Analyses

Description : Nous proposons des estimateurs sur petits domaines d’indicateurs généraux pour les années intercensitaires, qui permettent d’éviter l’utilisation de microdonnées de recensement désuètes, tout en étant presque optimaux lors des années de recensement. La procédure consiste à remplacer le fichier de recensement désuet par une enquête au niveau des unités, à plus grande échelle, qui couvre adéquatement les domaines d’intérêt et contient les valeurs des variables auxiliaires pertinentes. Toutefois, l’exigence minimale en matière de données de la méthode proposée se limite à une seule enquête contenant des microdonnées sur la variable cible et les variables auxiliaires appropriées pour la période visée. Nous élaborons également un estimateur de l’erreur quadratique moyenne (EQM) qui tient compte de l’incertitude attribuable à l’enquête à grande échelle utilisée pour remplacer le recensement d’information auxiliaire. Nos résultats empiriques indiquent que les prédicteurs proposés ont nettement un meilleur rendement que les prédicteurs de substitution lorsque les données du recensement sont désuètes et qu’ils sont très proches des prédicteurs optimaux lorsque les données du recensement sont corrects. Par ailleurs, ils montrent que l’estimateur proposé de l’EQM totale corrige le biais des estimateurs de l’EQM purement fondés sur des modèles, qui ne tiennent pas compte de l’incertitude associée à l’enquête à grande échelle.

Description : L’échantillonnage défini par un seuil d’inclusion est appliqué quand il est trop coûteux ou difficile d’obtenir les informations requises pour un sous-ensemble d’unités de la population et que, par conséquent, ces unités sont délibérément exclues de la sélection de l’échantillon. Si les unités exclues sont différentes des unités échantillonnées pour ce qui est des caractéristiques d’intérêt, les estimateurs naïfs peuvent être fortement biaisés. Des estimateurs par calage ont été proposés aux fins de réduction du biais sous le plan. Toutefois, dans les estimations sur petits domaines, ils peuvent être inefficaces y compris en l’absence d’échantillonnage défini par un seuil d’inclusion. Les méthodes d’estimation sur petits domaines fondées sur un modèle peuvent servir à réduire le biais causé par l’échantillonnage défini par un seuil d’inclusion si le modèle supposé se vérifie pour l’ensemble de la population. Parallèlement, pour les petits domaines, ces méthodes fournissent des estimateurs plus efficaces que les méthodes de calage. Étant donné qu’on obtient les propriétés fondées sur un modèle en supposant que le modèle se vérifie, mais qu’aucun modèle n’est exactement vrai, nous analysons ici les propriétés de plan des procédures de calage et des procédures fondées sur un modèle pour l’estimation de caractéristiques sur petits domaines sous échantillonnage défini par un seuil d’inclusion. Nos conclusions confirment que les estimateurs fondés sur un modèle réduisent le biais causé par un échantillonnage défini par un seuil d’inclusion et donnent des résultats significativement meilleurs en matière d’erreur quadratique moyenne du plan.

Description :

Le modèle de Fay Herriot est un modèle au niveau du domaine d’usage très répandu pour l’estimation des moyennes de petit domaine. Ce modèle contient des effets aléatoires en dehors de la régression linéaire (fixe) basée sur les covariables au niveau du domaine. Les meilleurs prédicteurs linéaires sans biais empiriques des moyennes de petit domaine s’obtiennent en estimant les effets aléatoires de domaine, et ils peuvent être exprimés sous forme d’une moyenne pondérée des estimateurs directs propres aux domaines et d’estimateurs synthétiques de type régression. Dans certains cas, les données observées n’appuient pas l’inclusion des effets aléatoires de domaine dans le modèle. L’exclusion de ces effets de domaine aboutit à l’estimateur synthétique de type régression, autrement dit un poids nul est appliqué à l’estimateur direct. L’étude porte sur un estimateur à test préliminaire d’une moyenne de petit domaine obtenu après l’exécution d’un test pour déceler la présence d’effets aléatoires de domaine. Parallèlement, elle porte sur les meilleurs prédicteurs linéaires sans biais empiriques des moyennes de petit domaine qui donnent toujours des poids non nuls aux estimateurs directs dans tous les domaines, ainsi que certains estimateurs de rechange basés sur le test préliminaire. La procédure de test préliminaire est également utilisée pour définir de nouveaux estimateurs de l’erreur quadratique moyenne des estimateurs ponctuels des moyennes de petit domaine. Les résultats d’une étude par simulation limitée montrent que, si le nombre de domaines est petit, la procédure d’essai préliminaire mène à des estimateurs de l’erreur quadratique moyenne présentant un biais relatif absolu moyen considérablement plus faible que les estimateurs de l’erreur quadratique moyenne usuels, surtout quand la variance des effets aléatoires est faible comparativement aux variances d’échantillonnage.

Description : Nous proposons des estimateurs sur petits domaines d’indicateurs généraux pour les années intercensitaires, qui permettent d’éviter l’utilisation de microdonnées de recensement désuètes, tout en étant presque optimaux lors des années de recensement. La procédure consiste à remplacer le fichier de recensement désuet par une enquête au niveau des unités, à plus grande échelle, qui couvre adéquatement les domaines d’intérêt et contient les valeurs des variables auxiliaires pertinentes. Toutefois, l’exigence minimale en matière de données de la méthode proposée se limite à une seule enquête contenant des microdonnées sur la variable cible et les variables auxiliaires appropriées pour la période visée. Nous élaborons également un estimateur de l’erreur quadratique moyenne (EQM) qui tient compte de l’incertitude attribuable à l’enquête à grande échelle utilisée pour remplacer le recensement d’information auxiliaire. Nos résultats empiriques indiquent que les prédicteurs proposés ont nettement un meilleur rendement que les prédicteurs de substitution lorsque les données du recensement sont désuètes et qu’ils sont très proches des prédicteurs optimaux lorsque les données du recensement sont corrects. Par ailleurs, ils montrent que l’estimateur proposé de l’EQM totale corrige le biais des estimateurs de l’EQM purement fondés sur des modèles, qui ne tiennent pas compte de l’incertitude associée à l’enquête à grande échelle.

Description : L’échantillonnage défini par un seuil d’inclusion est appliqué quand il est trop coûteux ou difficile d’obtenir les informations requises pour un sous-ensemble d’unités de la population et que, par conséquent, ces unités sont délibérément exclues de la sélection de l’échantillon. Si les unités exclues sont différentes des unités échantillonnées pour ce qui est des caractéristiques d’intérêt, les estimateurs naïfs peuvent être fortement biaisés. Des estimateurs par calage ont été proposés aux fins de réduction du biais sous le plan. Toutefois, dans les estimations sur petits domaines, ils peuvent être inefficaces y compris en l’absence d’échantillonnage défini par un seuil d’inclusion. Les méthodes d’estimation sur petits domaines fondées sur un modèle peuvent servir à réduire le biais causé par l’échantillonnage défini par un seuil d’inclusion si le modèle supposé se vérifie pour l’ensemble de la population. Parallèlement, pour les petits domaines, ces méthodes fournissent des estimateurs plus efficaces que les méthodes de calage. Étant donné qu’on obtient les propriétés fondées sur un modèle en supposant que le modèle se vérifie, mais qu’aucun modèle n’est exactement vrai, nous analysons ici les propriétés de plan des procédures de calage et des procédures fondées sur un modèle pour l’estimation de caractéristiques sur petits domaines sous échantillonnage défini par un seuil d’inclusion. Nos conclusions confirment que les estimateurs fondés sur un modèle réduisent le biais causé par un échantillonnage défini par un seuil d’inclusion et donnent des résultats significativement meilleurs en matière d’erreur quadratique moyenne du plan.

Description :

Le modèle de Fay Herriot est un modèle au niveau du domaine d’usage très répandu pour l’estimation des moyennes de petit domaine. Ce modèle contient des effets aléatoires en dehors de la régression linéaire (fixe) basée sur les covariables au niveau du domaine. Les meilleurs prédicteurs linéaires sans biais empiriques des moyennes de petit domaine s’obtiennent en estimant les effets aléatoires de domaine, et ils peuvent être exprimés sous forme d’une moyenne pondérée des estimateurs directs propres aux domaines et d’estimateurs synthétiques de type régression. Dans certains cas, les données observées n’appuient pas l’inclusion des effets aléatoires de domaine dans le modèle. L’exclusion de ces effets de domaine aboutit à l’estimateur synthétique de type régression, autrement dit un poids nul est appliqué à l’estimateur direct. L’étude porte sur un estimateur à test préliminaire d’une moyenne de petit domaine obtenu après l’exécution d’un test pour déceler la présence d’effets aléatoires de domaine. Parallèlement, elle porte sur les meilleurs prédicteurs linéaires sans biais empiriques des moyennes de petit domaine qui donnent toujours des poids non nuls aux estimateurs directs dans tous les domaines, ainsi que certains estimateurs de rechange basés sur le test préliminaire. La procédure de test préliminaire est également utilisée pour définir de nouveaux estimateurs de l’erreur quadratique moyenne des estimateurs ponctuels des moyennes de petit domaine. Les résultats d’une étude par simulation limitée montrent que, si le nombre de domaines est petit, la procédure d’essai préliminaire mène à des estimateurs de l’erreur quadratique moyenne présentant un biais relatif absolu moyen considérablement plus faible que les estimateurs de l’erreur quadratique moyenne usuels, surtout quand la variance des effets aléatoires est faible comparativement aux variances d’échantillonnage.