Répartition optimale pour une enquête téléphonique à base de sondage double 6. RésuméRépartition optimale pour une enquête téléphonique à base de sondage double 6. Résumé

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Nous avons étudié deux plans de sondage destinés aux enquêtes téléphoniques à base de sondage double, à savoir un protocole d’interview exhaustive où l’on interroge tous les répondants de l’échantillon de lignes mobiles, et un protocole de présélection des répondants de l’échantillon selon leur situation d’usage du téléphone, où seuls les répondants EXM sont ensuite interrogés. Pour chaque protocole, nous avons calculé la répartition optimale des ressources de l’enquête entre les bases de sondage.

Nous avons étudié le problème de l’optimisation de la répartition dans les deux sens conventionnels du terme « optimum » : 1) réduire le plus possible la variance en respectant une contrainte de coût de collecte des données, et 2) réduire le plus possible les coûts de collecte des données en respectant une contrainte de variance. À variance fixe, nous constatons que l’approche de présélection tend à coûter moins cher au total que l’approche exhaustive lorsque le coût unitaire de présélection est faible relativement au coût unitaire de l’interview de l’enquête. L’approche exhaustive peut être moins chère si le coût unitaire de présélection est relativement élevé. De même, à coût total fixe, le protocole de présélection tend à l’emporter en efficience lorsque le coût unitaire de présélection est relativement faible, tandis que le protocole d’interview exhaustive peut l’emporter lorsque le coût unitaire de présélection augmente. L’échantillon de lignes mobiles et l’échantillon de lignes fixes ont tous deux la capacité de produire des estimateurs pour le domaine F-et-M, mais seul l’échantillon de lignes mobiles peut produire des estimateurs pour le domaine EXM. Ainsi, si la présélection ne coûte pas trop cher à l’unité, il faudrait l’utiliser pour avoir le plus grand échantillon possible du domaine EXM. Par contre, si la présélection coûte relativement cher, il vaut mieux éviter l’étape de présélection et investir les ressources de l’enquête dans l’élargissement de l’échantillon à interroger. Ces résultats ont été obtenus dans l’hypothèse d’un sondage aléatoire simple, et ne se transposent pas de façon exacte à d’autres plans de sondage.

L’approche exhaustive donne lieu à deux estimateurs pour le domaine F-et-M, lesquels sont ensuite combinés en appliquant les coefficients $p$ et $1-p$ aux estimateurs issus des échantillons de lignes fixes et de lignes mobiles, respectivement. Nous avons étudié le choix optimal de $p$ et nous avons donné pour $p$ des expressions de valeurs qui réalisent de bonnes solutions de compromis. Lorsque la variance (ou le coût) est considérée comme une fonction de $p,$ nous avons constaté un aplatissement de la courbe de la fonction au voisinage de l’optimum. La répartition optimale elle-même est fonction de $p,$ et nous avons constaté que la répartition est relativement peu sensible au choix de $p$ dans un grand voisinage du $p$ optimal.

Au moment où nous avons entamé cette étude, avant 2010, la population EXM des États-Unis ne représentait que le cinquième ou le quart de la population totale des ménages. Il était donc légitime, à cette époque, d’envisager un protocole dans lequel le grand échantillon de lignes fixes est interrogé exhaustivement, tandis que le petit échantillon de lignes mobiles est filtré pour retenir les unités EXM. À l’heure actuelle, cependant, la population EXM représente plus du tiers de la population totale des ménages, et elle continue de croître. Il est raisonnable dans ces conditions d’envisager un nouveau protocole de présélection où l’on filtre l’échantillon de lignes fixes pour ne retenir pour les besoins de l’interview que les répondants EXF. Les répartitions et les résultats obtenus ci-dessus s’appliquent, par symétrie, à ce nouveau protocole.

Nous nous sommes servis de la National Immunization Survey de 2011 pour illustrer les répartitions optimales et les deux protocoles d’interviews. L’enquête est conçue de façon à réduire le plus possible le coût, à variance constante. Les résultats de la NIS se limitent à la population d’enfants âgés de 19 à 35 mois. Il n’est pas garanti que l’on obtienne des résultats similaires pour une enquête sur une population générale ou pour une enquête présentant une structure de coût différente.

Remerciements

Les auteurs tiennent à remercier le rédacteur en chef adjoint et les examinateurs pour les suggestions qu’ils ont bien voulu leur formuler pour améliorer la lisibilité du texte. Avertissement : les conclusions et constatations de cet article sont celles des auteurs et ne représentent pas nécessairement le point de vue officiel des Centers for Disease Control and Prevention.

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