les mêmes que pour 18 des 45 comparaisons (avec changement d'ordre pour une paire). Les tests de dominance sont robustes pour la Colombie-Britannique, quel que soit le choix de l'indice du coût de la vie. Toutefois, il est surprenant que le classement soit entièrement inversé pour 21 comparaisons. Il est également intéressant de noter que ces renversements ne sont pas observés uniformément dans les diverses provinces. Ils sont plutôt concentrés dans les comparaisons faisant intervenir le Québec, l'Île-du-Prince-Édouard, le Manitoba et l'Alberta. Les résultats reflètent les différences interprovinciales importantes de coûts des biens de première nécessité, information que masquent les indices du coût de la vie utilisés pour établir les SFR, alors que ces coûts du panier de consommation sont considérablement plus faibles dans certaines provinces, comme le Québec et le Manitoba. De cela découle naturellement la question de savoir comment les seuils de la MPC ont été calculés et comment il convient de les tenir à jour au cours du temps. Faut-il produire des indices pour un panier de consommation régional à un tel niveau de détail étant donné la facilité avec laquelle les individus peuvent déménager? La réponse à cette question dépasse toutefois le cadre de la présente étude.

Enfin, au tableau 11, nous examinons la dominance du faible revenu en utilisant des seuils de faible revenu relatifs. Dans le cas de comparaisons entre pays ou entre régions, il est souvent préférable de considérer le faible revenu sous un angle relatif. Certaines personnes peuvent avoir le sentiment d'être démunies ou exclues simplement parce qu'elles possèdent moins de ressources comparativement à une norme moyenne de la société dans laquelle elles vivent, sans que leur niveau de revenu/de consommation soit nécessairement inférieur à un seuil absolu de subsistance. Lorsqu'on adopte un concept de faible revenu relatif, les seuils de faible revenu peuvent varier en fonction de la distribution provinciale du revenu, ces seuils étant fixés à une proportion du revenu provincial médian.

Pour faire les comparaisons avec le modèle de base, nous calculons les statistiques de test à chaque valeur normalisée de x pour un intervalle allant de 15 % à 70 % du revenu provincial médian ²¹. Dans l'ensemble, le tableau 11 montre que la Colombie-Britannique se classe encore au premier rang en ce qui concerne le niveau de faible revenu, même si nous utilisons des seuils relatifs. Viennent ensuite, par ordre, l'Ontario, les provinces des Prairies, le Québec et les provinces atlantiques. Le classement global présente une certaine ressemblance avec celui produit par le modèle de base, les rangs de la Colombie-Britannique et des provinces de l'Atlantique restant les mêmes qu'au tableau 7. En fait, les résultats de dominance demeurent les mêmes pour environ 33 des 35 comparaisons dans lesquelles interviennent ces provinces. Le passage d'un concept absolu à un concept relatif de faible revenu a par contre un effet plus important sur les comparaisons du faible revenu entre l'Ontario, le Québec et les provinces des Prairies. Il est frappant d'observer un renversement des résultats pour 8 des 10 comparaisons entre ces provinces. L'Ontario affiche maintenant le deuxième niveau le plus élevé, de faible revenu, alors qu'il était classé au second rang dans le modèle de base, tandis que le niveau de faible revenu devient relativement plus faible pour le Québec et le Manitoba, le classement de ces provinces reculant de quelques rangs comparativement au tableau 7.

Il est raisonnable d'inférer que le renversement des rangs est plus susceptible d'avoir lieu lorsque l'on compare des provinces dont le revenu médian diffère considérablement. Un cas typique est celui de l'Ontario, où le revenu équivalent médian est beaucoup plus élevé que celui des autres provinces. Par conséquent, l'utilisation de seuils de faible revenu relatifs a pour effet de classer un plus grand nombre de personnes dans la catégorie de faible revenu en Ontario au sens d'une privation relative. Cela a également pour effet de propulser le classement de l'Ontario selon le niveau de faible revenu aux rangs supérieurs parmi l'ensemble des provinces. Par ailleurs, la question de privation relative est moins préoccupante pour des provinces comme le Québec, où le revenu moyen est considérablement plus faible. Il convient aussi de noter que deux comparaisons — Nouvelle-Écosse/Ontario et Île-du-Prince-Édouard/Nouveau-Brunswick — pour lesquelles il n'était pas possible de rejeter l'hypothèse nulle de non-dominance auparavant présentent maintenant une dominance du premier ordre sur un intervalle raisonnable de seuil de faible revenu relatif. En ce qui concerne les comparaisons Saskatchewan/Alberta et Nouvelle-Écosse/Terre-Neuve-et-Labrador, le classement selon le faible revenu reste indéterminé jusqu'aux conditions de troisième ordre quand nous utilisons les seuils de faible revenu relatifs.