Estimation de la variance par le bootstrap avec remise pour les enquêtes auprès des ménages Principes, exemples et mise en œuvre

L’estimation de la variance est un problème difficile dans les enquêtes, car plusieurs facteurs non négligeables contribuent à l’erreur d’enquête totale, notamment l’échantillonnage et la non-réponse totale. Initialement conçue pour saisir la variance des statistiques non triviales à partir de données indépendantes et identiquement distribuées, la méthode bootstrap a depuis été adaptée de diverses façons pour tenir compte des éléments ou facteurs propres à l’enquête. Dans l’article, nous examinons l’une de ces variantes, le bootstrap avec remise. Nous considérons les enquêtes auprès des ménages, avec ou sans sous-échantillonnage de personnes. Nous rendons explicites les estimateurs de la variance que le bootstrap avec remise vise à reproduire. Nous expliquons comment le bootstrap peut servir à tenir compte de l’effet de l’échantillonnage, du traitement de la non-réponse et du calage sur l’erreur d’enquête totale. Par souci de clarté, les méthodes proposées sont illustrées au moyen d’un exemple traité en fil rouge. Elles sont évaluées dans le cadre d’une étude par simulations et appliquées au Panel Politique de la Ville (PPV) français. Deux macros SAS pour exécuter les méthodes bootstrap sont également élaborées.