4 Conclusion
Stephen J. Kaputa et Katherine Jenny Thompson
Dans Thompson et Sigman (2000), la constatation fondamentale était que des méthodes d'interpolation peuvent être utilisées pour produire des estimations stables de la médiane pour des échantillons tirés de populations présentant une asymétrie positive, mais que l'efficacité de l'interpolation dépend fortement de la largeur des classes ainsi que de leur localisation dans l'échantillon. La contribution principale de l'étude était l'élaboration d'une approche de groupement par classe dépendante des données en utilisant la distribution dans chaque cellule d'estimation individuelle.
Notre approche en vue d'établir une méthode d'estimation des déciles pour des échantillons complexes provenant d'une population à asymétrie positive vient étoffer ces premiers résultats, en reconnaissant à la fois que le groupement par classe dépendante des données est une nécessité et que la méthode de groupement par classe choisie doit tenir compte de l'asymétrie positive de la distribution pour faciliter l'obtention du jeu complet d'estimations des déciles. Nous avons pris en considération trois méthodes d'interpolation, suivant chacune une approche différente pour résoudre le problème du petit nombre de données au 90e décile que posent les distributions asymétriques. Notre analyse empirique a montré que toutes les approches étudiées donnaient des jeux complets d'estimations des déciles ayant des propriétés statistiques raisonnables, du moins pour la Survey of Construction. Cependant, les propriétés des estimations de variance par la méthode MHS correspondante n'étaient pas aussi bonnes et présentaient des tendances différentes. À l'échelle des États-Unis, les résultats de nos simulations donnent la preuve que l'utilisation de la transformation C95 et de 75 classes dans une population simulée produit des estimations des déciles et des estimations de la variance dont les propriétés statistiques sont systématiquement bonnes, pour ce qui est du biais de l'estimation, de l'EQM, du biais et de la stabilité des estimations de variance, mais qui atteignent rarement un taux de couverture de 90 %.
Naturellement, il est beaucoup plus difficile d'estimer un jeu complet de déciles qu'une seule médiane, surtout à partir de distributions présentant une asymétrie positive. Cependant, la méthode que nous recommandons semble donner d'assez bons résultats pour la plupart des estimations de déciles et pourrait certainement être modifiée afin de produire des estimations valables des quartiles si les estimations de déciles dans des conditions de production s'avèrent trop instables. Entretemps, le programme de la SOC a décidé de mettre en œuvre la méthode d'interpolation C95 et de produire des jeux complets d'estimations de déciles pour certaines caractéristiques annuelles dans de futurs rapports.
Nous pensons que nos résultats peuvent être étendus à d'autres plans de sondage, mais nous reconnaissons que nos travaux de recherche ont été menés dans des conditions très contraignantes, à savoir un échantillonnage en grappes à plusieurs degrés à partir d'une population fortement asymétrique, avec un plan à deux UPE par strate au premier degré. Dans d'autres applications, l'interpolation sur des classes dépendantes des données pourrait être combinée à l'estimateur de variance proposé dans l'article publié par Woodruff en 1952, comme l'a suggéré J.N.K. Rao. Pour les enquêtes qui ne se prêtent pas bien à la méthode de rééchantillonnage BRR ou MHS et qui publient des estimations de déciles, notre approche de groupement par classe dépendante des données et d'interpolation pourrait être conjuguée à une méthode de rééchantillonnage bootstrap, tel que le bootstrap de Rao-Wu (Rao et Wu 1988).
Remerciements
Le présent rapport est diffusé afin de tenir les parties intéressées au courant des travaux de recherche et de favoriser la discussion. Les opinions exprimées sur les questions d'ordre statistique, méthodologique ou technique sont celles des auteurs et ne reflètent pas forcément celles du U.S. Census Bureau. Les auteurs remercient Erica Filipek, Bonnie Kegan, Amy Newman-Smith de leur contribution précieuse à ce projet de recherche. En outre, ils remercient Wan-Ying Chang, Laura Bechtel, Xijian Liu, J.N.K. Rao, le rédacteur associé et deux examinateurs anonymes de leurs commentaires utiles au sujet de versions antérieures du présent manuscrit.
Bibliographie
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