Fusion de données et estimation par maximisation de l'entropie - ARCHIVÉ

La fusion des données qui est examinée ici consiste à créer un ensemble de données provenant de sources différentes sur des variables que l'on n'observe pas conjointement. Supposons par exemple que l'on dispose d'observations pour (X,Z) sur un ensemble de personnes et pour (Y,Z) sur un autre ensemble de personnes. Chacune des variables X, Y et Z peut être vectorielle. L'objectif principal consiste à obtenir des précisions sur la distribution conjointe de (X,Y) en se servant de Z comme ce que l'on conviendra d'appeler variable d'appariement. Toutefois, on s'efforce d'abord d'extraire des ensembles de données distincts autant de renseignements que possible sur la distribution conjointe de (X,Y,Z). On ne peut procéder à ce genre de fusion que moyennant la précision de certaines propriétés distributionnelles pour les données fusionnées, à savoir l'hypothèse d'indépendance conditionnelle étant donné les variables d'appariement. Classiquement, l'examen des variables fusionnées consiste à déterminer dans quelle mesure cette hypothèse sous-jacente est appropriée. Ici, nous examinons le problème sous un angle différent. La question que nous nous posons est celle de savoir comment il est possible d'estimer des distributions dans des situations où l'on ne dispose que d'observations provenant de certaines distributions marginales. Nous pouvons la résoudre en appliquant le critère d'entropie maximale. Nous montrons notamment qu'il est possible d'interpréter les données créés par fusion de données de sources différentes comme un cas spécial de cette situation. Par conséquent, nous dérivons l'hypothèse nécessaire d'indépendance conditionnelle en tant que conséquence du type de données disponibles.