Techniques d’enquête
Inférence fondée sur la vraisemblance empirique pour les données d’enquête manquantes selon un échantillonnage à probabilités inégales

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par Song Cai et J.N.K. RaoNote 1

  • Date de diffusion : Le 7 mai 2019
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Résumé

La non-réponse partielle se produit fréquemment dans les enquêtes-échantillons. On utilise couramment l’imputation hot deck pour remplacer les valeurs des items manquants dans des groupes homogènes appelés classes d’imputation. Nous proposons une procédure d’imputation hot deck fractionnaire et une vraisemblance empirique associée pour l’inférence sur la moyenne de population d’une fonction d’une variable d’intérêt présentant des données manquantes selon un échantillonnage avec probabilité proportionnelle à la taille avec fractions d’échantillonnage négligeables. Nous calculons les distributions limites de l’estimateur du maximum de vraisemblance empirique et du rapport de vraisemblance empirique, et nous proposons deux procédures bootstrap asymptotiques valides afin de construire des intervalles de confiance pour la moyenne de population. Les études par simulations montrent que les procédures bootstrap proposées donnent de meilleurs résultats que les procédures bootstrap habituelles, qui se révèlent asymptotiquement incorrectes quand le nombre de tirages aléatoires de l’imputation fractionnaire est fixe. De plus, la procédure bootstrap proposée, fondée sur le rapport de vraisemblance empirique, semble donner des résultats significativement meilleurs que la méthode fondée sur la distribution limite de l’estimateur du maximum de vraisemblance empirique en cas de grande variation des probabilités d’inclusion ou d’échantillon de petite taille.

Mots-clés :        Distribution asymptotique; bootstrap; intervalle de confiance; rapport de vraisemblance empirique; imputation; échantillonnage PPT (avec probabilité proportionnelle à la taille).

Table des matières

Citation de l'article

Cai, S., et Rao, J.N.K. (2019). Inférence fondée sur la vraisemblance empirique pour les données d’enquête manquantes selon un échantillonnage à probabilités inégales. Techniques d’enquête, Statistique Canada, n° 12‑001‑X au catalogue, vol. 45, n° 1. Article accessible à l'adresse https://www150.statcan.gc.ca/n1/pub/12-001-x/2019001/article/00002-fra.htm.

Note

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ISSN : 1712-5685

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Techniques d’enquête publie des articles sur les divers aspects des méthodes statistiques qui intéressent un organisme statistique comme, par exemple, les problèmes de conception découlant de contraintes d’ordre pratique, l’utilisation de différentes sources de données et de méthodes de collecte, les erreurs dans les enquêtes, l’évaluation des enquêtes, la recherche sur les méthodes d’enquête, l’analyse des séries chronologiques, la désaisonnalisation, les études démographiques, l’intégration de données statistiques, les méthodes d’estimation et d’analyse de données et le développement de systèmes généralisés. Une importance particulière est accordée à l’élaboration et à l’évaluation de méthodes qui ont été utilisées pour la collecte de données ou appliquées à des données réelles. Tous les articles seront soumis à une critique, mais les auteurs demeurent responsables du contenu de leur texte et les opinions émises dans la revue ne sont pas nécessairement celles du comité de rédaction ni de Statistique Canada.

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Publication autorisée par le ministre responsable de Statistique Canada.

© Sa Majesté la Reine du chef du Canada, représentée par le ministre de l’Industrie 2019

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N° 12-001-X au catalogue

Périodicité : semi-annuel

Ottawa

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Table des matières

Résumé - Page principale de l'article
Section 1. Introduction
Section 2. Imputation fractionnaire
Section 3. Inférence par la VE en présence d’imputation
Section 4. Définir par bootstrap les intervalles de VE
Section 5. Étude par simulations
Section 6. Conclusion et perspectives futures
Annexe A
Annexe B
Bibliographie

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Date de modification :