Techniques d’enquête
Construire tous les plans de sondage déterminantaux

par Vincent Loonis^{Note 1}

Résumé

Dans cet article, nous utilisons une version légèrement simplifiée de la méthode de Fickus, Mixon et Poteet (2013) pour définir une paramétrisation maniable des noyaux des plans de sondages déterminantaux à probabilités d’inclusion simple fixées. Pour des valeurs spécifiques du paramètre multidimensionnel, nous retrouvons une matrice de la famille $P^{\Pi }$ de Loonis et Mary (2019). Nous conjecturons que, parmi les plans déterminantaux à probabilités d’inclusion fixées la variance minimale de l’estimateur d’Horvitz et Thompson (1952) d’une variable d’intérêt, s’exprime en fonction de $P^{\Pi }.$ Nous mettons à disposition des programmes R expérimentaux facilitant l’appropriation de différentes notions présentées dans l’article, et dont certaines sont qualifiées de non-triviales par Fickus et coll. (2013). Une version longue de cet article, contenant les démonstrations et une présentation plus détaillée des plans déterminantaux, est également mise à disposition.

Mots-clés : Processus déterminantal; échantillonage équilibré; optimisation semi-définie.

Table des matières

• Section 1. Introduction
• Section 2. Notations et rappels d’algèbre
• Section 3. Rappels sur les plans de sondage déterminantaux
• Section 4. Construire tous les plans de sondage déterminantaux de probabilités d’inclusion simple fixées
• Section 5. Les matrices $K_N^{{\Pi }^{⊳}}\mathrm{<mo\; stretchy="false">(</mo>}M\mathrm{,}\Omega \mathrm{,}\rho \mathrm{<mo\; stretchy="false">)</mo>}$ pour des valeurs particulières de $\Omega$
• Section 6. Applications
• Section 7. Conclusion
• Remerciements
• Annexe
• Bibliographie

Citation de l'article

Loonis, V. (2023). Construire tous les plans de sondage déterminantaux. Techniques d’enquête, Statistique Canada, n° 12‑001‑X au catalogue, vol. 49, n° 2. Article accessible à l'adresse http://www.statcan.gc.ca/pub/12-001-x/2023002/article/00008-fra.htm.

Note

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