Série de documents de recherche de l'Étude longitudinale et internationale sur les adultes
Attrition dans l’Étude longitudinale et internationale des adultes, de la vague 1 (2012) à la vague 4 (2018)

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1. Introduction

L’Étude longitudinale et internationale des adultes (ELIA) vise à produire des données qui amélioreront notre compréhension de ce qui se produit dans la vie des Canadiennes et des Canadiens. Ces données peuvent être utilisées pour élaborer des politiques efficaces et fournir des services nécessaires. De plus en plus de pays mènent des enquêtes similaires pour faire ressortir les différents liens qui existent entre le travail, la santé, le niveau de scolarité et la famille, et pour se faire une meilleure idée du bien-être des personnes et des familles.

La première vague de l’ELIA a été réalisée de novembre 2011 à mai 2012. Des données ont été recueillies sur des sujets comme la scolarité, la formation, les compétences, les antécédents professionnels, les études, les activités de travail et la santé. Tous les deux ans par la suite, soit de 2014 à 2020, les mêmes répondants ont été invités à participer à une autre vague de l’enquête, qui servait à recueillir des données à jour sur les sujets déjà abordés et à en explorer de nouveaux.

L’attrition constitue l’un des principaux défis méthodologiques et analytiques liés à l’utilisation des données longitudinales provenant d’enquêtes comme l’ELIA. L’attrition est la perte de répondants au cours de la durée de vie d’une enquête longitudinale. Ce type d’erreur non liée à l’échantillonnage peut mener à des estimations biaisées si les répondants qui restent dans l’échantillon d’enquête diffèrent systématiquement de ceux qui en sortent. Dans ce cas, l’attrition est considérée comme non aléatoire. Même lorsque l’attrition est aléatoire, la perte de répondants peut entraîner une diminution de la précision ou de la fiabilité des estimations de l’enquête. Si elle n’est pas traitée, l’attrition peut limiter la valeur des résultats de recherche fondés sur des données longitudinales. Toutefois, l’incidence de l’attrition peut être atténuée au moyen d’une stratégie d’ajustement et de calage des poids pour la non-réponse. Comme cette approche n’atténue pas l’attrition pour certaines variables, des méthodes analytiques qui intègrent l’effet de l’attrition à un modèle statistique peuvent, quant à elles, être utiles.

Le présent rapport examine l’ampleur et la nature des problèmes d’attrition touchant l’ELIA, et explore l’utilisation d’une stratégie d’ajustement et de calage des poids pour la non-réponse qui pourrait atténuer les effets de l’attrition sur les estimations de l’ELIA. L’étude porte sur les données des vagues 1 (2012) à 4 (2018) et utilise des exemples pratiques fondés sur des variables démographiques choisies pour illustrer la façon dont l’attrition doit être évaluée et traitée.

La section 2 du rapport fournit des renseignements généraux sur la source et la nature des erreurs d’échantillonnage et des erreurs non dues à l’échantillonnage, ainsi que sur les types et les mécanismes d’attrition. La section 3 examine la taille de l’échantillon de l’ELIA et les changements dans le nombre de répondants au cours des quatre vagues d’enquête, de 2012 à 2018. La section 4 traite des mesures possibles de l’attrition pour l’ELIA, y compris les taux d’attrition de l’échantillon et les rapports de cotes issus de modèles de régression logistique. Il y est question des taux d’attrition et des rapports de cote de l’échantillon pour deux variables démographiques. La section 5 présente une analyse des répercussions, sur l’attrition, de la stratégie d’ajustement et de calage pour la non-réponse de l’ELIA, en fonction de changements dans la composition de l’échantillon et les taux d’attrition avant et après l’atténuation. Enfin, les observations finales sont présentées à la section 6.

2. Contexte

2.1 Objectifs

Les données recueillies dans le cadre de l’Enquête longitudinale et internationale des adultes (ELIA) sont utilisées pour améliorer notre compréhension de ce qui se produit dans la vie des Canadiennes et des Canadiens, pour fournir à ces derniers des renseignements pour éclairer leurs prises de décisions aujourd’hui et demain, pour aider les responsables de l’élaboration de politique et les gouvernements à déterminer les services qui répondent aux besoins de la population canadienne, et pour faire ressortir les divers liens qui existent entre le travail, la santé, l’éducation et la famille.

2.2 Population cible

L’Enquête longitudinale et internationale des adultes^Note porte sur la population âgée de 15 ans ou plus, qui vivait dans l’une des 10 provinces canadiennes en 2012 (vague 1), ainsi que leurs descendants.^Note Cette population exclut les personnes qui, au moment de l’enquête, vivaient dans une réserve indienne ou un établissement autochtone; étaient des représentants officiels de pays étrangers qui vivaient au Canada (leurs familles étant également exclues); étaient membres d’une communauté religieuse ou d’une autre communauté; étaient membres des Forces armées canadiennes en mission à l’étranger; ou vivaient à temps plein dans un établissement institutionnel ou tout autre type de logement collectif. En tout, ces exclusions représentent environ 2 % de la population. Pour obtenir de plus amples renseignements sur la population de l’ELIA, veuillez consulter le Guide de l’utilisation de l’ELIA de 2018 de Statistique Canada (2020) ou Gossen et Lévesque (2013).

2.3 Plan d’échantillonnage

L’échantillon de l’ELIA a été sélectionné en fonction d’un plan d’échantillonnage stratifié à plusieurs degrés et à plusieurs phases, dont la probabilité est proportionnelle à la taille et la sélection de l’échantillon est à deux degrés. La base de sondage pour la population de l’ELIA a été stratifiée d’abord selon la province, puis en zones rurales et urbaines au sein de chaque province.

Pour les régions rurales, des zones géographiques ou des grappes plus petites ont d’abord été créées dans chaque zone rurale, puis un échantillon de grappes a été sélectionné avec une probabilité proportionnelle à la taille de la grappe. Un échantillon de logements a été sélectionné avec une probabilité proportionnelle à la taille des logements dans chaque grappe.

Pour les zones urbaines, il n’y avait pas de regroupement géographique des logements avant qu’un échantillon de ces logements ne soit sélectionné avec une probabilité proportionnelle à leur taille.

Parmi les logements sélectionnés pour les zones urbaines et rurales, un autre sous-échantillon de logements a été sélectionné. Ce sous-échantillon de logements a constitué l’échantillon de l’ELIA au niveau des personnes, sur lequel est axée cette étude sur l’attrition.

Pour obtenir de plus amples renseignements sur le plan d’échantillonnage de l’ELIA, voir le Guide de l’utilisation de l’ELIA de 2018 de Statistique Canada (2020) ou  Gossen et  Lévesque (2013).

2.4 Périodes de collecte des données

La collecte de données pour la vague 1 de l’ELIA a été effectuée de novembre 2011 à mai 2012. La période de collecte de la vague 2 s’est déroulée de janvier à juin 2014, la vague 3 de janvier à mai 2016 et la vague 4 de janvier à juin 2018. La période de collecte de la vague 5 devait avoir lieu de janvier à juin 2020. Toutefois, en raison de la pandémie de COVID-19, la collecte a été suspendue en mars, a repris en juillet et a pris fin en septembre 2020. La collecte des données pour l’ELIA a été effectuée principalement au moyen d’interviews sur place assistées par ordinateur (IPAO). Des interviews téléphoniques assistées par ordinateur (ITAO) ont été utilisées dans des circonstances exceptionnelles, comme la collecte de 2020 (vague 5), menée de juillet à septembre 2020.

2.5 Erreurs d’échantillonnage et erreurs non dues à l’échantillonnage

Puisque l’ELIA est une enquête-échantillon, ses estimations sont sujettes à des erreurs d’échantillonnage et à des erreurs non dues à l’échantillonnage.

Des erreurs d’échantillonnage se produisent parce que les inférences au sujet de la population d’enquête sont fondées sur des données ayant trait à un échantillon de cette population plutôt qu’à l’ensemble de celle-ci. Le plan d’échantillonnage, la variabilité de la caractéristique mesurée, la taille de la population et celle de l’échantillon, de même que le taux de réponse à l’enquête auront une incidence sur la taille de l’erreur d’échantillonnage et la précision des estimations de l’enquête. Il est possible d’améliorer la précision des données en intégrant des données auxiliaires dans le processus d’estimation (technique appelée « calage »). Pour l’ELIA, les données auxiliaires, l’estimateur et la méthode utilisée pour estimer la variance d’échantillonnage ont tous été choisis pour réduire au minimum les erreurs d’échantillonnage et accroître la précision des estimations de l’ELIA.^Note

Des erreurs non dues à l’échantillonnage peuvent se produire aux diverses étapes de la collecte et du traitement des données d’enquête. Il peut s’agir d’erreurs de couverture, de non-réponse, de réponse, de saisie, de codage et d’autres types d’erreur de traitement. Lorsqu’elles sont réparties sur un grand nombre d’observations, les erreurs non dues à l’échantillonnage qui surviennent au hasard auront peu d’incidence sur les estimations tirées de l’enquête. En revanche, les erreurs systématiques contribueront à biaiser les estimations de l’enquête et peuvent avoir une incidence plus importante sur leur fiabilité.^Note

2.6 Attrition

L’attrition est un exemple d’erreur non liée à l’échantillonnage qui découle de la perte de répondants au cours de la durée d’une enquête longitudinale. L’attrition, comme dans le cas de la non-réponse en général dans les enquêtes, peut être non aléatoire ou aléatoire. Elle est non aléatoire si les répondants qui demeurent dans l’enquête diffèrent considérablement de ceux qui l’abandonnent. Ce type d’attrition peut mener à des estimations biaisées des paramètres de population. L’attrition est aléatoire lorsque les répondants qui demeurent dans l’enquête sont similaires à ceux qui abandonnent. Même si l’attrition aléatoire peut donner lieu à des estimations non biaisées, la perte de répondants peut réduire la précision des estimations de l’enquête. Que l’attrition soit aléatoire ou non aléatoire, si elle n’est pas traitée, elle peut avoir une incidence sur l’utilité des résultats de l’enquête.

L’attrition est une préoccupation commune à toutes les enquêtes longitudinales. Dans leur étude des facteurs associés à la non-réponse dans les enquêtes longitudinales, Watson et Wooden (2009) ont mentionné que, sur une période de huit ans, le German Socio-economic Panel (GSOEP) et la British Household Panel Survey (BHPS) ont déclaré des pertes de près de 34 pour cent de leurs échantillons initiaux. Aussi fournissent-ils des preuves démontrant que le problème de l’attrition a augmenté au fil du temps, les nouvelles enquêtes par panel perdant des répondants à un taux plus élevé que les enquêtes antérieures. Dans l’enquête Household, Income and Labour Dynamics in Australia (HILDA), qui a débuté en 2001, environ 25 % des membres de l’échantillon initial n’ont pas été interviewés à nouveau après une période de quatre ans. Étant donné que les cohortes originales du GSOEP, de la BHPS et de l’HILDA ont commencé en 1984, en 1991 et en 2001, respectivement, cette étude offre une occasion supplémentaire d’explorer l’attrition pour une enquête longitudinale qui a commencé au moins 10 ans après les enquêtes susmentionnées.

Comme prévu, une perte de répondants a été constatée à chaque vague de l’ELIA. Si les pertes étaient aléatoires, les membres restants de l’échantillon lors des vagues subséquentes seraient tout aussi représentatifs de la population canadienne en 2012 que l’échantillon de l’ELIA en 2012 (vague 1). Cela signifie que les estimations fondées sur les vagues subséquentes seraient aussi impartiales que les estimations de l’échantillon de la vague 1. Si la perte de répondants n’est pas aléatoire, alors les autres répondants de l’enquête pourraient ne pas être aussi représentatifs de la population canadienne en 2012 que l’échantillon original de 2012. Les estimations fondées sur leurs réponses peuvent être biaisées si l’attrition de l’échantillon n’est pas traitée.

Dans le cas de l’ELIA, l’effet de l’attrition a été atténué principalement au moyen d’une stratégie d’ajustement et de calage des poids pour la non-réponse. Pour des variables analytiques précises où la stratégie d’ajustement du poids n’atténue pas l’effet de l’attrition, d’autres méthodes analytiques peuvent être explorées. Toutefois, ces méthodes ne sont pas couvertes dans ce rapport.^Note

2.6.1 Mécanismes d’attrition

Les mécanismes d’attrition décrivent les tendances en fonction desquelles la perte de répondants ou des données des répondants au cours de la durée d’une enquête est présumée s’être produite. Ces tendances ne sont pas nécessairement liées à l’enquête, aux variables analytiques d’intérêt ou à d’autres variables de l’enquête. Dans le contexte de l’enquête longitudinale, la perte de répondants au fil du temps peut relever de trois mécanismes ou tendances d’attrition. Pour les représentations graphiques de chaque tendance, veuillez consulter Thoemmes et Mohan (2015).

Le premier mécanisme représente les « valeurs manquantes complètement au hasard » ou est non systématique, lorsque la perte des répondants est indépendante des données observées et celles non observées (manquantes). En d’autres termes, la probabilité que des données soient manquantes pour une variable donnée n’est pas liée à toute autre variable étudiée, y compris la variable dont les valeurs sont manquantes.

Un modèle d’attrition est désigné comme « valeurs manquantes au hasard » si la perte des répondants dépend des données observées, mais pas des données non observées (manquantes). Dans ce cas, la probabilité que des données soient manquantes pour une variable donnée est liée à une autre variable étudiée, mais pas à la variable dont les valeurs sont manquantes. Citons à titre d’exemple le fait que les jeunes hommes sont plus susceptibles d’avoir un taux de non-réponse plus élevé. La probabilité de données manquantes pour un répondant est liée à son groupe d’âge et à son sexe, qui sont censés être observés pour toutes les personnes comprises dans le champ de l’enquête.

Dans le troisième modèle d’attrition, il s’agit des « valeurs manquantes non au hasard » selon lesquelles la perte des répondants dépend de données non observées. Les données manquantes pour une variable sont liées aux valeurs de cette variable elle-même, même après avoir pris en compte d’autres variables. Prenons à titre illustratif les cas où des données sont manquantes pour la variable « faible taux d’emploi » et que seules les personnes ayant un faible taux d’emploi (p. ex. les jeunes hommes) ont des observations manquantes pour la variable « emploi ».

Dans le cas de l’ELIA, le modèle « valeurs manquantes au hasard » (MAR) est le mécanisme d’attrition présumé aux fins de la mise en œuvre d’une stratégie d’ajustement et de calage des poids pour la non-réponse visant à atténuer l’effet de l’attrition. La limite de cette stratégie se traduit par le fait que pour des variables analytiques individuelles particulières dont le profil des répondants manquants n’est pas MAR, des analyses et des inférences statistiques valides ne peuvent être effectuées. D’autres méthodes qui dépassent la portée de ce rapport doivent être utilisées pour traiter l’attrition dans ces cas.

2.6.2 Mesure de l’attrition dans l’ELIA

Aux fins de ce rapport, l’attrition est mesurée au moyen d’un taux d’attrition cumulatif pour un échantillon au niveau de la personne. Comme défini ici et dans d’autres études longitudinales,^Note l’attrition cumulative (à la vague $t=2,3,4,\mathrm{...}$ ) représente la perte de répondants à l’enquête depuis la vague 1. Les répondants à la phase initiale (vague 1) de l’enquête représentent l’échantillon longitudinal. Le taux d’attrition de l’échantillon (TAE) ou taux d’attrition non pondéré (TANP) à la vague $t$  représente la proportion de l’échantillon longitudinal initial dont les membres sont sortis de l’enquête à la vague $t$. Cela est habituellement exprimé en pourcentage selon la formule suivante :

où

L’attrition cumulative pour la population pourrait également être estimée et mesurée par un taux d’attrition pondéré. Taux d’attrition pondéré (TAP) à la vague $t$  représente la proportion des membres de la population longitudinale initiale qui sont sortis de l’étude à la vague $t$ . Cela peut être exprimé en pourcentage selon la formule suivante :

où

Les analyses de l’attrition présentées dans ce rapport sont fondées sur des mesures de l’attrition de l’échantillon.

Pour toute variable analytique donnée comportant deux catégories ou plus, les taux d’attrition peuvent être calculés pour chacune de ces catégories. Par exemple, le statut autochtone comporte deux catégories : autochtone et non autochtone. Si les taux d’attrition pour ces deux catégories demeurent essentiellement les mêmes au fil du temps, cela montre que l’attrition n’entraîne pas de biais qui limiterait l’utilisation de la variable (p. ex. le statut autochtone) pour l’analyse statistique. En revanche, si les taux d’attrition diffèrent considérablement d’une catégorie à l’autre, l’attrition peut avoir un effet sur l’utilisation de la variable pour l’analyse statistique.

L’analyse de régression logistique est un autre outil statistique bien connu utilisé pour mesurer l’incidence de l’attrition sur une variable analytique d’intérêt donnée. Pour ce faire, on peut ajuster une variable dépendante à deux catégories représentant l’occurrence ou la non-occurrence de l’attrition à une variable analytique (indépendante) d’intérêt, par exemple le statut autochtone. Veuillez consulter l’annexe A pour en savoir davantage sur les méthodes de régression logistique utilisées aux fins de l’analyse de l’attrition.

3. Données

Les données utilisées pour analyser les effets de l’attrition dans cette étude proviennent de l’enquête de l’Étude longitudinale et internationale des adultes de 2012 (vague 1) à 2018 (vague 4). L’échantillon longitudinal comprenait 23 926 répondants à l’enquête initiale en 2012 (vague 1). L’échantillon représente toutes les personnes âgées de 15 ans et plus qui vivaient dans l’une des 10 provinces canadiennes en 2012. Les variables choisies pour l’analyse de l’attrition dans ce rapport comprennent le groupe d’âge et le statut autochtone.

3.1 Pondération et calage de l’ELIA

Les poids déterminés par le plan d’échantillonnage et les poids bootstrap correspondants ont été attribués à chaque personne de l’échantillon initial de répondants à l’ELIA pour 2012 pour utilisation dans la production des estimations de l’enquête^Note . Malheureusement, les estimations de l’ELIA pour les vagues d’enquête subséquentes ont été affectées par la non-réponse et l’attrition. Si les poids déterminés initialement par le plan d’échantillonnage avaient été utilisés dans l’estimation pour d’autres vagues, l’attrition de l’échantillon aurait donné lieu à des estimations et des inférences statistiques non valides et non fiables. Pour ces raisons, une stratégie d’ajustement et de calage des poids pour la non-réponse a été mise en place et les poids déterminés initialement par le plan d’échantillonnage de l’ELIA ont été ajustés pour chaque nouvelle vague de l’enquête. Pour tenir compte de la non-réponse, on a d’abord supposé que les valeurs de l’attrition de l’ELIA étaient manquantes au hasard (MAR) et que l’abandon de l’enquête par les répondants était lié à des variables telles que leur âge, leur sexe, leur état matrimonial, leur province ou leur région de résidence.^Note Ces variables et d’autres ont été utilisées dans la stratégie d’ajustement et de calage des poids pour la non-réponse afin de produire les nouveaux poids d’échantillonnage de l’ELIA pour chaque vague. De plus, les poids ont été calés pour s’assurer que les chiffres de population générés à partir de l’échantillon de l’ELIA à chaque vague seraient conformes au chiffre réel de la population observé à la vague 1 (2012).^Note Cette stratégie d’ajustement et de calage pour la non-réponse a aidé à réduire au minimum l’effet de la non-réponse et de l’attrition sur les estimations pour les variables qui ont été directement incluses dans le processus d’ajustement, ainsi que pour d’autres variables fortement corrélées. Pour les variables analytiques particulières qui n’étaient pas corrélées avec celles incluses dans le processus d’ajustement, l’incidence de la non-réponse et de l’attrition n’a pas nécessairement été réduite. Dans cette situation, des méthodes analytiques peuvent être nécessaires pour tenir compte directement de l’effet de l’attrition sur chaque variable analytique spécifique. Toutefois, les discussions sur cette deuxième mesure corrective dépassent la portée du présent rapport.^Note

3.2 Aperçu des modifications apportées à l’échantillon

L’échantillon de l’ELIA comprend un échantillon au niveau des ménages et un échantillon au niveau des personnes. L’échantillon au niveau des ménages de l’ELIA au cours des quatre vagues est présenté au tableau 3.2.1. Il montre que le nombre de ménages répondants a diminué au fil des vagues de l’enquête entre 2012 (vague 1) et 2018 (vague 4). Les taux de réponse ont également diminué, passant de 74 % lors de la vague 2 à 60 % lors de la vague 4. Pour l’enquête de l’ELIA, un ménage répondant comptait au moins un membre du ménage ayant répondu à l’enquête.



L’échantillon de l’ELIA au niveau des personnes pour la période de 2012 (vague 1) à 2018 (vague 4) est présenté au tableau 3.2.2.^Note Lors de la vague 1, on comptait 32 133 personnes dans les ménages répondants. Au fil du temps, l’échantillon au niveau des personnes a augmenté avec l’ajout de nouveaux enfants (membre permanent de l’échantillon 2 [MPE2]) nés ou adoptés par les membres de l’échantillon initial (membre permanent de l’échantillon 1 [MPE1]) et les membres temporaires de l’échantillon (MTE). Ces derniers sont des personnes qui, au moment de la collecte des données de l’ELIA, vivaient avec un membre original de l’échantillon ou sont les enfants de ce dernier.



Aux fins de l’analyse de l’attrition dans le présent rapport, l’échantillon de l’ELIA au niveau des personnes se compose de 23 926 personnes âgées de 15 ans ou plus en 2012, qui ont répondu à l’enquête lors de la vague 1. Le nombre de répondants et les taux d’attrition de 2012 à 2018 sont indiqués au tableau 3.2.3.^Note Les répondants dénombrés dans le tableau ont répondu à toutes les vagues de l’enquête de l’ELIA de 2012 à 2018.



Pour certaines enquêtes longitudinales nationales et internationales, le taux d’attrition est défini d’une autre façon, comme la proportion des répondants qui restent dans l’enquête à une vague donnée par rapport au nombre de répondants ayant participé à la vague 1^Note . Cette définition comprend les répondants qui peuvent avoir abandonné l’enquête au cours d’une vague, mais qui sont revenus lors d’une autre vague. Le tableau 3.2.4 présente les taux de réponse et la proportion de répondants qui sont restés dans l’ELIA de 2012 (vague 1) à 2018 (vague 4) conformément à la définition ci-dessus. Selon cette définition, le taux d’attrition à la vague 4 (2018) pour l’ELIA est de 43,4 % (tableau 3.2.4) comparativement à 55,5 % (tableau 3.2.3), en utilisant la définition cumulative et en exigeant que les répondants aient répondu pendant toutes les vagues précédentes. Cette dernière est la définition (voir la section 2.6.2 du rapport) principalement utilisée pour l’analyse de l’attrition dans le présent rapport.



4. Attrition pour certaines variables

Aux fins des analyses de l’attrition, les répondants à l’ELIA de 2012 (vague 1), âgés de 15 ans et plus, constituent la base de l’échantillon longitudinal. Cet échantillon de répondants se compose de 23 926 personnes. Ces membres de l’échantillon représentent la population canadienne de toutes les personnes âgées de 15 ans et plus vivant dans l’une des 10 provinces canadiennes en 2012.

Comme nous l’avons vu à la section 2, deux outils peuvent être utilisés pour quantifier l’effet de l’attrition sur les estimations longitudinales : les taux d’attrition non pondérés et le modèle de régression logistique pour l’analyse de l’attrition pour toute variable analytique d’intérêt. Les deux outils sont utilisés pour mesurer l’effet de l’attrition sur l’ELIA pour le groupe d’âge et les variables de statut^Note autochtone aux sections 4.1 et 4.2 respectivement.

4.1 Attrition selon le groupe d’âge

Le tableau 4.1.1 présente les taux d’attrition cumulatifs non pondérés (TANP) selon le groupe d’âge pour l’ELIA de 2012 à 2018, calculés en employant l’équation (1) de la section 2.6.2 du présent rapport. Les taux d’attrition^Note cumulatifs pour l’ensemble du Canada ont augmenté, passant de 29 % en 2014 (vague 2) à 56 % en 2018 (vague 4). Les répondants dans le groupe d’âge des 15 à 24 ans affichaient les taux d’attrition les plus élevés, passant de 40 % en 2014 (vague 2) à 72 % en 2018 (vague 4). Les taux d’attrition ont été négativement corrélés au groupe d’âge. Cela signifie que l’enquête de l’ELIA était beaucoup plus susceptible de perdre des répondants âgés de 15 à 24 ans en 2012 (vague 1) que des répondants âgés de 65 ans et plus.



Pour vérifier si l’attrition pour différents groupes d’âge est statistiquement significative, une méthode de régression logistique a été utilisée. Cela signifiait adapter une variable de résultat à deux catégories (dépendante) représentant l’occurrence (valeur assignée 1) ou la non-occurrence (valeur assignée 0) de l’attrition à une variable indépendante (explicative) représentant le groupe d’âge. En utilisant les données de l’ELIA pour 2012 (vague 1) et 2018 (vague 4), les poids affectés aux répondants (RPW) de la vague 1 et les poids bootstrap correspondants, un modèle de régression logistique a été mis en œuvre au moyen d’une procédure SAS SURVEYLOGISTIC (voir l’annexe A pour en savoir plus sur le modèle de régression logistique). Les résultats de ce modèle sont présentés au tableau 4.1.2. Les résultats montrent que, comparativement au groupe d’âge des 65 ans et plus, l’ELIA est plus susceptible de perdre des répondants pour tous les groupes d’âge, à l’exception des personnes âgées de 55 à 64 ans. Il convient de noter que les répondants qui avaient entre 15 et 24 ans en 2012 (vague 1) étaient environ trois fois plus susceptibles d’abandonner l’enquête que les répondants qui avaient 65 ans et plus^Note . Cela signifie que l’attrition qui n’est pas traitée ou prise en compte dans toute analyse impliquant la variable « groupe d’âge » pourrait mener à des inférences statistiques non valides et non fiables.



4.2. Attrition selon le statut autochtone

Le tableau 4.2.1 présente les taux d’attrition cumulatifs non pondérés de l’échantillon selon le statut autochtone pour l’ELIA de 2012 à 2018. Les taux d’attrition pour les Autochtones ont augmenté, passant de 39 % en 2014 (vague 2) à 65 % en 2018 (vague 4), comparativement aux taux d’attrition des non-Autochtones, qui sont passés de 29 % à 55 %. Pour tester l’importance de cette constatation, une analyse de régression logistique a été utilisée pour mesurer les probabilités d’attrition des répondants autochtones et non autochtones à l’ELIA. Les résultats du tableau 4.2.2 montrent que l’attrition des Autochtones est considérablement différente de celle des non-Autochtones. En fait, les chances qu’un Autochtone abandonne l’enquête étaient environ 1,5 fois supérieures à la même probabilité pour les non-Autochtones.

On peut également observer que pour la variable du statut autochtone, il y avait un petit nombre de répondants pour lesquels des données étaient manquantes. On conseille aux chercheurs de déterminer la meilleure approche pour inclure l’effet de cette non-réponse partielle dans leur analyse des données de l’ELIA. L’une des approches consiste à utiliser l’imputation pour remplacer les données manquantes sur le statut autochtone par des données provenant d’un répondant ayant des caractéristiques similaires.





5. Gestion de l’attrition avec une stratégie d’ajustement et de calage des poids pour la non-réponse

Une stratégie d’ajustement et de calage pour la non-réponse a été utilisée pour réduire ou éliminer l’effet de l’attrition sur les estimations de l’ELIA. L’incidence de cette stratégie peut être mesurée en examinant la façon dont la composition de l’échantillon sur les quatre vagues de l’ELIA a changé avant et après l’ajustement et le calage pour la non-réponse. Cette question est abordée aux sections 5.1 et 5.2, en mettant l’accent sur les variables du groupe d’âge et du statut autochtone. Les ratios d’attrition peuvent également être utilisés pour mesurer l’incidence de la stratégie d’ajustement pour la non-réponse, tel que mentionné aux sections 5.3 et 5.4. Il est à noter qu’aux fins de pondération après 2012 (vague 1), les personnes qui sont décédées, ont été placées en établissement ou qui ont quitté le Canada étaient considérées comme des répondants et se sont vu attribuer un poids longitudinal. Cela a permis d’estimer le nombre total de personnes comprises dans la population de l’ELIA, qui ont été perdues à cause des décès, des placements en institution ou des départs du Canada au cours de l’enquête.

5.1. Composition de l’échantillon selon le groupe d’âge, de 2012 (vague 1) à 2018 (vague 4)

Pourvu que l’attrition de l’échantillon soit aléatoire, la composition de l’échantillon pour une enquête longitudinale ne devrait pas changer au fil du temps. Cela signifie que, pour les catégories prédéfinies de toute variable analytique, le nombre ou la proportion de répondants dans chaque catégorie ne varie pas d’une vague à l’autre. Si la composition de l’échantillon change systématiquement pour certaines dimensions (p. ex., le statut autochtone) plus que pour d’autres d’une vague à l’autre, l’attrition peut être non aléatoire et les estimations fondées sur l’échantillon peuvent être biaisées et donner lieu à des inférences statistiques invalides.

Pour déterminer si l’ajustement et le calage correctifs des poids pour la non-réponse pour l’attrition de l’ELIA ont fonctionné, la composition de l’échantillon a été calculée avec et sans poids pour le groupe d’âge et les variables de statut autochtone. La composition de l’échantillon non pondéré représente le cas où aucune stratégie d’atténuation n’a été mise en œuvre et où la composition pondérée de l’échantillon reflète la mise en œuvre d’une stratégie d’atténuation de l’attrition axée sur l’ajustement des poids et le calage pour la non-réponse. Les compositions de l’échantillon non pondéré selon le groupe d’âge au cours des quatre vagues de 2012 (vague 1) à 2018 (vague 4) sont présentées au tableau 5.1.1. Les résultats montrent que 19,0 % des répondants en 2012 (vague 1) étaient des personnes âgées de 15 à 24 ans, mais que cette proportion a diminué de façon constante au fil des vagues pour atteindre 11,6 % en 2018 (vague 4). Par contre, en 2012, 12,3 % des répondants étaient âgés de 65 ans et plus et la part de ce groupe dans la population a augmenté de façon constante pour atteindre 17,3 % en 2018. Comme la composition des répondants dans l’échantillon selon le groupe d’âge a diminué ou augmenté systématiquement au fil du temps, l’attrition de l’échantillon n’est pas aléatoire. Sans mesures d’atténuation, l’attrition de l’échantillon pour les groupes d’âge entraînerait des estimations biaisées et des inférences statistiques invalides.



Le tableau 5.1.2 montre la composition pondérée de l’échantillon de l’ELIA selon le groupe d’âge, en utilisant les poids affectés aux répondants (RPW) de l’ELIA lors de la vague 1 (2012) et des poids des répondants longitudinaux (AWRPW) lors des vagues 2, 3 et 4^Note . La composition de l’échantillon pondéré demeure essentiellement la même de la vague 1 à la vague 4 pour tous les groupes d’âge. Ces résultats fournissent des preuves solides que, pour ces groupes d’âge, la stratégie d’ajustement et de calage des poids pour la non-réponse a effectivement atténué l’effet de l’attrition. En appliquant les poids longitudinaux ajustés de l’ELIA, les estimations pour ces groupes d’âge seraient impartiales et appuieraient des inférences statistiques valides.

En général, ce serait une bonne pratique pour les chercheurs, comme première étape de l’analyse statistique des données de l’ELIA, de vérifier si l’effet de l’attrition sur les variables analytiques particulières d’intérêt a été réduit ou éliminé par la stratégie d’ajustement et de calage des poids pour la non-réponse. Pour ce faire, il suffit de calculer et de comparer les compositions de l’échantillon non pondérées et pondérées comparables à celles présentées au tableau 5.1.1 et au tableau 5.1.2.



5.2. Composition de l’échantillon selon le statut autochtone, de 2012 (vague 1) à 2018 (vague 4)

Les compositions de l’échantillon non pondérées selon le statut autochtone au cours des quatre vagues de 2012 (vague 1) à 2018 (vague 4) sont présentées au tableau 5.2.1. Les résultats montrent que la proportion d’Autochtones dans l’échantillon a diminué, passant de 3,8 % en 2012 (vague 1) à 3,0 % en 2018 (vague 4), tandis que la proportion des non-Autochtones a légèrement augmenté, passant de 96,0 % en 2012 (vague 1) à 96,8 % en 2018 (vague 4). Cela indique qu’il peut y avoir un effet négatif potentiel de l’attrition sur le statut autochtone en tant que variable analytique.



Le tableau 5.2.2 montre les compositions de l’échantillon pondéré selon le statut autochtone au cours des quatre vagues de l’ELIA. Les résultats montrent que la composition des échantillons pondérés dans chacune des quatre vagues est à peu près la même et montrent que la stratégie d’ajustement des poids a réduit l’effet de l’attrition sur la variable de statut autochtone. Bien que l’ajustement des poids de l’ELIA et la stratégie de calage n’intègrent pas vraiment le statut autochtone, il est probable que cette variable soit corrélée avec une ou plusieurs autres variables qui ont été utilisées pour ajuster les poids^Note . Cela signifie que l’effet de l’attrition serait réduit ou éliminé par la stratégie d’ajustement et de calage des poids pour la non-réponse pour toute variable qui est fortement corrélée avec celles utilisées directement dans les ajustements des poids.



Comme indiqué à la section 4, il y avait un petit nombre de répondants pour lesquels des données étaient manquantes. On conseille aux chercheurs de déterminer la meilleure approche pour inclure l’effet des données manquantes sur le statut autochtone dans leur analyse des données de l’ELIA. 

5.3 Ratio d’attrition selon le groupe d’âge, de 2014 (vague 2) à 2018 (vague 4)

Une autre façon de quantifier ou d’évaluer si l’ajustement et le calage des poids pour la non-réponse ont réduit les effets de l’attrition consiste à utiliser des ratios d’attrition. Ces ratios mesurent le changement du nombre de répondants dans une catégorie entre la première vague et les vagues subséquentes d’une enquête longitudinale.

Ces ratios sont définis en utilisant la formule suivante :

Pour une variable analytique de plus d’une catégorie,
$P_{g1}$ = le nombre de répondants dans la catégorie $g$ comprise dans l’échantillon de 2012 (vague 1).
$P_{gt}$ = le nombre de répondants dans la même catégorie, comprise dans l’échantillon de la vague $t=2,3,4$ .

Pour évaluer l’efficacité de l’ajustement et du calage des poids pour la non-réponse de l’ELIA, les ratios d’attrition ont été calculés avec et sans les poids longitudinaux de l’ELIA à des fins de comparaison. Cela a été fait pour les variables du groupe d’âge et du statut autochtone. Les ratios utilisant des poids indiqueraient l’efficacité de la stratégie d’ajustement et de calage des poids pour la non-réponse. Si le ratio d’attrition utilisant des poids est égal à « 1 » pour toutes les catégories dans toutes les vagues subséquentes de l’ELIA $t=2,3,4,$, cela signifie donc que l’attrition a été atténuée par les mesures correctives. Si le ratio d’attrition est supérieur à 1 pour une catégorie donnée, alors cette catégorie est sous-représentée dans l’échantillon. Si le ratio d’attrition est inférieur à 1, alors la catégorie est surreprésentée dans l’échantillon.

Les ratios d’attrition non pondérés et pondérés selon le groupe d’âge de 2014 (vague 2) à 2018 (vague 4) sont présentés au tableau 5.3.1 et au tableau 5.3.2 respectivement. Une comparaison des résultats dans les deux tableaux montre que l’ajustement et l’étalonnage du poids de non-réponse ont essentiellement atténué l’incidence de l’attrition sur la variable analytique du groupe d’âge.





Le graphique 5.3.1 montre les ratios d’attrition pondérés et non pondérés selon le groupe d’âge pour 2018 (vague 4). Comme on peut le constater, le ratio d’attrition pondéré représente une ligne droite avec une valeur de 1 sur l’axe vertical. Cette présentation des ratios permet aux chercheurs de déterminer rapidement, pour une variable analytique donnée dans l’ELIA, la mesure dans laquelle la stratégie d’ajustement et de calage des poids pour la non-réponse a atténué l’effet de l’attrition.

5.4. Ratio d’attrition selon le statut autochtone, de 2014 (vague 2) à 2018 (vague 4)

Les ratios d’attrition non pondérés et pondérés selon le statut autochtone de 2014 (vague 2) à 2018 (vague 4) sont présentés aux tableaux 5.4.1 et 5.4.2 respectivement. Les résultats montrent que l’ajustement et le calage des poids pour la non-réponse ont réduit l’effet de l’attrition sur la variable du statut autochtone. Les ratios d’attrition pour les Autochtones ont été réduits dans toutes les vagues d’enquête. Les ratios d’attrition non pondérés et pondérés pour les données de 2018 (vague 4) sont également illustrés à le graphique 5.4.1. Même si la variable du statut autochtone n’a pas été directement incorporée dans l’ajustement et le calage pour la non-réponse, cette stratégie a tout de même réduit l’incidence de l’attrition sur cette variable. Le résultat suggère que la variable du statut autochtone peut être corrélée avec les variables qui ont été utilisées dans la stratégie d’ajustement des poids. Cela signifie que l’attrition peut être réduite ou éliminée pour toute variable analytique qui n’est pas directement employée dans la stratégie d’ajustement des poids, mais est fortement corrélée avec celles qui sont utilisées.





6. Limitations

Étant donné les nombreuses façons dont les taux d’attrition peuvent être définis, il convient de faire preuve de prudence lorsqu’on compare les résultats du présent article à ceux qui ont été cernés dans d’autres études sur l’attrition. Comme il est mentionné à la section 3.2, le taux d’attrition principalement utilisé dans la présente étude est le taux d’attrition cumulatif qui est calculé en fonction des répondants ayant participé à toutes les vagues de l’enquête. Cela contraste avec la façon dont les taux d’attrition sont définis dans d’autres études,^Note dans lesquelles le numérateur de ratio comprend les répondants qui n’ont pas participé à chacune des vagues de l’enquête.

En raison des différences dans les méthodologies de collecte, les comparaisons des taux d’attrition entre l’ELIA et d’autres enquêtes longitudinales n’ont pas été explorées de façon approfondie dans la présente étude. La collecte de données pour l’ELIA a lieu tous les deux ans. L’évaluation des différences en matière d’attrition selon la vague peut être problématique lorsque des comparaisons sont faites avec des enquêtes par panel qui recueillent des données sur une base annuelle, où le fardeau des répondants peut être plus lourd.^Note De plus, les différences fondées sur le plan d’échantillonnage et la population d’intérêt peuvent aussi compliquer les comparaisons des taux d’attrition entre les enquêtes longitudinales.^Note

Tel que mentionné à la section 2.6, il a été soutenu que l’attrition dans les enquêtes par panel s’est aggravée au fil du temps.^Note Cela distingue l’ELIA des enquêtes par panel comme le GSOEP et la BHPS, puisque ces deux derniers ont entamé leur collecte des données avant 1995. L’échantillon de l’ELIA n’a pas été mis à jour ou renfloué au fil du temps, alors qu’il l’a été fait pour d’autres enquêtes longitudinales, comme le German Socio-Economic Panel (SOEP)^Note et la Panel Study for Income Dynamics (PSID)^Note afin d’augmenter le nombre de répondants.

Bien que la stratégie d’ajustement et de calage des poids pour la non-réponse de l’ELIA ait pu réduire au minimum l’effet de l’attrition sur les estimations, comme cela a été démontré pour le groupe d’âge, le statut autochtone et les variables connexes, son efficacité peut varier selon la variable utilisée pour l’analyse. 

7. Conclusion

L’attrition est l’un des principaux défis pour l’utilisation des données d’enquête longitudinale dans les études de recherche. Elle peut mener à des estimations biaisées lorsque les caractéristiques des répondants qui ont abandonné l’enquête sont considérablement différentes de celles relatives aux personnes qui demeurent dans l’enquête. Cela peut aussi entraîner une réduction de la précision des estimations en raison de la réduction de la taille de l’échantillon au fil du temps. Selon l’hypothèse selon laquelle l’attrition des échantillons dans les enquêtes longitudinales s’est détériorée au fil du temps,^Note il existe un besoin accru en matière de techniques statistiques capables de corriger le biais résultant de l’attrition.

Dans le présent rapport, certains outils simples ont été présentés pour aider les chercheurs à mesurer et à évaluer l’incidence de l’attrition sur leurs variables de recherche analytique propres à l’ELIA. Les taux d’attrition sont couramment utilisés pour quantifier l’attrition pour toute variable analytique d’intérêt. Les formules de calcul des taux d’attrition sont présentées aux équations (1) et (2) de la section 2.6.2 du présent rapport. L’équation (1) calcule ces taux au niveau de l’échantillon et l’équation (2) estime ces taux au niveau de la population. Les taux d’attrition au niveau de l’échantillon mesurent la proportion des répondants initiaux qui sont sortis de l’enquête, tandis que les taux d’attrition au niveau de la population mesurent la proportion de personnes dans la population prédéfinie au début de l’enquête longitudinale qui ont abandonné l’enquête. En plus de l’attrition globale de l’enquête, les comparaisons de l’attrition pour les sous-ensembles de la population en fonction des variables d’intérêt peuvent aider à déterminer les sources d’attrition et à évaluer leurs répercussions potentielles sur les estimations de l’enquête. Comme indiqué à la section 5, un modèle de régression logistique peut être utilisé pour déterminer si la différence dans les taux d’attrition entre deux catégories ou plus pour une variable d’intérêt est statistiquement significative.

Une étape pour aborder les possibles répercussions négatives de l’attrition sur les estimations de l’enquête consiste à utiliser une stratégie d’ajustement et de calage des poids pour la non-réponse. L’application des poids d’enquête finaux de l’ELIA, générés en employant ces méthodes dans l’estimation, peut aider à s’assurer que les estimations de l’enquête sont impartiales et fiables. L’efficacité des méthodes d’ajustement des poids et de calage pour la non-réponse peut être mesurée en fonction des comparaisons de la composition de l’échantillon et des ratios d’attrition pour une ou plusieurs variables analytiques d’intérêt données avant et après les ajustements de poids.

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Annexe A : Régression logistique pour les analyses de l’attrition

L’analyse de régression logistique est utilisée pour étudier la relation entre un résultat de réponse avec des données catégoriques et un ensemble de variables explicatives. Les réponses discrètes peuvent être classées selon trois types : binaire, ordinale ou nominale. Une réponse binaire est une réponse où il y a uniquement deux résultats de réponse possibles. Par exemple, lors d’une vague ou d’un cycle donné, une unité de l’échantillon (une personne) peut soit abandonner l’enquête soit y demeurer. Une réponse ordinale est une réponse où il y a plus que deux résultats de réponse possibles, ainsi qu’une mesure du degré d’importance relative de ces résultats. Par exemple, une unité de l’échantillon peut déclarer ressentir une douleur légère, modérée ou grave. Enfin, une réponse nominale est une réponse où il y a plus que deux résultats possibles, mais aucune mesure du degré d’importance ou de classement parmi les résultats de réponse. Par exemple, une unité de l’échantillon peut déclarer être noire, asiatique de l’Est, asiatique du Sud-Est ou blanche.

Pour l’analyse de l’effet de l’attrition sur les données de l’Étude longitudinale et internationale des adultes (ELIA), le résultat de réponse d’intérêt est binaire — si, par exemple, lors de la vague 4 (2018), une unité de l’échantillon abandonne l’enquête ou y demeure. Supposons que $x$  représente une variable explicative (p. ex. le statut autochtone) et que $\pi$ est la probabilité qu’une unité de l’échantillon abandonne l’enquête à la vague 4, alors le modèle logistique linéaire sera comme suit :

Où $\alpha$ est le paramètre d’interception et $\beta$ est le paramètre de régression (pente). Ce dernier paramètre mesure l’augmentation correspondante du logarithme de la variable de résultat pour chaque unité d’augmentation de la valeur de la variable indépendante $x$.

Estimation des paramètres

En utilisant les données de la vague 1 (2012) et de la vague 4 (2018) de l’ELIA, les poids-personnes des répondants à l’ELIA à la vague 1, ainsi que les poids bootstrap, l’estimation et l’estimation de la variance du paramètre de régression et du paramètre d’interception qui leur correspondent, ont été effectués en employant la méthode d’estimation de la probabilité maximale et de la procédure de logiciel SAS SURVEYLOGISTIC.

Interprétation des estimations au moyen du rapport de cotes

Considérons une variable explicative dichotomique $x$ qui prend la valeur 1 si l’unité de l’échantillon est un membre autochtone, et la valeur 0 si l’unité de l’échantillon est un membre non autochtone.

La probabilité qu’une unité de l’échantillon abandonne l’enquête si l’unité est autochtone est déterminée par l’équation suivante :

La probabilité qu’une unité de l’échantillon abandonne l’enquête si l’unité est un membre non autochtone est déterminée par l’équation suivante :

En ce qui concerne cet exemple, le rapport de cotes (RC) est défini comme le ratio de la probabilité qu’une unité de l’échantillon abandonne l’enquête étant donné que l’unité est un membre autochtone par rapport à la probabilité qu’une unité de l’échantillon abandonne l’enquête étant donné qu’elle est membre non autochtone. Ce ratio est représenté par la formule suivante :

Par exemple, si le RC = 2, cela signifie que la probabilité qu’une unité de l’échantillon abandonne l’étude étant donné qu’elle est membre autochtone est deux fois plus grande que celle que l’unité abandonne l’étude si elle est membre non autochtone. Autrement dit, ce résultat indique que les Autochtones sont deux fois plus susceptibles d’abandonner l’étude que les non-Autochtones.

Il existe d’autres options à considérer pour les variables explicatives à catégories multiples, où $x$ prend les valeurs 1, 2, 3 ou 4. Toutefois, ces options ne sont pas abordées dans le présent rapport.

Annexe B : Méthodologie de pondération de l’enquête ^Note

Quatre ensembles de poids d’enquête sont produits pour l’ELIA, soit les poids pour 1) les personnes répondantes à l’ensemble des vagues (AWRPW) pour les analyses longitudinales, 2) les personnes répondantes au Programme pour l’évaluation internationale des compétences des adultes (PEICA) à l’ensemble des vagues (AWIRPW) pour les analyses longitudinales, 3) toutes les personnes dénombrées lors de la vague t (EPW) pour les analyses de la vague t, et 4) toutes les personnes répondantes lors de la vague t (RPW) pour les analyses de la vague t. L’EPW et le RPW sont des poids propres à la vague, qui peuvent être utilisés pour effectuer une analyse transversale. Si plusieurs vagues sont utilisées pour l’analyse, il est recommandé d’utiliser les vagues AWRPW ou AWIRPW.

Poids des personnes répondantes à l’ensemble des vagues

Les AWRPW sont calculés uniquement pour les personnes comprises dans l’échantillon initial de l’ELIA et qui ont participé à chaque vague de l’enquête jusqu’à la vague la plus récente inclusivement. Les enfants de moins de 15 ans ainsi que les adultes non-répondants ne se voient pas attribuer de AWRPW. Les répondants pondérés représentent la population au Recensement de 2012 qui vivait dans l’une des 10 provinces canadiennes et était âgée de 15 ans et plus au moment de l’ELIA de 2012 (vague 1).

Poids des personnes répondantes au PEICA à l’ensemble des vagues

Les AWIRPW sont calculés pour toutes les personnes appartenant aux ménages de l’ELIA de 2012 (vague 1) sélectionnées pour l’enquête du PEICA et ayant répondu à cette enquête. Les personnes pondérées en utilisant le PEICA représentent la population au Recensement de 2012 qui vivait dans l’une des 10 provinces canadiennes et était âgée de 16 à 65 ans au moment de l’ELIA de 2012 (vague 1).

Poids des personnes dénombrées

Le EPW est calculé pour tous les membres des ménages répondants à la vague t, y compris les enfants et les personnes non-répondantes. Les personnes pondérées à l’aide du EPW représentent la population au Recensement de 2012 qui vivait dans l’une des 10 provinces canadiennes en 2012 (vague 1), à laquelle s’ajoutent ses descendants par naissance ou adoption.

Poids des personnes répondantes

Les RPW sont calculés uniquement pour les répondants de la vague t de l’ELIA. Aucun RPW n’est attribué aux enfants de moins de 15 ans ou aux adultes non-répondants. De plus, aucun RPW n’est attribué aux membres temporaires du sous-échantillon, même s’ils ont répondu à l’enquête.

Les personnes pondérées à l’aide du RPW représentent l’évolution de la population au Recensement de 2012 qui vivait dans l’une des 10 provinces canadiennes en 2012 (vague 1), incluant les personnes qui avaient moins de 15 ans en 2012, mais qui avaient 15 ans ou plus lors de la vague t.