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1. Inférence bayésienne pour les quantiles de population finie sous échantillonnage avec probabilités inégales Archivé
Articles et rapports : 12-001-X201200211758
Description :
Le présent article décrit l'élaboration de deux méthodes bayésiennes d'inférence au sujet des quantiles de variables d'intérêt continues d'une population finie sous échantillonnage avec probabilités inégales. La première de ces méthodes consiste à estimer les fonctions de répartition des variables étudiées continues en ajustant un certain nombre de modèles de régression probit avec splines pénalisées sur les probabilités d'inclusion. Les quantiles de population finie sont alors obtenus par inversion des fonctions de répartition estimées. Cette méthode demande considérablement de calculs. La deuxième méthode consiste à prédire les valeurs pour les unités non échantillonnées en supposant qu'il existe une relation variant de façon lisse entre la variable étudiée continue et la probabilité d'inclusion, en modélisant la fonction moyenne ainsi que de la fonction de variance en se servant de splines. Les deux estimateurs bayésiens fondés sur un modèle avec splines donnent un compromis désirable entre la robustesse et l'efficacité. Des études par simulation montrent que les deux méthodes produisent une racine carrée de l'erreur quadratique moyenne plus faible que l'estimateur pondéré par les poids de sondage et que les estimateurs par le ratio et par différence décrits dans Rao, Kovar et Mantel (RKM 1990), et qu'ils sont plus robustes à la spécification incorrecte du modèle que l'estimateur fondé sur un modèle de régression passant par l'origine décrit dans Chambers et Dunstan (1986). Lorsque la taille de l'échantillon est petite, les intervalles de crédibilité à 95 % des deux nouvelles méthodes ont une couverture plus proche du niveau nominal que l'estimateur pondéré par les poids de sondage.
Date de diffusion : 2012-12-19
2. Un modèle hiérarchique bayésien de non-réponse pour les données catégoriques d'un tableau à double entrée provenant de petits domaines avec incertitude au sujet de l'ignorabilité Archivé
Articles et rapports : 12-001-X201200111688
Description :
Nous étudions le problème de la non-réponse non ignorable dans un tableau de contingence bidimensionnel qui peut être créé individuellement pour plusieurs petits domaines en présence de non-réponse partielle ainsi que totale. En général, le fait de prendre en considération les deux types de non-réponse dans les données sur les petits domaines accroît considérablement la complexité de l'estimation des paramètres du modèle. Dans le présent article, nous conceptualisons le tableau complet des données pour chaque domaine comme étant constitué d'un tableau contenant les données complètes et de trois tableaux supplémentaires pour les données de ligne manquantes, les données de colonne manquantes et les données de ligne et de colonne manquantes, respectivement. Dans des conditions de non-réponse non ignorable, les probabilités totales de cellule peuvent varier en fonction du domaine, de la cellule et de ces trois types de « données manquantes ». Les probabilités de cellule sous-jacentes (c'est-à-dire celles qui s'appliqueraient s'il était toujours possible d'obtenir une classification complète) sont produites pour chaque domaine à partir d'une loi commune et leur similarité entre les domaines est quantifiée paramétriquement. Notre approche est une extension de l'approche de sélection sous non-réponse non ignorable étudiée par Nandram et Choi (2002a, b) pour les données binaires ; cette extension crée une complexité supplémentaire qui découle de la nature multivariée des données et de la structure des petits domaines. Comme dans les travaux antérieurs, nous utilisons un modèle d'extension centré sur un modèle de non-réponse ignorable de sorte que la probabilité totale de cellule dépend de la catégorie qui représente la réponse. Notre étude s'appuie sur des modèles hiérarchiques bayésiens et des méthodes Monte Carlo par chaîne de Markov pour l'inférence a posteriori. Nous nous servons de données provenant de la troisième édition de la National Health and Nutrition Examination Survey pour illustrer les modèles et les méthodes.
Date de diffusion : 2012-06-27

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1. Inférence bayésienne pour les quantiles de population finie sous échantillonnage avec probabilités inégales Archivé
Articles et rapports : 12-001-X201200211758
Description :
Le présent article décrit l'élaboration de deux méthodes bayésiennes d'inférence au sujet des quantiles de variables d'intérêt continues d'une population finie sous échantillonnage avec probabilités inégales. La première de ces méthodes consiste à estimer les fonctions de répartition des variables étudiées continues en ajustant un certain nombre de modèles de régression probit avec splines pénalisées sur les probabilités d'inclusion. Les quantiles de population finie sont alors obtenus par inversion des fonctions de répartition estimées. Cette méthode demande considérablement de calculs. La deuxième méthode consiste à prédire les valeurs pour les unités non échantillonnées en supposant qu'il existe une relation variant de façon lisse entre la variable étudiée continue et la probabilité d'inclusion, en modélisant la fonction moyenne ainsi que de la fonction de variance en se servant de splines. Les deux estimateurs bayésiens fondés sur un modèle avec splines donnent un compromis désirable entre la robustesse et l'efficacité. Des études par simulation montrent que les deux méthodes produisent une racine carrée de l'erreur quadratique moyenne plus faible que l'estimateur pondéré par les poids de sondage et que les estimateurs par le ratio et par différence décrits dans Rao, Kovar et Mantel (RKM 1990), et qu'ils sont plus robustes à la spécification incorrecte du modèle que l'estimateur fondé sur un modèle de régression passant par l'origine décrit dans Chambers et Dunstan (1986). Lorsque la taille de l'échantillon est petite, les intervalles de crédibilité à 95 % des deux nouvelles méthodes ont une couverture plus proche du niveau nominal que l'estimateur pondéré par les poids de sondage.
Date de diffusion : 2012-12-19
2. Un modèle hiérarchique bayésien de non-réponse pour les données catégoriques d'un tableau à double entrée provenant de petits domaines avec incertitude au sujet de l'ignorabilité Archivé
Articles et rapports : 12-001-X201200111688
Description :
Nous étudions le problème de la non-réponse non ignorable dans un tableau de contingence bidimensionnel qui peut être créé individuellement pour plusieurs petits domaines en présence de non-réponse partielle ainsi que totale. En général, le fait de prendre en considération les deux types de non-réponse dans les données sur les petits domaines accroît considérablement la complexité de l'estimation des paramètres du modèle. Dans le présent article, nous conceptualisons le tableau complet des données pour chaque domaine comme étant constitué d'un tableau contenant les données complètes et de trois tableaux supplémentaires pour les données de ligne manquantes, les données de colonne manquantes et les données de ligne et de colonne manquantes, respectivement. Dans des conditions de non-réponse non ignorable, les probabilités totales de cellule peuvent varier en fonction du domaine, de la cellule et de ces trois types de « données manquantes ». Les probabilités de cellule sous-jacentes (c'est-à-dire celles qui s'appliqueraient s'il était toujours possible d'obtenir une classification complète) sont produites pour chaque domaine à partir d'une loi commune et leur similarité entre les domaines est quantifiée paramétriquement. Notre approche est une extension de l'approche de sélection sous non-réponse non ignorable étudiée par Nandram et Choi (2002a, b) pour les données binaires ; cette extension crée une complexité supplémentaire qui découle de la nature multivariée des données et de la structure des petits domaines. Comme dans les travaux antérieurs, nous utilisons un modèle d'extension centré sur un modèle de non-réponse ignorable de sorte que la probabilité totale de cellule dépend de la catégorie qui représente la réponse. Notre étude s'appuie sur des modèles hiérarchiques bayésiens et des méthodes Monte Carlo par chaîne de Markov pour l'inférence a posteriori. Nous nous servons de données provenant de la troisième édition de la National Health and Nutrition Examination Survey pour illustrer les modèles et les méthodes.
Date de diffusion : 2012-06-27

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Date de modification :: 2024-09-20

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