Données et définitions

Encadré 1 Source des données

Toutes les variables utilisées dans cette analyse sont tirées de la Base de données communautaires et régionales, 1981 à 2006, une base de données longitudinale tenue à jour par la Division de l'agriculture. Cette base de données renferme plus de 200 indicateurs socioéconomiques définis pour 2 607 collectivités et 288 régions dont les limites géographiques demeurent inchangées au fil du temps. Le Recensement de la population est la source des données pour la Base de données communautaires et régionales.

Pour la composante locale, nous avons totalisé les données à l'échelle de la subdivision de recensement unifiée (SRU) en nous servant des données géographiques constantes du Recensement de 1996 (voir encadré 2). Des 2 607 SRU existant en 1996, 2 382 au total ont été retenues pour cette analyse. Les SRU qui ont été exclues sont celles dont quelques-unes des variables d'intérêt n'étaient pas disponibles à cause de la suppression de données pour des raisons de qualité ou de confidentialité (certaines données du recensement ne sont pas diffusées pour les SRU dont la population est inférieure à 250 personnes). Les SRU situées dans les territoires sont également exclues de cette analyse. Pour les besoins de cette analyse, nous avons calculé les indicateurs régionaux à partir des indicateurs des SRU correspondants et à l'aide de la méthodologie décrite dans  l'encadré 4. Enfin, nous avons généré les variables de distance auxquelles nous avons recours dans cette analyse au moyen d'applications système d'information géographique (SIG) en utilisant les données géographiques du Recensement de la population de 1996.

Pour plus d'information sur la Base de données communautaires et régionales, 1981 à 2006, communiquer avec Rural@statcan.gc.ca, téléphoner sans frais au 1-800-465-1991 ou faire parvenir une télécopie au 613-951-3868.

Encadré 2 Principales définitions

Collectivité. Dans ce bulletin, « collectivité » désigne une subdivision de recensement unifiée (SRU). Les deux termes, collectivité et SRU, sont utilisés de façon synonymique. Les SRU sont définies selon les données géographiques du Recensement de 1996. En nous servant des limites constantes de 1996, nous avons totalisé les données du recensement pour la période comprise entre 1981 et 2006 à l'intérieur de ces limites. Il faut mentionner que Statistique Canada ne fournit pas de définition normalisée de la « collectivité ». Ce terme est utilisé de manière générique pour désigner des unités géographiques administratives et statistiques de régions spatiales de petite taille et à un niveau intermédiaire entre le niveau provincial ou régional (régions économiques, régions sanitaires, régions agricoles du recensement, etc.) et les niveaux microgéographiques (aires de diffusion, les îlots de diffusion ou les quartiers).

Collectivité rurale et urbaine. Dans ce bulletin, une collectivité rurale est une SRU dont la superficie se trouve entièrement en dehors des limites d'une région métropolitaine de recensement (RMR) ou d'une agglomération de recensement (AR), définies selon les données géographiques du Recensement de 1996. Une collectivité urbaine est une SRU dont la superficie est comprise entièrement ou en partie dans les limites d'une agglomération de recensement (AR) ou d'une région métropolitaine de recensement (RMR), définies selon les données géographiques du Recensement de 1996.

Agglomération urbaine. Ce terme est utilisé pour désigner une région métropolitaine de recensement (RMR) ou une agglomération de recensement (AR) de toute taille. Les limites des RMR et des AR sont définies selon les données géographiques du Recensement de 1996.

Région. Pour les besoins du présent bulletin, nous définissons la « région », ou milieu régional, de chacune des collectivités comme étant l'ensemble des collectivités se trouvant dans un certain rayon. Pour mesurer les caractéristiques de cette région pour une variable donnée, nous utilisons une variable décalée à référence spatiale calculée à partir de l'indicateur local. Plus précisément, pour chacune des collectivités (SRU), l'indicateur régional correspondant équivaut à la moyenne pondérée de la valeur de l'indicateur dans les collectivités environnantes, dont les poids sont l'inverse de la distance au carré entre les centroïdes des collectivités (voir l'encadré 4 pour plus de précisions).

Macro-région. Le terme macro-région est utilisé pour désigner les regroupements de provinces qui ont de fortes connotations régionales en commun ou d'une seule province qui a des connotations régionales fortes et qui lui sont propres. Nous isolons cinq macro-régions : Atlantique (Terre-Neuve-et-Labrador, Île-du-Prince-Édouard, Nouvelle-Écosse et Nouveau-Brunswick), Québec, Ontario, Manitoba/Saskatchewan et Alberta/Colombie-Britannique.

Pour plus de précisions, voir Statistique Canada (1997).

Encadré 3 Méthodes : lire un tracé en rectangle

Les tracés en rectangle ont l'avantage de montrer à la fois les valeurs médianes et la dispersion des valeurs pour un regroupement précis de collectivités.

Pour construire un tracé en rectangle, on classe d'abord chacune des observations (les collectivités dans ce cas), de la plus petite à la plus grosse selon la valeur de l'indicateur (ou de la variable) le long de l'axe horizontal. On forme les quintiles en plaçant le cinquième des observations (les plus petites) dans le premier quintile, le cinquième suivant dans le deuxième et ainsi de suite.

Chacun des quintiles renferme donc le cinquième des observations classées selon la variable le long de l'axe horizontal. Les valeurs entre parenthèses le long de l'axe horizontal indiquent la fourchette des valeurs pour les observations comprises dans un quintile donné (c.-à-d. en ce qui a trait à la valeur de l'indicateur ou de la variable mesurée le long de l'axe horizontal).

Deuxièmement, les rectangles, les moustaches et les points de chacun des quintiles (dans chaque colonne) donnent les valeurs de l'indicateur (ou de la variable) des résultats mesurées sur l'axe vertical. Dans ce bulletin, la variable des résultats est la variation en pourcentage de la population totale de chacune des collectivités de 1981 à 2006.

La ligne centrale de chacun des rectangles indique la valeur de l'indicateur (ou de la variable) des résultats lue le long de l'axe vertical pour l'observation médiane (collectivité) dans un quintile donné. La médiane (ou 50^e percentile) est la valeur par rapport à laquelle une moitié des observations avaient une valeur plus élevée et une moitié des observations avaient une valeur plus faible. Dans le cas des rectangles  symétriques, la ligne centrale sera vraisemblablement similaire à la valeur moyenne de la variable des résultats dans le quintile en question.

Le rectangle central montre l'éventail des valeurs de la variable des résultats (le long de l'axe vertical) pour les 50 % des observations (collectivités) qui se trouvent au centre des valeurs mesurées le long de l'axe vertical. Dans le rectangle, 25 % des observations se trouvent au-dessus de la ligne centrale et 25 % sous cette ligne. La distance entre le 25^e percentile et le 75^e percentile (c.-à-d. la hauteur du rectangle, appelée intervalle interquartile) indique la taille de la fourchette de la variable des résultats (axe vertical) qui couvre la « moitié du milieu » des données. Des rectangles plus hauts signifient qu'il faut prendre en compte un plus large éventail de résultats pour inclure 50 % des observations.

Les moustaches indiquent l'intervalle ou la distribution de la variable des résultats (mesurée le long de l'axe vertical) des observations (collectivités) dans l'ensemble de données qui se trouvent à l'extérieur de la moitié du milieu (c.-à-d. à l'extérieur des observations saisies par le rectangle). Les moustaches s'étendent vers le haut depuis le sommet du rectangle et vers le bas à partir de la limite inférieure du rectangle jusqu'à ce qu'elles atteignent chacune un point de données qui se trouve au maximum à 1,5 fois l'intervalle interquartile (la hauteur du rectangle). Le point terminal de chacune des moustaches est appelé valeur adjacente supérieure ou inférieure. Tout point de données au-dessus ou au-dessous de la fin des moustaches est considéré comme une donnée aberrante puisque ces quelques collectivités ont un taux de croissance démographique inhabituellement élevé ou faible par rapport à la plupart des collectivités de l'ensemble de données (qui sont couvertes par le rectangle et les moustaches). Les moustaches représentent donc la moitié « extérieure » des données.

Encadré 4 Méthodes : un modèle de croissance démographique pour les collectivités canadiennes

Nous avons utilisé un modèle de régression pour déterminer les facteurs associés à la variation de la population des collectivités au cours de la période allant de 1981 à 2006. La variation de la population entre 1981 et 2006 est considérée comme une fonction des caractéristiques locales et régionales en 1981. Le modèle est estimé sous forme log-linéaire, ce qui signifie que toutes les variables sont exprimées soit en logarithme soit en variable nominale. La variable dépendante est le logarithme de la variation de la population (la variation correspondant au ratio entre la population en 2006 et en 1981); les variables explicatives sont le logarithme du niveau de chacune des variables pour l'année 1981.

Cette forme fonctionnelle correspond bien à certaines des caractéristiques des données, comme les relations non linéaires et les distributions asymétriques. Plus important encore, les coefficients de régression pour les variables logarithmiques peuvent être interprétés comme une élasticité, c'est-à-dire que le coefficient est la variation en pourcentage estimée de la variable dépendante dû à un changement de 1 % de la variable indépendante. L'inconvénient, cependant, est la présence de valeurs zéro pour certaines variables explicatives, pour lesquelles la transformation logarithmique n'est pas possible. Bien qu'une proportion relativement petite des observations aient une valeur zéro pour certaines variables (annexe, tableau A2), il faut tenir compte de leur présence. Pour des raisons pratiques, une variable nominale a servi à évaluer l'effet indépendant de la présence ou de l'absence de l'attribut. Le coefficient de la variable dans chacun des cas a ensuite été interprété comme l'élasticité, puisque ce facteur était présent dans la collectivité. Par conséquent, et à la suite de ces constatations, la structure du modèle qui a été estimée est la suivante :

Description

Dans ce modèle, Secteur, Agglom, SocioEco et Démo représentent un ensemble de variables saisissant respectivement les caractéristiques de la structure de l'emploi, de l'agglomération, socioéconomiques et démographiques. c en exposant représente les variables à l'échelle de la collectivité. r en exposant représente les variables à l'échelle régionale (variables décalées à référence spatiale) et N représente les variables nominales dont nous nous sommes servi pour les valeurs zéro dans les données avant la transformation logarithmique. Le tableau A1 de l'annexe donne la définition exacte de chacune des variables utilisées dans le modèle et le tableau A2 présente les statistiques descriptives à l'échelle locale.
     
Ce modèle est estimé pour tout l'échantillon de collectivités (2 382 SRU) ainsi que pour des sous-échantillons ruraux et urbains (annexe, tableau A3) et cinq sous-échantillons macro-régionaux (annexe, tableau A4). Enfin, les résultats d'une régression pondérée, dans laquelle la population des collectivités en 1981 est utilisée comme poids et qui inclut des variables nominales provinciales et macro-régionales (annexe, tableau A5) sont aussi présentés. Les mesures de l'adéquation indiquent que le modèle, dont le R² va de 0,51 à 0,73, a une bonne puissance explicative; selon l'échantillon utilisé, jusqu'à 73 % de la variation observée dans la croissance démographique est, par conséquent, expliquée par le modèle. Un modèle similaire a également été estimé à l'aide de spécifications différentes (forme linéaire et définitions des variables autres) pour la période comprise entre 1981 et 2001. Les principales conclusions sont restées sensiblement les mêmes. Ces résultats peuvent être obtenus auprès de l'auteur, sur demande.

Interprétation. Dans le cas particulier de cet ensemble de données, puisque la moyenne de la variable indépendante se rapproche de zéro (elle est de 10,71), le coefficient d'une variable indépendante peut être interprété comme la « variation en points » prévue du taux de croissance de la population, due à une modification de 1 % de la variable indépendante. Une explication détaillée suit.

Les coefficients d'une variable indépendante dans une équation bilogarithmique (c.-à-d. lorsque la variable dépendante et les variables indépendantes sont chacune des logarithmes de la variable en question) sont interprétés comme si la variable indépendante différait de 1 %. Ensuite, la différence en pourcentage de la variable dépendante est obtenue par la valeur du coefficient.

Par exemple, dans nos résultats pour toutes les collectivités (annexe, tableau A3), le coefficient pour la variable mesurant le niveau de scolarité de la région est 0,165. Une augmentation de 1 % du niveau de scolarité régional accroîtrait donc la variable dépendante de 0,165 %. Notre variable dépendante est le ratio de la population en 2006 divisé par la population en 1981. Par exemple, une diminution de la population de 15 % donne un ratio de 0,85 et une augmentation de la population de 15 % donne un ratio de 1,15. Le coefficient du niveau de scolarité régional de 0,165 signifie donc que le ratio de la population 2006/1981 serait plus élevé de 0,165 % si le niveau de scolarité régional était plus élevé de 1 %. Comme le précise le tableau A2 de l'annexe, la variation en pourcentage de la population pour la collectivité moyenne est de 10,71 %, ce qui représente un ratio de 1,1071, notre variable dépendante. Compte tenu d'une augmentation de 1 % du niveau de scolarité régional, notre coefficient de 0,165 indique que ce ratio augmentera de 0,165 %. Le nouveau ratio équivaudra à 1,1071 plus (1,1071*(0,165/100)) = 1,108927. La variation de la population en pourcentage dans ce scénario sera, par conséquent, de 10,89 %. L'accroissement du taux de variation de la population est de (10,89 – 10,71) = 0,18 points. Cette valeur est approximativement égale au coefficient de 0,165.

Ce qui ressort de la longue explication ci-dessus, c'est que puisque la moyenne de la variable indépendante est « près » de zéro, le coefficient d'une variable indépendante peut être interprété comme la « différence en points » prévue du taux de croissance démographique due à une modification de 1 % de la variable indépendante.

Il est possible de transformer le coefficient d'une variable nominale pour calculer la modification de la variable dépendante lorsque l'attribut est présent. Par exemple, si le coefficient (β) d'une variable nominale est 0,2, lorsque cette variable prend la valeur 1, la variable dépendante est (Exp(β)-1) = 0,22 point plus grosse qu'elle ne le serait sinon.

Indicateurs régionaux. Alors que les variables liées aux collectivités sont des variables à l'échelle des SRU, les variables régionales sont des variables décalées à référence spatiale calculées à partir des indicateurs des SRU correspondantes et d'un tableau des distances entre chacune des paires de collectivités. Les variables décalées à référence spatiale sont, plus précisément, les moyennes pondérées de la distance des valeurs enregistrées par les collectivités avoisinantes, dans lesquelles les poids sont l'inverse de la distance au carré entre les centroïdes géographiques des collectivités. Une distance seuil de 1 000 kilomètres sert à limiter l'interaction spatiale; au-delà de ce seuil, on suppose que l'interaction est égale à zéro (pour plus de précisions, voir Alasia et al., 2007). La variable régionale inclut toutes les valeurs des collectivités environnantes, mais pas la valeur de la collectivité elle-même. Cette façon de procéder atténue l'effet de toute la géographie administrative imposée sur la définition de la dimension régionale, et ce, en tenant compte que les interactions régionales décroissent à mesure que la distance s'accroît. Le rôle des collectivités avoisinantes diminue donc au fur et à mesure qu'on s'éloigne de la collectivité observée.