Techniques d’enquête
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Date de diffusion : 30 juin 2020
La revue Techniques d’enquête volume 46, numéro 1 (juin 2020) comprend six articles.
Articles réguliers
Les enquêtes probabilistes sont-elles vouées à disparaître pour la production de statistiques officielles ?
Depuis plusieurs décennies, les agences nationales de statistique dans le monde utilisent des enquêtes probabilistes comme outil privilégié pour répondre à des besoins d’informations au sujet d’une population d’intérêt. Au cours des dernières années, on a observé un vent de changement et on considère de plus en plus d’autres sources de données. Cette tendance peut être expliquée par cinq facteurs principaux : le déclin des taux de réponse dans les enquêtes probabilistes, les coûts de collecte élevés, l’accroissement du fardeau sur les répondants, le désir d’avoir accès à des statistiques en « temps réel » et la prolifération des sources de données non probabilistes. Certaines personnes en sont même venues à croire que les enquêtes probabilistes pourraient graduellement disparaître. Dans cet article, nous passons en revue quelques approches qui permettent de réduire, voire éliminer, l’utilisation d’enquêtes probabilistes tout en conservant un cadre d’inférence statistique valide. Toutes les approches que nous considérons utilisent des données d’une source non probabiliste accompagnées, dans la plupart des cas, de données d’une enquête probabiliste. Certaines d’entre elles reposent sur la validité d’hypothèses de modèle ce qui contraste avec les approches fondées sur le plan de sondage probabiliste. Ces dernières sont généralement moins efficaces mais, en contrepartie, elles ne sont pas affectées par le risque de biais découlant d’une mauvaise spécification d’un modèle.
Estimation polynomiale locale pour une moyenne de petit domaine sous échantillonnage informatif
par Marius Stefan et Michael A. Hidiroglou
On a besoin de méthodes par modèle pour estimer des paramètres d’intérêt de petit domaine, comme les totaux et les moyennes, là où les méthodes classiques d’estimation directe ne peuvent garantir une précision suffisante. Les modèles au niveau des unités et au niveau des domaines sont les plus répandus dans la pratique. S’il s’agit d’un modèle au niveau des unités, il est possible d’obtenir des estimateurs efficaces par modèle si le plan de sondage est tel que les modèles d’échantillon et de population coïncident, c’est-à-dire que le plan d’échantillonnage n’est pas informatif pour le modèle en question. Si en revanche le plan de sondage est informatif pour le modèle, les probabilités de sélection seront liées à la variable d’intérêt même après conditionnement par les données auxiliaires disponibles, d’où l’implication que le modèle de la population ne vaut plus pour l’échantillon. Pfeffermann et Sverchkov (2007) se sont reportés aux relations entre les distributions de population et d’échantillon de la variable étudiée pour obtenir des prédicteurs semi-paramétriques approximativement sans biais des moyennes de domaine dans des plans d’échantillonnage informatifs. La procédure qu’ils ont employée est applicable aux domaines avec et sans échantillon. Verret, Rao et Hidiroglou (2015) ont étudié d’autres méthodes utilisant une fonction appropriée des probabilités de sélection d’unités comme variable auxiliaire supplémentaire. Leur technique a donné des estimateurs Empirical Best Linear Unbiased Prediction (EBLUP) approximativement sans biais pour les moyennes de petit domaine. Dans le présent exposé, nous étendons la méthode de Verret et coll. (2015) en ne formant aucune hypothèse au sujet des probabilités d’inclusion. Nous nous contentons d’intégrer ces dernières au modèle au niveau des unités en utilisant une fonction lisse des probabilités d’inclusion. C’est une fonction que nous estimons par une approximation locale donnant un estimateur polynomial local. Nous proposons une méthode bootstrap conditionnelle pour l’estimation de l’erreur quadratique moyenne (EQM) des estimateurs polynomiaux locaux et des estimateurs EBLUP. Nous examinons par simulation le biais et les propriétés d’efficacité de l’estimateur polynomial local. Nous présentons enfin les résultats de l’estimateur bootstrap de l’EQM.
Méthodes d’estimation sur petits domaines avec échantillonnage défini par un seuil d’inclusion
par María Guadarrama, Isabel Molina et Yves Tillé
L’échantillonnage défini par un seuil d’inclusion est appliqué quand il est trop coûteux ou difficile d’obtenir les informations requises pour un sous-ensemble d’unités de la population et que, par conséquent, ces unités sont délibérément exclues de la sélection de l’échantillon. Si les unités exclues sont différentes des unités échantillonnées pour ce qui est des caractéristiques d’intérêt, les estimateurs naïfs peuvent être fortement biaisés. Des estimateurs par calage ont été proposés aux fins de réduction du biais sous le plan. Toutefois, dans les estimations sur petits domaines, ils peuvent être inefficaces y compris en l’absence d’échantillonnage défini par un seuil d’inclusion. Les méthodes d’estimation sur petits domaines fondées sur un modèle peuvent servir à réduire le biais causé par l’échantillonnage défini par un seuil d’inclusion si le modèle supposé se vérifie pour l’ensemble de la population. Parallèlement, pour les petits domaines, ces méthodes fournissent des estimateurs plus efficaces que les méthodes de calage. Étant donné qu’on obtient les propriétés fondées sur un modèle en supposant que le modèle se vérifie, mais qu’aucun modèle n’est exactement vrai, nous analysons ici les propriétés de plan des procédures de calage et des procédures fondées sur un modèle pour l’estimation de caractéristiques sur petits domaines sous échantillonnage défini par un seuil d’inclusion. Nos conclusions confirment que les estimateurs fondés sur un modèle réduisent le biais causé par un échantillonnage défini par un seuil d’inclusion et donnent des résultats significativement meilleurs en matière d’erreur quadratique moyenne du plan.
Un plan de sondage assisté par un modèle est le minimax pour la prédiction fondée sur un modèle
Les plans de sondage probabilistes sont parfois utilisés en conjonction avec des prédicteurs fondés sur un modèle de quantités de population finie. Ces plans devraient réduire au minimum la variance anticipée (VA), qui est la variance du prédicteur d’intérêt sur la superpopulation et les processus d’échantillonnage. Le plan optimal pour la VA est bien connu pour les estimateurs assistés par un modèle qui atteignent la borne inférieure de Godambe et Joshi pour la VA des estimateurs sans biais sous le plan de sondage. Cependant, aucun plan de sondage probabiliste optimal n’a été trouvé pour la prédiction fondée sur un modèle, sauf dans des conditions telles que les estimateurs fondés sur un modèle et assistés par un modèle coïncident. Ces cas peuvent être limitatifs. Le présent article montre que la borne inférieure de Godambe et Joshi est une borne supérieure pour la VA du meilleur estimateur linéaire sans biais d’un total de population, où la limite supérieure est dans l’espace de tous les ensembles de covariables. C’est pourquoi les plans optimaux assistés par un modèle constituent un choix raisonnable pour la prédiction fondée sur un modèle en cas d’incertitude sur la forme du modèle final, comme cela se produit souvent avant la réalisation de l’enquête. Les simulations confirment le résultat dans différentes situations, y compris quand la relation entre les variables cibles et auxiliaires est non linéaire et modélisée au moyen de splines. La VA est la plus basse par rapport à la borne quand une variable importante du plan de sondage n’est pas associée à la variable cible.
Tenir compte des effets de l’intervieweur et du plan de sondage dans la planification des tailles d’échantillon
par Stefan Zins et Jan Pablo Burgard
La sélection d’une taille d’échantillon adéquate est essentielle à la qualité d’une enquête. Les techniques les plus modernes consistent à tenir compte de plans de sondage complexes en calculant les tailles d’échantillon efficaces. Ces tailles d’échantillon efficaces sont déterminées à l’aide de l’effet de plan des variables d’intérêt centrales. Toutefois, dans les enquêtes en personne, il est souvent suspecté que les estimations empiriques des effets de plan sont confondues avec l’effet des intervieweurs. Parce que cela tend à mener à une surestimation des effets de plan, le risque est souvent d’attribuer incorrectement les ressources à une taille d’échantillon plus élevée au lieu d’utiliser plus d’intervieweurs ou d’améliorer l’exactitude des mesures. C’est pourquoi nous proposons un effet de plan corrigé qui sépare l’effet de l’intervieweur (dit aussi effet enquêteur) des effets du plan de sondage sur la variance due à l’échantillonnage. La capacité d’estimer l’effet de plan corrigé est mise à l’essai au moyen d’une étude par simulations. Dans ce contexte, nous abordons la question de la différenciation entre la variance due aux grappes et celle due aux intervieweurs. Les effets corrigés du plan sont estimés pour les données de la 6eédition de l’Enquête sociale européenne (ESS) et comparés aux estimations classiques de l’effet de plan. En outre, nous montrons que pour certains pays étudiés dans la 6eédition de l’ESS, les estimations de l’effet de plan classique sont effectivement fortement augmentées par les effets de l’intervieweur.
Nouvelle méthode d’imputation hot deck double pour données manquantes bornées
par Yousung Park et Tae Yeon Kwon
Dans les enquêtes, les bornes logiques entre variables ou entre vagues d’enquêtes compliquent l’imputation des valeurs manquantes. Nous proposons une nouvelle méthode d’imputation multiple par la régression pour traiter les non-réponses d’enquête avec bornes logiques bilatérales. La méthode d’imputation proposée satisfait automatiquement aux conditions de bornes sans procédure supplémentaire d’acceptation ou de rejet et utilise l’information sur les bornes pour dériver une valeur imputée et déterminer la pertinence de la valeur imputée. Les résultats de la simulation montrent que notre nouvelle méthode d’imputation surpasse les méthodes d’imputation actuelles pour les estimations de la moyenne et des quantiles, quels que soient les taux de valeurs manquantes, les distributions d’erreurs et les mécanismes de valeurs manquantes. Nous appliquons notre méthode pour imputer la variable du « nombre d’années de tabagisme » autodéclaré dans les dépistages médicaux successifs de la population coréenne.
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