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1. Calage adaptatif pour la prédiction de totaux de population finie Archivé
Articles et rapports : 12-001-X200800210757
Description :
Les poids d'échantillonnage peuvent être calés de manière à refléter les totaux connus de population d'un ensemble de variables auxiliaires. Le biais des prédicteurs des totaux de population finie calculés en utilisant ces poids est faible si ces variables sont reliées à la variable d'intérêt, mais leur variance peut être élevée si l'on utilise un trop grand nombre de variables auxiliaires. Dans le présent article, nous élaborons une approche de « calage adaptatif » où les variables auxiliaires qu'il convient d'utiliser dans la pondération sont sélectionnées en se servant de données d'échantillon. Nous montrons que, dans de nombreux cas, les estimateurs calés adaptativement ont une erreur quadratique moyenne plus faible et de meilleures propriétés de couverture que les estimateurs non adaptatifs.
Date de diffusion : 2008-12-23
2. Détermination des bornes optimales de strate au moyen de la programmation dynamique Archivé
Articles et rapports : 12-001-X200800210761
Description :
La stratification optimale est la méthode qui consiste à choisir les meilleures bornes qui rendent les strates intérieurement homogènes, étant donné la répartition de l'échantillon. Afin de rendre les strates intérieurement homogènes, celles ci doivent être construites de façon que les variances de strate de la caractéristique étudiée soient aussi faibles que possible. Un moyen efficace d'y arriver, si l'on connaît la distribution de la principale variable étudiée, consiste à créer des strates en découpant l'étendue de la distribution à des points appropriés. Si la distribution des fréquences de la variable étudiée est inconnue, on peut l'approximer en se fondant sur l'expérience passée ou sur certains renseignements a priori obtenus au cours d'une étude récente. Dans le présent article, le problème de la détermination des bornes optimales de strate (BOS) est considéré comme étant le problème de la détermination des largeurs optimales de strate (LOS). Il est formulé comme un problème de programmation mathématique (PPM) consistant à minimiser la variance du paramètre de population estimé sous la répartition de Neyman en imposant que la somme des largeurs des strates soit égale à l'étendue totale de la distribution. La variable étudiée est considérée comme suivant un loi continue dont la densité de probabilité est triangulaire ou normale standard. Les PPM formulés, qui s'avèrent être des problèmes de décision à plusieurs degrés, peuvent alors être résolus en utilisant la méthode de programmation dynamique proposée par Bühler et Deutler (1975). Des exemples numériques sont présentés pour illustrer les calculs. Les résultats obtenus sont également comparés à ceux donnés par la méthode de Dalenius et Hodges (1959) dans le cas d'une distribution normale.
Date de diffusion : 2008-12-23
3. Une approche d'échantillonnage équilibré pour des plans de sondage à stratification multidimensionnelle pour l'estimation pour petits domaines Archivé
Articles et rapports : 12-001-X200800210763
Description :
Le présent article décrit une stratégie d'échantillonnage utile pour obtenir une taille d'échantillon planifiée pour des domaines appartenant à différentes partitions de la population et pour garantir que les erreurs d'échantillonnage des estimations de domaine soient inférieures à un seuil donné. La stratégie d'échantillonnage, qui englobe le cas multidomaine multivarié, est avantageuse quand la taille globale d'échantillon est bornée et que, par conséquent, la solution standard consistant à utiliser un échantillon stratifié dont les strates sont obtenues par le recoupement des variables qui définissent les diverses partitions n'est pas faisable, puisque le nombre de strates est plus grand que la taille globale d'échantillon. La stratégie d'échantillonnage proposée est fondée sur l'utilisation d'une méthode d'échantillonnage équilibré et sur une estimation de type GREG. Le principal avantage de la solution est la faisabilité des calculs, laquelle permet de mettre en oeuvre facilement une stratégie globale d'estimation pour petits domaines qui tient compte simultanément du plan d'échantillonnage et de l'estimateur, et qui améliore l'efficacité des estimateurs directs de domaine. Les propriétés empiriques de la stratégie d'échantillonnage étudiée sont illustrées au moyen d'une simulation portant sur des données de population réelles et divers estimateurs de domaine.
Date de diffusion : 2008-12-23

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1. Calage adaptatif pour la prédiction de totaux de population finie Archivé
Articles et rapports : 12-001-X200800210757
Description :
Les poids d'échantillonnage peuvent être calés de manière à refléter les totaux connus de population d'un ensemble de variables auxiliaires. Le biais des prédicteurs des totaux de population finie calculés en utilisant ces poids est faible si ces variables sont reliées à la variable d'intérêt, mais leur variance peut être élevée si l'on utilise un trop grand nombre de variables auxiliaires. Dans le présent article, nous élaborons une approche de « calage adaptatif » où les variables auxiliaires qu'il convient d'utiliser dans la pondération sont sélectionnées en se servant de données d'échantillon. Nous montrons que, dans de nombreux cas, les estimateurs calés adaptativement ont une erreur quadratique moyenne plus faible et de meilleures propriétés de couverture que les estimateurs non adaptatifs.
Date de diffusion : 2008-12-23
2. Détermination des bornes optimales de strate au moyen de la programmation dynamique Archivé
Articles et rapports : 12-001-X200800210761
Description :
La stratification optimale est la méthode qui consiste à choisir les meilleures bornes qui rendent les strates intérieurement homogènes, étant donné la répartition de l'échantillon. Afin de rendre les strates intérieurement homogènes, celles ci doivent être construites de façon que les variances de strate de la caractéristique étudiée soient aussi faibles que possible. Un moyen efficace d'y arriver, si l'on connaît la distribution de la principale variable étudiée, consiste à créer des strates en découpant l'étendue de la distribution à des points appropriés. Si la distribution des fréquences de la variable étudiée est inconnue, on peut l'approximer en se fondant sur l'expérience passée ou sur certains renseignements a priori obtenus au cours d'une étude récente. Dans le présent article, le problème de la détermination des bornes optimales de strate (BOS) est considéré comme étant le problème de la détermination des largeurs optimales de strate (LOS). Il est formulé comme un problème de programmation mathématique (PPM) consistant à minimiser la variance du paramètre de population estimé sous la répartition de Neyman en imposant que la somme des largeurs des strates soit égale à l'étendue totale de la distribution. La variable étudiée est considérée comme suivant un loi continue dont la densité de probabilité est triangulaire ou normale standard. Les PPM formulés, qui s'avèrent être des problèmes de décision à plusieurs degrés, peuvent alors être résolus en utilisant la méthode de programmation dynamique proposée par Bühler et Deutler (1975). Des exemples numériques sont présentés pour illustrer les calculs. Les résultats obtenus sont également comparés à ceux donnés par la méthode de Dalenius et Hodges (1959) dans le cas d'une distribution normale.
Date de diffusion : 2008-12-23
3. Une approche d'échantillonnage équilibré pour des plans de sondage à stratification multidimensionnelle pour l'estimation pour petits domaines Archivé
Articles et rapports : 12-001-X200800210763
Description :
Le présent article décrit une stratégie d'échantillonnage utile pour obtenir une taille d'échantillon planifiée pour des domaines appartenant à différentes partitions de la population et pour garantir que les erreurs d'échantillonnage des estimations de domaine soient inférieures à un seuil donné. La stratégie d'échantillonnage, qui englobe le cas multidomaine multivarié, est avantageuse quand la taille globale d'échantillon est bornée et que, par conséquent, la solution standard consistant à utiliser un échantillon stratifié dont les strates sont obtenues par le recoupement des variables qui définissent les diverses partitions n'est pas faisable, puisque le nombre de strates est plus grand que la taille globale d'échantillon. La stratégie d'échantillonnage proposée est fondée sur l'utilisation d'une méthode d'échantillonnage équilibré et sur une estimation de type GREG. Le principal avantage de la solution est la faisabilité des calculs, laquelle permet de mettre en oeuvre facilement une stratégie globale d'estimation pour petits domaines qui tient compte simultanément du plan d'échantillonnage et de l'estimateur, et qui améliore l'efficacité des estimateurs directs de domaine. Les propriétés empiriques de la stratégie d'échantillonnage étudiée sont illustrées au moyen d'une simulation portant sur des données de population réelles et divers estimateurs de domaine.
Date de diffusion : 2008-12-23

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Date de modification :: 2024-05-21

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