Estimation linéaire optimale dans un échantillonnage à deux phases

L’échantillonnage à deux phases est un plan de sondage rentable couramment utilisé dans les enquêtes. Le présent article propose une méthode optimale d’estimation linéaire des totaux dans un échantillonnage à deux phases, qui exploite au mieux l’information auxiliaire de l’enquête. Tout d’abord, on calcule formellement un meilleur estimateur linéaire sans biais (MELSB) de tout total sous une forme analytique, et on démontre qu’il s’agit d’un estimateur par calage. Ensuite, la reformulation appropriée du MELSB et l’estimation de ses coefficients inconnus permettent de construire un estimateur par la régression « optimal », qui peut également être obtenu au moyen d’une procédure de calage adéquate. Ce calage présente une caractéristique distinctive : l’alignement des estimations des deux phases dans une procédure en une étape comprenant les échantillons combinés de la première et de la deuxième phase. L’estimation optimale est faisable pour certains plans à deux phases souvent employés dans les enquêtes à grande échelle. Pour les plans généraux à deux phases, une autre procédure de calage donne un estimateur par la régression généralisée comme estimateur optimal approximatif. L’approche générale proposée d’estimation optimale permet d’utiliser le plus efficacement possible l’information auxiliaire disponible dans toute enquête à deux phases. Les avantages de cette méthode par rapport aux méthodes existantes d’estimation dans un échantillonnage à deux phases sont démontrés théoriquement et au moyen d’une étude par simulations.