5 Visualisation des données
5.6 Nuage de points
Début du texte
En science, le nuage de points est grandement utilisé pour présenter la mesure de deux ou plusieurs variables liées. Le nuage de points est particulièrement utile lorsque les valeurs des variables sur l'axe des y dépendent des valeurs de la variable de l'axe des x.
Dans un nuage de points, les points sont placés sans être reliés. La tendance qui en résulte indique le type et la force de la relation entre deux ou plusieurs variables. Le graphique 5.6.1 est un exemple de nuage de points. Le pourcentage de gens qui possèdent une voiture augmente avec le revenu, ce qui montre une relation positive entre ces deux variables.
Tableau de données du graphique 5.6.1
| Revenu ($) | Pourcentage (%) |
|---|---|
| 20 000 | 60 |
| 30 000 | 55 |
| 40 000 | 75 |
| 50 000 | 85 |
| 60 000 | 82 |
| 70 000 | 97 |
| 80 000 | 87 |
| 90 000 | 90 |
| 100 000 | 95 |
La tendance des points du nuage montre la relation entre les variables. Les nuages de points peuvent montrer différentes tendances et relations, par exemple :
- une relation linéaire ou non linéaire,
- une relation positive (directe) ou négative (inverse),
- la concentration ou la dispersion des données,
- la présence de valeurs extrêmes.
Relation linéaire ou non linéaire
Lorsque les points forment une ligne droite dans le graphique, la relation entre les variables est linéaire, comme dans le graphique 5.6.2, partie A. Lorsque les points ne forment pas de ligne ou forment une ligne qui n’est pas droite comme au graphique 5.6.2, partie B, la relation n’est pas linéaire.
Tableau de données du graphique 5.6.2
| Variable X | Variable Y1 (Partie A) | Variable Y2 (Partie B) |
|---|---|---|
| 0 | -3 | -2 |
| 7 | 4 | -2 |
| 13 | 19 | 7 |
| 20 | 21 | 3 |
| 27 | 34 | 10 |
| 33 | 24 | -5 |
| 40 | 42 | 9 |
| 47 | 45 | 9 |
| 53 | 58 | 22 |
| 60 | 58 | 25 |
| 67 | 71 | 47 |
| 73 | 78 | 71 |
| 80 | 77 | 100 |
| 87 | 85 | 160 |
| 93 | 90 | 249 |
| 100 | 99 | 392 |
| 0 zéro absolu ou valeur arrondie à zéro | ||
Relation positive ou négative
Si les points sont regroupés près d'une ligne qui va du coin inférieur gauche au coin supérieur droit du graphique, la relation entre les deux variables est dite positive ou directe (graphique 5.6.3, partie A). Si les points sont regroupés près d'une ligne qui va du coin supérieur gauche au coin inférieur droit du graphique, la relation entre les variables est dite négative ou inverse (graphique 5.6.3, partie B).
Tableau de données du graphique 5.6.3
| Variable X | Variable Y1 (Partie A) | Variable Y2 (Partie B) |
|---|---|---|
| 0 | -17 | 83 |
| 7 | 16 | 103 |
| 13 | 20 | 93 |
| 20 | 14 | 74 |
| 27 | 35 | 81 |
| 33 | 28 | 62 |
| 40 | 46 | 66 |
| 47 | 65 | 72 |
| 53 | 56 | 49 |
| 60 | 51 | 31 |
| 67 | 62 | 29 |
| 73 | 88 | 42 |
| 80 | 105 | 45 |
| 87 | 115 | 42 |
| 93 | 108 | 21 |
| 100 | 114 | 14 |
| 0 zéro absolu ou valeur arrondie à zéro | ||
Concentration ou dispersion des données
Les points peuvent être très près les uns des autres (graphique 5.6.4, partie A) ou être très dispersés dans l’espace (graphique 5.6.4, partie B).
Tableau de données du graphique 5.6.4
| Variable X1 (Partie A) | Variable Y1 (Partie A) | Variable X2 (Partie B) | Variable Y2 (Partie B) |
|---|---|---|---|
| 44 | 51 | 4 | 37 |
| 42 | 51 | 25 | 32 |
| 48 | 51 | 64 | 60 |
| 49 | 46 | 15 | 18 |
| 38 | 46 | 51 | 18 |
| 41 | 52 | 60 | 54 |
| 55 | 51 | 20 | 70 |
| 50 | 58 | 35 | 24 |
| 54 | 41 | 15 | 55 |
| 59 | 48 | 47 | 62 |
| 42 | 49 | 62 | 13 |
| 55 | 49 | 35 | 6 |
| 52 | 46 | 60 | 81 |
| 46 | 57 | 65 | 16 |
| 55 | 52 | 70 | 65 |
Présence de valeurs extrêmes
En plus de montrer la relation entre deux variables, un nuage de points peut également montrer si des valeurs extrêmes sont présentes dans l’ensemble de données. Les valeurs extrêmes sont celles qui sont éloignées des autres données de l’ensemble de données, comme les deux points en rouge au graphique 5.6.5.
Tableau de données du graphique 5.6.5
| Variable X | Variable Y | Symbole |
|---|---|---|
| 0 | -1 | Cercle noir |
| 7 | 1 | Cercle noir |
| 13 | 32 | Cercle noir |
| 15 | 83 | Triangle rouge (donnée extrême potentielle) |
| 20 | 28 | Cercle noir |
| 27 | 5 | Cercle noir |
| 28 | 95 | Triangle rouge (donnée extrême potentielle) |
| 33 | 30 | Cercle noir |
| 40 | 46 | Cercle noir |
| 47 | 29 | Cercle noir |
| 53 | 41 | Cercle noir |
| 60 | 46 | Cercle noir |
| 67 | 29 | Cercle noir |
| 73 | 54 | Cercle noir |
| 80 | 52 | Cercle noir |
| 87 | 63 | Cercle noir |
| 93 | 59 | Cercle noir |
| 100 | 82 | Cercle noir |
| 0 zéro absolu ou valeur arrondie à zéro | ||
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