Série de documents de recherche sur les dépenses des ménages
Statistiques annuelles modélisées de l’Enquête sur les dépenses des ménages, 2010 à 2017

1. Introduction

Depuis 1997, l’Enquête sur les dépenses des ménages (EDM) a permis de recueillir des renseignements détaillés sur les dépenses ainsi que certains renseignements concernant les caractéristiques des logements et l’équipement ménager. En 2010, l’EDM a subi un remaniement important. En raison du nouveau plan d’enquête, certaines statistiques correspondant aux années de référence ultérieures à 2010 ont cessé d’être publiées. Ces statistiques comprennent les dépenses annuelles moyennes par ménage déclarant et la proportion annuelle (ou le pourcentage) de ménages qui ont déclaré des dépenses. Le nombre de ménages qui ont engagé des dépenses au cours de l’année de référence (le nombre de ménages déclarants) n’est pas disponible pour de nombreuses catégories en raison du nouveau plan d’enquête, ce qui empêche le calcul de ces deux statistiques.

Pour contribuer à combler cette lacune dans les données offertes aux utilisateurs, on a élaboré un modèle statistique pour produire des approximations de ces statistiques. Les statistiques annuelles modélisées de l’EDM sont maintenant disponibles dans les tableaux A, B et C à l’annexe de ce document ainsi qu’en format Microsoft Excel.

Le présent document fournit des renseignements aux utilisateurs des statistiques annuelles modélisées de l’EDM de 2010 à 2017. Il explique le contexte des statistiques annuelles modélisées, décrit les tableaux contenant ces statistiques et présente le détail de la méthodologie qui a permis d’établir le modèle statistique.

2. Contexte

Depuis 2010, l’EDM permet de recueillir des données au moyen de deux méthodes. La première fait appel à un questionnaire administré par interview sur place ayant recours à des périodes de rappel qui varient selon le type de dépense (dernier mois, trois derniers mois, douze derniers mois ou montant du dernier paiement). La deuxième fait appel à un journal des dépenses quotidien qui est rempli par un sous-échantillon de ménages au cours d’une période de deux semaines,^Note  laquelle commence le lendemain de leur interview sur place. L’interview sert à recueillir des dépenses plus importantes ou moins fréquentes, ainsi que les paiements réguliers. Le journal permet de consigner les dépenses plus petites ou plus fréquentes dont il serait difficile de se souvenir au cours d’une interview rétrospective. La collecte des données est effectuée sur une base continue, de janvier à décembre, auprès d’un échantillon de ménages réparti sur 12 cycles de collecte mensuels.

Avant 2010, l’EDM permettait de recueillir des renseignements au moyen d’une interview sur place menée au cours du premier trimestre de l’année. Le ménage déclarait alors les dépenses qu’il avait engagées au cours de l’année civile précédente.

L’EDM est conçue pour produire des estimations annuelles. Selon le nouveau plan d’enquête, les dépenses correspondant à une période de référence de moins de 12 mois sont annualisées pour obtenir des estimations annuelles des dépenses totales (agrégées) et des dépenses moyennes des ménages. Par exemple, les dépenses déclarées au cours de l’interview et correspondant à une période de rappel de trois mois sont multipliées par quatre et les dépenses consignées dans le journal pendant deux semaines sont multipliées par 26.

Les valeurs annualisées des dépenses recueillies lors de périodes de référence plus courtes ne sont pas considérées comme représentatives des dépenses annuelles d’un ménage. Les valeurs annualisées peuvent être des surestimations des dépenses annuelles réelles de certains ménages et des sous-estimations de celles d’autres ménages. De plus, certains ménages qui ont acheté un article au cours de l’année peuvent être associés à une valeur annualisée de zéro. Une telle situation peut se produire si leur dépense a eu lieu hors de la période de rappel spécifiée au cours de l’interview ou de la période de déclaration de deux semaines de collecte par journal, et n’a donc pas été déclarée. Pour cette raison, les résultats de l’EDM ne comprennent pas le nombre de ménages qui ont déclaré des dépenses d’une catégorie particulière au cours de l’année de référence lorsque ces dépenses ont été recueillies pendant une période de référence de moins de 12 mois.



Le tableau 1 montre que le calcul des dépenses moyennes par ménage déclarant et de la proportion de ménages déclarants exige le nombre de ménages déclarant des dépenses dans une catégorie donnée. Comme cela a été expliqué ci-dessus, le nombre de ménages qui déclarent des dépenses pendant une courte période de référence est généralement inférieur à celui qu’il serait si la période de référence était de 12 mois. L’utilisation de cette valeur comme dénominateur donnera lieu à des dépenses moyennes observées par ménage déclarant trop élevées et à une proportion observée de ménages déclarants trop faible par rapport aux statistiques annuelles réelles. Sans l’utilisation de méthodes de modélisation, il n’est pas possible d’estimer avec exactitude les dépenses annuelles moyennes par ménage déclarant ou une proportion annuelle de ménages qui ont déclaré des dépenses, pour les dépenses recueillies sur de courtes périodes de référence, et ce, à partir de l’année de référence 2010. Ce concept et l’application de la méthode de modélisation sont décrits à la section 5.

Dans le cadre de l’EDM, pour les années antérieures à 2010, le nombre de ménages ayant déclaré des dépenses au cours de l’année de référence est considéré comme valide, car les dépenses de toutes les catégories ont été recueillies au cours d’une période de rappel de 12 mois.

Les tableaux de données en ligne établis dans le cadre de l’EDM pour 2010 et les années suivantes présentent les dépenses moyennes par ménage. La moyenne des dépenses par ménage est fondée sur tous les ménages, y compris ceux qui n’ont pas déclaré une catégorie donnée de dépenses. Les estimations annuelles des dépenses totales et des dépenses moyennes par ménage sont considérées comme des représentations exactes des dépenses annuelles, car les valeurs annualisées sous-estimées et surestimées se compensent l’une l’autre au niveau agrégé. Comme l’échantillon final est composé de tous les ménages répondants répartis entre les 12 sous-échantillons correspondant aux cycles de collecte mensuels, les estimations des dépenses totales et des dépenses annuelles moyennes par ménage tiennent également compte des variations saisonnières des dépenses.

3. Description des tableaux de statistiques annuelles modélisées de l’EDM

Les statistiques annuelles modélisées de l’EDM réfèrent aux dépenses moyennes annuelles modélisées par ménage déclarant et à la proportion annuelle modélisée de ménages déclarants au Canada (10 provinces seulement) correspondant aux années de référence 2010 à 2017^Note . Ces statistiques ne sont disponibles que pour certaines catégories de dépenses^Note .

Trois tableaux figurent à l’annexe de ce document ainsi qu’en format Microsoft Excel :

• Tableau A : Périodes de référence utilisées pour recueillir les dépenses, 2010 à 2017
• Tableau B : Dépenses moyennes annuelles modélisées par ménage déclarant, 2010 à 2017
• Tableau C : Proportion annuelle modélisée de ménages déclarant des dépenses, 2010 à 2017

Le tableau A présente la période de référence utilisée pour recueillir les dépenses pour chaque année de référence. Les dépenses moyennes annuelles modélisées par ménage déclarant et la proportion annuelle modélisée de ménages déclarant des dépenses sont respectivement présentées dans le tableau B et le tableau C. Bien que toutes les estimations des tableaux B et C soient annuelles, le tableau A indique la durée de la période de référence utilisée pour recueillir chaque catégorie de dépenses (la période de rappel de l’interview ou la période de déclaration de deux semaines dans le journal). Dans les tableaux B et C, la colonne « Les estimations sont modélisées » indique les catégories de dépenses pour lesquelles la moyenne annuelle des dépenses par ménage déclarant et la proportion annuelle de ménages déclarant des dépenses sont modélisées. Dans les cas où la période de référence utilisée pour recueillir les dépenses est « 12 mois » ou « dernier paiement »^Note  , le modèle n’est pas requis pour produire les statistiques annuelles.

Toutes les valeurs monétaires dans le tableau B sont exprimées en dollars courants (qui ne tiennent pas compte de l’inflation). C’est également le cas des estimations officielles des dépenses moyennes par ménage obtenues dans le cadre de l’EDM et publiées en ligne.

Certaines définitions des catégories de dépenses ont été légèrement ajustées pour rendre le modèle applicable (voir la section 5.2.3). Les renvois qui figurent dans les tableaux donnent accès aux descriptions de ces ajustements.

4. Avis de non-responsabilité

Les statistiques annuelles modélisées de l’EDM sont obtenues au moyen d’un modèle statistique. Elles doivent être interprétées avec prudence et ne doivent pas être considérées comme des estimations officielles de Statistique Canada. Elles sont fondées sur un ensemble d’hypothèses (voir la section 5.1) et ne sont pas accompagnées d’indicateurs de qualité.

Par définition, les dépenses moyennes par ménage sont le produit de la proportion de ménages qui déclarent une dépense et des dépenses moyennes par ménage déclarant. Cependant, le produit de la proportion modélisée de ménages qui déclarent une dépense et de la moyenne modélisée des dépenses par ménage déclarant peut ne pas être égal à la moyenne officielle des dépenses par ménage publiée par Statistique Canada (Tableau 11-10-0222-01). Cela peut se produire dans les cas où la définition de la catégorie de dépenses est ajustée par ajout ou suppression de sous-catégories ou lorsque la période de référence de la catégorie de dépenses a changé au cours d’un cycle ultérieur au remaniement (voir la section 5.2.3). Des renvois qui donnent accès aux descriptions de ces ajustements figurent dans chaque tableau. D’autres ajustements apportés aux dépenses (voir les sections 5.2.1 et 5.2.2) conduisent à des écarts entre le produit des deux statistiques modélisées et la moyenne officielle par ménage publiée. Cependant, ils ne sont pas indiqués dans le tableau.

5. Méthodologie

5.1 Méthode de calcul des statistiques annuelles modélisées

Par définition, la moyenne annuelle globale des dépenses par ménage (ci-après appelée « moyenne globale ») est égale au produit de la proportion annuelle de ménages qui déclarent une dépense (ci-après appelée « proportion de ménages déclarants ») et des dépenses annuelles moyennes par ménage déclarant (ci-après appelées « moyenne par ménage déclarant ») :

$${\widehat{p}}_{annuelle}^{ménages déclarants}\times {\widehat{\overline{x}}}_{annuelle}^{ménage déclarant}={\widehat{\overline{x}}}_{annuelle}^{globale}\text{(1)}$$

Cette relation indique que, pour une moyenne globale annuelle donnée, qui est observée et présumée valide, il existe un ensemble de solutions possibles pour la proportion annuelle de ménages déclarants et la moyenne annuelle par ménage déclarant.

En prenant comme exemple les dépenses correspondant à la nourriture pour animaux domestiques, le graphique 1 illustre l’ensemble des solutions possibles correspondant à l’EDM de 2009 (avant le remaniement) et à l’EDM de 2010 (après le remaniement). La courbe en rouge représente l’ensemble des solutions possibles fondées sur la moyenne globale des dépenses par ménage en 2009 (178,27 $), et le point vert sur la courbe rouge correspond aux estimations de 2009 de la proportion annuelle de ménages déclarants et de la moyenne annuelle par ménage déclarant. La courbe noire représente l’ensemble des solutions possibles fondées sur la moyenne globale des dépenses par ménage en 2010 (190,68 $). Avant le remaniement, la période de référence utilisée pour recueillir toutes les dépenses était l’année civile. En raison du remaniement, la période de référence correspondant à la nourriture pour animaux domestiques a été raccourcie en 2010 et remplacée par la période de référence de deux semaines du journal. Le point bleu sur la courbe noire correspond aux estimations de 2010 de la proportion de ménages déclarants et de la moyenne par ménage déclarant au cours de la courte période de référence. L’objectif de la méthode consiste à déterminer des estimations annuelles plus plausibles de la proportion de ménages déclarants et de la moyenne par ménage déclarant, c’est-à-dire une solution qui figure sur la courbe noire.

Tableau de données du graphique 1



Ceci est un graphique linéaire.

L’axe horizontal est la proportion de ménages déclarants, mesurée en points de pourcentage. L’axe vertical montre les dépenses moyennes par ménage déclarant, mesurées en dollars.

Il y a deux courbes sur le graphique, soit une pour 2009 et une pour 2010. La courbe de 2009 (en rouge) montre l’ensemble de solutions possibles (combinaisons de proportion de ménages déclarants et de dépenses moyennes par ménage déclarant) pour la moyenne annuelle globale des dépenses par ménage de 2009 (fixée à 178,27 $). La courbe de 2010 (en noir) montre l’ensemble de solutions possibles pour la moyenne annuelle globale des dépenses par ménage de 2010 (fixée à 190,68 $).

Les deux courbes sont convexes et ne se chevauchent pas. La courbe de 2009 est en dessous de la courbe de 2010.

Il y a un point vert sur la courbe de 2009 à l’intersection de 48,08 % et 370,78 $. Celles-ci étaient les valeurs des estimations de 2009 (basées sur la période de référence de 12 mois utilisée pour recueillir les dépenses) qui ont résulté en la moyenne annuelle globale des dépenses par ménage de 178,27 $.

Il y a un point bleu sur la courbe de 2010 à l’intersection de 28,96 % et 658,46 $. Celles-ci étaient les valeurs des estimations de 2010 (basées sur la période de référence de 2 semaines utilisée pour recueillir les dépenses) qui ont résulté en la moyenne annuelle globale des dépenses par ménage de 190,68 $.

Tableau de données du graphique 1
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau de données du graphique 1. Les données sont présentées selon Proportion de ménages déclarants (%) (titres de rangée) et Dépenses moyennes par ménage déclarant, 2009 et Dépenses moyennes par ménage déclarant, 2010, calculées selon $ unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).

Proportion de ménages déclarants (%)	Dépenses moyennes par ménage déclarant, 2009	Dépenses moyennes par ménage déclarant, 2010
	$
25,00	713,09	762,72
33,00	594,24	635,60
35,00	509,35	544,80
40,00	445,68	476,70
45,00	396,16	423,73
50,00	356,54	381,36
Note : Puisque les deux courbes sont continues, ce tableau n’inclut qu’un échantillon des points de données. Source : Enquête sur les dépenses des ménages.

Pour déterminer une solution plus plausible, on pose deux hypothèses supplémentaires :

1. Les estimations annuelles des proportions de ménages déclarants sont valides pour 2009 et pour les années précédentes.
2. Les changements dans les comportements de consommation de la population sont minimes et graduels d’une année à l’autre. Cette hypothèse implique que, pour deux solutions satisfaisant l’équation (1), celle qui minimise la différence par rapport à la solution de l’année précédente est plus plausible.

Selon ces deux hypothèses, la solution correspondant à 2010 satisfera l’équation (1) et sera la plus proche des estimations correspondant à 2009 (point vert dans le graphique 1). Comme la proportion de ménages déclarants et la moyenne par ménage déclarant sont mesurées selon des valeurs différentes (proportions et dollars), la mesure de la distance est fondée sur le rapport des variations des deux valeurs statistiques. Plus précisément, le problème de minimisation est défini comme suit :

Minimiser $\alpha {\left(\ln ({\widehat{p}}_{annuelle 2010}^{ménages déclarants})-\ln ({\widehat{p}}_{annuelle 2009}^{ménages déclarants})\right)}^2+$

$${\left(\ln ({\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2010}^{ménages déclarants})-\ln ({\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2009}^{ménages déclarants})\right)}^2\text{(2)}$$

les variables étant $({\widehat{p}}_{annuelle 2010}^{ménages déclarants },{\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2010}^{ménage déclarant})$, avec la contrainte

$\ln ({\widehat{p}}_{annuelle 2010}^{ménages déclarants})+\ln ({\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2010}^{ménage déclarant})=\ln ({\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2010}^{globale})$.

La solution est donnée par :

$${\widehat{p}}_{annuelle 2010}^{ménages déclarants}={\widehat{p}}_{annuelle 2009}^{ménages déclarants}\times {\left({\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2010}^{globale}/{\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2009}^{globale}\right)}^{1/\left(\alpha +1\right)}\text{(3)}$$

$${\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2010}^{ménage déclarant}={\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2009}^{ménage déclarant}\times {\left({\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2010}^{globale}/{\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2009}^{globale}\right)}^{\alpha /\left(\alpha +1\right)}\text{(4)}$$

La constante multiplicative α dans l’équation (2) reflète la contribution relative de la variation de la proportion de ménages déclarants et de la variation de la moyenne par ménage déclarant à la variation de la moyenne globale. Si la constante α est égale à 1, la fonction de distance donne des pénalités égales pour chaque dimension. Si la constante α est supérieure à 1, la contribution de la variation de la moyenne par ménage déclarant est relativement plus importante. Si la constante α est inférieure à 1, la contribution de la variation de la proportion de ménages déclarants est relativement plus importante.

Dans l’équation (2), la constante multiplicatrice α peut être exprimée comme suit :

$$\alpha =\ln \left(\frac{{\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2010}^{ménage déclarant}}{{\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2009}^{ménage déclarant}}\right)/\ln \left(\frac{{\widehat{p}}_{annuelle 2010}^{ménages déclarants}}{{\widehat{p}}_{annuelle 2009}^{ménages déclarants}}\right)\text{(5)}$$

où ${\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2010}^{ménage déclarant}$ et ${\widehat{p}}_{annuelle 2010}^{ménages déclarants}$ ne sont pas connus.

L’estimation de α est déterminée comme suit.

Premièrement, la proportion observée de ménages déclarants et la moyenne observée par ménage déclarant au cours des périodes de référence sont modélisées au moyen des régressions segmentées suivantes :

$$\widehat{p_t}={\alpha }_1{I}_{\text{t}\le 2009}+{\beta }_1{I}_{\text{t}\le 2009}\left(t-2010\right)+{\alpha }_2{I}_{t>2009}+{\beta }_2{I}_{t>2009}\left(t-2010\right)+{\epsilon }_t\text{(6)}$$

$${\widehat{\overline{x}}}_t={\alpha }_1^{*}{I}_{t\le 2009}+{\beta }_1^{*}{I}_{t\le 2009}\left(t-2010\right)+{\alpha }_2^{*}{I}_{t>2009}+{\beta }_2^{*}{I}_{t>2009}\left(t-2010\right)+{\delta }_t\text{(7)}$$

Les I dans les équations (6) et (7) sont des fonctions indicatrices définies par morceaux de part et d’autre de la date de remaniement.

Par exemple, lorsque t = 2004, 2005, …, 2009, l’équation (6) est :

$$\widehat{p_t}={\alpha }_1+{\beta }_1\left(t-2010\right)+{\epsilon }_t\text{(6a)}$$

Et lorsque t = 2010, 2011, …, 2017, elle devient :

$$\widehat{p_t}={\alpha }_2+{\beta }_2\left(t-2010\right)+{\epsilon }_t\text{(6b)}$$

L’équation (7) se comporte de la même façon.

En admettant que la tendance observée avant 2010 l’ait toujours été en 2010, une estimation du rapport des variations des deux dimensions est donnée par :

$${\widehat{c}}_1^{*}=\frac{{\widehat{p}}_{2010}/{\widehat{p}}_{2009}}{{\widehat{\overline{x}}}_{2010}/{\widehat{\overline{x}}}_{2009}}=\frac{\left({\widehat{\alpha }}_1\right)/\left({\widehat{\alpha }}_1-{\widehat{\beta }}_1\right)}{\left({\widehat{\alpha }}_1^{*}\right)/\left({\widehat{\alpha }}_1^{*}-{\widehat{\beta }}_1^{*}\right)}\text{(8)}$$

L’équation suivante, déduite des équations (1), (5) et (8), permet d’obtenir $\widehat{\alpha }$ :

$$\widehat{\alpha }=\frac{\left(\ln \left({\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2010}^{globale}/{\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2009}^{globale}\right)-\ln \left({\widehat{c}}_1^{*}\right)\right)}{\left(\ln \left({\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2010}^{globale}/{\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2009}^{globale}\right)+\ln \left({\widehat{c}}_1^{*}\right)\right)}\text{(9)}$$

Lorsque les estimations annuelles des proportions de ménages déclarants et des moyennes par ménage déclarant correspondant à 2010 sont obtenues, une approche semblable est utilisée pour obtenir les estimations annuelles correspondant à 2011 et aux années suivantes. Cependant, on admet pour ces années que les rapports des variations respectives, observés au cours des périodes de référence utilisées pour recueillir les données, indiquent ce à quoi il faut s’attendre au niveau annuel. Cette hypothèse implique que, pour 2011, une estimation du rapport des variations respectives est donnée par :

$${\widehat{c}}_1^{**}=\frac{{\widehat{p}}_{2011}/{\widehat{p}}_{2010}}{{\widehat{\overline{x}}}_{2011}/{\widehat{\overline{x}}}_{2010}}=\frac{\left({\widehat{\alpha }}_2+{\widehat{\beta }}_2\right)/{\widehat{\alpha }}_2}{\left({\widehat{\alpha }}_2^{*}+{\widehat{\beta }}_2^{*}\right)/{\widehat{\alpha }}_2^{*}}\text{(10)}$$

et l’estimation de α par :

$$\widehat{\alpha }=\frac{\left(\ln \left({\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2011}^{globale}/{\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2010}^{globale}\right)-\ln \left({\widehat{c}}_1^{**}\right)\right)}{\left(\ln \left({\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2011}^{globale}/{\widehat{\overline{x}}}_{annuelle 2010}^{globale}\right)+\ln \left({\widehat{c}}_1^{**}\right)\right)}\text{(11)}$$

Exemple

Les estimations annuelles des proportions de ménages déclarants et des moyennes par ménage qui déclare des dépenses dans la catégorie nourriture pour animaux domestiques sont obtenues comme suit. Pour obtenir les estimations annuelles de 2010, on utilise d’abord les régressions segmentées (équations (6) et (7)) au moyen des estimations des proportions de ménages déclarants et des moyennes par ménage déclarant correspondant aux périodes de référence de 2004 à 2017, respectivement. Les équations de régression segmentée qui donnent les estimations sont présentées dans les graphiques 2a et 2b. La substitution des paramètres estimés au moyen des régressions segmentées dans l’équation (8) donne la valeur de  ${\widehat{c}}_1^{*}$ (0,9706), et la substitution de la valeur de ${\widehat{c}}_1^{*}$ et des valeurs des moyennes globales de 2009 et de 2010 dans l’équation (9) donne la valeur de $\widehat{\alpha }$  (2,598). Finalement, avec la valeur de $\widehat{\alpha }$ , les équations (3) et (4) donnent les estimations modélisées annuelles de la proportion de ménages déclarants (48,99 %) et de la moyenne par ménage déclarant (389,23 $). Le graphique 3 présente les estimations annuelles modélisées résultant de la méthode d’annualisation et les compare aux estimations correspondant à la courte période de référence.

Les estimations annuelles correspondant aux années subséquentes sont obtenues au moyen d’une approche semblable. Par exemple, pour obtenir les estimations annuelles correspondant à 2011, la valeur de ${\widehat{c}}_1^{**}$ est calculée au moyen de l’équation (10) et des paramètres estimés donnés par les régressions segmentées. Ensuite, la substitution de ${\widehat{c}}_1^{**}$ dans l’équation (11) donne la valeur de $\widehat{\alpha }$ . Avec la valeur de $\widehat{\alpha }$ et les estimations annuelles obtenues pour 2010, l’exécution du processus de minimisation sous la contrainte qui impose le respect de la moyenne globale correspondant à 2011 donne les estimations annuelles pour cette année. Le tableau 2 présente les estimations annuelles des proportions de ménages déclarants et les moyennes par ménage déclarant et les compare aux estimations correspondant aux courtes périodes de référence, soit de 2010 à 2017.

Tableau de données du graphique 2a



Ceci est un graphique linéaire.

L’axe horizontal montre les années de référence de l’enquête, soit de 2004 à 2017. L’axe vertical est la proportion de ménages déclarants au cours de la période de référence utilisée pour recueillir les dépenses, mesurée en points de pourcentage.

Il y a trois courbes sur le graphique.

La première courbe montre la proportion de ménages déclarants au cours de la période de référence utilisée pour recueillir les dépenses (en rouge). Il y a deux périodes distinctes pour cette ligne : la période avant 2010 et celle à partir de 2010. Avant 2010, la proportion de ménages déclarants est généralement autour de 50 %. À partir de 2010, la proportion de ménages déclarants est autour de 25 % à 30 %.

La deuxième courbe montre les valeurs projetées pour 2004 à 2009 (en gris). Ceci est une ligne de régression pour la proportion de ménages déclarants pour cette période, définie par l’équation affichée, ${\widehat{p}}_t=0.4839-0.0016(t-2010).$

La troisième courbe montre les valeurs projetées pour 2010 à 2017 (en jaune). Ceci est une ligne de régression pour la proportion de ménages déclarants pour cette période, définie par l’équation affichée, ${\widehat{p}}_t=0.2952-0.00539(t-2010).$

Tableau de données du graphique 2a
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau de données du graphique 2a. Les données sont présentées selon Année de référence de l’enquête (titres de rangée) et Proportion de ménages déclarants au cours de la période de référence utilisée pour recueillir les dépenses, Valeurs projetées pour 2004 à 2009 et Valeurs projetées pour 2010 à 2017(figurant comme en-tête de colonne).

Année de référence de l’enquête	Proportion de ménages déclarants au cours de la période de référence utilisée pour recueillir les dépenses	Valeurs projetées pour 2004 à 2009	Valeurs projetées pour 2010 à 2017
	%
2004	48,66	49,35	Cette cellule est vide
2005	49,10	49,19	Cette cellule est vide
2006	50,46	49,03	Cette cellule est vide
2007	48,59	48,87	Cette cellule est vide
2008	48,81	48,71	Cette cellule est vide
2009	48,08	48,55	Cette cellule est vide
2010	28,96	Cette cellule est vide	29,52
2011	30,13	Cette cellule est vide	28,98
2012	27,79	Cette cellule est vide	28,44
2013	28,18	Cette cellule est vide	27,90
2014	28,03	Cette cellule est vide	27,36
2015	25,27	Cette cellule est vide	26,82
2016	26,53	Cette cellule est vide	26,29
2017	26,16	Cette cellule est vide	25,75
Source : Enquête sur les dépenses des ménages.

Tableau de données du graphique 2b



Ceci est un graphique linéaire.

L’axe horizontal montre les années de référence de l’enquête, soit de 2004 à 2017. L’axe vertical montre les dépenses annuelles moyennes par ménage déclarant au cours de la période de référence utilisée pour recueillir les dépenses, mesurées en dollars.

Il y a trois courbes sur le graphique.

La première courbe montre les dépenses annuelles moyennes par ménage déclarant au cours de la période de référence utilisée pour recueillir les dépenses (en rouge). Il y a deux périodes distinctes pour cette ligne : la période avant 2010 et celle à partir de 2010. Avant 2010 la moyenne par ménage déclarant est autour de 350 $ à 400 $. À partir de 2010, la moyenne par ménage déclarant est autour de 550 $ à 800 $.

La deuxième courbe montre les valeurs projetées pour 2004 à 2009 (en gris). Ceci est une ligne de régression pour les dépenses moyennes par ménage déclarant pour cette période, définie par l’équation affichée, ${\widehat{x}}_t=408.8084+10.7213(t-2010).$

La troisième courbe montre les valeurs projetées pour 2010 à 2017 (en jaune). Ceci est une ligne de régression pour les dépenses moyennes par ménage déclarant pour cette période, définie par l’équation affichée, ${\widehat{x}}_t=641.3307+16.0211(t-2010).$

Tableau de données du graphique 2b
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau de données du graphique 2b. Les données sont présentées selon Année de référence de l’enquête (titres de rangée) et Dépenses annuelles moyennes par ménage déclarant au cours de la période de référence utilisée pour recueillir les dépenses, Valeurs projetées pour 2004 à 2009 et Valeurs projetées pour 2010 à 2017, calculées selon $ unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).

Année de référence de l’enquête	Dépenses annuelles moyennes par ménage déclarant au cours de la période de référence utilisée pour recueillir les dépenses	Valeurs projetées pour 2004 à 2009	Valeurs projetées pour 2010 à 2017
	$
2004	336,01	344,48	Cette cellule est vide
2005	360,28	355,20	Cette cellule est vide
2006	352,94	365,92	Cette cellule est vide
2007	393,98	376,64	Cette cellule est vide
2008	413,73	387,37	Cette cellule est vide
2009	370,78	398,09	Cette cellule est vide
2010	658,46	Cette cellule est vide	641,33
2011	735,65	Cette cellule est vide	657,35
2012	554,35	Cette cellule est vide	673,37
2013	656,52	Cette cellule est vide	689,39
2014	737,30	Cette cellule est vide	705,42
2015	727,14	Cette cellule est vide	721,44
2016	767,35	Cette cellule est vide	737,46
2017	742,48	Cette cellule est vide	753,48
Source : Enquête sur les dépenses des ménages.

Tableau de données du graphique 3



Ceci est un graphique linéaire.

L’axe horizontal est la proportion de ménages déclarants, mesurée en points de pourcentage. L’axe vertical montre les dépenses moyennes par ménage déclarant, mesurées en dollars.

Il y a deux courbes sur le graphique, soit une pour 2009 et une pour 2010. La courbe de 2009 (en rouge) montre l’ensemble de solutions possibles (combinaisons de proportion de ménages déclarants et de dépenses moyennes par ménage déclarant) pour la moyenne annuelle globale des dépenses par ménage de 2009 (fixée à 178,27 $). La courbe de 2010 (en noir) montre l’ensemble de solutions possibles pour la moyenne annuelle globale des dépenses par ménage de 2010 (fixée à 190,68 $).

Les deux courbes sont convexes et ne se chevauchent pas. La courbe de 2009 est en dessous de la courbe de 2010.

Il y a un point vert sur la courbe de 2009 à l’intersection de 48,08 % et 370,78 $. Celles-ci étaient les valeurs des estimations de 2009 (basées sur la période de référence de 12 mois utilisée pour recueillir les dépenses) qui ont résulté en la moyenne annuelle globale des dépenses par ménage de 178,27 $.

Il y a un point bleu sur la courbe de 2010 à l’intersection de 28,96 % et 658,46 $. Celles-ci étaient les valeurs des estimations de 2010 (basées sur la période de référence de 2 semaines utilisée pour recueillir les dépenses) qui ont résulté en la moyenne annuelle globale des dépenses par ménage de 190,68 $.

Il y a aussi un point mauve sur la courbe de 2010 à l’intersection de 48,99 % and 389,23 $. Celles-ci sont les valeurs modélisées pour 2010. Le point mauve a une proportion de ménages déclarants et une moyenne par ménage déclarant similaires au point vert (l’estimation de 2009), mais à une moyenne globale plus élevée. Le point vert sur la courbe de 2009 a une moyenne globale de 178,27 $, alors que le point mauve a une moyenne globale de 190,68 $ (la même que le point bleu).

Tableau de données du graphique 3
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau de données du graphique 3. Les données sont présentées selon Proportion de ménages déclarants (%) (titres de rangée) et Dépenses moyennes par ménage déclarant, 2009 et Dépenses moyennes par ménage déclarant, 2010, calculées selon $ unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).

Proportion de ménages déclarants (%)	Dépenses moyennes par ménage déclarant, 2009	Dépenses moyennes par ménage déclarant, 2010
	$
25	713,09	762,72
33	594,24	635,60
35	509,35	544,80
40	445,68	476,70
45	396,16	423,73
50	356,54	381,36
Note : Puisque les deux courbes sont continues, ce tableau n’inclut qu’un échantillon des points de données. Source : Enquête sur les dépenses des ménages.



5.2 Spécifications et ajustements supplémentaires

Avant d’appliquer la méthode de calcul des statistiques annuelles modélisées, des spécifications et des ajustements supplémentaires sont requis, dont les spécifications des catégories de dépenses mixtes, les ajustements des totaux agrégés et des ajustements permettant de tenir compte de l’inflation. De plus, il faut assurer une certaine concordance des définitions des variables de dépense.

5.2.1 Spécifications des catégories de dépenses mixtes

Une catégorie de dépenses mixtes comprend à la fois une composante de journal et une composante d’interview. Par exemple, la catégorie « Dépenses pour les animaux domestiques » est une catégorie mixte, puisqu’elle comprend les dépenses recueillies lors de l’interview, comme celles de la sous-catégorie « Soins vétérinaires et autres services animaliers », ainsi que les dépenses consignées dans le journal, comme celles des sous-catégories « Nourriture pour animaux domestiques » et « Achats d’animaux domestiques et accessoires ». Comme seule une proportion des ménages qui ont participé à une interview rempliront un journal, deux ensembles de facteurs de pondération différents sont requis pour produire des estimations, soit un ensemble pour l’interview (attribué à tous les répondants) et l’autre pour le journal (attribué aux répondants qui ont passé l’interview et rempli le journal). Chaque ensemble de facteurs de pondération représente indépendamment la population des ménages.

Pour une catégorie de dépenses mixtes donnée, la proportion observée de ménages déclarants et la moyenne observée par ménage déclarant sont déterminées au moyen du sous-échantillon des ménages ayant passé l’interview et rempli le journal (en tenant compte des facteurs de pondération associés au journal). La moyenne globale (utilisée dans la contrainte) est la somme de la moyenne globale de la composante journal (compte tenu des facteurs de pondération associés au journal) et de celle de la composante interview (compte tenu des facteurs de pondération associés à l’interview). Ainsi, les statistiques modélisées proposées concordent avec les dépenses moyennes officielles publiées (à moins que des ajustements supplémentaires comme ceux indiqués dans la section 5.2.2 ne soient requis).

5.2.2 Ajustements des totaux agrégés

Les nouvelles méthodes de collecte et périodes de référence introduites lors du remaniement de 2010 pourraient entraîner une différence notable entre les estimations des totaux agrégés avant et après le remaniement. Pour réduire les répercussions possibles du remaniement sur les estimations totales, on ajuste les totaux correspondant à certaines catégories de dépenses avant de les utiliser pour calculer des statistiques annuelles modélisées.

Pour déterminer s’il y a une différence notable dans le niveau des estimations totales avant et après le remaniement, on compare les totaux des années 2010, 2011 et 2012 à ceux de 2009 et de 2008. En général, un total peut nécessiter un ajustement s’il y a des différences de 10 % ou plus. Cependant, un ajustement peut ne pas être requis si les dépenses ont été recueillies pendant la période de référence de 12 mois ou du « dernier paiement » et qu’elles présentent une tendance à la hausse ou à la baisse, ou si le niveau des dépenses a été touché par la récession économique de 2008. Un examen graphique est également effectué pour déterminer si un ajustement du total est nécessaire ou non. Si un ajustement du total n’est pas nécessaire, la méthode de calcul des statistiques annuelles modélisées peut être appliquée. Si un ajustement du total est nécessaire, deux cas sont traités séparément comme suit.

a) Les périodes de référence sont stables après le remaniement

Dans les cas où les périodes de référence ne changent pas après le remaniement, une régression linéaire fondée sur les totaux observés des années 2004 à 2009 est d’abord utilisée pour prévoir le total de 2010. Ensuite, le rapport du total observé de 2010 sur le total prévu de 2010 est utilisé comme une constante multiplicatrice pour ajuster les totaux des années 2004 à 2009.

Exemple

En raison du remaniement, la période de référence correspondant aux jeux de hasard a été remplacée par la période déclaration de deux semaines de collecte par journal en 2010 et n’a pas changé au cours des années suivantes. Le graphique 4 montre que le remplacement de la période de référence est associé à une diminution importante des totaux observés. Pour ajuster les estimations des totaux avant le remaniement, on utilise d’abord une régression linéaire fondée sur les totaux observés de 2004 à 2009 pour prévoir le total de 2010, ce qui permet de calculer le rapport entre le total prévu de 2010 sur le total observé de 2010 (2,2329). Ensuite, en divisant les totaux observés de 2004 – 2009 par le rapport, on obtient les totaux ajustés de 2004 – 2009 (tableau 3).

Tableau de données du graphique 4



Ceci est un graphique linéaire.

L’axe horizontal montre les années de référence de l’enquête, soit de 2004 à 2017. L’axe vertical montre les dépenses totales, mesurées en millions de dollars.

Il y a deux lignes sur le graphique.

La première ligne montre les totaux observés (en gris). Cette ligne a deux sections distinctes. La première est de 2004 à 2009, lorsque les totaux observés sont autour de 4 000 millions de dollars. En 2010, la ligne chute à environ 1 750 millions de dollars et reste en-dessous de 2 500 millions de dollars de 2010 à 2017.

La deuxième ligne montre les totaux ajustés (en vert). De 2004 à 2009, elle suit un trajet semblable à celui des totaux observés, mais à des niveaux inférieurs (en-dessous de 2 000 millions de dollars). De 2010 à 2017, elle suit exactement le même trajet que les totaux observés.

Tableau de données du graphique 4
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau de données du graphique 4. Les données sont présentées selon Année de référence de l’enquête (titres de rangée) et Totaux observés et Totaux ajustés, calculées selon millions de dollars unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).

Année de référence de l’enquête	Totaux observés	Totaux ajustés
	millions de dollars
2004	4 193	1 878
2005	4 342	1 945
2006	4 186	1 875
2007	3 892	1 743
2008	3 880	1 738
2009	3 865	1 731
2010	1 669	1 669
2011	1 884	1 884
2012	2 268	2 268
2013	1 823	1 823
2014	1 738	1 738
2015	2 000	2 000
2016	2 414	2 414
2017	2 212	2 212
Source : Enquête sur les dépenses des ménages.



b) Périodes de référence modifiées au cours d’un cycle postérieur au remaniement

Comme première étape dans les cas où la période de référence des dépenses déclarées a changé au cours d’un cycle de remaniement t, une régression linéaire fondée sur les totaux observés de t à 2017 est utilisée pour prévoir les totaux de 2010 à t-1. Les totaux projetés obtenus lors de la première étape sont utilisés comme totaux ajustés de 2010 à t-1. Lors d’une deuxième étape, une régression linéaire fondée sur les totaux observés de 2004 à 2009 est utilisée pour prévoir une autre valeur du total de 2010. Finalement, le rapport du total prévu de 2010 obtenu au cours de la première étape sur le total prévu de 2010 obtenu au cours de la deuxième étape est utilisé comme une constance multiplicatrice pour ajuster les totaux de 2004 à 2009.

Exemple

En 2010, la période de référence des services vestimentaires était la période de déclaration de deux semaines de collecte par journal. De 2011 à 2017, les services vestimentaires étaient une catégorie mixte comprenant les dépenses recueillies dans le journal de deux semaines ainsi que celles recueillies au moyen de l’interview et d’une période de rappel de trois mois. Le graphique 5 montre que le total observé en 2010 est nettement inférieur à ceux qui correspondent aux autres cycles. La première étape d’ajustement consiste à prévoir une valeur du total de 2010 au moyen d’une régression linéaire fondée sur les totaux observés de 2011 à 2017. La deuxième étape consiste à prévoir une autre valeur du total de 2010 au moyen d’une régression linéaire fondée sur les totaux observés de 2004 à 2009. Le rapport du total projeté de 2010 obtenu lors de la première étape sur le total projeté de 2010 obtenu lors de la deuxième étape est de 1,0909. Si on divise les totaux observés de 2004 à 2009 par ce rapport, on obtient les totaux ajustés correspondant à ces dates, et le total projeté de 2010 obtenu à la première étape est utilisé comme total ajusté de cette année (tableau 4).

Tableau de données du graphique 5



Ceci est un graphique linéaire.

L’axe horizontal montre les années de référence de l’enquête, soit de 2004 à 2017. L’axe vertical montre les dépenses totales, mesurées en millions de dollars.

Il y a deux lignes sur le graphique.

La première ligne montre les totaux observés (en gris). Cette ligne a deux sections distinctes. La première est de 2004 à 2009, lorsque les totaux observés sont entre 1,450 millions et 1 650 millions de dollars. En 2010, la ligne chute à moins de 600 millions de dollars. En 2011, elle augmente à environ 1 400 millions de dollars. Elle reste entre 1 000 millions et 1 400 millions de dollars de 2011 à 2017.

La deuxième ligne montre les totaux ajustés (en vert). De 2004 à 2009, elle suit un trajet semblable à celui des totaux observés, mais à des niveaux légèrement inférieurs (environ 200 millions de dollars plus bas). En 2010, elle ne chute pas comme la ligne pour les totaux observés, mais plutôt reste stable. De 2011 à 2017, elle suit exactement le même trajet que les totaux observés.

Tableau de données du graphique 5
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau de données du graphique 5. Les données sont présentées selon Année de référence de l’enquête (titres de rangée) et Totaux observés et Totaux ajustés , calculées selon millions de dollars unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).

Année de référence de l’enquête	Totaux observés	Totaux ajustés
	millions de dollars
2004	1 511	1 385
2005	1 486	1 363
2006	1 632	1 496
2007	1 527	1 400
2008	1 535	1 407
2009	1 525	1 398
2010	578	1 418
2011	1 384	1 384
2012	1 294	1 294
2013	1 151	1 151
2014	1 302	1 302
2015	1 128	1 128
2016	1 050	1 050
2017	1 024	1 024
Source : Enquête sur les dépenses des ménages.



5.2.3 Concordance des définitions des variables de dépenses

Pour assurer la cohérence de la définition de chaque catégorie de dépenses au cours du temps, on ajuste certaines catégories de dépenses en ajoutant ou en supprimant des sous-catégories. Par exemple, les dépenses liées aux cigarettes électroniques et aux fournitures pour cigarettes électroniques ont été retirées des dépenses liées aux produits du tabac et aux boissons alcoolisées, parce que les premières ne faisaient pas partie des dernières avant 2015 dans le cadre des EDM. La méthode de calcul des statistiques annuelles modélisées n’est pas applicable aux catégories de dépenses qui ont été définies différemment au cours du temps et pour lesquelles il n’est pas possible de rétablir une concordance par ajout ou suppression de sous-catégories.

5.2.4 Ajustements pour tenir compte de l’inflation

Pour éliminer l’effet de l’inflation sur les statistiques annuelles modélisées, on a converti, avant l’application de la méthode de modélisation, les montants des dépenses en dollars de 2002 en fonction des sous-indices de l’Indice des prix à la consommation publiés par Statistique Canada (tableau 18-10-0005-01). Après l’application de la méthode, toutes les statistiques annuelles modélisées sont converties en dollars courants pour les estimations finales.

6. Bibliographie

• Champagne M. 2018. Produire des statistiques annuelles à partir de données rapportées sur de courtes périodes de temps : L’expérience de l’enquête sur les dépenses des ménages. Recueil de la Section des méthodes d’enquête, Congrès annuel de la Société statistique du Canada, juin 2018.
• Guide de l’utilisateur, Enquête sur les dépenses des ménages, 2017 (62F0026M, n^o 1).
• Note aux utilisateurs de données de l’Enquête sur les dépenses des ménages de 2010 (62F0026M, n^o 2).

7. Contactez-nous

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Annexe

Tableau A : Périodes de référence utilisées pour recueillir les dépenses, 2010 à 2017

Tableau B : Dépenses moyennes annuelles modélisées par ménage déclarant, 2010 à 2017

Tableau C : Proportion annuelle modélisée de ménages déclarant des dépenses, 2010 à 2017

Ces tableaux sont aussi disponibles en format Microsoft Excel.