Étude de divers estimateurs de la prévalence de la maladie mentale grave fondés sur un échantillon à deux phases
Section 1. Introduction
La maladie mentale grave est définie comme le fait de présenter à l’heure actuelle, ou d’avoir présenté au cours de la dernière année, un trouble mental, comportemental ou émotionnel diagnostiquable (excepté les troubles du développement et les toxicomanies) d’une durée suffisante pour satisfaire les critères diagnostiques spécifiés dans le Manuel diagnostique et statistique des troubles mentaux, 4e édition (American Psychiatric Association, 1994). La National Survey on Drug Use and Health (NSDUH), parrainée par la Substance Abuse and Mental Health Services Administration (SAMHSA), fournit des estimations nationales et au niveau de l’État de la consommation de produits du tabac, d’alcool et de drogues illicites parmi la population civile des États-Unis âgée de 12 ans et plus non placée en établissement. La Mental Health Surveillance Study (MHSS) est une étude de suivi qui était réalisée après l’interview principale de la NSDUH en vue d’estimer la prévalence de la maladie mentale grave (MMG) chez les adultes de 18 ans et plus au niveau national et pour certaines sous-populations d’intérêt. En raison de contraintes de budget et de temps, il n’était pas faisable en pratique d’administrer les interviews cliniques à l’échantillon complet de la NSDUH, qui compte environ 46 000 adultes par année, en vue d’obtenir les estimations de la prévalence de la MMG. Donc, on a procédé à une deuxième phase d’échantillonnage, comme dans le cas de la National Comorbidity Survey Replication (voir Kessler, Chiu, Demler et Walters, 2005). De 2008 jusqu’à 2012, un sous-échantillon aléatoire (avant la non-réponse) d’adultes ayant répondu à la NSDUH a été soumis à une interview clinique dans les quatre semaines après l’interview principale de la NSDUH. Pour plus de renseignements au sujet de la NSDUH et du sous-échantillon clinique, le lecteur est invité à consulter le rapport du Center for Behavioral Health Statistics and Quality (CBHSQ), 2014.
Les évaluations cliniques ont été traitées comme la « norme de référence », malgré la possibilité d’erreurs humaines (ce sujet est abordé plus en détail à la section 4). Un modèle de prédiction logistique a été ajusté au sous-échantillon de répondants en traitant les évaluations cliniques de MMG (oui ou non) comme la variable dépendante et les variables contenues dans la NSDUH, comme les variables explicatives du modèle. Les variables de la NSDUH incluses dans le modèle de prédiction, obtenues auprès de 46 000 adultes participant à l’enquête principale, étaient des mesures de détresse psychologique et de déficience fonctionnelle dérivées des réponses aux questions de la NSDUH, une variable d’âge, l’existence autodéclarée d’un épisode dépressif majeur l’année précédente, et l’existence de pensées suicidaires graves l’année précédente. Le modèle de prédiction ajusté a ensuite été appliqué à l’échantillon complet de la NSDUH pour prédire, pour chaque adulte participant, la probabilité d’avoir une MMG en fonction de ses réponses à l’interview principale de la NSDUH.
Un participant adulte à la NSDUH dont la probabilité estimée d’avoir une MMG était égale ou supérieure à un certain seuil diagnostique s’est vu attribuer une valeur prédite de MMG de 1 (c’est-à-dire présente une MMG); sinon, on lui a attribué une valeur prédite de MMG de 0 (c’est-à-dire ne présente pas de MMG). Les taux de prévalence de la MMG pour l’ensemble des adultes et pour diverses sous-populations ont été estimés en se servant de ces valeurs prédites. Le seuil diagnostique a été établi de façon que, dans le sous-échantillon de la MHSS, les fractions pondérées de résultats faussement positifs (répondants du sous-échantillon dont le modèle prédisait qu’ils avaient une MMG, mais dont le diagnostic clinique indiquait qu’ils n’en avaient pas) et les résultats faussement négatifs (répondants du sous-échantillon dont le modèle prédisait qu’ils n’avaient pas de MMG, mais dont le diagnostic clinique indiquait qu’ils en avaient une) soient aussi proches de l’égalité que possible. L’égalité stricte était habituellement impossible parce que les probabilités prédites d’avoir une MMG ne prenaient qu’un nombre limité de valeurs selon les covariables incluses dans le modèle.
L’estimateur par seuil diagnostique classique est dérivé de la théorie de la fonction d’efficacité du récepteur ou courbe ROC (de l’anglais Receiver Operating Characteristics). Voir, par exemple, Fawcett (2006). À la section 2, nous faisons appel à la théorie des sondages fondée sur l’échantillonnage probabiliste (également dite « fondée sur le plan de sondage ») pour proposer d’autres options pour remplacer cet estimateur. L’une de celles-ci est l’estimateur par probabilité, qui attribue simplement à chaque participant à la NSDUH une probabilité estimée d’avoir une MMG, sans aucune désignation dichotomique. Nous présentons aussi les versions corrigées du biais de l’estimateur par seuil diagnostique classique et de l’estimateur par probabilité. Ces versions sont similaires aux estimateurs par la régression généralisée (GREG) classiques (voir, par exemple, Särndal, Swensson et Wretman, 1989) et sont presque sans biais sous la théorie des sondages, que le modèle logistique tienne ou non. Dans chaque cas, le terme de correction du biais sert de fondement à une statistique de test pour déterminer si l’estimateur basé sur le modèle associé estimateur par seuil diagnostique ou par probabilité présente un biais significatif.
À la section 3, nous nous servons des données du sous-échantillon NSDUH/MHSS recueillies entre 2008 et 2012 pour évaluer les estimateurs proposés basés sur le modèle logistique. Nous montrons que l’estimateur par probabilité donne une plus petite erreur quadratique moyenne quand on estime la prévalence de la MMG chez l’ensemble des adultes, mais qu’il a une plus grande tendance que l’estimateur par seuil diagnostique classique à présenter un biais au niveau de la sous-population. Cela nous mène à proposer un estimateur par seuil diagnostique hybride qui est (au moins) plus efficace que l’estimateur par seuil diagnostique classique pour l’ensemble des adultes, tout en n’ayant pas tendance à être biaisé au niveau de la sous-population.
À la section 4, nous formulons quelques observations finales. Il importe de rappeler que la SAMHSA prévoyait se servir du modèle logistique ajusté sur les sous-échantillons de 2008 à 2012 pour calculer les estimations annuelles de la prévalence de la MMG chez les adultes d’après les réponses à la NSDUH au-delà de 2012, sans tirer de nouveaux sous-échantillons cliniques.
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