4. Conclusion
Daniel Manrique-Vallier et Jerome P. Reiter
Les contraintes liées aux zéros structurels, comme les combinaisons impossibles et les enchaînements de questions, sont une caractéristique importante de nombreuses enquêtes. Elles jouent aussi un rôle clé dans l'imputation. Ne pas tenir compte des zéros structurels lors de l'estimation des modèles peut donner lieu à des biais importants lorsqu'on estime des quantités qui dépendent des probabilités conjointes ou conditionnelles. Cela se traduit par la génération de valeurs imputées qui ne reflètent pas exactement la structure de dépendance des données et qui peuvent subséquemment mener à des inférences biaisées en présence d'imputation multiple. En outre, les zéros structurels jouent souvent le rôle de règles de cohérence. Ne pas appliquer ces règles dans l'imputation pourrait donner des ensembles de données complets contenant des réponses incohérentes — comme des enfants veufs ou des locataires payant des impôts fonciers — que de nombreux organismes hésiteraient à diffuser et que de nombreux utilisateurs trouveraient difficiles à analyser. Fondée sur des modèles bayésiens tronqués à classes latentes, l'approche proposée ici offre aux spécialistes des sondages un moyen d'éviter ce genre de problèmes en utilisant des imputations multiples à partir de modèles cohérents sur le plan théorique et commodes sur le plan des calculs qui peuvent saisir des dépendances complexes et, simultanément, réduire les difficultés et les conjectures de spécification des modèles qui caractérisent souvent les approches classiques d'imputation multiple appliquées aux données catégoriques. Le code informatique en C++ et en R pour la mise en œuvre des algorithmes décrits dans le présent article peut être obtenu directement auprès des auteurs.
Remerciements
Cette étude a été financée par une subvention de la Fondation nationale des sciences (SES 11-31897).
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