Rapports sur la santé
Mise en correspondance de la mesure de l’incapacité du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités selon le Health Utilities Index Mark 3 : élaboration et validation d’un modèle prédictif multivarié dans un échantillon issu de la population générale

par Thomas Charters, Dafna Kohen et Julie Bernier

Date de diffusion : le 15 janvier 2025

DOI: https://www.doi.org/10.25318/82-003-x202500100001-fra

Résumé

Contexte

Statistique Canada recueille régulièrement des données sur la santé fonctionnelle et les concepts associés. Récemment, la mesure de l’incapacité du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités a été introduite dans l’Enquête sur la santé dans les collectivités canadiennes (ESCC). La mesure du Groupe de Washington est utilisée comme outil pour élaborer des données sur l’incapacité comparables à l’échelle internationale. Dans un cycle sur deux de l’ESCC, elle remplace le Health Utilities Index Mark 3 (HUI3), une mesure générique de la qualité de vie liée à la santé fondée sur les préférences. Le HUI3 est utilisé pour obtenir des mesures d’évaluation de la santé courantes dans les évaluations économiques et de la santé de la population. Comme la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités ne repose pas sur les préférences, elle ne permet pas d’obtenir ces mesures. Pour combler les lacunes statistiques qui en résultent, la présente étude propose une mise en correspondance empirique des valeurs d’utilité de l’état de santé du score du HUI3 à partir de la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités.

Données et méthodologie

Cette mise en correspondance empirique a consisté en une comparaison directe du sous-échantillon de l’ESCC de 2017 pour laquelle les mesures du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités et du HUI3 ont été recueillies auprès des mêmes répondants âgés de 40 ans et plus. La mise en correspondance empirique s’est appuyée sur des modèles de régression pour estimer la relation statistique entre les mesures du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités et du HUI3, en plus des variables démographiques et de la santé. La performance prédictive hors échantillon a été évaluée au moyen de statistiques descriptives, de l’erreur absolue moyenne ainsi que d’autres mesures de l’exactitude prédictive.

Résultats

La stratégie d’estimation privilégiée a donné lieu à des estimations du score du HUI3 assez précises, correspondant aux tendances de l’ensemble des caractéristiques de la santé et démographiques et reflétant les propriétés de distribution du score du HUI3. L’inclusion des différentes composantes de la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités a eu une incidence sur l’exactitude prédictive.     

Interprétation

La mise en correspondance empirique offre une méthode potentielle pour estimer les scores d’utilité de l’état de santé à partir des mesures du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités et combler les lacunes statistiques des mesures de la qualité de vie liées à la santé de l’ESCC lorsque le HUI3 n’est pas recueilli.

Mots-clés

adulte, qualité de vie, indicateurs de l’état de santé, interprétation des données, modèles statistiques, cadre théorique, enquêtes et statistiques sur la santé et données numériques, Canada

Auteurs

Thomas Charters, Dafna Kohen et Julie Bernier travaillent à la Division de l’analyse de la santé de Statistique Canada.

 

Ce que l’on sait déjà sur le sujet

  • Le Health Utilities Index Mark 3 (HUI3) fait partie de diverses enquêtes sociales et de santé de Statistique Canada depuis plusieurs décennies. Les renseignements sur l’état de santé obtenus grâce au HUI3 ont été largement utilisés dans les analyses de l’économie et de la santé de la population.
  • La mesure de l’incapacité du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités ne peut pas être utilisée pour générer des scores d’utilité nécessaires aux mesures communes d’évaluation de la santé, puisqu’elle n’a pas de fonctions de notation fondées sur les préférences. Cependant, elle est utile en tant que mesure comparable à l’échelle internationale.
  • La mise en correspondance empirique est une méthode courante pour prédire les valeurs d’utilité de l’état de santé à partir de mesures qui n’ont pas de fonctions de notation fondées sur les préférences, mais qui présentent un chevauchement conceptuel suffisant.
  • Des travaux antérieurs ont permis de mettre en correspondance, sur le plan conceptuel, les mesures du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités et du HUI3 et ont permis de constater un chevauchement suffisant entre les attributs et l’approche de mesure entre les mesures pour justifier une mise en correspondance empirique.  

Ce qu’apporte l’étude

  • La mise en correspondance empirique fournit un moyen réaliste d’estimer les scores d’utilité de l’état de santé du HUI3 à partir de la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités. Cette approche est vérifiée au moyen de tests d’exactitude prédictive et de validation des caractéristiques de l’échantillon.
  • Une formule prédictive pour estimer les scores d’utilité de l’état de santé provenant de la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités ainsi que des variables démographiques et de santé dans le contenu de base de l’ESCC.
  • Les résultats de la présente étude fournissent un moyen d’obtenir et de valider des mesures de la qualité de vie liée à la santé au sein de la population canadienne générale âgée de 40 ans et plus, comme l’année de vie ajustée en fonction de la qualité (AVAQ) et l’espérance de vie ajustée en fonction de la santé (EVAS).

Introduction

Les enquêtes sur la santé de la population permettent généralement de recueillir des renseignements sur l’état de santé représenté par les capacités fonctionnelles. Les questions évaluent les niveaux de capacité des répondants à accomplir diverses tâches ou activités en plus des états de santé qui peuvent nuire à ce fonctionnement. L’incapacité est un concept connexe qui comporte des interactions entre ces éléments de l’état fonctionnel et des facteurs environnementaux limitant la participation à la sociétéNote 1, Note 2. La mesure de l’incapacité du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités a été élaborée par un consortium international et parrainée par la Commission de statistique des Nations Unies. L’objectif du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités était d’élaborer une mesure de l’incapacité fondée sur la population comparable à l’échelle internationale, à utiliser dans les recensements ou les enquêtes nationales, au moyen d’une mesure des limites fonctionnelles dans des domaines étroitement associés à la participation socialeNote 2. Pour faciliter la comparabilité entre différents pays et contextes culturels, la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités évalue la santé fonctionnelle en fonction des difficultés rencontrées dans le cadre d’activités de base universelles. Bien que les mesures du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités aient été élaborées dans le cadre de la Classification internationale du fonctionnement, du handicap et de la santéNote 3, Note 4, elles n’incluent pas de facteurs sociaux ou environnementaux implicites dans ce cadre pour des raisons de concision et de comparabilité. Les mesures du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités sont conçues pour être utilisées conjointement avec d’autres sources de renseignements pour souligner les inégalités entre les limites en matière de santé et de fonctionnement et l’inclusion sociale, et par conséquent mettre l’accent sur des cibles d’intervention conformément aux objectifs de développement durable à l’horizon 2030 des Nations UniesNote 5, Note 6, Note 7. La validité et la fiabilité de la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités ont été démontrées dans des contextes internationauxNote 3, Note 8, et la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités a été adoptée dans des recensements ou des enquêtes dans plus de 80 paysNote 6.

De nombreuses enquêtes et mesures sont depuis longtemps utilisées par Statistique Canada pour estimer les niveaux d’incapacité au moyen de mesures de la déficience, de la santé fonctionnelle ou des limitations des activités. Parmi celles-ci, le Health Utilities Index® (HUI) Mark 3Note 9 a été intégré à plusieurs enquêtes sociales et de santé depuis plusieurs décenniesNote 10. Le système HUI a été élaboré pour fournir une mesure normalisée permettant d’évaluer et de comparer la santé et la qualité de vie liée à la santé (QVLS) au sein de groupes de patients et de la population générale, et dans le cadre de l’évaluation d’interventions en santéNote 11. De plus, le HUI3 a été utilisé pour obtenir des mesures communes d’évaluation de la santé, comme l’espérance de vie ajustée en fonction de la santé (EVAS)Note 12 et les années de vie ajustées en fonction de la qualité (AVAQ), mesures couramment utilisées dans les évaluations économiques et de la santé de la populationNote 13. La validité, la fiabilité et la réactivité du système HUI3 sont bien établies dans les milieux cliniques et relatifs à la santé de la populationNote 9, Note 14, Note 15, Note 16.

Depuis 2000, l’Enquête sur la santé dans les collectivités canadiennes (ESCC) est administrée par Statistique Canada en vue de fournir des renseignements complets sur la santé de la population canadienneNote 17. Le HUI3 fait partie de l’ESCC depuis sa création. En 2015, l’ESCC a fait l’objet d’un remaniement important qui a entraîné la mise à jour de son contenu, de ses méthodes d’échantillonnage et de son administrationNote 18. À la suite de ce remaniement, le HUI3 et la version courte de l’ensemble de questions sur le fonctionnement du Groupe de Washington (WG-SS) ont été ajoutés comme contenu thématique sur deux ans, recueillis un cycle sur deux pour optimiser la collecte des données. L’inclusion de la mesure WG-SS répond aux engagements de collecte de données intégrées sur l’incapacité à l’échelle internationaleNote 6. Les deux mesures décrivent les capacités fonctionnelles (ce que vous pouvez faire) intrinsèques à la personne (à l’intérieur ou près de la peau) plutôt que le rendement (ce que vous faites) pour éviter l’influence de facteurs environnementaux en fonction du contexteNote 19, Note 20. Contrairement au HUI3, la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités ne peut pas générer de valeurs d’utilité de l’état de santé, puisque ces dernières sont obtenues d’une fonction de notation fondée sur les préférencesNote 21, Note 22. Ainsi, la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités ne permet pas de calculer les EVAS ni les AVAQ.

La collecte des données du HUI3 une année sur deux entraîne des lacunes statistiques. Bien que les mesures du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités et du HUI3 jouent un rôle complémentaire dans la mesure de la santé fonctionnelle, la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités ne convient pas au calcul de mesures importantes de la santé utilisées dans les évaluations de la santé de la population et des programmes. La mise en correspondance fournit une solution potentielle pour estimer les valeurs d’utilité de l’état de santé à partir de la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités. La mise en correspondance comprend l’estimation d’une relation entre une mesure cible (HUI3) et une mesure source (Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités)Note 21. La relation peut être estimée au moyen d’un modèle statistique ou d’un algorithmeNote 23 ou en faisant l’équivalence ou le couplage de valeurs équivalentes entre des instrumentsNote 24. Fait important, la validité et la faisabilité de la mise en correspondance reposent sur un chevauchement conceptuel suffisant des mesuresNote 21, Note 25, Note 26. Les études de mise en correspondance sont courantesNote 21, Note 27 et comprennent plusieurs exemples de mise en correspondance réussie du HUI à partir d’autres mesuresNote 28, Note 29, Note 30, Note 31, Note 32, Note 33. L’estimation du score d’utilité de l’état de santé du HUI3 comblerait les lacunes statistiques pour les années de non-collecte et peut optimiser les ressources utilisées dans le cadre de collectes de données. La présente étude vise à mettre en correspondance, de manière empirique, les valeurs d’utilité de l’état de santé du score du HUI3 à partir des mesures du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités et à valider les résultats. Ce rapport s’appuie sur des recherches antérieures, qui ont établi les niveaux nécessaires de chevauchement conceptuel entre ces deux mesures (disponibles sur demande)Note 34.

Documents et méthodes

Données

La composante annuelle de l’ESCC de 2017 a été utilisée dans la présente étude. L’ESCC est une enquête transversale représentative qui couvre un éventail de sujets liés à l’état de santé, aux comportements qui influent sur la santé et aux profils démographiques de la population canadienne âgée de 12 ans et plus vivant dans des logements privés. Les personnes vivant dans des réserves, sur des terres de la Couronne, dans des établissements, dans des régions éloignées ou qui servent dans les Forces canadiennes sont exclues de l’échantillon. De plus, les personnes résidant dans les territoires sont exclues des cycles d’enquête d’un an. Environ 98 % de la population canadienne âgée de 12 ans et plus est représentée dans l’ESCCNote 35. Les variables relatives à la santé, démographiques et socioéconomiques recueillies dans le cadre de l’ESCC de 2017 comprenaient le sexe et l’âge des répondants, le plus haut niveau de scolarité atteint, l’état matrimonial, l’autoévaluation de la santé générale et mentale, les problèmes de santé chroniques et la WG-SS.

Pour la mise en correspondance, on a utilisé un sous-échantillon unique de l’ESCC de 2017 en comparaison directe, comprenant des mesures du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités et du HUI3 pour les mêmes répondants âgés de 40 ans et plus. Le sous-échantillon contient trois variables supplémentaires provenant de la version longue de l’ensemble de questions sur le fonctionnement du Groupe de Washington (WG-ES-F), en plus du questionnaire du système de classification de l’état de santé en fonction de plusieurs attributs et l’obtention d’un score total et d’un score propres aux attributs du HUI3. Le fichier de réponse rapide de l’ESCC comprenait 2 837 répondants ayant reçu les modules du HUI3 et de la WG-ES-F, dont 2 597 répondants n’ayant pas de réponses manquantes à la mesure cible du HUI3.

Mesures de la santé fonctionnelle

Tous les domaines de la version courte de l’ensemble de questions sur le fonctionnement du Groupe de Washington (WG-SS) ont été inclus dans le contenu de base de l’ESCC annuelle de 2017. La WG-SS comprend six attributs, soit la vue, l’audition, la mobilité, la cognition, les autosoins et la communication. Chaque attribut a été évalué au moyen d’une seule question contenant quatre options de réponse : « Aucune difficulté », « Une certaine difficulté », « Beaucoup de difficulté » et « Ne peut pas du tout / Incapable de faire »Note 4. Le sous-échantillon de réponse rapide de l’ESCC de 2017 comprenait trois attributs supplémentaires de la WG-ES-F (douleur, anxiété, dépression). Les catégories de réponse pour chaque attribut ont été calculées à partir d’une question mesurant la fréquence de l’attribut et d’une seconde sur son intensitéNote 3. Toutes les mesures du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités comprenaient une catégorie de réponse « non déclarée » supplémentaire, combinant les catégories de réponse « Ne sait pas » et « Refuse de répondre ». L’annexe I présente la dérivation des catégories de la WG-ES-F.

Le système de classification selon plusieurs attributs du HUI3 comprend huit attributs, soit la vision, l’audition, la parole, la mobilité, la dextérité, les émotions, la cognition et la douleur, dont chacun comporte cinq ou six options de réponseNote 9, Note 11. Les fonctions de notation fondées sur les préférences convertissent ces renseignements descriptifs en scores d’utilité de base décrivant les préférences à l’égard de divers états de santé. La fonction de notation selon plusieurs attributs génère des scores globaux d’utilité du HUI3 au moyen de modèles multiplicatifs et décrit jusqu’à 972 000 états de santé différents. Ces scores varient de -0,36 (ce qui sous-entend un état pire que la mort) à 1,00 (santé fonctionnelle parfaite) et 0,00 représentant la mort.

Techniques d’analyse

Les statistiques descriptives du sous-échantillon de réponse rapide de l’ESCC et de l’ensemble de la population âgée de 40 ans et plus de l’ESCC ont été estimées pour des variables clés de santé, sociodémographiques et socioéconomiques. Des poids d’échantillonnage ont été utilisés pour estimer les moyennes de l’échantillon et les erreurs types ont été obtenues au moyen de répliques bootstrap répétées.

Des techniques de régression ont été utilisées pour estimer la relation statistique entre les mesures du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités et du HUI3, permettant de prédire le score HUI3 global dans le sous-échantillon de comparaison directe. Le score du HUI3 global continu (mesure cible) a fait l’objet d’une régression pour les variables du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités catégoriques en plus des variables d’intérêt démographiques, socioéconomiques et de santé (mesure cible). Les caractéristiques démographiques et de santé des répondants ont été incluses, étant donné qu’on s’attendait à ce qu’elles aient des liens avec le HUI3 indépendamment de celles des mesures du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités, et que leur inclusion avait le potentiel d’améliorer l’exactitude prédictive globale. Les caractéristiques ont été sélectionnées en raison de leur inclusion dans le contenu de base annuel de l’ESCC, du fait de leurs associations indépendantes au score du HUI3 et de leur présence dans d’autres études de mise en correspondanceNote 28, Note 29, Note 30, Note 31, Note 32, Note 33. L’absence de données dans les variables catégoriques indépendantes a été permiseNote 36; elles ont été traitées comme des scores d’éléments distincts.

Les réponses aux questions du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités ont été entrées dans le modèle comme variables nominales discrètes, la réponse « Aucune difficulté » étant la catégorie de référence. L’utilisation de scores d’éléments dans les modèles de régression a été choisie en raison de la possibilité d’améliorer la souplesse du modèleNote 21. Trois ensembles différents d’éléments du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités ont été mis à l’essai ensemble : la WG-SS seulement (25 coefficients potentiels) et les deux ensembles comprenant à la fois la WG-SS et la WG-ES-F, y compris les mesures de la douleur dans les deux et, d’autre part, l’anxiété ou la dépression pour l’affect (33 coefficients potentiels chacun). L’âge, le sexe, l’état matrimonial (marié ou en union libre; célibataire, veuf, séparé ou divorcé; donnée manquante) et la santé générale et mentale autoévaluée (pour chacune d’elles : mauvaise, passable, bonne, très bonne, excellente, non déclarée) ont été inclus successivement dans 12 ensembles de modèles de prédiction. Il a été démontré que l’autoévaluation de la santé était une mesure fiableNote 37, corrélée positivement aux évaluations de santé faites par les médecinsNote 38, à l’incidence de maladies chroniquesNote 39 et à la mortalitéNote 40. L’inclusion de la santé autoévaluée a été choisie compte tenu de l’utilisation courante de mesures cliniques ou de l’état de santé supplémentaires dans les études de mise en correspondanceNote 21, Note 27. L’âge a été centré sur 62 ans (âge moyen non pondéré), afin d’améliorer l’intelligibilité des coefficients. Conforme aux résultats d’études antérieuresNote 28, Note 41, Note 42, l’âge a été introduit sous forme linéaire, quadratique et cubique, pour tenir compte des déclins de la santé fonctionnelle à un âge avancé, en supposant une relation fonctionnelle non linéaire. Toutes les autres variables ont été insérées dans le modèle comme variables nominales catégoriques.

Un modèle ajusté à un ensemble de données peut prédire des caractéristiques aléatoirement uniques à cet ensemble de données et ne montre pas nécessairement de validité prédictive comparable s’il est reproduit pour d’autres sources de données. L’ensemble de données de comparaison directe a été réparti aléatoirement en un ensemble de données « analytique » représentant les deux tiers du sous-échantillon (N = 1 731) utilisé pour prédire statistiquement les scores du HUI3 et un ensemble de données « test » représentant le tiers des données (N = 866) utilisées pour évaluer l’exactitude des prévisions. L’attente était que les modèles prédisant avec exactitude les mesures cibles hors échantillons fonctionnent bien lors d’une utilisation courante et permettent d’éviter les problèmes inhérents au surajustementNote 36. Dans l’ensemble de données « test », l’exactitude prédictive a été évaluée au moyen de statistiques descriptives des scores d’utilité de l’état de santé prédit (moyenne, médiane, écart interquartile, minimum, maximum) en plus de plusieurs statistiques prévisionnelles, y compris l’erreur absolue moyenne (EAM), la racine carrée de l’erreur quadratique moyenne (REQM), le coefficient de corrélation de Kendall et le R2 ajusté au modèle (à partir de l’ensemble de données analytique). Les proportions des scores prédits qui s’éloignaient des valeurs observées de +/-0,03 unité ou plus (la plus faible variation du HUI3 considérée comme importante sur le plan clinique)Note 11 ont été calculées.

Les caractéristiques du score du HUI3 ont posé des défis à la mise en correspondance empirique. On sait que la répartition de la population du score du HUI3 global est très asymétrique, la plupart des répondants ayant une santé fonctionnelle parfaite ou presque parfaiteNote 15, Note 42, Note 43. En raison de la nature asymétrique de la distribution du HUI3, la normalité de l’hypothèse résiduelle peut ne pas être respectée en cas d’utilisation de techniques de régression lors de la mise en correspondance empirique. De plus, puisque les scores du HUI3 sont étalonnés entre -0,36 et 1,009,Note 11, la modélisation doit veiller à ce que les résultats prédits se situent entre ces limites théoriques pour pouvoir être interprétés. Plusieurs méthodes différentes de modélisation de la régression et de transformations des résultats ont été explorées, afin d’améliorer l’exactitude des prévisions, d’atteindre une répartition plus normale des valeurs résiduelles et de mieux reproduire les propriétés de distribution du score du HUI3 (voirNote 44 pour l’enregistrement complet des procédures de mise en correspondance testées).

La validité des modèles sélectionnés a été évaluée en comparant les répartitions des scores moyens du HUI3 observés et des scores prévus pour les principales caractéristiques des répondants dans le sous-échantillon complet de réponse rapide de l’ESCC. Des comparaisons ont été effectuées selon les groupes d’âge (40 à 49 ans, 50 à 59 ans, 60 à 69 ans, 70 à 79 ans, 80 ans et plus), le sexe et la présence de problèmes de santé chroniques (aucun problème de santé chronique, un problème de santé chronique, deux problèmes de santé chroniques, trois problèmes de santé chroniques ou plus, non déclaré). Une mise en correspondance empirique exacte supposerait peu de différence entre les variables observées et prédites quant aux principales caractéristiques démographiques et de santé. 

Résultats

Les caractéristiques d’échantillon du sous-échantillon de comparaison directe (N = 2 597) sont comparées à celles de l’enquête principale (N = 37 609) pour les répondants âgés de 40 ans et plus (tableau 1). Le sous-échantillon avait une moyenne d’âge de 59 ans, comptait 52 % de femmes, avait principalement fait des études postsecondaires (63 %) et était principalement marié ou en union libre (74 %). Les répondants étaient plus susceptibles de déclarer être en très bonne santé autoévaluée (37 %), en très bonne santé mentale autoévaluée (38 %) et avoir un problème de santé chronique (30 %). Dans l’ensemble, les caractéristiques démographiques, socioéconomiques et de santé du sous-échantillon de réponse rapide de l’ESCC correspondaient étroitement à celles de l’échantillon complet.


Tableau 1
Caractéristiques descriptives de l’échantillon de comparaison directe et de l’échantillon général de la population adulte ne vivant pas en établissement âgée de 40 ans et plus, Canada, 2017
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Caractéristiques descriptives de l’échantillon de comparaison directe et de l’échantillon général de la population adulte ne vivant pas en établissement âgée de 40 ans et plus Sous-échantillon
de réponse rapide, Échantillon annuel
de l’ESCC – Personnes
âgées de 40 ans et plus, Pourcentage et Intervalle
de confiance
à 95 %(figurant comme en-tête de colonne).
Sous-échantillon
de réponse rapideTableau 1 Note 1
Échantillon annuel
de l’ESCC – Personnes
âgées de 40 ans et plusTableau 1 Note 2
Pourcentage Intervalle
de confiance
à 95 %
Pourcentage Intervalle
de confiance
à 95 %
de à de à
Sexe
Hommes 48,3 45,3 51,3 48,6 48,3 48,9
Femmes 51,7 48,7 54,7 51,4 51,1 51,7
Âge
40 à 49 ans 25,9 22,9 28,9 25,8 25,4 26,2
50 à 59 ans 28,1 25,2 31,1 28,1 27,5 28,7
60 à 69 ans 23,3 20,9 25,8 24,7 24,0 25,4
70 à 79 ans 16,7 14,6 18,8 14,5 14,1 14,9
80 ans ou plus 5,9 4,8 7,0 6,9 6,6 7,3
Plus haut niveau de scolarité
Sans diplôme d’études secondaires 12,2 10,3 14,0 14,3 13,7 14,8
Diplôme d’études secondaires 21,9 19,5 24,3 22,4 21,7 23,1
Certificat ou diplôme d’études postsecondaires 63,2 60,3 66,1 61,1 60,4 61,9
Donnée manquante 2,8 1,5 4,0Note E: à utiliser avec prudence 2,2 1,9 2,5
État matrimonial
Marié ou en union libre 73,8 71,3 76,3 70,7 69,8 71,6
Veuf, séparé, divorcé ou jamais marié 26,1 23,6 28,5 29,2 28,2 30,1
Donnée manquante Note F: trop peu fiable pour être publié Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 0,1 0,1 0,2Note E: à utiliser avec prudence
Santé autoévaluée
Mauvaise 2,7 1,9 3,4 4,6 4,3 5,0
Passable 9,2 7,6 10,8 10,4 9,9 10,9
Bonne 30,6 27,8 33,5 30,9 30,1 31,7
Très bonne 36,9 34,1 39,8 33,7 32,9 34,4
Excellente 20,5 18,0 23,0 20,2 19,5 20,9
Non déclaré Note F: trop peu fiable pour être publié Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 0,2 0,1 0,2Note E: à utiliser avec prudence
Santé mentale autoévaluée
Mauvaise 0,8 0,4 1,2Note E: à utiliser avec prudence 1,4 1,2 1,6
Passable 4,1 3,0 5,2 4,9 4,6 5,3
Bonne 23,3 20,5 26,1 22,0 21,3 22,7
Très bonne 38,0 35,0 41,0 36,3 35,4 37,2
Excellente 31,8 28,8 34,8 31,4 30,6 32,2
Non déclaré 2,0 1,3 2,7Note E: à utiliser avec prudence 4,0 3,7 4,3
Nombre de problèmes de santé chroniques
Aucun 24,7 22,2 27,2 26,0 25,3 26,7
Un 30,0 27,1 33,0 26,8 26,1 27,6
Deux 16,8 14,6 19,1 18,6 18,0 19,3
Trois ou plus 25,5 22,9 28,1 24,9 24,2 25,6
Donnée manquante 3,0 1,9 4,0Note E: à utiliser avec prudence 3,7 3,4 4,0

Au total, neuf stratégies de modélisation variant selon l’utilisation du modèle de régression, la transformation et l’estimation de scores discrets très répandus ont été mises à l’essai sur 12 ensembles de covariables. Aucun critère prédéterminé n’a établi le succès du modèle. Deux observations générales ont été tirées de la mise à l’essai du modèle, ce qui a mené à la sélection de l’ensemble final de modèles candidats. Premièrement, les méthodes de régression ont permis de mettre en correspondance des estimations de la variabilité réduite, ce qui ne correspondait pas adéquatement aux propriétés de la distribution du HUI3. Deuxièmement, la régression du score du HUI3 non transformé a donné des scores mis en correspondance un peu moins précis et ayant tendance à dépasser la limite supérieure théorique du score du HUI3 (pour en savoir plus sur les procédures de modélisation et les résultats des essais de modèle, voirNote 44).

Les modèles candidats ont atténué ces limites en appliquant une procédure en deux étapes pour mise en correspondance empirique du score du HUI3. Premièrement, une régression logistique ordinale ou multinomiale a été utilisée pour prédire des scores discrets très répandus de la variable 1,00 du HUI3, 0,973 et tous les scores inférieurs à 0,973 pour les mesures sources par régression sur une variable à trois catégories représentant ces scores. Après la détermination des probabilités prédites pour chaque catégorie de la variable à trois niveaux, des catégories mises en correspondance ont été attribuées en fonction de la probabilité prédite la plus élevée de chaque répondant. Le tableau 2 montre que 16,1 % de l’échantillon avaient un score HUI3 de 1,00, 24,5 %, un score de 0,973 et 59,5 %, un score inférieur à 0,973. Une plus grande exactitude dans la prédiction de ces catégories a été obtenue, grâce à une régression logistique multinomiale dans les modèles tenant compte de la WG-SS, de la WG-ES-F (douleur et anxiété), de l’âge, de l’âge2, de l’âge3, du sexe et de l’état matrimonial (modèle 8) ayant la plus forte concordance entre les catégories (66 %, kappa = 0,374). En ce qui concerne les modèles n’utilisant pas la WG-ES-F, la concordance la plus élevée était enregistrée dans le modèle 10 (64 %, kappa = 0,328), comprenant également la santé générale et mentale autoévaluées. 


Tableau 2
Mesure de la concordance entre les catégories observées et prédites du score Health Utilities Index Mark 3 (1, 0,973, moins de 0,973)
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Mesure de la concordance entre les catégories observées et prédites du score Health Utilities Index Mark 3 (1. Les données sont présentées selon Modèle (titres de rangée) et Régression logistique ordonnée et Régression logistique multinomiale(figurant comme en-tête de colonne).
Modèle Régression logistique ordonnée Régression logistique multinomiale
Pourcentage
HUI3 < 0,973
Pourcentage
HUI3 = 0,973
Pourcentage
HUI3 = 1,00
Kappa Pourcentage
de concordance
observée
Pourcentage
HUI3 < 0,973
Pourcentage
HUI3 = 0,973
Pourcentage
HUI3 = 1,00
Kappa Pourcentage
de concordance
observée
HUI3 59,5 24,5 16,1 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 59,5 24,5 16,1 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Mises en correspondance
1 99,8 0,2 0,0 -0,003 59,2 99,7 0,2 0,1 -0,005 59,1
2 64,8 35,1 0,1 0,323 64,2 62,7 37,0 0,3 0,322 63,6
3 63,5 36,4 0,1 0,305 62,9 63,2 36,8 0,0 0,308 63,0
4 82,2 12,6 5,2 0,124 58,7 65,2 25,5 9,2 0,253 60,0
5 63,9 29,7 6,5 0,353 65,2 62,8 29,0 8,2 0,361 65,4
6 62,8 30,0 7,2 0,332 63,9 62,2 28,8 9,0 0,354 64,8
7 82,6 11,9 5,5 0,137 59,4 64,0 27,4 8,7 0,252 59,7
8 64,1 29,3 6,6 0,352 65,2 62,8 28,6 8,5 0,374 66,1
9 62,8 30,3 6,9 0,332 63,9 61,8 29,0 9,2 0,354 64,7
10 62,9 30,6 6,5 0,327 63,6 63,3 28,2 8,5 0,328 63,6
11 63,4 28,9 7,7 0,318 63,2 61,8 29,7 8,5 0,353 64,7
12 64,8 27,1 8,1 0,316 63,4 61,9 30,1 8,0 0,327 63,3

L’étape suivante a consisté à effectuer une régression du score du HUI3 selon une transformation arc sinus pour les mesures sources pour les 63 % de l’échantillon « test » devant donner des scores du HUI3 inférieurs à 0,973. La transformation en arc sinus prend la forme suivante : arcsine[ 2*( HUI3+0.36 1+0.36 )1 ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcKbay=dbaaa aaaaaapeGaamyyaiaadkhacaWGJbGaam4CaiaadMgacaWGUbGaamyz aOWaamWaaKazaa2=paqaa8qacaaIYaGaaiOkaOWaaeWaaKazaa2=pa qaaOWdbmaalaaajqgaG9=daeaapeGaamisaiaadwfacaWGjbGaaG4m aiabgUcaRiaaicdacaGGUaGaaG4maiaaiAdaa8aabaWdbiaaigdacq GHRaWkcaaIWaGaaiOlaiaaiodacaaI2aaaaaGaayjkaiaawMcaaiab gkHiTiaaigdaaiaawUfacaGLDbaaaaa@5689@ qui lie d’abord le score du HUI3 à l’intervalle [-1, 1] nécessaire pour faciliter la transformation par la fonction arc sinus. Les scores mis en correspondance ont été calculés à partir d’une transformation inverse des scores prédits et en imputant autrement des scores discrets de 1,00 ou 0,973 en fonction des catégories projetées à la première étape d’estimation. Le tableau 3 présente des statistiques descriptives et prévisionnelles issues de cette approche en deux étapes, dans le cadre de laquelle des scores discrets de 1,00 et de 0,973 ont été calculés à partir du modèle 8 (tableau 2) de la première étape d’estimation. Le score du HUI3 dans l’échantillon « test » avait une moyenne de 0,848 (intervalle de confiance à 95 % = 0,828, 0,869), une médiane et un écart interquartile de 0,919 et 0,744 à 0,973 respectivement, et une fourchette de -0,16 à 1,00. Les modèles comprenant la WG-ES-F à la deuxième étape d’estimation enregistraient régulièrement de meilleurs résultats que ceux ne l’incluant pas, mais indiquaient peu de différence selon le choix de l’anxiété ou de la dépression pour l’affect ou de l’ajout d’autres prédicteurs ne provenant pas du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités. L’exactitude prédictive la plus élevée en fonction des estimations de l’erreur absolue moyenne (EAM) était de 0,086, avec de légères améliorations des statistiques de prévisions favorisant l’ajout de la dépression. Les scores prédits moyens étaient généralement plus élevés que les scores observés, quoique moins élevés que la différence cliniquement importante de 0,03. Les scores prédits respectaient les limites du HUI3 et reflétaient la médiane et le 75e centile, tout en surestimant régulièrement le 25e centile. Pour examiner l’exactitude prédictive des modèles n’utilisant pas les mesures de la WG-ES-F, les covariables du modèle 10 (tableau 2) ont été utilisées dans la dérivation des catégories du HUI3. L’EAM la plus faible a été de 0,094, avec peu de variation observée dans la performance prédictive entre les modèles (tableau 4).


Tableau 3
Performance du modèle de mise en correspondance empirique à deux étapes du HUI3 avec transformation par fonction arc sinus et imputation des scores discrets du Health Utilities Index Mark 3 à l’aide de la version longue de l'ensemble de questions sur le fonctionnement du Groupe de Washington
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Performance du modèle de mise en correspondance empirique à deux étapes du HUI3 avec transformation par fonction arc sinus et imputation des scores discrets du Health Utilities Index Mark 3 à l’aide de la version longue de l'ensemble de questions sur le fonctionnement du Groupe de Washington. Les données sont présentées selon Modèle (titres de rangée) et Moyenne : score, Moyenne : limite inférieure de l'intervalle de
confiance à 95 %, Moyenne : limite supérieure de l'intervalle de
confiance à 95 %, Minimum, 25 
centile, 50 
centile, 75 
centile, Maximum, Erreur absolue moyenne, Racine carrée
de l’erreur
quadratique
moyenne, Coefficient de Kendall, Différence en
pourcentage
+/- 0,03 unité
ou plus et R du
modèle(figurant comme en-tête de colonne).
Modèle Moyenne : score Moyenne : limite inférieure de l'intervalle de
confiance à 95 %
Moyenne : limite supérieure de l'intervalle de
confiance à 95 %
Minimum 25e 
centile
50e 
centile
75e 
centile
Maximum Erreur absolue moyenne Racine carrée
de l’erreur
quadratique
moyenne
Coefficient de Kendall Différence en
pourcentage
+/- 0,03 unité
ou plus
R2 du
modèle
HUI3 0,848 0,828 0,869 -0,160 0,744 0,919 0,973 1,000 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Mises en
correspondance
1 0,878 0,862 0,894 -0,223 0,816 0,922 0,973 1,000 0,095 0,172 0,459 60,8 0,423
2 0,875 0,857 0,893 -0,202 0,837 0,925 0,973 1,000 0,087 0,163 0,476 60,6 0,526
3 0,873 0,854 0,892 -0,291 0,839 0,934 0,973 1,000 0,086 0,161 0,484 57,9 0,539
4 0,878 0,863 0,894 -0,208 0,823 0,919 0,973 1,000 0,095 0,170 0,452 61,5 0,425
5 0,876 0,858 0,893 -0,194 0,825 0,930 0,973 1,000 0,086 0,163 0,479 59,4 0,533
6 0,874 0,855 0,892 -0,296 0,834 0,929 0,973 1,000 0,086 0,160 0,486 57,6 0,543
7 0,878 0,862 0,894 -0,208 0,823 0,919 0,973 1,000 0,095 0,170 0,452 61,4 0,425
8 0,876 0,859 0,894 -0,198 0,825 0,931 0,973 1,000 0,086 0,163 0,479 59,6 0,533
9 0,874 0,856 0,892 -0,298 0,835 0,929 0,973 1,000 0,086 0,160 0,486 57,8 0,543
10 0,879 0,863 0,895 -0,267 0,811 0,936 0,973 1,000 0,092 0,163 0,473 59,5 0,493
11 0,878 0,860 0,895 -0,215 0,824 0,943 0,973 1,000 0,087 0,160 0,487 57,2 0,577
12 0,876 0,859 0,894 -0,255 0,829 0,940 0,973 1,000 0,086 0,158 0,486 57,8 0,581

Tableau 4
Performance du modèle de mise en correspondance empirique à deux étapes au moyen du HUI3 avec transformation par fonction arc sinus et imputation des scores discrets du HUI3 sans utiliser la version longue de l'ensemble de questions sur le fonctionnement du Groupe de Washington
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Performance du modèle de mise en correspondance empirique à deux étapes au moyen du HUI3 avec transformation par fonction arc sinus et imputation des scores discrets du HUI3 (0. Les données sont présentées selon Modèle (titres de rangée) et Moyenne :
score, Moyenne : Limite inférieure de
l'intervalle de
confiance à 95 %, Moyenne : Limite supérieure de
l'intervalle de
confiance à 95 %, Minimum, 25
centile, 50centile, 75centile, Maximum, Erreur
absolue
moyenne, Racine carrée
de l’erreur quadratique moyenne, Coefficient
de Kendall, Différence en
pourcentage
+/- 0,03 unité
ou plus et R du
modèle(figurant comme en-tête de colonne).
Modèle Moyenne :
score
Moyenne : Limite inférieure de
l'intervalle de
confiance à 95 %
Moyenne : Limite supérieure de
l'intervalle de
confiance à 95 %
Minimum 25e
centile
50ecentile 75ecentile Maximum Erreur
absolue
moyenne
Racine carrée
de l’erreur quadratique moyenne
Coefficient
de Kendall
Différence en
pourcentage
+/- 0,03 unité
ou plus
R2 du
modèle
HUI3 0,848 0,828 0,869 -0,160 0,744 0,919 0,973 1,000 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Mises en correspondance
1 0,882 0,866 0,897 -0,220 0,829 0,933 0,973 1,000 0,095 0,176 0,443 59,8 0,438
4 0,882 0,867 0,897 -0,208 0,834 0,928 0,973 1,000 0,094 0,174 0,434 60,1 0,441
7 0,883 0,867 0,898 -0,214 0,836 0,927 0,973 1,000 0,094 0,174 0,435 60,5 0,442
10 0,881 0,866 0,897 -0,274 0,825 0,936 0,973 1,000 0,096 0,169 0,439 61,9 0,500

Pour valider la mise en correspondance empirique, les scores des valeurs d’utilité prédites de l’état de santé dans les modèles candidats ont été comparés aux valeurs observées de l’état de santé du HUI3 pour les principaux facteurs démographiques et de santé. Les modèles sélectionnés comprenaient le modèle 6 (tableau 3), comprenant des covariables pour la WG-SS, la WG-ES-F (douleur et dépression), l’âge, l’âge2, l’âge3 et le sexe (modèle candidat 1) et le modèle 4 (tableau 4), comprenant des covariables pour la WG-SS, l’âge, l’âge2, l’âge3 et le sexe (modèle candidat 2). Les candidats ont été sélectionnés en fonction d’une performance prédictive élevée et de l’exclusion de variables n’améliorant pas l’exactitude prédictive. La figure 1 présente la répartition des valeurs d’utilité de l’état de santé du HUI3 par rapport à celle du modèle candidat 1. Le tableau 5 montre que le score global du HUI3 diminuait généralement à un âge plus avancé, une tendance reproduite dans les scores prédits d’utilité de l’état de santé des deux modèles candidats. Les modèles candidats ont constamment surestimé le score moyen du HUI3 selon l’âge dans une mesure s’approchant du seuil d’importance clinique (0,03) ou inférieure à celui-ci. Les répartitions des scores d’utilité prédits suivaient également celles relatives au sexe, indiquant des scores moyens plus élevés chez les hommes que chez les femmes et surestimant les scores à des degrés semblables. Les scores observés et mis en correspondance étaient les plus élevés chez les personnes sans problèmes de santé chroniques et diminuaient chez celles ayant trois problèmes de santé ou plus ou celles pour lesquelles cette covariable manquait.

Figure 1 Répartition des valeurs d’utilité de l’état de santé observées et prédites

Description de la figure 1 

Le titre de la figure 1 est « Répartition des valeurs d’utilité de l’état de santé observées et prédites ».

Cette figure présente un diagramme comportant deux histogrammes superposés; l’un présentant la répartition des valeurs d’utilité de l’état de santé mesurée par le HUI3 et l’autre, la répartition des valeurs prédites à partir du modèle candidat 1 dans le sous-échantillon analytique de comparaison directe de l’Enquête sur la santé dans les collectivités canadiennes (ESCC) de 2017.

L’axe des X indique la valeur d’utilité de l’état de santé sur une plage de -0,5 à 1,0.

L’axe des Y indique la fraction sur une plage de 0 à 0,4.

Cette figure montre le tracé des valeurs d’utilité de l’état de santé à partir du score du HUI3 en couleur orange pâle et le tracé superposé des valeurs prédites d’utilité de l’état de santé représenté par des barres transparentes aux contours bleu foncé. Un diagramme de ce type peut montrer la mesure dans laquelle la procédure de mise en correspondance empirique a permis de reproduire la répartition des valeurs mesurées d’utilité de l’état de santé à partir du HUI3. Les deux répartitions sont asymétriques, la plupart des répondants ayant un score d’utilité de l’état de santé de 1,0 ou proche de celui-ci (maximum théorique de la répartition du HUI3 et indicateur d’une santé fonctionnelle parfaite selon cet indice) et une longue queue de répondants à gauche ayant de faibles scores d’utilité d’état de santé indiquant une mauvaise santé fonctionnelle, y compris des scores inférieurs à la valeur de 0,0 indiquant des états de santé pires que la mort. Les valeurs de l’axe des Y représentent la proportion ou la fraction de cas pour laquelle la hauteur de toutes les barres d’histogramme est mise à l’échelle, afin que la somme des barres par graphique soit égale à 1.

Il existe des différences entre les scores observés et les scores prédits. La répartition du HUI3 varie de ‑0,16 (valeurs d’utilité de l’état de santé) à gauche jusqu’à 1,0, à droite. À partir de la gauche, la hauteur des barres est constamment faible, ce qui indique des scores d’utilité de l’état de santé inhabituels à ces niveaux dans l’ensemble de données analytique. La répartition des cas suit une courbe ascendante jusqu’à environ 0,9 (environ la valeur médiane) indiquant une fraction de 0,14, soit qu’environ 14 % des répondants aient une valeur HUI3 à ce niveau. Dans la barre suivante, la répartition diminue ensuite à une fraction d’un peu plus de 0,05, avant d’augmenter à une fraction d’un peu plus de 0,4, à des valeurs d’utilité d’état de santé égales ou proches de 1,0. Cela correspond à près de 41 % de l’échantillon ayant un score HUI3 de 1,0 ou 0,973.

La répartition des valeurs d’utilité d’état de santé mise en correspondance à partir du modèle candidat 1 va de -0,3 à gauche jusqu’à 1,0 dans la marge de droite. Comme pour la répartition des scores du HUI3 observés, la répartition montre une asymétrie à gauche, alors que la plupart des observations se situent à 1,0 ou près de cette valeur. De plus, la fraction des valeurs égales à 1,0 ou proches de 1,0 est très semblable à plus de 40 % de l’échantillon. Contrairement à la répartition du HUI3, les valeurs mises en correspondance ne présentent qu’un seul sommet à la valeur d’utilité d’état de santé de 1,0, la répartition augmentant de façon presque monotone à ce point.

La source est citée sous le graphique comme suit : Statistique Canada, sous-échantillon de réponse rapide de l’Enquête sur la santé dans les collectivités canadiennes de 2017.

Une note apparaît au-dessus de la source et indique : HUI3 = Health Utilities Index Mark 3; CITL = Calage à grande échelle.


Tableau 5
Comparaison du score du HUI3 et des valeurs mises en correspondance à partir des modèles candidats par rapport aux caractéristiques démographiques et de santé
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Comparaison du score du HUI3 et des valeurs mises en correspondance à partir des modèles candidats par rapport aux caractéristiques démographiques et de santé HUI3, Modèle candidat 1, Modèle candidat 2, Moyenne, Intervalle de confiance à 95 % et Différence(figurant comme en-tête de colonne).
HUI3 Modèle candidat 1Tableau 5 Note 1 Modèle candidat 2Tableau 5 Note 2
Moyenne Intervalle de confiance à 95 % Moyenne Intervalle de confiance à 95 % Différence Intervalle de confiance à 95 % Moyenne Intervalle de confiance à 95 % Différence Intervalle de confiance à 95 %
de à de à de à de à de à
a) Âge
40 à 49 ans 0,889 0,866 0,911 0,924 0,907 0,941 0,035 0,019 0,052 0,933 0,919 0,947 0,044 0,027 0,061
50 à 59 ans 0,860 0,838 0,881 0,890 0,871 0,909 0,030 0,015 0,046 0,896 0,881 0,912 0,037 0,021 0,053
60 à 69 ans 0,842 0,817 0,866 0,871 0,851 0,890 0,029 0,014 0,044 0,873 0,851 0,895 0,031 0,015 0,048
70 à 79 ans 0,852 0,828 0,877 0,858 0,835 0,880 0,005 -0,010 0,020 0,867 0,847 0,888 0,015 -0,002 0,032
80 ans ou plus 0,773 0,728 0,818 0,799 0,762 0,837 0,027 0,007 0,047 0,796 0,761 0,832 0,024 -0,006 0,053
b) Sexe
Hommes 0,871 0,855 0,887 0,892 0,878 0,906 0,021 0,010 0,031 0,901 0,887 0,915 0,030 0,018 0,041
Femmes 0,843 0,827 0,859 0,875 0,862 0,889 0,033 0,022 0,043 0,879 0,867 0,891 0,036 0,025 0,047
c) Problèmes
de santé
chroniques
Aucun 0,933 0,922 0,944 0,954 0,947 0,961 0,021 0,012 0,030 0,952 0,945 0,959 0,019 0,008 0,030
Un 0,890 0,870 0,910 0,928 0,917 0,939 0,038 0,022 0,053 0,920 0,907 0,934 0,030 0,016 0,045
Deux 0,858 0,835 0,880 0,880 0,862 0,897 0,022 0,005 0,040 0,893 0,878 0,908 0,035 0,017 0,054
Trois ou plus 0,755 0,729 0,781 0,780 0,755 0,806 0,025 0,008 0,043 0,805 0,783 0,826 0,050 0,031 0,068
Non déclaré 0,748 0,652 0,844 0,754 0,648 0,861 0,006 -0,029 0,041 0,769 0,648 0,890 0,021 -0,050 0,093

La figure 2 présente un diagramme de calage entre les valeurs d’utilité de l’état de santé observées et mises en correspondance à partir du modèle candidat 1 pour l’ensemble de données « test ». Les résultats montrent un coefficient de calage (pente = 0,938) et une concordance raisonnablement forte entre les scores d’utilité observés et préditsNote 45, Note 46. La statistique pour le calage à grande échelle de -0,039 reflète une surestimation mineure. L’intervalle de confiance à 95 % autour de cette pente reflète un calage du modèle moins précis à des scores d’utilité plus faibles.     

Figure 2 Calage des valeurs d’utilité de l’état de santé observées et prédites

Description de la figure 2 

Le titre de la figure 2 est « Calage des valeurs d’utilité de l’état de santé observées et prédites »

La figure présente un nuage de points des valeurs d’utilité de l’état de santé à partir des scores observés du Health Utilities Index Mark 3 (HUI3) et des valeurs mises en correspondance. Le terme « valeurs attendues » désigne ces dernières conformément aux conventions d’appellation pour ce type de graphique. Cette figure illustre le niveau de concordance entre les valeurs observées et les valeurs prédites et, surtout, la façon dont l’exactitude prédictive varie tout au long de la répartition des valeurs observées. Le cas d’une prédiction de modèle parfaite est illustré par la ligne verte pointillée à la marque de 45 degrés et d’une pente de 1,0, qui passe par l’ordonnée à l’origine de (0,0). Tout écart par rapport à cette droite indique que les prévisions peuvent être trop élevées ou trop faibles par rapport aux valeurs observées et que le calage était médiocre. Cela peut se produire dans les cas où l’ordonnée à l’origine est décalée, même si les pentes sont équivalentes.

Ce graphique montre également les répartitions des valeurs d’utilité de l’état de santé observées et mises en correspondance dans les graphiques d’histogramme harmonisés avec les mesures des histogrammes reflétant la fraction des scores d’utilité de l’état de santé à des niveaux donnés. Les barres d’histogramme sont de couleur marron foncé.

L’axe des X du graphique de calage indique : « Valeur d’utilité de l’état de santé attendue (modèle candidat 1) » sur une fourchette de -0,5 à 1,0. Il s’agit également de l’axe des X de l’histogramme des valeurs d’utilité de l’état de santé attendues.

L’axe des Y du graphique de calage indique : « Valeur d’utilité de l’état de santé (HUI3) observée » sur une fourchette de -0,5 à 1,0. Il s’agit également de l’axe des X de l’histogramme des valeurs d’utilité de l’état de santé observées.

L’axe des Y de chaque histogramme présente une plage de 0 à 0,41. Cela reflète la fraction des observations par barre d’histogramme, la somme des barres équivalant à 1. Cela montre également que pour les valeurs observées et les valeurs mises en correspondance, environ 4 répondants sur 10 avaient des scores de 1,0 ou près de 1,0.

Sur le graphique de calage, les points de données sont tracés sous forme de x vert foncé pour les valeurs d’utilité d’état de santé observées (axe des Y) et mises en correspondance (axe des X). Le graphique présente une tendance linéaire positive, comme l’indique la répartition en diagonale des points de données; la majorité des points de données se trouvant dans le quadrant supérieur droit, indiquant un état de santé fonctionnelle parfait ou presque parfait. Une ligne bleue continue indique la pente de calage, avec une zone bleu clair autour de cette ligne représentant l’intervalle de confiance à 95 % autour de la pente de calage. Dans le coin supérieur gauche du graphique de calage se trouve la mention de deux statistiques : le calage à grande échelle (CITL) = -0,039 et la pente = 0,938. La pente fait référence au coefficient de pente de calage.

La pente ou le coefficient de calage est de 0,938; ce qui indique un écart mineur par rapport à la pente de 1,0 représentant un calage parfait de modèle. Cela peut être évalué visuellement en comparant la courbe de la pente de calage avec la ligne pointillée. Même si elle se rapproche de la ligne pointillée, elle n’est pas aussi abrupte. L’intervalle de confiance à 95 % autour de cette pente est plus large à des valeurs d’utilité inférieures; ce qui reflète un calage moins précis du modèle pour des scores d’utilité inférieurs. La statistique de -0,039 pour le calage à grande échelle se rapporte à l’ordonnée à l’origine du graphique de calage et, comme il s’agit d’une valeur négative, mais proche de 0, elle illustre une surestimation mineure dans la mise en correspondance. On peut évaluer cela visuellement sur le graphique en remarquant que la pente de calage à la valeur d’ordonnée à l’origine de (0,0) est légèrement supérieure à la ligne pointillée indiquant un calage parfait.

La source est citée sous le graphique comme suit : Statistique Canada, sous-échantillon de réponse rapide de l’Enquête sur la santé dans les collectivités canadiennes de 2017.

Deux notes figurent au-dessus de la source. La première note indique : Répartition des valeurs d’utilité de l’état de santé par fraction (histogramme). La deuxième note indique :CITL = calibration in the large (calage à grande échelle); HUI3 = Health Utilities Index Mark 3.

Discussion

Les renseignements sur l’état de santé et la qualité de vie obtenus à l’aide du système du HUI3 jouent un rôle important dans l’analyse économique, clinique et de la santé de la population canadienne. Même si l’adoption de la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités permet de recueillir des données au moyen d’une mesure de la capacité fonctionnelle validée et comparable à l’échelle internationale, l’absence de fonctions de notation fondées sur les préférences la rend inadaptée à l’estimation de la qualité de vie liée à la santé (QVLS), de l’espérance de vie ajustée en fonction de la santé (EVAS), des années de vie ajustées en fonction de la qualité (AVAQ) et d’autres mesures courantes. On a comblé cette lacune statistique au moyen d’une mise en correspondance empirique du HUI3 global et de la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités et de certaines caractéristiques démographiques et de santé pour un sous-échantillon de la population générale canadienne âgée de 40 ans et plus de l’ESCC.

Le sous-échantillon de comparaison directe a fourni un ensemble de données relativement vaste et détaillé représentatif de la population canadienne ne vivant pas en établissement. Le modèle retenu comprenait deux étapes d’estimation : premièrement, une régression logistique multinomiale pour prédire le score du HUI3 correspondant aux catégories définies par 1, 0,973 ou moins de 0,973, et une deuxième étape de prévision du score du HUI3 par régression linéaire du score transformé par fonction arc sinus chez les répondants dont les scores projetés étaient inférieurs à 0,973 ou en imputant des valeurs discrètes de 1,00 ou 0,973 selon la première étape d’estimation. Il a été démontré que la transformation par la fonction arc sinus améliorait la distribution des valeurs résiduelles dans la modélisation de la régression et maintenait la prévision à l’intérieur des limites théoriques du score du HUI342. Cette stratégie d’estimation a été en mesure de prédire des scores d’utilité de l’état de santé raisonnablement précis correspondant aux tendances de l’ensemble des caractéristiques démographiques et de santé, reflétant les propriétés de distribution du score asymétrique du HUI3 et maintenant la prévision dans ses limites théoriques. La mise en correspondance à l’aide de la WG-SS et de la WG-ES-F a donné lieu à une erreur absolue moyenne de 0,086 dans le modèle candidat, soit environ 6,3 % de la fourchette totale du score d’utilité de l’état de santé du HUI3 (1,36) et a dépassé l’exactitude prédictive de nombreuses études de mise en correspondanceNote 21. Tout en démontrant l’exactitude prédictive au niveau du groupe, environ 60 % de l’échantillon enregistrait des scores de mise en correspondance dépassant la différence cliniquement importante de 0,03, ce qui sous-entend des difficultés de mise en correspondance au niveau de la personne.

La mise en correspondance empirique utilisant seulement la version courte des attributs de la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités a également permis de générer des mesures raisonnables dans ce groupe de population, bien qu’avec une moins grande exactitude prédictive (EAM = 0,094, ou 6,9 % de la fourchette globale du HUI3). Cette constatation peut mettre en évidence l’importance du chevauchement conceptuel entre les mesuresNote 21, Note 25Note 26, puisque la WG-SS à elle seule peut ne pas correspondre adéquatement aux attributs de la douleur et des émotions contenus dans le système du HUI3Note 34, et peut ne pas être représentée adéquatement par des données sur la santé recueillies régulièrement, comme la santé générale et mentale autoévaluée. Cela souligne les avantages potentiels d’élargir la partie actuelle de la WG-SS, incluse tous les deux ans dans le contenu thématique sur deux ans de l’ESCC, pour y inclure les mesures de la douleur et de l’affect de la WG-ES-F. Fait intéressant, l’inclusion de covariables démographiques et de la santé semblait plus instructive dans la modélisation des catégories discrètes du HUI3 représentant une santé fonctionnelle parfaite ou presque parfaite que dans la modélisation d’un état de santé fonctionnel inférieur. L’annexe II décrit les coefficients de régression et les méthodes de mise en correspondance du score du HUI3 pour les deux modèles candidats.

Il convient de souligner les limites de la présente étude. La mise en correspondance empirique a été mise à l’essai et validée sur un échantillon de comparaison directe de la population canadienne âgée de 40 ans et plus et n’est pas généralisable aux groupes d’âge plus jeunes. La population à domicile de moins de 40 ans présente généralement des niveaux de santé fonctionnelle plus élevés, comme mesurés par le HUI3Note 12, et des méthodes supplémentaires pourraient être nécessaires pour mettre ce score en correspondance pour ces groupes. De plus, certaines catégories applicables du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités étaient absentes de l’échantillon de comparaison directe et auraient pu réduire la fiabilité et la reproductibilité. Troisièmement, les scores d’utilité de l’état de santé mis en correspondance ont été surestimés dans l’échantillon « test » et dans l’ensemble des catégories démographiques. En général, les niveaux d’erreur étaient plus élevés lorsque les scores d’utilité de l’état de santé du HUI3 étaient plus faibles, un résultat semblable à celui d’autres études de mise en correspondanceNote 47. Ensuite, des limites conceptuelles peuvent survenir si des scores mis en correspondance sont utilisés dans des comparaisons de recherche pour des caractéristiques démographiques incluses dans l’équation de prévision. Les coefficients d’évaluation et de prévision excluant les facteurs sociodémographiques pour ces utilisations seront présentés ailleursNote 44. Enfin, les fonctions de mise en correspondance ont été générées pour un échantillon de la population générale ne vivant pas en établissement et pourraient ne pas être appropriées pour une utilisation pour d’autres groupes de population, comme les données sur les patients ou les répondants qui vivent dans des établissements. D’autres travaux pourraient intégrer des méthodesNote 12 d’ajustement des scores d’utilité de l’état de santé de la population mis en correspondance au niveau de la population pour les populations vivant dans des établissements.

La présente étude présente une méthode potentielle par mise en correspondance empirique permettant d’estimer des scores d’utilité de l’état de santé à partir des mesures du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités et, de ce fait, combler les lacunes statistiques dans les mesures de la qualité de vie liée à la santé de l’ESCC. La mise en correspondance a été validée par des comparaisons de la répartition du score global du HUI3 et de certains scores mis en correspondance en fonction de caractéristiques démographiques et de santé clés. Les valeurs d’utilité de l’état de santé mises en correspondance peuvent être utilisées dans de futures études sur la population relatives à l’espérance de vie ajustée en fonction de la santé (EVAS) et aux années de vie ajustées en fonction de la qualité (AVAQ), même si d’autres validations propres à ces utilisations sont nécessaires. Les travaux futurs pourraient élargir la mise en correspondance à la population âgée de moins de 40 ans.


Annexe I
Version longue de l'ensemble de questions sur le fonctionnement du Groupe de Washington : Douleur
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Version longue de l'ensemble de questions sur le fonctionnement du Groupe de Washington : Douleur . Les données sont présentées selon Intensité de la douleur ressentie la dernière fois que vous avez eu une douleur (titres de rangée) et Fréquence de la douleur au cours des trois derniers mois(figurant comme en-tête de colonne).
Intensité de la douleur ressentie la dernière fois que vous avez eu une douleur Fréquence de la douleur au cours des trois derniers mois
Jamais Certains jours Presque tous les jours Tous les jours Ne sait pas
Non demandé (1) Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer (5)
Un peu Note ...: n'ayant pas lieu de figurer (1) (2) (2) (5)
Entre un peu et beaucoup Note ...: n'ayant pas lieu de figurer (2) (2) (3) (5)
Beaucoup Note ...: n'ayant pas lieu de figurer (2) (3) (4) (5)
Ne sait pas Note ...: n'ayant pas lieu de figurer (5) (5) (5) (5)
Version longue de l'ensemble de questions sur le fonctionnement du Groupe de Washington : Anxiété
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Version longue de l'ensemble de questions sur le fonctionnement du Groupe de Washington : Anxiété . Les données sont présentées selon Niveau d’inquiétude, de nervosité ou d’anxiété la dernière fois que vous en avez ressenti (titres de rangée) et Fréquence du sentiment d’inquiétude, de nervosité ou d’anxiété(figurant comme en-tête de colonne).
Niveau d’inquiétude, de nervosité ou d’anxiété la dernière fois que vous en avez ressenti Fréquence du sentiment d’inquiétude, de nervosité ou d’anxiété
Tous les jours Une fois par semaine Une fois par mois Quelques fois par année Jamais Ne sait pas
Non demandé Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer (1) (5)
Un peu (2) (2) (2) (1) (1) (5)
Entre un peu et beaucoup (3) (2) (2) (1) (1) (5)
Beaucoup (4) (3) (2) (1) (1) (5)
Ne sait pas (5) (5) (5) (5) (5) (5)
Version longue de l'ensemble de questions sur le fonctionnement du Groupe de Washington : Dépression
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Version longue de l'ensemble de questions sur le fonctionnement du Groupe de Washington : Dépression . Les données sont présentées selon Niveau du sentiment de dépression la dernière fois que vous vous êtes senti déprimé (titres de rangée) et Fréquence du sentiment de dépression(figurant comme en-tête de colonne).
Niveau du sentiment de dépression la dernière fois que vous vous êtes senti déprimé Fréquence du sentiment de dépression
Tous les jours Une fois par semaine Une fois par mois Quelques fois par année Jamais Ne sait pas
Non demandé Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer (1) (5)
Un peu (2) (2) (2) (1) (1) (5)
Entre un peu et beaucoup (3) (2) (2) (1) (1) (5)
Beaucoup (4) (3) (2) (1) (1) (5)
Ne sait pas (5) (5) (5) (5) (5) (5)

Annexe II
Modèle candidat 1
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Modèle candidat 1. Les données sont présentées selon Description de la variable (titres de rangée) et Coefficients de la première étape et Coefficients de la deuxième étape(figurant comme en-tête de colonne).
Description de la variable Coefficients de la première étape Coefficients de la deuxième étape
β γ δ
WG-SS Vue
Aucune difficulté 0 0 0
Une certaine difficulté -0,5138 -0,69896 -0,0463124
Beaucoup de difficulté -0,58369 -16,7024 -0,0806459
Ne peut pas du tout / Incapable de faire 0,851381 -16,5612 -0,0700441
Non déclaré 18,54257 18,99978 -0,6048409
WG-SS Audition
Aucune difficulté 0 0 0
Une certaine difficulté -0,35549 -0,40425 -0,0253059
Beaucoup de difficulté -1,88281 -17,5026 -0,3140145
Ne peut pas du tout / Incapable de faire -11,2348 18,89366 -0,3513188
Non déclaré -33,2204 -34,8649 0
WG-SS Mobilité
Aucune difficulté 0 0 0
Une certaine difficulté -0,5592 -0,73422 -0,2015701
Beaucoup de difficulté -2,89708 -16,5066 -0,4700025
Ne peut pas du tout / Incapable de faire -17,1235 -16,742 -0,5949685
Non déclaré -19,3796 -18,8958 -0,5706593
WG-SS Cognition
Aucune difficulté 0 0 0
Une certaine difficulté -1,07527 -1,90556 -0,1667633
Beaucoup de difficulté -16,7047 -16,0525 -0,4495562
Ne peut pas du tout / Incapable de faire 2,448472 14,38663 -0,2082227
Non déclaré 18,69593 0,866978 0,0657736
WG-SS Autosoins
Aucune difficulté 0 0 0
Une certaine difficulté -0,73333 -15,6698 -0,1676797
Beaucoup de difficulté -15,6507 -14,1999 -0,5187314
Ne peut pas du tout / Incapable de faire -11,1156 3,405978 -0,5250122
Non déclaré -0,53158 -0,62957 0,1093124
WG-SS Communication
Aucune difficulté 0 0 0
Une certaine difficulté -1,09505 -0,80345 -0,1651021
Beaucoup de difficulté 3,739904 -10,3529 -0,0016886
Ne peut pas du tout / Incapable de faire Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Non déclaré -30,9669 -16,7047 -0,2340906
WG-ES-F Douleur
N’a jamais ressenti de douleur OU a ressenti un peu de douleur certains jours 0 0 0
A ressenti de la douleur tous les jours (un peu) OU presque tous les jours (un peu OU entre un peu et beaucoup) OU certains jours (entre un peu et beaucoup OU beaucoup) -0,96752 -0,96959 -0,1372369
A ressenti des douleurs tous les jours (intermédiaires) OU presque tous les jours (élevées) -2,27801 -2,09324 -0,3591698
A ressenti de la douleur tous les jours (beaucoup) -2,30331 -2,08809 -0,5353398
Non déclaré Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
WG-ES-F Anxiété
N’a jamais ressenti de l’inquiétude, de la nervosité ou de l’anxiété OU a ressenti de l’inquiétude, de la nervosité ou de l’anxiété quelques fois par année 0 0 0
A ressenti de l’inquiétude, de la nervosité ou de l’anxiété une fois par mois OU une fois par semaine (un peu OU entre un peu et beaucoup) OU tous les jours (un peu) -0,53158 -0,62957 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
A ressenti de l’inquiétude, de la nervosité ou de l’anxiété une fois par semaine (beaucoup) OU tous les jours (entre un peu et beaucoup) -1,13668 -2,04243 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
A ressenti de l’inquiétude, de la nervosité ou de l’anxiété tous les jours (beaucoup) -1,7661 -1,18641 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Non déclaré -1,36895 0,016042 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
WG-ES-F Dépression
Ne s'est jamais senti déprimé OU s'est senti déprimé quelques fois par année Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 0
S'est senti déprimé une fois par mois OU une fois par semaine (un peu OU entre un peu et beaucoup) OU s'est senti déprimé tous les jours (un peu) Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,1741433
S'est senti déprimé une fois par semaine (beaucoup) OU tous les jours (entre un peu et beaucoup) Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,2838989
S'est senti déprimé tous les jours (beaucoup) Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,4179881
Non déclaré Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,2063329
Âge (années, centré sur 62 ans)
Âge -0,01504 -0,02237 -0,0015583
Âge2 -0,00125 0,001793 4,43E-06
Âge3 5,85E-05 -3,70E-05 -2,95E-06
Sexe
Hommes 0 0 0
Femmes 0,436339 -0,00818 0,0151686
État matrimonial
Marié ou en union libre 0 0 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Widowed, separated, divorced, single never married -0,2377 0,030347 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Non déclaré -0,89605 -17,6181 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Constante 0,625385 -0,06105 1,2501338

Modèle candidat 2
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Modèle candidat 2. Les données sont présentées selon Description de la variable (titres de rangée) et Coefficients de la première étape et Coefficients de la deuxième étape(figurant comme en-tête de colonne).
Description de la variable Coefficients de la première étape Coefficients de la deuxième étape
β γ δ
WG-SS Vue
Aucune difficulté 0 0 0
Une certaine difficulté -0,4427192 -0,622193 -0,0342789
Beaucoup de difficulté -0,58153122 -16,993984 -0,15771655
Ne peut pas du tout / Incapable de faire 1,2729682 -16,476993 -0,06623129
Non déclaré 18,700756 19,271366 -1,1416135
WG-SS Audition
Aucune difficulté 0 0 0
Une certaine difficulté -0,38875093 -0,44841755 -0,03267161
Beaucoup de difficulté -1,897773 -17,463538 -0,29629429
Ne peut pas du tout / Incapable de faire -13,133998 18,051263 -0,54203977
Non déclaré -34,77817 -35,736802 0
WG-SS Mobilité
Aucune difficulté 0 0 0
Une certaine difficulté -0,81222301 -0,96174524 -0,27593801
Beaucoup de difficulté -3,2810702 -17,149309 -0,69897206
Ne peut pas du tout / Incapable de faire -16,847342 -16,271138 -0,73437133
Non déclaré -18,989008 -18,591085 -0,49377781
WG-SS Cognition
Aucune difficulté 0 0 0
Une certaine difficulté -0,83183092 -1,6617851 -0,19371209
Beaucoup de difficulté -17,038335 -16,768265 -0,61849676
Ne peut pas du tout / Incapable de faire 1,0537305 12,539575 -0,30501034
Non déclaré 19,115092 1,3470731 -0,37191609
WG-SS Autosoins
Aucune difficulté 0 0 0
Une certaine difficulté -0,7143783 -15,766142 -0,23042272
Beaucoup de difficulté -14,405838 -12,887276 -0,68072406
Ne peut pas du tout / Incapable de faire -11,89192 2,17125 -0,67758229
Non déclaré 0,90863264 0,59832036 0,10931236
WG-SS Communication
Aucune difficulté 0 0 0
Une certaine difficulté -1,016783 -0,63671982 -0,19149598
Beaucoup de difficulté 4,5300097 -10,420647 0,00564958
Ne peut pas du tout / Incapable de faire Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Non déclaré -33,052687 -17,591905 -0,18038516
Âge (années, centré sur 62 ans)
Âge -0,00242904 -0,01161276 0,0037914
Âge2 -0,00092281 0,00195602 0,00008082
Âge3 0,00005345 -0,00003192 -0,000009276
Sexe
Hommes 0 0 0
Femmes 0,18365673 -0,26527423 -0,02518461
État matrimonial
Marié ou en union libre 0 0 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Veuf, séparé, divorcé, célibataire jamais marié -0,19089891 0,03987409 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Non déclaré -0,52903053 -17,207523 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Santé autoévaluée
Mauvaise -1,0378036 -0,55357327 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Passable -0,59380978 -0,89205454 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Bonne -0,8547589 -0,76134274 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Très bonne -0,0067599 -0,12386246 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Excellente 0 0 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Non déclaré -16,716375 -2,7547615 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Santé mentale autoévaluée
Mauvaise -17,455517 -17,043811 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Passable -1,6257774 -1,8077786 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Bonne -1,1140278 -0,99820412 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Très bonne -0,20539518 -0,39988375 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Excellente 0 0 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Non déclaré -1,027783 -0,90652266 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Constante 0,6743065 0,09994616 1,1266818

Avant d’exécuter la première étape de mise en correspondance, l’utilisateur peut déterminer une variable à trois catégories pour représenter des catégories importantes de la variable du HUI3. La nouvelle variable, appelée H3, devrait prendre la forme suivante : H3 = 1, si HUI3 < 0,973; H3 = 2, si HUI3 = 0,973; H3 = 3, si HUI3 = 1,00. La probabilité prédite de chaque niveau du HUI3 peut être déterminée pour chaque répondant en fonction de ses caractéristiques observées au moyen des équations suivantes :

1) Pr( H3=3|X=x )= exp( γ 0 +  γ 1 X 1 +  γ 2 X 2 +  γ n X n  ) 1 + exp( β 0 +  β 1 X 1 +  β 2 X 2 +  β n X n  ) + exp( γ 0 +  γ 1 X 1 +  γ 2 X 2 +  γ n X n  ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaqGqbGaaeOCamaabmaajaaipaqaa8qacaqGibGaaG4maiabg2da 9iaaiodacaqG8bGaaeiwaiabg2da9iaabIhaaiaawIcacaGLPaaacq GH9aqpkmaalaaajaaipaqaa8qacaqGLbGaaeiEaiaabchakmaabmaa jaaipaqaa8qacqaHZoWzk8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIWaaapaqaba qcaaYdbiabgUcaRiaacckacqaHZoWzk8aadaWgaaqcbasaa8qacaaI XaaapaqabaqcaaYdbiaadIfak8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIXaaapa qabaqcaaYdbiabgUcaRiaacckacqaHZoWzk8aadaWgaaqcbasaa8qa caaIYaaapaqabaqcaaYdbiaadIfak8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIYa aapaqabaqcaaYdbiabgUcaRiabgAci8kaacckacqaHZoWzk8aadaWg aaqcbasaa8qacaWGUbaapaqabaqcaaYdbiaadIfak8aadaWgaaqcba saa8qacaWGUbGaaiiOaaWdaeqaaaqcaaYdbiaawIcacaGLPaaaa8aa baWdbiaaigdacaGGGcGaey4kaSIaaiiOaiGacwgacaGG4bGaaiiCai aacIcacqaHYoGyk8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIWaaapaqabaqcaaYd biabgUcaRiaacckacqaHYoGyk8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIXaaapa qabaqcaaYdbiaadIfak8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIXaaapaqabaqc aaYdbiabgUcaRiaacckacqaHYoGyk8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIYa aapaqabaqcaaYdbiaadIfak8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIYaaapaqa baqcaaYdbiabgUcaRiabgAci8kaacckacqaHYoGyk8aadaWgaaqcba saa8qacaWGUbaapaqabaqcaaYdbiaadIfak8aadaWgaaqcbasaa8qa caWGUbGaaiiOaaWdaeqaaKaaG8qacaGGPaGaaiiOaiabgUcaRiaacc kacaqGLbGaaeiEaiaabchakmaabmaajaaipaqaa8qacqaHZoWzk8aa daWgaaqcbasaa8qacaaIWaaapaqabaqcaaYdbiabgUcaRiaacckacq aHZoWzk8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIXaaapaqabaqcaaYdbiaadIfa k8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIXaaapaqabaqcaaYdbiabgUcaRiaacc kacqaHZoWzk8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIYaaapaqabaqcaaYdbiaa dIfak8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIYaaapaqabaqcaaYdbiabgUcaRi abgAci8kaacckacqaHZoWzk8aadaWgaaqcbasaa8qacaWGUbaapaqa baqcaaYdbiaadIfak8aadaWgaaqcbasaa8qacaWGUbGaaiiOaaWdae qaaaqcaaYdbiaawIcacaGLPaaaaaaaaa@ACE5@

2) Pr( H3=2|X=x )= exp( β 0 +  β 1 X 1 +  β 2 X 2 +  β n X n ) 1 + exp( β 0 +  β 1 X 1 +  β 2 X 2 +  β n X n  ) + exp( γ 0 +  γ 1 X 1 +  γ 2 X 2 +  γ n X n  ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaceaaaaaa aaa8qacaqGqbGaaeOCaOWaaeWaaKaaG8aabaWdbiaabIeacaaIZaGa eyypa0JaaGOmaiaabYhacaqGybGaeyypa0JaaeiEaaGaayjkaiaawM caaiabg2da9OWaaSaaaKaaG8aabaWdbiaabwgacaqG4bGaaeiCaOWa aeWaaKaaG8aabaWdbiabek7aIPWdamaaBaaajeaibaWdbiaaicdaa8 aabeaajaaipeGaey4kaSIaaiiOaiabek7aIPWdamaaBaaajeaibaWd biaaigdaa8aabeaajaaipeGaamiwaOWdamaaBaaajeaibaWdbiaaig daa8aabeaajaaipeGaey4kaSIaaiiOaiabek7aIPWdamaaBaaajeai baWdbiaaikdaa8aabeaajaaipeGaamiwaOWdamaaBaaajeaibaWdbi aaikdaa8aabeaajaaipeGaey4kaSIaeyOjGWRaaiiOaiabek7aIPWd amaaBaaajeaibaWdbiaad6gaa8aabeaajaaipeGaamiwaOWdamaaBa aajeaibaWdbiaad6gaa8aabeaaaKaaG8qacaGLOaGaayzkaaaapaqa a8qacaaIXaGaaiiOaiabgUcaRiaacckaciGGLbGaaiiEaiaacchaca GGOaGaeqOSdiMcpaWaaSbaaKqaGeaapeGaaGimaaWdaeqaaKaaG8qa cqGHRaWkcaGGGcGaeqOSdiMcpaWaaSbaaKqaGeaapeGaaGymaaWdae qaaKaaG8qacaWGybGcpaWaaSbaaKqaGeaapeGaaGymaaWdaeqaaKaa G8qacqGHRaWkcaGGGcGaeqOSdiMcpaWaaSbaaKqaGeaapeGaaGOmaa WdaeqaaKaaG8qacaWGybGcpaWaaSbaaKqaGeaapeGaaGOmaaWdaeqa aKaaG8qacqGHRaWkcqGHMacVcaGGGcGaeqOSdiMcpaWaaSbaaKqaGe aapeGaamOBaaWdaeqaaKaaG8qacaWGybGcpaWaaSbaaKqaGeaapeGa amOBaiaacckaa8aabeaajaaipeGaaiykaiaacckacqGHRaWkcaGGGc GaaeyzaiaabIhacaqGWbGcdaqadaqcaaYdaeaapeGaeq4SdCMcpaWa aSbaaKqaGeaapeGaaGimaaWdaeqaaKaaG8qacqGHRaWkcaGGGcGaeq 4SdCMcpaWaaSbaaKqaGeaapeGaaGymaaWdaeqaaKaaG8qacaWGybGc paWaaSbaaKqaGeaapeGaaGymaaWdaeqaaKaaG8qacqGHRaWkcaGGGc Gaeq4SdCMcpaWaaSbaaKqaGeaapeGaaGOmaaWdaeqaaKaaG8qacaWG ybGcpaWaaSbaaKqaGeaapeGaaGOmaaWdaeqaaKaaG8qacqGHRaWkcq GHMacVcaGGGcGaeq4SdCMcpaWaaSbaaKqaGeaapeGaamOBaaWdaeqa aKaaG8qacaWGybGcpaWaaSbaaKqaGeaapeGaamOBaiaacckaa8aabe aaaKaaG8qacaGLOaGaayzkaaaaaaaa@ABDB@

3) Pr( H3=1|X=x )=1[ Pr( H3=3|X=x )+ Pr( H3=2|X=x ) ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaceaaaaaa aaa8qacaqGqbGaaeOCaOWaaeWaaKaaG8aabaWdbiaabIeacaaIZaGa eyypa0JaaGymaiaabYhacaqGybGaeyypa0JaaeiEaaGaayjkaiaawM caaiabg2da9iaaigdacqGHsislkmaadmaajaaipaqaa8qacaqGqbGa aeOCaOWaaeWaaKaaG8aabaWdbiaabIeacaaIZaGaeyypa0JaaG4mai aabYhacaqGybGaeyypa0JaaeiEaaGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaa cckacaqGqbGaaeOCaOWaaeWaaKaaG8aabaWdbiaabIeacaaIZaGaey ypa0JaaGOmaiaabYhacaqGybGaeyypa0JaaeiEaaGaayjkaiaawMca aaGaay5waiaaw2faaaaa@5D90@

Procédure en utilisant le modèle candidat 1 : Un vecteur 36 de coefficients β n=136 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqOSdi2damaaBaaaleaapeGaamOBaiabg2da9iaaigdacqGHMacV caaIZaGaaGOnaaWdaeqaaaaa@3DC6@ plus la constante β 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqOSdi2damaaBaaaleaapeGaaGimaaWdaeqaaaaa@38C1@ sont utilisés pour prédire pour chaque répondant la probabilité que H3 = 2 (HUI3 = 0,973) et un vecteur de 36 coefficients γ n=136 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaae4Sd8aadaWgaaWcbaWdbiaad6gacqGH9aqpcaaIXaGaeyOjGWRa aG4maiaaiAdaa8aabeaaaaa@3D5E@ plus la constante γ 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqaHZoWzdaWgaaWcbaGaaGimaaqabaaaaa@38A3@ sont utilisés pour prédire la probabilité que H3 = 3 (HUI3 = 1). La probabilité que le score du HUI3 soit inférieur à 1 (H3 = 1) peut être déduite de l’équation (3). Les 36 coefficients sont liés aux scores d’élément de la version courte de l’ensemble de questions sur le fonctionnement du Groupe de Washington (WG-SS) et la version longue de l’ensemble de questions sur le fonctionnement du Groupe de Washington (WG-ES-F) (comprenant la douleur et l’anxiété), l’âge (centré sur 62 ans et entré sous forme linéaire, quadratique et cubique), le sexe et l’état matrimonial. Dans certains cas, des coefficients manquent pour les catégories applicables de la mesure du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités, étant donné qu’ils n’étaient pas représentés dans l’ensemble de données analytique.

Chaque répondant de l’ensemble de données aura désormais une probabilité prédite de chaque valeur de H3. Selon la probabilité prédite la plus élevée pour chaque valeur de H3, les valeurs correspondant à H3 = 3 (HUI3 = 1) et H3 = 2 (HUI3 = 0,973) peuvent être imputées directement à un nouveau score d’utilité de l’état de santé mis en correspondance nommé HUI3map. Les enregistrements individuels dont la valeur de H3 = 1 indique la probabilité prédite la plus élevée passent par une étape supplémentaire. Comme les coefficients de prédiction utilisés pour estimer cette étape sont obtenus de la transformation par arc sinus d’un score HUI3 transformé de façon linéaire de la forme arcsine[ 2*( HUI3+0.36/1+0.36 ) ]1  MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaceaaaaaa aaa8qacaWGHbGaamOCaiaadogacaWGZbGaamyAaiaad6gacaWGLbGc daWadaqcaaYdaeaapeGaaGOmaiaacQcakmaabmaajaaipaqaa8qaca WGibGaamyvaiaadMeacaaIZaGaey4kaSIaaGimaiaac6cacaaIZaGa aGOnaiaac+cacaaIXaGaey4kaSIaaGimaiaac6cacaaIZaGaaGOnaa GaayjkaiaawMcaaaGaay5waiaaw2faaiabgkHiTiaaigdacaGGGcaa aa@5153@ (Documents et méthodes : Mise en correspondance empirique), l’équation doit procéder à une transformation inverse des valeurs prédites.

4) HUI3map= [ (sin( δ 0 +  δ 1 X 1 +  δ 2 X 2 +  δ n X n )+1)*( 1+0.36 ) 2 ]0.36 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaceaaaaaa aaa8qacaWGibGaamyvaiaadMeacaaIZaGaamyBaiaadggacaWGWbGa eyypa0JaaiiOaOWaamWaaKaaG8aabaGcpeWaaSaaaKaaG8aabaWdbi aacIcaciGGZbGaaiyAaiaac6gakmaabmaajaaipaqaa8qacqaH0oaz k8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIWaaapaqabaqcaaYdbiabgUcaRiaacc kacqaH0oazk8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIXaaapaqabaqcaaYdbiaa dIfak8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIXaaapaqabaqcaaYdbiabgUcaRi aacckacqaH0oazk8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIYaaapaqabaqcaaYd biaadIfak8aadaWgaaqcbasaa8qacaaIYaaapaqabaqcaaYdbiabgU caRiabgAci8kaacckacqaH0oazk8aadaWgaaqcbasaa8qacaWGUbaa paqabaqcaaYdbiaadIfak8aadaWgaaqcbasaa8qacaWGUbaapaqaba aajaaipeGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaaigdacaGGPaGaaiOkaOWa aeWaaKaaG8aabaWdbiaaigdacqGHRaWkcaaIWaGaaiOlaiaaiodaca aI2aaacaGLOaGaayzkaaaapaqaa8qacaaIYaaaaaGaay5waiaaw2fa aiabgkHiTiaaicdacaGGUaGaaG4maiaaiAdaaaa@6FF5@

Lorsqu’un vecteur de 36 coefficients, coefficients δ n=136 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaageaaaaaa aaa8qacqaH0oazk8aadaWgaaqcbawaa8qacaWGUbGaeyypa0JaaGym aiabgAci8kaaiodacaaI2aaapaqabaaaaa@3EA7@ , plus la constante δ 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaageaaaaaa aaa8qacqaH0oazk8aadaWgaaqcbawaa8qacaaIWaaapaqabaaaaa@39A2@  sont utilisés pour prédire, pour chaque répondant, le score du HUI3 transformé par fonction arc sinus et fonction linéaire. Comme cette valeur n’est pas interprétable, des étapes supplémentaires de transformation inverse, comme décrite dans l’équation (4), sont nécessaires.

Scénario 1

Un répondant présente les caractéristiques de réponse suivantes : sexe masculin, 71 ans, veuf, séparé, divorcé, ou célibataire, jamais marié. Les réponses à la WG-SS et à la WG-ES-F ne révèlent aucune difficulté dans quelque domaine fonctionnel que ce soit. La première étape d’estimation consiste d’abord à calculer la somme prédite des coefficients β et γ, y compris le terme d’ordonnée à l’origine. Par souci de concision, les catégories de réponse correspondant à la catégorie de référence ne sont pas présentées, ni celles pour lesquelles les réponses sont 0. Le terme relatif à l’âge est centré sur 62 ans; il est donc inscrit dans l’équation de prédiction comme 9 (linéaire), 81 (quadratique) et 729 (cubique). β 1n X 1n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaeeaaaaaa aaa8qacqGHris5caqGYoGcpaWaaSbaaKqaafaapeGaaGymaiabgkHi Tiaab6gaa8aabeaajaaqpeGaaeiwaOWdamaaBaaajeaqbaWdbiaaig dacqGHsislcaqGUbaapaqabaaaaa@40E8@ : 0,6253845 (ordonnée à l’origine) + -0,01504*9 (âge) + -0,001247*81 (âge2) + 0,0000585*729 (âge3) + -0,237704*1 (état matrimonial) = 0,19396. γ 1n X 1n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaeeaaaaaa aaa8qacqGHris5caqGZoGcpaWaaSbaaKqaafaapeGaaGymaiabgkHi Tiaab6gaa8aabeaajaaqpeGaaeiwaOWdamaaBaaajeaqbaWdbiaaig dacqGHsislcaqGUbaapaqabaaaaa@40E9@ : -0,061049 (ordonnée à l’origine) + -0,022366*9 (âge) + 0,0017927*81 (âge2) + -0,0000372*729 (âge3) + 0,0303471*1 (état matrimonial) = -0.11391. À partir de là, il est possible d’obtenir des probabilités de correspondre aux catégories discrètes importantes de 0,973, 1,0 ou de moins de 0,973 (indicateur H3). Pr(H3 = 2) : exp(0,19396)/(1 + exp(0,19396) + exp(-0,11391))=0,391, tandis que Pr(H3 = 3) : exp(-0,11391)//(1 + exp(0,19396) + exp(-0,11391)) = 0,287 et Pr(H3=1) = 0,322. Le modèle estime que la probabilité de H3=2 est la plus probable; la valeur de 0,973 est imputée pour ce répondant et la deuxième étape d’estimation n’est pas nécessaire.

Scénario 2

Un répondant présente les caractéristiques de réponse suivantes : sexe féminin, 44 ans, marié ou en union libre. Les réponses à la WG-SS n’indiquent « Aucune difficulté » sur le plan de la vue, de l’audition, de la cognition, des autosoins et de la communication, et « Une certaine difficulté » en matière de mobilité. Les réponses à la WG-ES-F indiquent que de la douleur était ressentie « tous les jours (entre un peu et beaucoup) OU la plupart des jours (beaucoup) », que la personne se sentait « inquiète, nerveuse ou anxieuse chaque mois (un peu ou entre un peu et beaucoup), OU chaque jour (un peu) » et que la personne « ne se sentait jamais déprimée OU se sentait déprimée quelques fois par année ».

La première étape d’estimation consiste d’abord à calculer la somme prédite des coefficients β et γ, y compris le terme d’ordonnée à l’origine. À noter que le terme relatif à l’âge est centré sur 62 ans; il est donc inclus sous la forme 44-62 = -18 (linéaire), 324 (quadratique) et -5832 (cubique). β 1n X 1n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaeeaaaaaa aaa8qacqGHris5caqGYoGcpaWaaSbaaKqaafaapeGaaGymaiabgkHi Tiaab6gaa8aabeaajaaqpeGaaeiwaOWdamaaBaaajeaqbaWdbiaaig dacqGHsislcaqGUbaapaqabaaaaa@40E8@ : 0,6253845 (ordonnée à l’origine) + -0,5592043*1(mobilité) + -2,278011*1 (douleur) + -0,531578*1(anxiété) + -0,01504*-18 (âge) + -0,001247*324 (âge2) + 0,0000585*-5832 (âge3) + 0,436339*1 (sexe) = -2,78162. γ 1n X 1n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaeeaaaaaa aaa8qacqGHris5caqGZoGcpaWaaSbaaKqaafaapeGaaGymaiabgkHi Tiaab6gaa8aabeaajaaqpeGaaeiwaOWdamaaBaaajeaqbaWdbiaaig dacqGHsislcaqGUbaapaqabaaaaa@40E9@ :  -0,061049 (ordonnée à l’origine) + -0,73422*1 (mobilité) + -2,093236*1 (douleur) + -0,629575*1 (anxiété) + -0,022366*-18 (âge) + 0,0017927*324 (âge2) + -0,0000372*-5832 (âge3) + -0,008179*1 (sexe) = -2,32589. À partir de là, il est possible d’obtenir des probabilités de correspondre aux catégories discrètes importantes de 0,973, 1,0 ou de moins de 0,973 (indicateur H3). Pr(H3 = 2) : exp(-2,7816)/(1 + exp(-2,7816) + exp(-2,3259)) = 0,0534, tandis que Pr(H3 = 3) : exp(-2,3259)//(1 + exp(-2,7816) + exp(-2,3259)) = 0,0842, laissant la différence sous forme Pr(H3 = 1) = 0,862. Dans ce cas, la probabilité de scores d’utilité de l’état de santé de 1,0 (0,0842) ou de 0,973 (0,0534) est inférieure à la probabilité de scores inférieurs à 0,973; l’imputation directe de l’un de ces scores n’est donc pas possible (auquel cas l’estimation serait terminée) et la deuxième étape d’estimation suit.

La deuxième étape d’estimation repose sur les mêmes variables, sauf l’état matrimonial et l’anxiété, qui ne sont pas inclus dans le modèle prédictif à cette étape. La somme des coefficients δ de la deuxième étape peut être exprimée sous la forme δ 1n X 1n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaeeaaaaaa aaa8qacqGHris5caqG0oGcpaWaaSbaaKqaafaapeGaaGymaiabgkHi Tiaab6gaa8aabeaajaaqpeGaaeiwaOWdamaaBaaajeaqbaWdbiaaig dacqGHsislcaqGUbaapaqabaaaaa@40EA@ : 1,2501338 (ordonnée à l’origine) + -0,20157005*1 (mobilité) + -0,35916977*1 (douleur) + -0,0015583*-18 ans (âge) + 0,000004428*324 (âge2) + -0,000002948*-5832 (âge3) + 0,01516857*1 (sexe) = 0,75124. Pour calculer la transformation inverse des coefficients d’estimation, afin d’exprimer le score d’utilité de l’état de santé, on utilise ((SIN(0,75124)+1)*(1 + 0,36) / 2) - 0,36 = 0,78413, score d’utilité de l’état de santé du HUI3 mis en correspondance pour ce répondant.  

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