Direction des études analytiques : documents de recherche
Croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement dans le secteur de la fabrication au Canada

Wulong Gu, Jakir HussainNote 1 et Michael Willox,
Division de l’analyse économique, Statistique Canada
11F0019M no 425
Date de diffusion : le 8 mai 2019

Remerciements

Les auteurs souhaitent remercier Bob Gibson, de Statistique Canada, Nouri Najjar, de l’Université de Western Ontario et Dylan Morgan, d’Environnement et Changement climatique Canada, pour leur contribution inestimable à l’élaboration d’un ensemble de données de calibre mondial. Ils sont également reconnaissants envers Chris O’Donnell, Lynda Khalaf et les autres participants au mini-atelier sur la productivité de juin 2018 à l’Université de Carleton, pour leurs précieux commentaires ainsi qu’envers Samuel Gamtessa, de l’Université de Regina, pour ses commentaires très utiles. Les auteurs sont responsables de toute erreur ou omission.

Résumé

La nécessité de mesurer les produits souhaitables (les biens et services) ainsi que les produits non souhaitables (les émissions de gaz à effet de serre [GES] et les principaux contaminants atmosphériques [PCA]) issus de l’activité économique devient de plus en plus importante, tandis que la performance économique et la performance environnementale deviennent plus indissociables que jamais. Les mesures normalisées de la croissance de la productivité multifactorielle (PMF) donnent un aperçu des niveaux de vie à la hausse et du rendement des économies, mais elles pourraient être trompeuses si l’on tient compte uniquement des produits souhaitables. La présente étude fournit des estimations de la croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement (PMFAE) au moyen d’une nouvelle base de données exhaustive. Cette base de données comprend des renseignements sur les émissions de GES et les PCA ainsi que sur les activités de production des fabricants canadiens. Dans l’ensemble, les résultats indiquent que la croissance de la PMFAE était supérieure à la croissance de la PMF, ce qui reflète grandement les diminutions de l’intensité des émissions de produits non souhaitables dans le secteur de la fabrication de 2004 à 2012.

Mots clés : coût implicite, environnement, fonction de distance de la production, productivité.

Sommaire

Des rapports novateurs se rapportant à l’économie et à l’environnement, comme ceux de Stern (2008) et de Stiglitz, Sen et Fitoussi (2009), ont permis de révéler dans quelle mesure l’activité économique et l’environnement sont étroitement liés l’un à l’autre. Une des incidences importantes de ces ouvrages est que les mesures normalisées de l’activité économique examinées séparément de l’environnement pourraient éventuellement être trompeuses. La productivité, définie simplement comme l’efficacité à laquelle les intrants sont transformés en produits, peut être particulièrement sensible aux facteurs à partir desquels elle est mesurée. La mesure de référence de la productivité utilisée dans la présente étude est la productivité multifactorielle (PMF), qui mesure essentiellement un seul produit (la production brute réelle) par rapport aux intrants utilisés dans la production (les intrants capital physique, travail et intermédiaires, qui comprennent l’énergie, le matériel et les services). Si la PMF affiche une croissance au fil du temps, cela peut être le résultat de l’amélioration de l’efficacité, de la technologie et de la qualité des produits fabriqués ainsi que de changements apportés à l’échelle de la production (Baldwin et coll., 2014; Syverson, 2011). Les estimations de la croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement (PMFAE) fournies dans la présente étude incorporent la production des produits non souhaitables qui sont produits conjointement avec le produit souhaitable. Ces produits non souhaitables sont les émissions de gaz à effet de serre (GES), qui induisent les changements climatiques, et les principaux contaminants atmosphériques (PCA), qui réduisent la qualité atmosphérique.

Les résultats de l’étude indiquent que le la prise en compte des produits non souhaitables du secteur de la fabrication au Canada donne lieu à un niveau de PMFAE inférieur à celui de la PMF. La différence entre la PMF et la PMFAE tient au fait que la production totale est calculée différemment pour les deux mesures de la productivité. Dans le cas de la PMF, la production totale comprend uniquement le produit souhaitable. La production totale de la PMFAE comprend également les produits non souhaitables qui sont produits conjointement avec le produit souhaitable. Les produits non souhaitables, parce qu’ils ne sont pas voulus, sont soustraits du produit souhaitable, faisant en sorte que la production totale associée à la PMFAE soit inférieure à celle qui est associée à la PMF. Comme les deux mesures de la productivité sont calculées en tant que leurs productions totales respectives par rapport aux mêmes intrants, le niveau de la PMFAE est inférieur à celui de la PMF, sauf dans le rare cas où aucun produit non souhaitable n’est produit.

Cependant, il en va autrement de la croissance de la PMF et de la PMFAE. Dans un cas simple où la quantité d’intrants ne change pas au fil du temps, mais où le produit souhaitable augmente, la PMF affiche une croissance. En outre, si les produits non souhaitables diminuent, la croissance de la PMFAE sera supérieure à la croissance de la PMF. Autrement dit, si la quantité d’émissions de GES et de PCA par rapport à la quantité de biens et services produits (c.-à-d. l’intensité des produits non souhaitables) diminue, la PMFAE aura une croissance plus rapide que la PMF. La baisse généralisée de l’intensité des produits non souhaitables des fabricants canadiens a été la raison principale pouvant expliquer la croissance plus forte de la PMFAE que celle de la PMF de 2004 à 2012.

Pour calculer la croissance de la PMFAE, il faut estimer les prix des différents types de GES et de PCA. Les prix des produits non souhaitables représentent le compromis entre l’intensité à laquelle les produits souhaitables et non souhaitables sont produits à l’aide d’une quantité donnée d’intrants. Tandis que l’intensité des produits non souhaitables diminue, le coût requis pour la réduire davantage tend à augmenter, ce qui se traduit par des prix absolus plus élevés pour les produits non souhaitables.

1 Introduction

Ce n’est pas d’hier que l’on constate que l’environnement et l’économie sont de plus en plus indissociables. La Commission Brundtland (CMED, 1987, p. 37) a observé que « l’environnement et le développement ne posent pas des défis distincts; ils sont inexorablement liés… dans un système complexe de cause et d’effet » [traduction]. Des études plus récentes, y compris celles de Stern (2008) et de Stiglitz, Sen et Fitoussi (2009), ont fait renaître le débat et fait dévier le discours vers la façon de mieux mesurer l’interaction entre l’environnement et l’économie. Pour ce faire, dans un certain nombre d’études récentes menées par l’Organisation de coopération et de développement économiques (OCDE), on estime une mesure de la croissance de la productivité qui tient compte de la génération d’un petit ensemble de gaz à effet de serre (GES) et des principaux contaminants atmosphériques (PCA) — généralement désignés comme des produits non souhaitables — issus de l’activité économique. Ces études comprennent notamment celles menées par Brandt, Schreyer et Zipperer (2014); Dang et Mourougane (2014); et Cárdenas Rodríguez, Haščič et Souchier (2016). Plus précisément, chacune de ces trois études de l’OCDE adopte des approches communément utilisées fondées sur l’utilisation de fonctions de distance de la production pour dériver un coût implicite pour chacun des produits non souhaitables. Les coûts implicites estimés permettent ainsi de calculer la croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement (PMFAE) à l’intérieur d’un cadre qui tient compte de la croissance.

Une approche similaire est utilisée dans la présente étude, malgré quelques différences importantes. Premièrement, les études de l’OCDE ont toutes recours au produit intérieur brut (PIB) réel comme mesure de la production souhaitable, tandis que la présente étude met l’accent sur la production brute réelle, une mesure plus inclusive de la production souhaitable, même si les estimations qui reposent sur le PIB réel sont également fournies aux fins de comparaison. Deuxièmement, les données utilisées dans les études de l’OCDE concernent l’économie totale en général afin de faciliter les comparaisons internationales, tandis que les données ayant servi à la présente étude sont obtenues au niveau de l’établissement commercial pour le secteur de la fabrication seulement. L’utilisation de microdonnées permet d’analyser le compromis à établir entre les produits souhaitables et non souhaitables produits conjointement qui résultent des décisions de production individuelles des établissements. En revanche, l’utilisation de données à un niveau national signifie qu’il est impossible de saisir directement non seulement le compromis entre les produits souhaitables et non souhaitables à l’intérieur des établissements et entre eux, mais aussi entre les industries et les régions.

Le reste du présent article est structuré de la façon suivante : la section 2 expose la méthodologie; la section 3 fournit une description détaillée des ensembles de données couplés utilisés; la section 4 porte sur certaines conclusions empiriques clés; la section 5 mentionne des domaines qui pourraient faire l’objet de travaux de recherche dans l’avenir; la section 6 présente la conclusion de l’article. Deux annexes fournissent des renseignements supplémentaires sur la croissance de la PMFAE et les coûts implicites pour certains sous-secteurs de la fabrication ainsi qu’une comparaison des estimations du secteur de la fabrication au moyen de la production brute réelle et du PIB réel.

2 Méthodologie

Dans la présente étude, une fonction de distance de la production de Shephard est estimée afin de dériver les coûts implicites pour les produits non souhaitables. Les coûts implicites permettent ensuite de dériver la croissance de la PMFAE, au moyen d’un cadre d’analyse causale de la croissance pour les produits non souhaitables similaire à celui auquel ont eu recours Brandt, Schreyer et Zipperer (2014). La croissance de la PMFAE est mesurée comme étant la différence entre la croissance des produits souhaitables et non souhaitables combinés et la croissance des intrants factoriels.

Les principaux renseignements requis pour estimer la croissance de la PMFAE sont les prix des produits non souhaitables qui sont rarement observés. Ces derniers constituent un élément essentiel pour créer des facteurs de pondération qui, en plus des quantités de produits non souhaitables, sont nécessaires pour comptabiliser la croissance. Les prix des produits non souhaitables peuvent être représentés par les coûts implicites, qui sont les coûts privés optimaux de réduction des produits non souhaitables pour chacun des établissements commerciaux. Ces coûts ne doivent pas être considérés comme les coûts sociaux optimaux, qui tiendraient également compte des répercussions des produits non souhaitables sur les institutions et les infrastructures publiques, la justice sociale et la santé et le revenu des particuliers. On a découvert que les coûts implicites des produits non souhaitables, à savoir le coût de renonciation pour enrayer les produits non souhaitables sous forme de production souhaitable réduite, variaient grandement entre les différents types de produits non souhaitables. On pourra observer la présence de faibles coûts implicites (en valeurs absolues) parce que la production des produits non souhaitables est importante par rapport à celle des produits souhaitables ou parce que le compromis entre les changements dans les produits souhaitables et non souhaitables est faible, tel qu’il est exprimé par une élasticité de la production non souhaitable. Dans l’une ou l’autre de ces situations, les coûts implicites augmentent souvent lorsqu’une réglementation entre en vigueur, lorsqu’elle est renforcée ou lorsque la conformité à une réglementation existante s’améliore (Cárdenas Rodríguez, Haščič et Souchier, 2016).

2.1 L’estimation des coûts implicites des produits non souhaitables

La méthodologie utilisée dans deux études récentes de l’OCDE, soit celle de Brandt, Schreyer et Zipperer (2014) ainsi que celle de Dang et Mourougane (2014), pour estimer les coûts implicites des produits non souhaitables est adoptée dans la présente étude. Dans leur approche, les coûts implicites des produits non souhaitables sont calculés paramétriquement en utilisant une fonction de distance de la production. On présume que tous les producteurs fonctionnent à la frontière des possibilités de production, ce qui laisse supposer que tous les producteurs sont parfaitement efficaces techniquement et qu’ils maximisent les profits en tenant compte des coûts de réduction des produits non souhaitables. À l’instar de l’étude menée par Brandt, Schreyer et Zipperer (2014), la présente étude a recours aux coûts implicites estimés dans un cadre d’analyse causale de la croissance pour dériver des estimations de la croissance de la PMFAE du secteur de la fabrication du Canada. La présente étude va plus loin que celles de Brandt, Schreyer et Zipperer (2014) et de Dang et Mourougane (2014) en utilisant des microdonnées au niveau de l’établissement pour rendre compte de l’hétérogénéité de l’établissement.

La dernière partie de la présente section expose la méthodologie employée pour estimer les coûts implicites des produits non souhaitables ainsi que le cadre de l’analyse causale de la croissance, les produits non souhaitables étant utilisés pour estimer la croissance de la PMFAE.

2.2 Un cadre pour estimer la croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement

Le cadre d’analyse causale de la croissance commence par la mesure de la croissance de la production souhaitable ( Y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGzbaaaa@36F5@ ) exprimée comme le changement du logarithme de la production souhaitable et divisée par le changement au fil du temps, t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWG0baaaa@3710@ , comme l’illustre la partie de gauche de l’équation (1).

ln Y t = P L L P Y Y ln L t + P K K P Y Y ln K t + P M M P Y Y ln M t + ln P M F t . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaciiBaiaac6gacaWGzbaapaqaa8qa cqGHciITcaWG0baaaiabg2da9maalaaapaqaa8qacaWGqbWdamaaBa aaleaapeGaamitaaWdaeqaaOWdbiaadYeaa8aabaWdbiaadcfapaWa aSbaaSqaa8qacaWGzbaapaqabaGcpeGaamywaaaadaWcaaWdaeaape GaeyOaIyRaciiBaiaac6gacaWGmbaapaqaa8qacqGHciITcaWG0baa aiabgUcaRmaalaaapaqaa8qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaam4saa WdaeqaaOWdbiaadUeaa8aabaWdbiaadcfapaWaaSbaaSqaa8qacaWG zbaapaqabaGcpeGaamywaaaadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaciiBai aac6gacaWGlbaapaqaa8qacqGHciITcaWG0baaaiabgUcaRmaalaaa paqaa8qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamytaaWdaeqaaOWdbiaad2 eaa8aabaWdbiaadcfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGzbaapaqabaGcpeGa amywaaaadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaciiBaiaac6gacaWGnbaapa qaa8qacqGHciITcaWG0baaaiabgUcaRmaalaaapaqaa8qacqGHciIT ciGGSbGaaiOBaiaadcfacaWGnbGaamOraaWdaeaapeGaeyOaIyRaam iDaaaacaGGUaaaaa@70C4@


(1)

La croissance de la production souhaitable, ln Y / t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqGHciITciGGSbGaaiOBaiaadMfacaGGVaGaeyOaIyRaamiDaaaa @3D51@ , peut être divisée en la somme des contributions résultant de la croissance des facteurs de production, notamment les intrants travail ( L MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGmbaaaa@36E7@ ), capital ( K MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGlbaaaa@36E6@ ) et intermédiaires ( M MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGnbaaaa@36E8@ ), ainsi que la croissance de la productivité multifactorielle (PMF), qui représente les changements dans l’efficacité et les percées technologiques.Note 2 Les contributions des intrants travail, capital et intermédiaires sont multipliées par leurs facteurs de pondération respectifs, représentés par leurs parts nominales dans la production souhaitable. Les parts nominales sont exprimées par P L L / P Y Y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamitaaWdaeqaaOWdbiaadYeacaGG VaGaamiua8aadaWgaaWcbaWdbiaadMfaa8aabeaak8qacaWGzbaaaa@3CBA@ pour le travail (où P L MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamitaaWdaeqaaaaa@3817@ est le taux salarial et P Y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamywaaWdaeqaaaaa@3824@ est le prix de la production souhaitable), P K K / P Y Y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaam4saaWdaeqaaOWdbiaadUeacaGG VaGaamiua8aadaWgaaWcbaWdbiaadMfaa8aabeaak8qacaWGzbaaaa@3CB8@ pour le capital (où P K MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaam4saaWdaeqaaaaa@3816@ est le taux de location du capital) et P M M / P Y Y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamytaaWdaeqaaOWdbiaad2eacaGG VaGaamiua8aadaWgaaWcbaWdbiaadMfaa8aabeaak8qacaWGzbaaaa@3CBC@ pour les intrants intermédiaires (où P M MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamytaaWdaeqaaaaa@3818@ est le prix des intrants intermédiaires). Si l’on présume une concurrence parfaite, ces parts peuvent être considérées comme les produits marginaux des intrants travail, capital et intermédiaires, respectivement. Elles représentent aussi l’élasticité de la production souhaitable par rapport aux intrants factoriels.

La décomposition de la croissance de la production souhaitable en contributions de la croissance des intrants et de la croissance de la PMF permet à la croissance de la PMF d’être estimée par voie résiduelle en réarrangeant l’équation (1), puisque les données sur la production souhaitable, sur les intrants travail, capital et intermédiaires ainsi que sur leurs prix sont déjà accessibles dans la base de données KLEMS (capital, travail, énergie, matériel, services):Note 3

ln P M F t = ln Y t ln Z t . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaciiBaiaac6gacaWGqbGaamytaiaa dAeaa8aabaWdbiabgkGi2kaadshaaaGaeyypa0ZaaSaaa8aabaWdbi abgkGi2kGacYgacaGGUbGaamywaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamiDaaaa cqGHsisldaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaciiBaiaac6gacaWGAbaapa qaa8qacqGHciITcaWG0baaaiaac6caaaa@4ED0@


(2)

Fait à noter, les intrants factoriels sont agrégés, de sorte que ln Z t = P L L P Y Y ln L t + P K K P Y Y ln K t + P M M P Y Y ln M t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaciiBaiaac6gacaWGAbaapaqaa8qa cqGHciITcaWG0baaaiabg2da9maalaaapaqaa8qacaWGqbWdamaaBa aaleaapeGaamitaaWdaeqaaOGaamitaaqaa8qacaWGqbWdamaaBaaa leaapeGaamywaaWdaeqaaOWdbiaadMfaaaWaaSaaa8aabaWdbiabgk Gi2kGacYgacaGGUbGaamitaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamiDaaaacqGH RaWkdaWcaaWdaeaapeGaamiua8aadaWgaaWcbaWdbiaadUeaa8aabe aakiaadUeaaeaapeGaamiua8aadaWgaaWcbaWdbiaadMfaa8aabeaa k8qacaWGzbaaamaalaaapaqaa8qacqGHciITciGGSbGaaiOBaiaadU eaa8aabaWdbiabgkGi2kaadshaaaGaey4kaSYaaSaaa8aabaWdbiaa dcfapaWaaSbaaSqaaiaad2eaaeqaaOGaamytaaqaa8qacaWGqbWdam aaBaaaleaapeGaamywaaWdaeqaaOWdbiaadMfaaaWaaSaaa8aabaWd biabgkGi2kGacYgacaGGUbGaamytaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamiDaa aaaaa@664D@ .

Cette approche peut être ajustée pour tenir compte de l’incidence de l’activité économique sur l’environnement en représentant la valeur de la production totale comme la valeur combinée des produits souhaitables et non souhaitables, exprimée par P Y Y + P R R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamywaaWdaeqaaOWdbiaadMfacqGH RaWkcaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamOuaaWdaeqaaOWdbiaadkfaaa a@3CF5@ , où P R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamOuaaWdaeqaaaaa@381D@ est le prix d’un produit non souhaitable donné à estimer et R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGsbaaaa@36EE@ est la quantité observée de produits non souhaitables mesurée en tonnes. La valeur de la production nominale totale est inférieure à celle de la production souhaitable nominale, puisque le prix de la production non souhaitable, P R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamOuaaWdaeqaaaaa@381D@ , est habituellement négatif, ce qui est le signe qu’il est un sous-produit non voulu du processus de production.

La contribution des changements dans la production souhaitable et non souhaitable à la croissance de la production totale peut être exprimée comme suit :

ln Q ( Y , R ) t = P Y Y P Y Y + P R R ln Y t + P R R P Y Y + P R R ln R t , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaciiBaiaac6gacaWGrbWaaeWaa8aa baWdbiaadMfacaGGSaGaamOuaaGaayjkaiaawMcaaaWdaeaapeGaey OaIyRaamiDaaaacqGH9aqpdaWcaaWdaeaapeGaamiua8aadaWgaaWc baWdbiaadMfaa8aabeaak8qacaWGzbaapaqaa8qacaWGqbWdamaaBa aaleaapeGaamywaaWdaeqaaOWdbiaadMfacqGHRaWkcaWGqbWdamaa BaaaleaapeGaamOuaaWdaeqaaOWdbiaadkfaaaWaaSaaa8aabaWdbi abgkGi2kGacYgacaGGUbGaamywaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamiDaaaa cqGHRaWkdaWcaaWdaeaapeGaamiua8aadaWgaaWcbaWdbiaadkfaa8 aabeaak8qacaWGsbaapaqaa8qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamyw aaWdaeqaaOWdbiaadMfacqGHRaWkcaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaam OuaaWdaeqaaOWdbiaadkfaaaWaaSaaa8aabaWdbiabgkGi2kGacYga caGGUbGaamOuaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamiDaaaacaGGSaaaaa@6580@


(3)

où la production totale est définie par Q ( Y , R ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGrbWaaeWaa8aabaWdbiaadMfacaGGSaGaamOuaaGaayjkaiaa wMcaaaaa@3AFA@ ; sa croissance, ln Q ( Y , R ) / t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqGHciITciGGSbGaaiOBaiaadgfadaqadaWdaeaapeGaamywaiaa cYcacaWGsbaacaGLOaGaayzkaaGaai4laiabgkGi2kaadshaaaa@4156@ , est équivalente à la croissance nominale pondérée des produits souhaitables et non souhaitables.

Le remplacement du terme de croissance de la production ln Y / t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqGHciITciGGSbGaaiOBaiaadMfacaGGVaGaeyOaIyRaamiDaaaa @3D50@ dans l’équation (2) par la partie de droite de l’équation (3) produit une expression qui mesure la croissance de la PMFAE :

ln P M F A E t = P Y Y P Y Y + P R R ln Y t + P R R P Y Y + P R R ln R t ln Z t . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaciiBaiaac6gacaWGqbGaamytaiaa dAeacaWGbbGaamyraaWdaeaapeGaeyOaIyRaamiDaaaacqGH9aqpda WcaaWdaeaapeGaamiua8aadaWgaaWcbaWdbiaadMfaa8aabeaak8qa caWGzbaapaqaa8qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamywaaWdaeqaaO WdbiaadMfacqGHRaWkcaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamOuaaWdaeqa aOWdbiaadkfaaaWaaSaaa8aabaWdbiabgkGi2kGacYgacaGGUbGaam ywaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamiDaaaacqGHRaWkdaWcaaWdaeaapeGa amiua8aadaWgaaWcbaWdbiaadkfaa8aabeaak8qacaWGsbaapaqaa8 qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamywaaWdaeqaaOWdbiaadMfacqGH RaWkcaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamOuaaWdaeqaaOWdbiaadkfaaa WaaSaaa8aabaWdbiabgkGi2kGacYgacaGGUbGaamOuaaWdaeaapeGa eyOaIyRaamiDaaaacqGHsisldaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaciiBai aac6gacaWGAbaapaqaa8qacqGHciITcaWG0baaaiaac6caaaa@6C64@


(4)

L’équation (4) peut être simplifiée en réarrangeant les termes :

ln P M F A E t = P M F t S R ( ln Y t ln R t ) , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaciiBaiaac6gacaWGqbGaamytaiaa dAeacaWGbbGaamyraaWdaeaapeGaeyOaIyRaamiDaaaacqGH9aqpda WcaaWdaeaacaWGqbGaamytaiaadAeaaeaapeGaeyOaIyRaamiDaaaa cqGHsislpaGaam4uamaaBaaaleaapeGaamOuaaWdaeqaaOWdbmaabm aabaWaaSaaa8aabaWdbiabgkGi2kGacYgacaGGUbGaamywaaWdaeaa peGaeyOaIyRaamiDaaaacqGHsisldaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaci iBaiaac6gacaWGsbaapaqaa8qacqGHciITcaWG0baaaaGaayjkaiaa wMcaaiaacYcaaaa@59EE@


(5)

S R = P R R / ( P Y Y + P R R ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uamaaBa aaleaaqaaaaaaaaaWdbiaadkfaa8aabeaakiabg2da98qadaWcgaqa aiaadcfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGsbaapaqabaGcpeGaamOuaaqaam aabmaabaGaamiua8aadaWgaaWcbaWdbiaadMfaa8aabeaak8qacaWG zbGaey4kaSIaamiua8aadaWgaaWcbaWdbiaadkfaa8aabeaak8qaca WGsbaacaGLOaGaayzkaaaaaaaa@4495@ est la part de la production non souhaitable de la production totale. Malheureusement, les prix des produits non souhaitables ne sont pas observés et, par conséquent, ils doivent être estimés. Pour ce faire, l’approche utilisée par Brandt, Schreyer et Zipperer (2014) et par Dang et Mourougane (2014) est adoptée. Ces derniers commencent par définir une technologie de production pour un ensemble de produits, comme suit :

P ( Z ) = { Y , R |   Z   p e u t   p r o d u i r e   ( Y , R ) } , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGqbWaaeWaa8aabaWdbiaadQfaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqp daGadaWdaeaapeGaamywaiaacYcacaWGsbGaaiiFaiaacckacaWGAb GaaiiOaiaadchacaWGLbGaamyDaiaadshacaGGGcGaamiCaiaadkha caWGVbGaamizaiaadwhacaWGPbGaamOCaiaadwgacaGGGcWaaeWaa8 aabaWdbiaadMfacaGGSaGaamOuaaGaayjkaiaawMcaaaGaay5Eaiaa w2haaiaacYcaaaa@55BE@


(6)

qui indique que la technologie de production peut produire un produit souhaitable Y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGzbaaaa@36F5@ et un produit non souhaitable R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGsbaaaa@36EE@ en utilisant les intrants Z MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGAbaaaa@36F6@ . On présume que la technologie de production satisfait aux axiomes que l’on trouve dans Färe et Primont (1995).

La fonction production présentée dans l’équation (6) peut être exprimée comme équivalent à une fonction de distance de la productionNote 4 définie par Shephard (1970) pour estimer le taux marginal de transformation (TMT) entre les produits souhaitables et non souhaitables. Cela établit un lien entre le coût implicite de la production non souhaitable et celui de la production souhaitable. La fonction de distance de la production est l’inverse de la proportion dans laquelle la production du produit total pourrait être accrue tout en demeurant à l’intérieur de la production faisable déterminée par un ensemble donné d’intrants (Coelli et Perelman, 1996).Note 5 Elle est exprimée par :

D o ( Y , R , Z ) = inf { θ > 0 : ( Y / θ , R / θ , Z ) P ( Z ) } . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGebWdamaaBaaaleaapeGaam4BaaWdaeqaaOWdbmaabmaapaqa a8qacaWGzbGaaiilaiaadkfacaGGSaGaamOwaaGaayjkaiaawMcaai abg2da9iGacMgacaGGUbGaaiOzamaacmaapaqaa8qacqaH4oqCcqGH +aGpcaaIWaGaaiOoamaabmaapaqaa8qacaWGzbGaai4laiabeI7aXj aacYcacaWGsbGaai4laiabeI7aXjaacYcacaWGAbaacaGLOaGaayzk aaGaeyicI4Saamiuamaabmaapaqaa8qacaWGAbaacaGLOaGaayzkaa aacaGL7bGaayzFaaGaaiOlaaaa@583B@


(7)

La valeur de la fonction de distance de la production varie de 0 à 1. Si la production totale D o ( Y , R , Z ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGebWdamaaBaaaleaapeGaam4BaaWdaeqaaOWdbmaabmaapaqa a8qacaWGzbGaaiilaiaadkfacaGGSaGaamOwaaGaayjkaiaawMcaaa aa@3DE4@ est située sur la fonction production, qui peut être représentée graphiquement au point q * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGXbWdamaaCaaaleqabaWdbiaacQcaaaaaaa@3807@ dans la figure 1, alors D o ( Y ,   R ,   Z ) = 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGebWdamaaBaaaleaapeGaam4BaaWdaeqaaOWdbmaabmaapaqa a8qacaWGzbGaaiilaiaacckacaWGsbGaaiilaiaacckacaWGAbaaca GLOaGaayzkaaGaeyypa0JaaGymaaaa@41ED@ . Cependant, si la production totale est située sur la portion intérieure de la production établie au point q MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGXbaaaa@370D@ , alors D o ( Y ,   R ,   Z ) = θ =   < 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGebWdamaaBaaaleaapeGaam4BaaWdaeqaaOWdbmaabmaapaqa a8qacaWGzbGaaiilaiaacckacaWGsbGaaiilaiaacckacaWGAbaaca GLOaGaayzkaaGaeyypa0JaeqiUdeNaeyypa0JaaiiOaiabgYda8iaa igdaaaa@46D1@ . La fonction de distance peut être imaginée comme un rayon qui part de l’origine, où la production à q * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGXbWdamaaCaaaleqabaWdbiaacQcaaaaaaa@3807@ signifie D o ( Y ,   R ,   Z ) = θ = q * / q * = 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGebWdamaaBaaaleaapeGaam4BaaWdaeqaaOWdbmaabmaapaqa a8qacaWGzbGaaiilaiaacckacaWGsbGaaiilaiaacckacaWGAbaaca GLOaGaayzkaaGaeyypa0JaeqiUdeNaeyypa0JaamyCa8aadaahaaWc beqaa8qacaGGQaaaaOGaai4laiaadghapaWaaWbaaSqabeaapeGaai Okaaaakiabg2da9iaaigdaaaa@4A56@ , tandis qu’à q MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGXbaaaa@370D@ , D o ( Y ,   R ,   Z ) = θ = q / q * < 1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGebWdamaaBaaaleaapeGaam4BaaWdaeqaaOWdbmaabmaapaqa a8qacaWGzbGaaiilaiaacckacaWGsbGaaiilaiaacckacaWGAbaaca GLOaGaayzkaaGaeyypa0JaeqiUdeNaeyypa0JaamyCaiaac+cacaWG XbWdamaaCaaaleqabaWdbiaacQcaaaGccqGH8aapcaaIXaaaaa@4950@ . La fonction de distance est homogène au degré 1 de la production souhaitable et des produits non souhaitables : non décroissante dans la production souhaitable et non croissante dans la production non souhaitable et les intrants factoriels. La fonction de distance démontre aussi une faible possibilité d’élimination, ce qui signifie qu’un établissement peut réduire la production non souhaitable uniquement en réduisant simultanément la production souhaitable (Coelli et Perelman 1996, 1999).

Figure 1 Une frontière des possibilités de production, produits souhaitables et non souhaitables

Description de la figure 1

Le titre de la figure 1 est « Une frontière des possibilités de production, produits souhaitables et non souhaitables. »

La figure montre une ligne droite représentant l’axe vertical intitulé «  Y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaqlacaWGzb aaaa@378C@  » qui se prolonge vers le haut à partir de l’origine. Le titre Y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaqlacaWGzb aaaa@378C@ représente le produit souhaitable.

Elle montre aussi une ligne droite représentant l’axe horizontal intitulé « R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuaaaa@36CE@ » qui se prolonge vers la droite à partir de l’origine. Le titre R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuaaaa@36CE@ représente le produit non souhaitable.

Une ligne arquée formant un demi-cercle intitulé « Frontière des possibilités de production » se trouve sur l’axe horizontal. La frontière des possibilités de production commence à l’origine à la gauche.

Une ligne droite se prolonge à partir de l’origine entre les axes Y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaqlacaWGzb aaaa@378C@ et R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOuaaaa@36CE@ et sous la frontière des possibilités de production jusqu’à ce qu’elle croise la frontière des possibilités de production à un point intitulé « q * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbiGaa8xCam aaCaaaleqabaGaa8Nkaaaaaaa@37CC@ ». La ligne passe à travers un point intitulé « q MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyCaaaa@36ED@ », environ à mi-parcours entre l’origine et q * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbiGaa8xCam aaCaaaleqabaGaa8Nkaaaaaaa@37CC@ . Le point q MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyCaaaa@36ED@ représente la quantité réelle de production totale produite et q * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbiGaa8xCam aaCaaaleqabaGaa8Nkaaaaaaa@37CC@ représente le niveau de production atteint si la production était parfaitement efficace sur le plan technique.

Une autre ligne droite intitulée « Pente » est tangente à la fonction de production au point q * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbiGaa8xCam aaCaaaleqabaGaa8Nkaaaaaaa@37CC@ . Elle représente le taux marginal de transformation (TMT). Le titre de la quatrième ligne comprend également une fonction mathématique, Pente=TM T YR =( P Y / P R ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuaiaadw gacaWGUbGaamiDaiaadwgacqGH9aqpcaWGubGaamytaiaadsfadaWg aaWcbaGaamywaiaadkfaaeqaaOGaeyypa0JaeyOeI0Iaaiikaiaadc fadaWgaaWcbaGaamywaaqabaGccaGGVaGaamiuamaaBaaaleaacaWG sbaabeaakiaacMcaaaa@47CB@ . Celle-ci indique que la pente est égale au taux de transformation marginal des produits souhaitables et non souhaitables ( TM T YR MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamivaiaad2 eacaWGubWaaSbaaSqaaiaadMfacaWGsbaabeaaaaa@3A5C@ ) et aussi égale à la valeur négative du coût du produit souhaitable ( P Y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaaBa aaleaacaWGzbaabeaaaaa@37D6@ ) divisée par le coût du produit non souhaitable ( P R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiuamaaBa aaleaacaWGsbaabeaaaaa@37CF@ ).

La pente de P ( Y , R , Z ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGqbWaaeWaa8aabaWdbiaadMfacaGGSaGaamOuaiaacYcacaWG AbaacaGLOaGaayzkaaaaaa@3C88@ au point q * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGXbWdamaaCaaaleqabaWdbiaacQcaaaaaaa@3807@ représente le TMT entre les produits R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGsbaaaa@36EE@ et Y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGzbaaaa@36F5@ , ce qui équivaut au ratio des prix de la production souhaitable au prix d’un produit non souhaitable donné. Il se calcule comme suit

T M T Y R = D o ( Y ,   R ,   Z ) Y D o ( Y ,   R ,   Z ) R . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGubGaamytaiaadsfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGzbGaamOuaaWd aeqaaOWdbiabg2da9maaliaapaqaa8qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIy Raamira8aadaWgaaWcbaWdbiaad+gaa8aabeaak8qadaqadaWdaeaa peGaamywaiaacYcacaGGGcGaamOuaiaacYcacaGGGcGaamOwaaGaay jkaiaawMcaaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamywaaaaa8aabaWdbmaalaaa paqaa8qacqGHciITcaWGebWdamaaBaaaleaapeGaam4BaaWdaeqaaO Wdbmaabmaapaqaa8qacaWGzbGaaiilaiaacckacaWGsbGaaiilaiaa cckacaWGAbaacaGLOaGaayzkaaaapaqaa8qacqGHciITcaWGsbaaaa aacaGGUaaaaa@58DF@


(8)

Fait à noter, peu importe si la production a lieu à q * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGXbWdamaaCaaaleqabaWdbiaacQcaaaaaaa@3807@ ou à q MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGXbaaaa@370D@ , rendant compte des changements dans l’efficacité de la production, le T M T Y R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGubGaamytaiaadsfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGzbGaamOuaaWd aeqaaaaa@3AAA@ n’est aucunement touché. Par conséquent, en présumant une efficacité parfaite, comme cela est habituellement le cas dans un cadre d’analyse causale de la croissance pour estimer la croissance de la PMF, cela n’a aucune incidence sur la manière de dériver les coûts implicites pour les produits non souhaitables.

L’objectif consiste donc à estimer la fonction de distance de la production, en prenant les dérivées partielles par rapport aux produits souhaitables et non souhaitables (Aiken et Pasurka, 2003). Malheureusement, la fonction de distance de la production, à l’instar du prix des produits non souhaitables, n’est pas directement observable. Toutefois, si l’on présume que la fonction de distance de la production est homogène avec le degré 1 des produits souhaitables et non souhaitables (Färe et Grosskopf, 1990; Färe et coll., 1993), elle peut être représentée comme suit :

D o ( Y ,   R ,   Z ) = Y D o ( 1 , R / Y ,   Z ) . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGebWdamaaBaaaleaapeGaam4BaaWdaeqaaOWdbmaabmaapaqa a8qacaWGzbGaaiilaiaacckacaWGsbGaaiilaiaacckacaWGAbaaca GLOaGaayzkaaGaeyypa0JaamywaiaadseapaWaaSbaaSqaa8qacaWG VbaapaqabaGcpeWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacaGGSaWaaSGbaeaaca WGsbaabaGaamywaaaacaGGSaGaaiiOaiaadQfaaiaawIcacaGLPaaa caGGUaaaaa@4C83@


(9)

En prenant des mesures, en réarrangeant les termes et en additionnant t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWG0baaaa@370F@ pour refléter la structure tabulaire des données, on obtient l’expression suivante :

ln ( Y ) = ln D o ( 1 , R / Y ,   Z , t )   ln D o ( Y ,   R ,   Z , t ) . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqGHsislciGGSbGaaiOBamaabmaapaqaa8qacaWGzbaacaGLOaGa ayzkaaGaeyypa0JaciiBaiaac6gacaWGebWdamaaBaaaleaapeGaam 4BaaWdaeqaaOWdbmaabmaapaqaa8qacaaIXaGaaiilamaalyaabaGa amOuaaqaaiaadMfaaaGaaiilaiaacckacaWGAbGaaiilaiaadshaai aawIcacaGLPaaacqGHsislcaGGGcGaciiBaiaac6gacaWGebWdamaa BaaaleaapeGaam4BaaWdaeqaaOWdbmaabmaapaqaa8qacaWGzbGaai ilaiaacckacaWGsbGaaiilaiaacckacaWGAbGaaiilaiaadshaaiaa wIcacaGLPaaacaGGUaaaaa@5A27@


(10)

La fonction de distance de la production peut être représentée sous une forme de Cobb MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A6@ Douglas où la fonction de distance ln D o ( Y ,   R ,   Z , t ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qaciGGSbGaaiOBaiaadseapaWaaSbaaSqaa8qacaWGVbaapaqabaGc peWaaeWaa8aabaWdbiaadMfacaGGSaGaaiiOaiaadkfacaGGSaGaai iOaiaadQfacaGGSaGaamiDaaGaayjkaiaawMcaaaaa@43B9@ enregistrée dans la partie de droite de l’équation (10) représente l’inefficacité, que l’on présume être zéro dans un cadre d’analyse causale de la croissance normalisé. Après division selon le temps et inclusion des effets fixes de l’établissement, β i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqaHYoGypaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaaaaa@38FF@ , et d’un terme de bruit aléatoire, ε i t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqaH1oqzpaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaaa@39FF@ , l’équation 10 prend la forme suivante :

ln Y i t t =   β i + β Z ln Z i t t + β R ln ( R i t / Y i t ) t + β t t + ε i t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaciiBaiaac6gacaWGzbWdamaaBaaa leaapeGaamyAaiaadshaa8aabeaaaOqaa8qacqGHciITcaWG0baaai abg2da9iaacckacqaHYoGypaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaGc peGaey4kaSIaeqOSdi2damaaBaaaleaapeGaamOwaaWdaeqaaOWdbm aalaaapaqaa8qacqGHciITciGGSbGaaiOBaiaadQfapaWaaSbaaSqa a8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaGcbaWdbiabgkGi2kaadshaaaGaey 4kaSIaeqOSdi2damaaBaaaleaapeGaamOuaaWdaeqaaOWdbmaalaaa paqaa8qacqGHciITciGGSbGaaiOBamaabmaabaWdamaalyaabaWdbi aadkfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaGcbaWdbiaa dMfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaaaaOWdbiaawI cacaGLPaaaa8aabaWdbiabgkGi2kaadshaaaGaey4kaSIaeqOSdi2d amaaBaaaleaapeGaamiDaaWdaeqaaOWdbiaadshacqGHRaWkcqaH1o qzpaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaaa@6CDD@


(11)

β Z = ln D o / lnZ i t 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqaHYoGypaWaaSbaaSqaa8qacaWGAbaapaqabaGccqGH9aqpcqGH sisldaWcgaqaa8qacqGHciITciGGSbGaaiOBaiaadseapaWaaSbaaS qaaiaad+gaaeqaaaGcbaWdbiabgkGi2kGacYgacaGGUbGaaiOwa8aa daWgaaWcbaGaamyAaiaadshaaeqaaaaak8qacqGHLjYSpaGaaGimaa aa@4962@ et β R = ln D o / ln R i t 0. MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqaHYoGypaWaaSbaaSqaaiaadkfaaeqaaOGaeyypa0JaeyOeI0Ya aSGbaeaapeGaeyOaIyRaciiBaiaac6gacaWGebWdamaaBaaaleaaca WGVbaabeaaaOqaa8qacqGHciITciGGSbGaaiOBaiaadkfapaWaaSba aSqaaiaadMgacaWG0baabeaaaaGcpeGaeyyzIm7daiaaicdacaGGUa aaaa@49E6@

Le réarrangement des termes pour séparer les produits souhaitables et non souhaitables donne une équation qui peut être estimée par :

ln Y i t t =   α i + α Z ln Z i t t + α R ln R i t t + α t t + ε i t , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaciiBaiaac6gacaWGzbWdamaaBaaa leaapeGaamyAaiaadshaa8aabeaaaOqaa8qacqGHciITcaWG0baaai abg2da9iaacckacqaHXoqypaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaGc peGaey4kaSIaeqySde2damaaBaaaleaapeGaamOwaaWdaeqaaOWdbm aalaaapaqaa8qacqGHciITciGGSbGaaiOBaiaadQfapaWaaSbaaSqa a8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaGcbaWdbiabgkGi2kaadshaaaGaey 4kaSIaeqySde2damaaBaaaleaapeGaamOuaaWdaeqaaOWdbmaalaaa paqaa8qacqGHciITciGGSbGaaiOBaiaadkfapaWaaSbaaSqaa8qaca WGPbGaamiDaaWdaeqaaaGcbaWdbiabgkGi2kaadshaaaGaey4kaSIa eqySde2damaaBaaaleaapeGaamiDaaWdaeqaaOWdbiaadshacqGHRa WkcqaH1oqzpaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaaa@67BF@


(12)

α Z MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqaHXoqypaWaaSbaaSqaa8qacaWGAbaapaqabaaaaa@38EE@ et α R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqaHXoqypaWaaSbaaSqaa8qacaWGsbaapaqabaaaaa@38E6@ sont équivalents à β Z / ( 1 + β R ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSGbaeaaqa aaaaaaaaWdbiabek7aI9aadaWgaaWcbaWdbiaadQfaa8aabeaaaOqa a8qadaqadaqaaiaaigdacqGHRaWkcqaHYoGypaWaaSbaaSqaa8qaca WGsbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaaaaaaa@3F32@ et β R / ( 1 + β R ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSGbaeaaqa aaaaaaaaWdbiabek7aI9aadaWgaaWcbaGaamOuaaqabaaakeaapeWa aeWaaeaacaaIXaGaey4kaSIaeqOSdi2damaaBaaaleaapeGaamOuaa WdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaaaaaaa@3F0B@ , respectivement.

Le temps t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWG0baaaa@3710@ , mesuré en années, est également inclus pour représenter le changement technique comme tendance temporelle, et α i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqaHXoqypaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaaaaa@38FD@ rend compte des effets fixes de l’établissement.

Comme le mentionnent Brandt, Schreyer et Zipperer (2014), il serait souhaitable de profiter d’une forme fonctionnelle plus souple, comme une fonction translog. En particulier, ceux-ci se disent préoccupés par le fait que la forme Cobb MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A6@ Douglas ne convienne pas pour une fonction de distance de la production, car elle enfreint la condition stipulant que la fonction de distance des produits est convexe. Bien que Coelli et Perelman (1996) soulèvent aussi de telles préoccupations, ils indiquent que le problème n’est pas particulièrement grave lorsque l’intérêt premier est d’obtenir des mesures techniques comme des estimations d’efficacité. Sur un plan plus pratique, la formule de Cobb MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqefeKCPfgBaG qbaKqzGfaeaaaaaaaaa8qacaWFtacaaa@39A6@ Douglas est préférée à la fonction translog, car à l’instar des conclusions de Brandt, Schreyer et Zipperer (2014), les résultats d’une fonction translog sont presque universellement statistiquement non significatifs et produisent fréquemment des coûts implicites positifs pour les produits non souhaitables, ce qui a peu de sens du point de vue économique. Ces résultats se produisent, que la fonction translog soit précisée par les intrants capital, travail et intermédiaires séparément ou par un seul intrant agrégé (tel qu’il est exprimé dans l’équation [12]), et par un seul produit non souhaitable ou par diverses combinaisons de multiples produits non souhaitables.

Selon Brandt, Schreyer et Zipperer (2014), le coût implicite du produit non souhaitable est calculé comme la solution au problème de maximisation du revenu sur l’unité de productionNote 6 qui relie la fonction de distance située à la frontière de l’efficacité à l’élasticité du produit souhaitable par rapport à un produit non souhaitable, α R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqaHXoqypaWaaSbaaSqaa8qacaWGsbaapaqabaaaaa@38E6@ , dans l’équation (12).Note 7 Le coût implicite peut ainsi être exprimé comme suit :

P R = P Y   Y R α R . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGqbWdamaaBaaaleaapeGaamOuaaWdaeqaaOWdbiabg2da9iab gkHiTiaadcfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGzbaapaqabaGcpeGaaiiOam aalaaapaqaa8qacaWGzbaapaqaa8qacaWGsbaaaiabeg7aH9aadaWg aaWcbaWdbiaadkfaa8aabeaakiaac6caaaa@4303@


(13)

En disposant des coûts implicites des produits non souhaitables, il est possible d’estimer les taux de croissance de la PMFAE de l’équation (5) aux fins de comparaison avec les estimations officielles de la PMF.

3 Données

Il a été possible d’estimer la PMFAE grâce à l’élaboration de l’ensemble de données couplées INRP-PDGES-EAMEF. Cet ensemble de données est la source d’information la plus complète sur les produits et la production non souhaitables du secteur de la fabrication du Canada. Il comprend les émissions, les activités de réduction, les ventes, l’emploi et les frais de production propres à l’usine de nombreux grands producteurs de produits non souhaitables chez les fabricants canadiens pour la période allant de 2001 à 2012. L’ensemble de données combine l’information tirée de trois sources : l’Inventaire national des rejets de polluants (INRP), le Programme de déclaration des gaz à effet de serre (PDGES) et l’Enquête annuelle sur les manufactures et l’exploitation forestière (EAMEF), rendant possibles des recherches liées à l’interaction de l’activité économique et de l’environnement au niveau de l’établissement.

Environnement et Changement climatique Canada (ECCC) recueille annuellement des données sur la pollution et les émissions de GES en vertu de l’autorité de la Loi canadienne sur la protection de l’environnement (1999). Le PDGES et l’INRP ont été établis en vertu de cette loi. Selon ECCC (2015), tous les établissements industriels (et non seulement les fabricants) qui respectent certains critères et des seuils de rejet doivent déclarer annuellement à ECCC leurs émissions de divers GES (pour le PDGES) et de plus de 300 polluants (pour l’INRP).

Chacun des ensembles de données comporte des renseignements pour différents niveaux d’organisations commerciales. L’EAMEF est une enquête fondée sur les établissements, tandis que l’INRP et le PDGES sont fondés sur des installations. Une installation est potentiellement une unité d’observation plus petite qu’un établissement. Par conséquent, certains établissements de l’EAMEF comprennent une ou plusieurs installations dans l’INRP et le PDGES. Lorsqu’un établissement dans l’EAMEF est associé à de multiples installations, les rejets de polluants sont agrégés au niveau de l’établissement.

La couverture des installations de l’INRP est différente de celle du PDGES, principalement en raison des différences dans les critères d’inclusion précisés pour l’INRP et les seuils de rejet pour l’INRP et le PDGES. Toutes les installations qui émettent des GES au-delà du seuil de déclaration minimum doivent les déclarer dans le cadre du PDGES, même si toute installation peut volontairement déclarer ses émissions. Le seuil de déclaration minimum de 2004 à 2008 était de 100 000 tonnes de GES en unités d’équivalents en dioxyde de carbone. Après 2008, le seuil est descendu à 50 000 tonnes. Pour veiller à ce que les changements dans les seuils d’émission de GES ne faussent pas les résultats, seuls les établissements qui émettaient 100 000 tonnes ou plus ont été inclus dans l’analyse pour la période de neuf ans au complet. Cela réduit le nombre total d’observations de 27 % à 29 % pour chacun des quatre types d’émissions de GES examinées.

Les conditions d’inclusion dans l’INRP sont fondées aussi bien sur la quantité émise d’un polluant donné que sur la taille de l’installation (mesurée par l’emploi). En général, les grandes installations dont les émissions dépassent un seuil d’émission minimum sont tenues de déclarer leurs émissions. Le seuil d’émission minimum varie selon le polluant. Pour certaines substances, on pourra utiliser un seuil de concentration minimum au lieu d’un seuil de rejet minimum. Les installations qui ne répondent pas aux critères d’inclusion peuvent tout de même volontairement faire part de leurs émissions à l’INRP. Les critères d’inclusion utilisés dans l’INRP sont les suivants :

  1. Les usines qui emploient plus de 10 travailleurs (équivalents temps plein) doivent présenter un rapport à l’INRP pour chaque polluant qu’elles émettent au-delà du seuil d’émission minimum (ou du seuil de concentration minimum).
  2. Les usines qui emploient moins de 10 travailleurs (équivalents temps plein) et exploitent un appareil qui utilise un intrant à carburant fossile (p. ex. une chaudière ou une génératrice) doivent présenter un rapport à l’INRP pour chacun des PCA émis au-delà du seuil de rejet minimum.
  3. Les usines qui emploient moins de 10 travailleurs (équivalents temps plein) et n’exploitent aucun appareil qui utilise un intrant à carburant fossile n’ont pas à présenter de rapports à l’INRP.

Toute usine qui émet en-deçà du seuil de rejet minimum ou du seuil de concentration minimum pour un polluant donné n’a pas à présenter de rapport sur ce polluant à l’INRP.

En 2006, 15 composés organiques volatils (COV) supplémentaires ont été ajoutés à la liste de polluants pour lesquels les établissements étaient tenus de produire des rapports si leurs émissions dépassaient les seuils précisés. Cependant, ces polluants supplémentaires n’ont pas contribué dans une large mesure aux rejets totaux de COV dans le secteur de la fabrication, car de nombreuses entreprises ont présenté des rapports sur ces polluants avant 2006. Cela explique pourquoi les rejets de ces 15 COV n’ont augmenté que de 2,4 % de 2005 à 2006. Cette hausse représente 0,1 % des rejets totaux de COV, comparativement aux niveaux de COV en 2005. Ainsi, l’inclusion de COV supplémentaires en 2006 n’a eu aucune répercussion notable sur le coût implicite des COV ou sur sa croissance de la PMF connexe.

L’EAMEF est une enquête annuelle sur les industries manufacturières du Canada. Elle vise tous les établissements de fabrication ainsi que les sièges sociaux, les bureaux de ventes et les unités auxiliaires connexes qui ont été classés comme des industries de fabrication. Les renseignements détaillés qui y sont recueillis comprennent notamment les principales statistiques industrielles (comme celles portant sur les livraisons, l’emploi, les salaires et traitements, le coût des matières premières et fournitures utilisées, le coût du carburant et de l’électricité achetés et utilisés, les stocks et les biens achetés pour la revente) et les données sur les produits de base, y compris les livraisons ou la consommation de produits particuliers.

Idéalement, les données au niveau de l’établissement pour les prix du PIB, de la production brute et des intrants capital, travail et intermédiaires seraient utilisées. Cependant, de tels renseignements détaillés sur les prix sont rarement accessibles. C’est pourquoi les données sur les prix propres à l’industrie pour les codes à trois chiffres du Système de classification des industries de l’Amérique du Nord des comptes annuels de la productivité multifactorielle de Statistique Canada (également appelés «  base de données KLEMS »), tableau 36-10-0217-01 (Statistique Canada, n.d.) (anciennement le tableau CANSIM 383-0032) ont été utilisées.

4 Résultats empiriques du secteur canadien de la fabrication

Les résultats du secteur canadien de la fabrication sont présentés pour les années allant de 2004 à 2012. Les émissions de produits non souhaitables ont été divisées en deux catégories principales, les GES et les PCA. Les résultats sont fournis pour les GES totaux, ainsi que pour trois sous-éléments principaux : le dioxyde de carbone (CO2), le méthane (CH4) et l’oxyde nitreux (N2O). Les résultats pour les PCA comprennent les matières particulaires totales (MPT), les matières particulaires de 10 microns de diamètre ou moins (MP10), les matières particulaires de 2,5 microns de diamètre ou moins (MP2,5), le dioxyde de soufre (SO2), les oxydes d’azote (NOx), les composés organiques volatils (COV), le monoxyde de carbone (CO) et l’ammoniac (NH3)Note 8 . Consulter le tableau 1 pour obtenir un résumé des abréviations.


Tableau 1
Abréviations et noms, produits non souhaitables, fabrication
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Abréviations et noms. Les données sont présentées selon Abréviation (titres de rangée) et Nom(figurant comme en-tête de colonne).
Abréviation Nom
GES Gaz à effet de serreTableau 1 Note 1
CO2 Dioxyde de carbone
N2O Oxyde de diazote
CH4 Méthane
PCA Principaux contaminants atmosphériques
CO Monoxyde de carbone
NOx Oxydes d’azote
SO2 Dioxyde de soufre
MPT Matières particulaires totales
MP10 Matières particulaires de 10 microns de diamètre ou moins
MP2,5 Matières particulaires de 2,5 microns de diamètre ou moins
COV Composés organiques volatils
NH3 Ammoniac

4.1 Émissions de produits non souhaitables

Les émissions totales de GES dans le secteur de la fabrication — qui sont en grande partie constituées de trois des gaz les plus importants, CO2, CH4 et N2O, en mesures d’équivalent en dioxyde de carbone — étaient plus faibles en 2012 qu’en 2004. Cette baisse correspond dans une certaine mesure à la baisse séculaire de la fabrication depuis le début des années 2000. Le léger regain des émissions de GES après la crise financière et la récession de 2008-2009 s’explique principalement par la hausse des émissions de CO2 et de CH4. En revanche, les émissions de N2O ont continué de baisser (graphique 1).

Graphique 1 Rejets de gaz à effet de serre, fabrication, 2004 à 2012

Tableau de données du graphique 1 
Tableau de données du graphique 1
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau de données du graphique 1 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 et 2012, calculées selon indice (2004 = 100) unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
indice (2004 = 100)
Gaz à effet de serre 100,0 85,2 87,7 90,4 84,1 65,0 74,1 80,8 88,3
Dioxyde de carbone 100,0 86,8 93,5 96,3 87,2 69,9 80,9 88,0 95,8
Oxyde de diazote 100,0 85,5 47,4 55,0 78,9 29,3 13,7 13,6 11,2
Méthane 100,0 78,2 50,9 44,9 42,4 49,1 56,2 62,8 54,5

D’autres GES non présentés au graphique 1 comprennent notamment les hydrurofluorurocarbones, l’hexafluoride de soufre et les perfluorurocarbones. L’information sur l’hexafluoride de soufre et les perfluorurocarbones ne peut être diffusée pour des raisons de confidentialité, tandis que les quantités d’hydrurofluorurocarbones rejetées étaient relativement faibles, leur part représentant des quantités négligeables par rapport aux émissions totales de GES.

À l’instar des tendances pour les GES, les émissions de PCA dans le secteur de la fabrication ont présenté une tendance à la baisse de 2004 jusqu’à la récession de 2008-2009, avant de rebondir légèrement jusqu’en 2012. Le graphique 2 montre les tendances des émissions de huit PCA : MPT, MP10, MP2,5, SO2, NOx, COV, CO et NH3.

Graphique 2 Rejets indexés de principaux contaminants atmosphériques, fabrication, 2004 à 2012

Tableau de données du graphique 2 
Tableau de données du graphique 2
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau de données du graphique 2 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 et 2012, calculées selon indice (2004 = 100) unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
indice (2004 = 100)
Monoxyde de carbone 100,0 92,1 92,5 98,1 97,3 61,5 99,0 81,1 95,2
Oxydes d’azote 100,0 93,2 82,9 83,8 80,9 71,5 75,8 74,3 84,4
Oxyde de soufre 100,0 47,8 88,2 71,4 68,4 48,0 63,9 71,0 67,3
Matières particulaires totales 100,0 87,9 88,4 91,0 77,4 63,9 70,5 80,1 84,8
Matières particulaires ≤ 10 microns de diamètre 100,0 91,7 92,6 92,0 80,3 65,4 69,4 77,6 86,3
Matières particulaires ≤ 2,5 microns de diamètre 100,0 93,4 93,7 85,6 79,6 62,1 67,1 72,9 79,5
Composés organiques volatils 100,0 83,7 75,4 78,6 70,1 71,3 78,1 79,0 81,8
Ammoniac 100,0 100,9 118,3 135,3 131,0 115,6 114,1 114,1 124,9

Les variations des émissions de PCA au cours de la période de neuf ans révèlent une tendance générale à la baisse, à l’exception du NH3. Fait à noter, pendant la période allant de 2007 à 2009, le taux de réduction annuel composé pour l’ensemble des huit produits non souhaitables était en moyenne de 13,3 %, soit une réduction près de 13 fois plus rapide que pour la période au complet. Cela donne à penser que la récession de 2008-2009 a été fortement liée aux niveaux d’émissions.

Les taux de croissance des produits souhaitables et non souhaitables sont indiqués au graphique 3. Les taux de croissance des produits souhaitables diffèrent pour chaque produit non souhaitable, car un établissement qui produit du CO2, par exemple, pourrait produire seulement certains des autres produits non souhaitables ou aucun de ces produits. Par conséquent, le calcul de la croissance de la production brute réelle liée au CO2 comprend uniquement les établissements qui déclarent des émissions de CO2. De 2004 à 2012, les taux de croissance de tous les produits non souhaitables examinés (GES et PCA) étaient inférieurs aux taux de croissance des produits souhaitables (production brute réelle), à l’exception des MPT. Autrement dit, les plus grands émetteurs de produits non souhaitables dans le secteur de la fabrication au Canada ont vu l’intensité de leurs produits non souhaitables diminuer, en moyenne, pour la plupart des GES et des PCA.

Graphique 3 Croissance annuelle composée des émissions de gaz à effet de serre et de principaux contaminants atmosphériques et production brute réelle, fabrication, 2004 à 2012

Tableau de données du graphique 3 
Tableau de données du graphique 3
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau de données du graphique 3. Les données sont présentées selon Produits non souhaitables (titres de rangée) et Production brute réelle et Produits non souhaitables, calculées selon pourcentage unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Produits non souhaitables Production brute réelle Produits non souhaitables
pourcentage
GES 0,5 -12,5
CO2 0,5 -4,3
N2O 2,1 -218,6
CH4 1,6 -60,8
CO 8,0 -5,0
NOx -2,9 -17,1
SO2 -9,4 -39,6
MPT -22,4 -16,5
MP10 3,4 -14,7
MP2,5 4,2 -22,9
COV 0,1 -19,5
NH3 28,0 22,2

4.2 Résultats estimatifs pour les produits non souhaitables

L’équation (12) a été estimée par régression à effets fixes de données de panel. En raison du grand nombre de produits non souhaitables et du fait que les tailles d’échantillon pour de nombreux produits non souhaitables et sous-secteurs de la fabrication peuvent réduire la robustesse des estimations, l’approche adoptée dans le présent article suit celle de Brandt, Schreyer et Zipperer (2014) et de Dang et Mourougane (2014). Dans cette approche, les coefficients pour les produits non souhaitables sont estimés individuellement dans des régressions distinctes. Le tableau 2 montre les coefficients pour la croissance de la production non souhaitable, le changement technique et les calculs connexes pour chaque produit non souhaitable résultant des estimations distinctes.


Tableau 2
Résultats des estimations pour les produits non souhaitables, fabrication, de 2004 à 2012
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Résultats des estimations pour les produits non souhaitables. Les données sont présentées selon Produits non souhaitables (titres de rangée) et Croissance de la production non souhaitable, Changement technique, Test F pour les rendements
d'échelle constants , Observations et Coût implicite des produits non souhaitables, calculées selon coefficient, erreur-type, valeur de p, nombre et dollars de 2012 / tonne unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Produits non souhaitables Croissance de la production non souhaitable Changement technique Test F pour les rendements
d'échelle constants
Observations Coût implicite des produits non souhaitables
coefficient erreur-type coefficient erreur-type valeur de p nombre dollars de 2012 / tonne
GES 0,233 0,040 0,002 0,004 0,000 548 -389,87
CO2 0,260 0,042 0,002 0,004 0,000 549 -453,05
N2O 0,004 0,012 0,002 0,004 0,104 468 -1 002,38
CH4 0,015 0,010 0,002 0,004 0,061 475 -3 611,29
CO 0,047 0,012 0,002 0,003 0,000 1 375 -19 950,05
NOx 0,022 0,014 0,002 0,002 0,000 1 510 -34 874,77
SO2 0,005 0,008 0,003 0,003 0,000 913 -1 489,13
MPT 0,027 0,012 0,002 0,003 0,000 1 405 -69 665,77
MP10 0,036 0,009 0,001 0,002 0,000 1 936 -229 573,26
MP2,5 0,025 0,008 0,001 0,002 0,000 1 934 -260 041,91
COV 0,062 0,012 0,003 0,003 0,000 1 446 -211 975,14
NH3 0,017 0,012 0,004 0,005 0,231 461 -91 779,94

Par souci de cohérence avec un cadre d’analyse causale de la croissance, comme celui de Brandt, Schreyer et Zipperer (2014), une hypothèse de base requise pour estimer les prix implicites des produits non souhaitables au moyen d’une fonction de distance de la production est celle des rendements d’échelle constants dans les trois intrants factoriels, soit les intrants capital, travail et  intermédiaires. Selon les résultats du test F donnés au tableau 2, l’hypothèse nulle selon laquelle la technologie de production présente des rendements constants à l’échelle n’a pas été rejetée pour le N2O, le CH4 et le NH3. Cependant, elle a clairement été rejetée pour tous les autres produits non souhaitables. Pour la plupart des émissions, il serait plus approprié d’estimer une fonction de distance de la production sans contrainte. Toutefois, le fait de procéder ainsi irait à l’encontre de l’hypothèse de l’homogénéité du degré 1 de la fonction de distance de la production, ce qui pourrait ensuite donner lieu à des estimations déformées des coûts implicites pour ces produits non souhaitables ainsi qu’à des ajustements environnementaux correspondants à la croissance de la PMF. Cette question est susceptible d’être liée en partie à l’utilisation de données au niveau de l’établissement plutôt que de données hautement agrégées au niveau du pays, pour lesquelles les rendements d’échelle constants n’ont pas été aussi problématiques dans la plupart des études de l’OCDE.Note 9

4.3 Coûts implicites estimés pour les produits non souhaitables

Le prix associé à un produit non souhaitable est habituellement négatif; il représente le coût à assumer par les établissements, en production souhaitable réduite, pour réduire la production non souhaitable. La plupart des coûts implicites estimés des produits non souhaitables affichent une tendance à la baisse au fil du temps. Les coûts implicites diminuent (augmentent en valeurs absolues) au cours de la période d’échantillonnage dans son ensemble (graphique 4). Cela est attribuable au fait que l’intensité de production des GES et des PCA dans la fabrication a généralement diminué au cours de la période de neuf ans. L’élasticité des produits non souhaitables est estimée sous forme de coefficients chronologiques fixes; ces estimations contribuent donc aux changements de prix des produits non souhaitables. Parmi les produits non souhaitables examinés, ceux qui étaient statistiquement significatifs à un niveau de signification de 5 % pour un test bilatéral comprenaient les GES, le CO2, le CO, les MPT, les MP10, les MP2,5 et les COV totaux. La zone ombragée entourant chacun des coûts implicites estimés dans le graphique 4 indique la répartition autour du coût implicite moyen pour un niveau de signification de 5 %.

Graphique 4-1 Coûts implicites pour certains produits non souhaitables, fabrication — GES, CO2, CH4, N2O, CO et MPT

Tableau de données du graphique 4-1 
Tableau de données du graphique 4
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau de données du graphique 4 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 et 2012, calculées selon En dollars de 2012 unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
En dollars de 2012
GES
Coût implicite -298 -336 -317 -341 -357 -310 -350 -381 -390
IC à 95 %
Borne supérieure -397 -448 -422 -454 -476 -414 -467 -508 -520
Borne inférieure -198 -224 -211 -227 -238 -207 -233 -254 -260
CO2
Coût implicite -376 -416 -375 -403 -434 -364 -404 -441 -453
IC à 95 %
Borne supérieure -495 -548 -494 -532 -572 -479 -533 -581 -597
Borne inférieure -256 -283 -256 -275 -296 -248 -276 -301 -309
N2O
Coût implicite -96 -107 -189 -180 -123 -223 -614 -743 -1 002
IC à 95 %
Borne supérieure -632 -703 -1 243 -1 188 -812 -1 468 -4 044 -4 895 -6 600
Borne inférieure 440 490 865 827 565 1 022 2 815 3 408 4 595
CH4
Coût implicite -1 684 -2 045 -3 083 -3 874 -3 994 -2 316 -2 608 -2 791 -3 611
IC à 95 %
Borne supérieure -3 781 -4 592 -6 923 -8 700 -8 970 -5 201 -5 857 -6 268 -8 110
Borne inférieure 414 502 757 952 981 569 641 686 887
CO
Coût implicite -15 241 -17 573 -17 824 -16 583 -16 266 -20 231 -14 998 -22 383 -19 950
IC à 95 %
Borne supérieure -22 576 -26 031 -26 403 -24 564 -24 095 -29 968 -22 217 -33 156 -29 552
Borne inférieure -7 905 -9 115 -9 245 -8 601 -8 437 -10 493 -7 779 -11 610 -10 348
MPT
Coût implicite -64 258 -64 066 -70 235 -67 637 -71 607 -66 155 -74 263 -73 202 -69 666
IC à 95 %
Borne supérieure -118 480 -118 127 -129 501 -124 711 -132 031 -121 978 -136 929 -134 972 -128 452
Borne inférieure -10 035 -10 005 -10 969 -10 563 -11 183 -10 331 -11 598 -11 432 -10 880

Graphique 4-2 Coûts implicites pour certains produits non souhaitables, fabrication — PM10, PM2,5, NOx, SO2, NH3 et COV

Tableau de données du graphique 4-2 
Tableau de données du graphique 4
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau de données du graphique 4 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 et 2012, calculées selon En dollars de 2012 unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
En dollars de 2012
NOx
Coût implicite -26 346 -27 432 -31 505 -31 045 -32 031 -28 007 -32 191 -37 133 -34 875
IC à 95 %
Borne supérieure -58 983 -61 413 -70 531 -69 504 -71 711 -62 702 -72 068 -83 132 -78 076
Borne inférieure 6 291 6 550 7 522 7 413 7 648 6 687 7 686 8 866 8 327
SO2
Coût implicite -957 -1 009 -1 149 -1 416 -1 342 -1 457 -1 323 -1 379 -1 489
IC à 95 %
Borne supérieure -3 948 -4 159 -4 740 -5 841 -5 535 -6 010 -5 454 -5 687 -6 141
Borne inférieure 2 033 2 142 2 441 3 008 2 851 3 095 2 809 2 929 3 163
MP10
Coût implicite -166 624 -161 499 -183 156 -181 066 -202 733 -209 353 -232 688 -240 498 -229 573
IC à 95 %
Borne supérieure -251 212 -243 485 -276 137 -272 986 -305 652 -315 633 -350 813 -362 588 -346 118
Borne inférieure -82 036 -79 513 -90 176 -89 146 -99 814 -103 074 -114 562 -118 407 -113 029
MP2,5
Coût implicite -172 475 -159 836 -186 911 -204 654 -214 649 -229 755 -252 354 -268 527 -260 042
IC à 95 %
Borne supérieure -278 918 -258 478 -302 262 -330 956 -347 120 -371 549 -408 095 -434 249 -420 527
Borne inférieure -66 032 -61 193 -71 559 -78 352 -82 179 -87 962 -96 614 -102 806 -99 557
COV
Coût implicite -151 589 -171 828 -207 372 -188 159 -204 819 -160 907 -169 888 -202 622 -211 975
IC à 95 %
Borne supérieure -210 696 -238 825 -288 229 -261 525 -284 681 -223 647 -236 130 -281 627 -294 627
Borne inférieure -92 483 -104 830 -126 515 -114 793 -124 957 -98 167 -103 646 -123 617 -129 323
NH3
Coût implicite -75 414 -79 026 -73 939 -66 351 -70 845 -65 490 -84 582 -87 441 -91 780
IC à 95 %
Borne supérieure -180 384 -189 023 -176 856 -158 705 -169 455 -156 646 -202 313 -209 151 -219 530
Borne inférieure 29 556 30 971 28 978 26 004 27 765 25 666 33 149 34 269 35 970

Les prix absolus relativement élevés des MP2,5, MP10 et COV reflètent le coût élevé associé à la réduction des émissions de ces produits non souhaitables. En revanche, les résultats donnent à penser que le CO2 serait beaucoup moins coûteux à réduire. Les émissions de N2O affichaient un coût relativement bas en 2004, mais tandis qu’elles ont baissé grandement au fil du temps, les coûts de réduction ont augmenté sans commune mesure.

4.4 Comparaison des estimations des coûts implicites d’une étude à l’autre

Les estimations des coûts implicites peuvent varier grandement d’une étude à l’autre, en raison des différences de méthodologie, de portée (industrie ou économie totale), de sources de données et de méthodes d’estimation.


Tableau 3-1
Comparaisons des coûts implicites des produits non souhaitables pour le Canada avec ceux des études de l’OCDE — portée et méthode
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Comparaisons des coûts implicites des produits non souhaitables pour le Canada avec ceux des études de l’OCDE — portée et méthode. Les données sont présentées selon Étude (titres de rangée) et Portée et Méthode(figurant comme en-tête de colonne).
Étude Portée Méthode
Annexe A, tableau A.1 Fabrication, Canada, Production brute réelle Estimation paramétrique d’une fonction de distance de la production et d’un cadre d'analyse causale de la croissance
Annexe A, tableau A.1 Fabrication, Canada, produit intérieur brut (PIB) réel Estimation paramétrique d’une fonction de distance de la production et d’un cadre d'analyse causale de la croissance
Brandt, Schreyer et Zipperer (2014)Tableau 3-1 Note 1 Économie totale, Canada, PIB réel Estimation paramétrique d’une fonction de distance de la production et d’un cadre d'analyse causale de la croissance
Dang et Mourougane (2014) Économie totale, Canada, PIB réel Estimation paramétrique d’une fonction de distance de la production
Cárdenas Rodríguez, Haščič et Souchier (2016) Économie totale, Canada, PIB réel Estimation paramétrique d’un modèle de coefficient aléatoire et d’un cadre d'analyse causale de la croissance

Tableau 3-2
Comparaisons des coûts implicites des produits non souhaitables pour le Canada avec ceux des études de l’OCDE — coûts
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Comparaisons des coûts implicites des produits non souhaitables pour le Canada avec ceux des études de l’OCDE — coûts. Les données sont présentées selon Étude (titres de rangée) et Produits non souhaitables, CO2, CH4, COV, NOx, SO2 et MP10, calculées selon dollars canadiens de 2012 / tonne, dollars américains de 2008 / tonne et dollars américains de 2005 / tonne unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Étude Produits non souhaitables
CO2 CH4 COV NOx SO2 MP10
dollars canadiens de 2012 / tonne
Annexe A, tableau A.1 -453 -3 611 -211 975 -34 875 -1 489 -229 573
Annexe A, tableau A.1
-14 -263 -411 -1 070 -152 -5 146
dollars américains de 2008 / tonne dollars américains de 2005 / tonne
Brandt, Schreyer et Zipperer (2014)Tableau 3-2 Note 1 -130 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -40 000 -15 000 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
dollars américains de 2005 / tonne
Dang et Mourougane (2014)Tableau 3-2 Note 2 -245 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -26 372 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -17 216
dollars canadiens de 2012 / tonne
Cárdenas Rodríguez, Haščič et Souchier (2016)Tableau 3-2 Note 3 -161 299 -48 158 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer

Les estimations des coûts implicites peuvent varier d’une étude à l’autre, parce que les périodes examinées diffèrent et, dans le cas de certaines études de l’OCDE, les coûts peuvent être ajustés différemment aux fins de comparabilité entre pays. En outre, les prix des produits non souhaitables dans la présente étude ont tendance à être moindres pour les estimations qui utilisent le PIB réel, car l’intensité des émissions du secteur de la fabrication est supérieure à celle de l’économie dans son ensemble. De plus, les établissements figurant dans la base de données du PDGES et de l’INRP comptent parmi les plus grands émetteurs de produits non souhaitables. L’intensité de leurs produits non souhaitables est supérieure à celle des établissements de fabrication moyens et, par conséquent, est susceptible de contribuer aux coûts implicites absolus inférieurs des produits non souhaitables.

La différence entre les coûts implicites calculés en utilisant la production brute réelle et le PIB réel dans la présente étude est aussi frappante. La différence varie, passant d’une augmentation par 10 du coût implicite pour le SO2 lorsque la production brute réelle est utilisée comme mesure de la production au lieu du PIB réel à une augmentation par plus de 500 pour les COV. Cette différence donne à penser que l’utilisation d’une mesure plus inclusive de la production et de la production brute réelle est plus sensible au compromis entre les produits souhaitables et non souhaitables.

4.5 Estimations de la croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement

Un ajustement des estimations de la croissance de la PMF est requis lorsque l’on tient compte de la production de produits non souhaitables dans la production. Pour cet ajustement, les estimations de la croissance de la PMF dans le secteur de la fabrication sont tirées des comptes annuels de la productivité multifactorielle de Statistique Canada (aussi appelés « base de données KLEMS »). Plus précisément, cela consiste à prendre la différence entre les taux de croissance estimés de la PMFAE et de la PMF multipliée par la part de la production brute nominale des établissements qui ont déclaré des émissions dans le PDGES ou l’INRP dans la fabrication totale, et à les ajouter à la croissance de la PMF fondée sur la production brute du secteur de la fabrication tirée de la base de données KLEMS. Cela nécessite un ajustement à l’équation (5).

ln P M F A E t = P M F t S R ( ln Y t ln R t ) W R , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaciiBaiaac6gacaWGqbGaamytaiaa dAeacaWGbbGaamyraaWdaeaapeGaeyOaIyRaamiDaaaacqGH9aqpda WcaaWdaeaacaWGqbGaamytaiaadAeaaeaapeGaeyOaIyRaamiDaaaa cqGHsislpaGaam4uamaaBaaaleaapeGaamOuaaWdaeqaaOWdbmaabm aabaWaaSaaa8aabaWdbiabgkGi2kGacYgacaGGUbGaamywaaWdaeaa peGaeyOaIyRaamiDaaaacqGHsisldaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRaci iBaiaac6gacaWGsbaapaqaa8qacqGHciITcaWG0baaaaGaayjkaiaa wMcaa8aacaWGxbWaaSbaaSqaa8qacaWGsbaapaqabaGcpeGaaiilaa aa@5C15@


(14)

W R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4vamaaBa aaleaaqaaaaaaaaaWdbiaadkfaa8aabeaaaaa@3804@ représente le ratio de la production brute des établissements déclarant des émissions à la production brute totale pour tous les établissements de fabrication. Les parts des établissements déclarant des émissions dans l’ensemble du secteur de la fabrication déterminées à partir de la production brute nominale et du PIB moyen au cours de la période de 2004 à 2012, sont indiquées au tableau A.2 (annexe A). Les résultats de cet ajustement sont utilisés pour calculer les taux de croissance annuels composés de la PMF et de la PMFAE pour chacun des produits non souhaitables, qui sont présentés dans le graphique 5.

Graphique 5 Croissance annuelle composée de la productivité multifactorielle et de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement, fabrication, par produit non souhaitable, 2004 à 2012

Tableau de données du graphique 5 
Tableau de données du graphique 5
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau de données du graphique 5. Les données sont présentées selon Produits non souhaitables (titres de rangée) et Croissance de la productivité multifactorielle et Croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement , calculées selon pourcentage unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Produits non souhaitables Croissance de la productivité multifactorielle Croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement
pourcentage
GES 0,033 0,107
CO2 0,033 0,080
N2O 0,033 0,047
CH4 0,033 0,051
CO 0,033 0,051
NOx 0,033 0,042
SO2 0,033 0,036
MPT 0,033 0,030
MP10 0,033 0,052
MP2,5 0,033 0,054
COV 0,033 0,072
NH3 0,033 0,035

L’ajustement individuel pour chacun des produits non souhaitables donne lieu à des estimations similaires ou supérieures de la croissance de la productivité dans le secteur de la fabrication, à l’exception des MPT, qui ont affiché une croissance de la PMFAE légèrement inférieure (0,030 %) à celle de la PMF (0,033 %). Les trois GES CO2, N2O et CH4 ainsi que les COV présentaient les plus grandes différences entre la croissance de la PMF et la croissance de la PMFAE. Il est évident, selon l’équation (14), que la différence entre la croissance de la PMF et la croissance de la PMFAE est déterminée par trois facteurs. Le premier facteur est la croissance relative de la production souhaitable à non souhaitable, ln Y / t ln R / t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaWcgaqaaiabgkGi2kGacYgacaGGUbGaamywaaqaaiabgkGi2kaa dshaaaGaeyOeI0YaaSGbaeaacqGHciITciGGSbGaaiOBaiaadkfaae aacqGHciITcaWG0baaaaaa@4436@ . Si la production brute réelle augmente plus rapidement que les émissions, la croissance de la PMFAE sera alors supérieure à la croissance de la PMF, ce qui est le cas pour toutes les émissions, excepté celles des MPT. C’est en grande partie pour cette raison que la croissance de la PMFAE ajustée pour tenir compte des GES totaux est beaucoup plus élevée qu’elle ne l’est pour le CO2. De 2004 à 2012, les émissions des GES totaux ont reculé de 11,7 % comparativement à seulement 4,2 % pour le CO2, tandis que la production brute réelle a augmenté de 0,5 % pour les établissements déclarants. Le deuxième facteur est la part des produits non souhaitables de la production totale, S R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uamaaBa aaleaaqaaaaaaaaaWdbiaadkfaa8aabeaaaaa@3800@ , qui reflète l’importance relative de l’émission dans la production totale et qui est négative dans toutes les situations de la présente analyse. La part des émissions totales de GES de la production totale était relativement stable, se situant à 30,4 % pour la période de neuf ans. En comparaison, la part du N2O dans la production totale n’était que de 0,4 %. Le dernier facteur est la part de l’établissement déclarant de la production brute dans le secteur de la fabrication, qui variait selon le type d’émission de 7 % à 27 % en moyenne pendant la période de neuf ans, mais qui était presque identique pour les GES et le N2O. Par conséquent, même si les émissions de N2O ont baissé de 95 %, l’ajustement apporté à la croissance de la PMFAE représentait moins du un cinquième de l’ajustement pour les émissions de GES totaux.

Dans l’ensemble, une baisse (augmentation) de l’intensité de la pollution fera en sorte que la croissance de la PMFAE sera plus forte (plus faible) que la croissance de la PMF. Cependant, ce sont à la fois l’importance relative des émissions et l’ampleur du changement dans l’intensité de l’émission qui déterminent l’ampleur de la différence entre la croissance de la PMFAE et la croissance de la PMF. Une forte croissance de la PMFAE, en ce qui a trait aux émissions de GES, par rapport à la mesure normalisée de la croissance de la productivité reflète son importance relative et sa baisse marquée par rapport à une augmentation légère de la production réelle.

La première rangée du tableau 4 montre les taux de croissance annuels de la PMF observés dans le secteur de la fabrication de 2005 à 2012. Au cours des trois années entourant la Grande récession (de 2007 à 2009), la croissance de la PMF a été négative, renforçant l’idée que la productivité est procyclique. Dans les 12 rangées suivantes du tableau 4, les ajustements annuels en points de pourcentage de la croissance de la PMF attribuables à l’ajustement de la croissance de la PMF en fonction de produits non souhaitables donnés sont indiqués. Par exemple, le fait de considérer le CO2 comme un produit non souhaitable augmenterait la croissance de la PMF de 0,36 point de pourcentage, pour la faire passer de 0,559 % à 0,919 % en 2005. Le fait de tenir compte du N2O, en revanche, augmenterait la croissance de la PMF de 0,004 point de pourcentage, pour la faire passer de 0,559 % à 0,563 %. La rangée inférieure du tableau 4 montre la contribution moyenne non pondérée à la différence entre la croissance de la PMF et la croissance de la PMFAE pour chacune des années.


Tableau 4
Croissance annuelle de la productivité multifactorielle et ajustements environnementaux apportés à la croissance de la productivité multifactorielle par produit non souhaitable, fabrication
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Croissance annuelle de la productivité multifactorielle et ajustements environnementaux apportés à la croissance de la productivité multifactorielle par produit non souhaitable 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011 et 2012, calculées selon pourcentage et ajustement en point de pourcentage de la croissance de la PMF unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012
pourcentage
Croissance de la PMF 0,559 0,104 -0,641 -0,359 -1,932 1,140 0,905 0,524
ajustement en point de pourcentage de la croissance de la PMF
Produit non souhaitable
GES 0,379 -0,294 0,236 0,006 -0,321 0,397 0,144 0,045
CO2 0,360 -0,529 0,276 0,127 -0,505 0,395 0,177 0,074
N2O 0,004 0,026 -0,003 -0,022 0,027 0,050 0,008 0,017
CH4 0,033 0,070 0,043 -0,003 -0,081 0,020 0,004 0,056
CO 0,122 -0,009 -0,085 -0,063 0,236 -0,317 0,405 -0,148
NOx 0,010 0,053 -0,013 -0,007 -0,040 0,060 0,048 -0,039
SO2 0,002 0,008 0,014 -0,007 0,007 -0,008 -0,001 0,005
MPT -0,010 0,035 -0,026 0,005 -0,017 0,049 -0,032 -0,031
MP10 -0,041 0,089 -0,022 0,057 0,061 0,084 -0,017 -0,061
MP2,5 -0,054 0,080 0,046 0,001 0,064 0,051 0,009 -0,032
COV 0,143 0,236 -0,155 0,053 -0,268 0,056 0,194 0,051
NH3 0,003 -0,011 -0,016 0,003 -0,005 0,038 -0,003 0,006
Ajustement moyen non pondéréTableau 4 Note 1 0,062 0,021 -0,002 0,005 -0,031 0,046 0,083 -0,023

4.6 Estimations de la croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement et des coûts implicites des produits non souhaitables pour les sous-secteurs de la fabrication

Des estimations de la croissance de la PMFAE et des coûts implicites ont été produites pour huit sous-secteurs de la fabrication. Le nombre de produits non souhaitables varie d’un sous-secteur à l’autre, en raison de la disponibilité et de la confidentialité des données pour les produits non souhaitables et l’activité économique. Certains sous-secteurs, comme les deux qui sont affichés au tableau 5, comprennent des renseignements pour l’ensemble des 12 catégories de produits non souhaitables. D’autres sous-secteurs n’ont pas assez d’établissements déclarants ou ne respectent pas les seuils d’émissions qui exigeraient d’eux de déclarer leurs émissions. Des tableaux similaires au tableau 5 sont présentés à l’annexe B pour la plupart des sous-secteurs de la fabrication.


Tableau 5
Estimations de la croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement et des coûts implicites des produits non souhaitables
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Estimations de la croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement et des coûts implicites des produits non souhaitables . Les données sont présentées selon Produit non souhaitable (titres de rangée) et Fabrication de papier, Fabrication de produits chimiques, PMF,
croissance annuelle composée, PMAE, croissance annuelle composée, Différence et Coût
implicite, calculées selon pourcentage et dollars de 2012 / tonne unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Produit non souhaitable Fabrication de papierTableau 5 Note 1 Fabrication de produits chimiquesTableau 5 Note 2
PMF,
croissance annuelle composée
PMAE, croissance annuelle composée Différence Coût
implicite
PMF,
croissance annuelle composée
PMAE, croissance annuelle composée Différence Coût
implicite
pourcentage dollars de 2012 / tonne pourcentage dollars de 2012 / tonne
GES 0,42 0,38 -0,04 -360 -0,12 -0,07 0,05 -149
CO2 0,42 0,41 -0,01 -462 -0,12 -0,22 -0,10 -170
N2O 0,42 0,42 0,00 -87 -0,12 -0,10 0,02 -196
CH4 0,42 0,41 -0,02 -413 -0,12 -0,11 0,01 -749
CO 0,42 0,51 0,08 -14 083 -0,12 -0,14 -0,03 -54 533
NOx 0,42 0,43 0,01 -10 786 -0,12 -0,11 0,00 -15 922
SO2 0,42 0,42 0,00 -1 935 -0,12 -0,12 0,00 -3 399
MPT 0,42 0,46 0,04 -23 853 -0,12 -0,13 -0,02 -98 079
MP10 0,42 0,48 0,06 -48 873 -0,12 -0,12 0,00 -296 294
MP2,5 0,42 0,46 0,04 -49 862 -0,12 -0,10 0,01 -388 650
COV 0,42 0,43 0,00 -68 620 -0,12 -0,13 -0,01 -178 707
NH3 0,42 0,43 0,00 -95 242 -0,12 -0,11 0,00 -7 608

5 Travaux de recherche à venir

Une plus grande prise de conscience de l’interdépendance du rendement économique et environnemental montre clairement que d’autres analyses qui intègrent des renseignements économiques et environnementaux au niveau de l’établissement commercial sont nécessaires. Les résultats fournis dans la présente étude indiquent que le fait de tenir compte des répercussions environnementales des produits non souhaitables peut parfois induire des changements importants de la croissance de la PMF. Toutefois, l’élargissement de l’analyse pour y inclure des industries autres que celle de la fabrication et d’autres produits non souhaitables en plus des GES et des PAC pourrait révéler des incidences plus importantes pour la croissance de la PMFAE. Qui plus est, chacun des produits non souhaitables a été examiné séparément des autres. Idéalement, tous les produits, tant souhaitables que non souhaitables, seraient évalués ensemble dans une seule et même estimation plutôt que séparément, si ce n’était des limites économétriques. Pour régler partiellement cette question, Cárdenas Rodríguez, Haščič et Souchier (2016) utilisent un modèle de coefficient aléatoire pour estimer simultanément les coefficients pour de multiples produits non souhaitables. Cependant, on a découvert que cette approche était moins pratique, car le nombre de produits non souhaitables s’élevait à près d’une douzaine, principalement en raison de problèmes de colinéarité et de taille d’échantillon. Comme l’ont découvert Cárdenas Rodríguez, Haščič et Souchier (2016), un modèle de coefficient aléatoire appliqué aux données utilisées dans la présente analyse a aussi produit des coûts implicites positifs pour certains produits non souhaitables, ce qui va à l’encontre de l’intuition selon laquelle les produits non souhaitables devraient avoir des coûts négatifs.

D’autres travaux pourraient aussi porter sur la manière d’agréger les produits non souhaitables en ce qui a trait à leurs coûts pour les producteurs et la société. De plus, ils pourraient mettre l’accent sur les interactions entre les produits non souhaitables, les établissements utilisant différentes stratégies de réduction. Par exemple, Murty et Russell (2017) prétendent que de multiples produits non souhaitables peuvent être produits conjointement en l’absence de compromis dans leur production pour un ensemble donné d’intrants, mais ils se concurrencent entre eux si une augmentation des émissions d’un produit non souhaitable réduit les émissions d’un autre produit. Par conséquent, le simple fait d’additionner ensemble des quantités de produits non souhaitables — même lorsque cela est relativement simple, comme c’est le cas des GES mesurés en tant qu’équivalents de CO2 — pourrait produire des estimations trompeuses des coûts implicites et de la croissance de la PMFAE.

En outre, d’autres méthodes d’estimation des coûts implicites doivent être mises à l’essai afin de valider davantage les résultats observés dans la présente étude. Ces méthodes pourraient comprendre des estimations non paramétriques au moyen de la méthode d’enveloppement des données ainsi que des estimations paramétriques à l’aide de l’estimation bayésienne et de l’analyse de frontière stochastique. D’autres méthodes que l’utilisation d’une fonction de distance de la production de Shephard pour caractériser la production pourraient comporter des fonctions de distance directionnelles et hyperboliques qui sont souvent utilisées dans les méthodes d’enveloppement des données et l’analyse de frontière stochastique.

Un domaine d’examen non abordé dans la présente étude pourrait consister à examiner le rôle des caractéristiques de l’établissement et les incidences des dynamiques de l’entreprise sur le rendement économique et environnemental. L’examen de l’importance relative de différents types d’entreprises (petites entreprises comparativement aux grandes entreprises, entreprises contrôlées à l’étranger par rapport à celles contrôlées au pays et entreprises entrantes et sortantes comparativement aux entreprises établies) pourrait constituer une source d’information précieuse, particulièrement pour l’élaboration d’une politique environnementale. Qui plus est, la présente étude porte sur l’estimation du coût des produits non souhaitables en ce qui a trait à la production, mais ne tente aucunement d’estimer leur coût relativement à la société, ce qui constitue une tâche beaucoup plus complexe.

6 Conclusion

Les produits non souhaitables sont omniprésents dans l’environnement et peuvent, en concentrations suffisantes, avoir d’importantes répercussions sociales et économiques. Une plus grande prise de conscience des incidences possibles des produits non souhaitables sur la longévité et la qualité de vie des personnes a entraîné des améliorations importantes dans la collecte et à l’analyse des données. Les preuves de plus en plus nombreuses donnent à penser que l’économie et l’environnement sont inextricablement liés de telle sorte que de comprendre l’un ou l’autre de ces aspects séparément ne peut qu’être incomplet et potentiellement trompeur.

La présente étude utilise le nouvel ensemble de données INRP-PDGES-EAMEF, qui combine l’information de trois sources : l’Inventaire national des rejets de polluants (INRP), le Programme de déclaration des gaz à effet de serre (PDGES) et l’Enquête annuelle sur les manufactures et l’exploitation forestière (EAMEF). L’ensemble de données regroupe l’information sur l’activité environnementale et économique qui permet d’examiner l’interaction de l’activité économique et de l’environnement. Plus précisément, une fonction de distance de la production permet de dériver le coût implicite pour 12 catégories de produits non souhaitables individuellement. Les coûts implicites des produits non souhaitables, par la suite, ont constitué un élément d’information essentiel pour élaborer un cadre d’analyse causale de la croissance afin de mesurer les incidences des produits non souhaitables sur la croissance de la productivité multifactorielle (PMF), l’une des mesures les plus courantes du rendement global d’une économie. L’ajustement fournit une mesure de la croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement (PMFAE) dans le secteur de la fabrication et de nombreux sous-secteur de la fabrication au Canada.

Parmi les principales conclusions, on note que les estimations des coûts implicites et les ajustements environnementaux de la croissance de la PMF correspondent largement à l’intuition selon laquelle les prix des produits non souhaitables devraient être négatifs. Un fait encore plus intéressant, toutefois, est que l’inclusion des produits non souhaitables a amélioré la croissance de la productivité par rapport aux mesures normalisées, particulièrement pour les émissions de gaz à effet de serre (GES). En particulier, une forte croissance de la PMFAE, en ce qui a trait aux émissions de GES, par rapport à la mesure normalisée de la croissance de la productivité, reflète son importance relative et la baisse marquée des émissions par rapport à une augmentation légère de la production réelle. Pour la quasi-totalité des 12 catégories de produits non souhaitables, la croissance annuelle combinée de la PMFAE était supérieure à la croissance annuelle combinée de la PMF, témoignant des améliorations de l’intensité des produits non souhaitables.

Annexe A

A.1 Une comparaison des estimations au moyen de la production brute et du produit intérieur brut dans le secteur de la fabrication

Aux fins de comparabilité, des estimations des coûts implicites et des intensités des produits non souhaitables sont présentées au tableau A.1. Des estimations de la croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement et de la croissance de la productivité multifactorielle sont présentées au tableau A.2.


Tableau A.1
Résultats des estimations pour l’élasticité de la production totale, les coûts implicites et l’intensité de production non souhaitable des produits non souhaitables pour la fabrication, de 2004 à 2012
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Résultats des estimations pour l’élasticité de la production totale. Les données sont présentées selon Produits non souhaitables (titres de rangée) et Coefficient de croissance des produits non souhaitables, Coût implicite, Intensité de la production non souhaitable, Production brute et PIB, calculées selon coefficient, écart-type, dollars de 2012 / tonne et tonnes / million de dollars de 2012 unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Produits non souhaitables Coefficient de croissance des produits non souhaitables Coût implicite Intensité de la production non souhaitable
Production brute PIB Production brute PIB Production brute PIB
coefficient écart-type coefficient écart-type dollars de 2012 / tonne tonnes / million de dollars de 2012
GES 0,233 0,040 0,031 0,012 -390 -13 597,68 2 321,36
CO2 0,260 0,042 0,031 0,013 -453 -14 573,56 2 227,66
N2O 0,004 0,012 0,001 0,003 -1 002 -92 4,06 15,93
CH4 0,015 0,010 0,004 0,003 -3 611 -263 4,23 33,02
CO 0,047 0,012 0,007 0,004 -19 950 -712 2,37 9,50
NOx 0,022 0,014 0,003 0,004 -34 875 -1 070 0,62 2,40
SO2 0,005 0,008 0,002 0,003 -1 489 -152 3,34 12,16
MPT 0,027 0,012 0,000 0,004 -69 666 -246 0,39 1,39
MP10 0,036 0,009 0,003 0,003 -229 573 -5 146 0,16 0,55
MP2,5 0,025 0,008 0,002 0,003 -260 042 -5 230 0,10 0,34
COV 0,062 0,012 0,000 0,004 -211 975 -411 0,29 1,10
NH3 0,017 0,012 0,002 0,003 -91 780 -2 411 0,18 0,70

Tableau A.2
Estimations de la croissance de la productivité multifactorielle et de la croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement, et des parts de production, fabrication, de 2004 à 2012
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Estimations de la croissance de la productivité multifactorielle et de la croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement. Les données sont présentées selon Produits non souhaitables (titres de rangée) et Croissance de la PMF, Croissance de la PMFAE, Différence, Parts des établissements déclarant des émissions, Production brute et PIB, calculées selon pourcentage unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Produits non souhaitables Croissance de la PMF Croissance de la PMFAE Différence Parts des établissements déclarant des émissions
Production brute PIB Production brute PIB Production brute PIB Production brute PIB
pourcentage
GES 0,033 0,102 0,107 0,108 0,074 0,006 12,7 11,5
CO2 0,033 0,102 0,080 0,101 0,047 -0,001 12,7 11,5
N2O 0,033 0,102 0,047 0,106 0,013 0,004 12,6 11,1
CH4 0,033 0,102 0,051 0,101 0,018 -0,001 12,5 11,1
CO 0,033 0,102 0,051 0,101 0,018 -0,001 20,4 18,9
NOx 0,033 0,102 0,042 0,102 0,009 0,000 21,5 20,3
SO2 0,033 0,102 0,036 0,103 0,003 0,000 13,8 13,6
MPT 0,033 0,102 0,030 0,102 -0,003 0,000 17,5 16,8
MP10 0,033 0,102 0,052 0,103 0,019 0,001 24,0 23,8
MP2,5 0,033 0,102 0,054 0,103 0,021 0,001 23,9 23,9
COV 0,033 0,102 0,072 0,102 0,039 0,000 21,6 20,2
NH3 0,033 0,102 0,035 0,102 0,002 0,000 7,9 7,0

Annexe B

B.1 Estimations des sous-secteurs de la fabrication

Des estimations de la croissance de la productivité multifactorielle à partir de la base de données KLEMS (capital, travail, énergie, matériel, services) pour divers sous-secteurs de la fabrication sont présentées au tableau B.1. Les estimations de la croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement rendent compte de la façon dont les estimations de la base de données KLEMS seraient ajustées si elles incluaient les produits non souhaitables dans la mesure normalisée de la production brute réelle pour former une production totale. La différence entre les deux mesures de la productivité est aussi présentée. Dans la dernière colonne, le coût implicite pour chacun des produits non souhaitables est fourni pour l’année 2012, par sous-secteur.

La plupart des sous-secteurs comprennent des renseignements pour un nombre limité de produits non souhaitables, car ce ne sont pas tous les sous-secteurs qui produisent des quantités suffisantes de chacun des produits non souhaitables devant être déclarées dans l’Inventaire national des rejets de polluants et le Programme de déclaration des gaz à effet de serre. De plus, l’information sur certains produits non souhaitables a été supprimée à des fins de confidentialité.


Tableau B.1-1
Estimations pour les sous-secteurs de la fabrication de la croissance de la productivité multifactorielle, de la croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement et des coûts implicites — sous-secteurs 311, 321, 322 et 324 du SCIAN
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Estimations pour les sous-secteurs de la fabrication de la croissance de la productivité multifactorielle PMF,
croissance annuelle composée, PMFAE,
croissance annuelle composée, Différence et Coût
implicite, calculées selon pourcentage et dollars de 2012 / tonne unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
PMF,
croissance annuelle composée
PMFAE,
croissance annuelle composée
Différence Coût
implicite
pourcentage dollars de 2012 / tonne
Fabrication alimentaire (311)
CO 0,12 0,11 -0,01 -361 445
NOx 0,12 0,12 0,00 -103 893
MPT 0,12 0,11 0,00 -183 037
MP10 0,12 0,12 0,00 -591 271
MP2,5 0,12 0,11 -0,01 -965 753
COV 0,12 0,07 -0,05 -135 136
Fabrication de produits du bois (321)
CO 0,95 0,93 -0,02 -1 276
MPT 0,95 0,94 0,00 -23 796
MP10 0,95 0,95 0,00 -65 765
MP2,5 0,95 0,95 0,01 -79 836
COV 0,95 0,93 -0,02 -31 421
Fabrication de papier (322)
GES 0,42 0,38 -0,04 -360
CO2 0,42 0,41 -0,01 -462
N2O 0,42 0,42 0,00 -87
CH4 0,42 0,41 -0,02 -413
CO 0,42 0,51 0,08 -14 083
NOx 0,42 0,43 0,01 -10 786
SO2 0,42 0,42 0,00 -1 935
MPT 0,42 0,46 0,04 -23 853
MP10 0,42 0,48 0,06 -48 873
MP2,5 0,42 0,46 0,04 -49 862
COV 0,42 0,43 0,00 -68 620
NH3 0,42 0,43 0,00 -95 242
Fabrication de produits du pétrole et du charbon (324)
CO -0,73 -0,42 0,32 -189 765
NOx -0,73 -0,69 0,04 -80 954
MP10 -0,73 -0,64 0,09 -1 110 105
MP2,5 -0,73 -0,67 0,06 -1 212 031
COV -0,73 -0,52 0,21 -389 016

Tableau B.1-2
Estimations pour les sous-secteurs de la fabrication de la croissance de la productivité multifactorielle, de la croissance de la productivité multifactorielle ajustée en fonction de l’environnement et des coûts implicites — sous-secteurs 325, 327, 331 et 336 du SCIAN
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Estimations pour les sous-secteurs de la fabrication de la croissance de la productivité multifactorielle PMF,
croissance annuelle composée, PMFAE,
croissance annuelle composée, Différence et Coût implicite, calculées selon pourcentage et dollars de 2012 / tonne unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
PMF,
croissance annuelle composée
PMFAE,
croissance annuelle composée
Différence Coût implicite
pourcentage dollars de 2012 / tonne
Fabrication de produits chimiques (325)
GES -0,12 -0,07 0,05 -149
CO2 -0,12 -0,22 -0,10 -170
N2O -0,12 -0,10 0,02 -196
CH4 -0,12 -0,11 0,01 -749
CO -0,12 -0,14 -0,03 -54 533
NOx -0,12 -0,11 0,00 -15 922
SO2 -0,12 -0,12 0,00 -3 399
MPT -0,12 -0,13 -0,02 -98 079
MP10 -0,12 -0,12 0,00 -296 294
MP2,5 -0,12 -0,10 0,01 -388 650
COV -0,12 -0,13 -0,01 -178 707
NH3 -0,12 -0,11 0,00 -7 608
Fabrication de produits minéraux non métalliques (327)
GES -0,53 -0,45 0,08 -37
CO2 -0,53 -0,43 0,09 -42
CO -0,53 -0,52 0,01 -7 236
NOx -0,53 -0,52 0,01 -1 824
SO2 -0,53 -0,53 0,00 -510
MPT -0,53 -0,54 -0,01 -12 788
MP10 -0,53 -0,52 0,01 -33 252
MP2,5 -0,53 -0,50 0,03 -48 727
COV -0,53 -0,53 0,00 -209 124
Fabrication de métaux de première transformation (331)
GES -0,04 -0,02 0,02 -197
CO2 -0,04 -0,09 -0,05 -240
N2O -0,04 -0,03 0,02 -2 171
CH4 -0,04 -0,05 -0,01 -3 584
CO -0,04 -0,14 -0,10 -3 736
NOx -0,04 -0,05 0,00 -32 190
SO2 -0,04 -0,04 0,00 -359
MPT -0,04 -0,07 -0,02 -25 129
MP10 -0,04 -0,08 -0,04 -72 248
MP2,5 -0,04 -0,06 -0,02 -76 973
COV -0,04 -0,01 0,03 -458 398
Fabrication de matériel de transport (336)
MP10 -0,57 2,33 2,90 -14 019 487
MP2,5 -0,57 1,35 1,92 -16 435 588
COV -0,57 1,69 2,26 -699 141

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