Techniques d’enquête
Erreur de mesure dans l’estimation sur petits domaines : comparaison de modèles fonctionnels, structurels et naïfs

par William R. Bell, Hee Cheol Chung, Gauri S. Datta et Carolina FrancoNote 1

  • Date de diffusion : Le 7 mai 2019

Résumé

L’estimation sur petits domaines à l’aide de modèles au niveau du domaine peut parfois bénéficier de covariables observées sujettes à des erreurs aléatoires, par exemple des covariables qui sont elles-mêmes des estimations tirées d’une autre enquête. Sachant les estimations des variances de ces erreurs de mesure (échantillonnage) pour chaque petit domaine, on peut tenir compte de l’incertitude de ces covariables au moyen de modèles d’erreur de mesure (par exemple Ybarra et Lohr, 2008). Deux types de modèles d’erreur de mesure au niveau du domaine ont été examinés dans les publications traitant de l’estimation sur petits domaines. Le modèle fonctionnel d’erreur de mesure suppose que les valeurs sous-jacentes réelles des covariables avec erreur de mesure sont des quantités fixes mais inconnues. Le modèle structurel d’erreur de mesure suppose que ces valeurs réelles suivent un modèle, ce qui donne un modèle multivarié pour les covariables observées avec erreur et la variable dépendante initiale. Nous comparons ces deux modèles à la solution consistant à simplement ignorer l’erreur de mesure lorsqu’elle est présente (modèle naïf), en étudiant les conséquences pour les erreurs quadratiques moyennes de prédiction de l’utilisation d’un modèle incorrect avec différentes hypothèses sous-jacentes sur le modèle vrai. Les comparaisons réalisées au moyen de formules analytiques pour les erreurs quadratiques moyennes et en supposant que les paramètres du modèle sont connus donnent des résultats surprenants. Nous illustrons également les résultats à l’aide d’un modèle ajusté aux données du programme Small Area Income and Poverty Estimates (SAIPE, Estimations sur petits domaines du revenu et de la pauvreté) du U.S. Census Bureau.

Mots-clés :        Enquête par sondage; modèle au niveau du domaine; covariable; prédiction.

Table des matières

Citation de l'article

Bell, W.R., Chung, H.C., Datta, G.S. et Franco, C. (2019). Erreur de mesure dans l’estimation sur petits domaines : comparaison de modèles fonctionnels, structurels et naïfs. Techniques d’enquête, Statistique Canada,  12‑001‑X au catalogue, vol. 45,  1. Article accessible à l'adresse https://www150.statcan.gc.ca/n1/pub/12-001-x/2019001/article/00005-fra.htm.

Note


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